过程控制主要习题参考答案

1、第一章思考题与习题1-2图为温度限制系统,试画出系统的框图,简述其工作原理；指出被控过程、被控参数 和限制参数.解：乙快发生器中电石与冷水相遇产生乙快气体并释放出热量.当电石参加时,内部温度上升,温度检测器检测温度变化与给定值比拟,偏差信号送到控制器对偏差信号进行运算,将限制作用于调节阀,调节冷水的流量,使乙快发生器中的温度到达给定值.系统框图如下：被控过程：乙快发生器被控参数：乙快发生器内温度限制参数：冷水流量1-3常用过程限制系统可分为哪几类 ？答：过程限制系统主要分为三类：1 .反响限制系统：反响限制系统是根据被控参数与给定值的偏差进行限制的,最终达到或消除或减小偏差的目的,偏差值是限制

2、的依据.它是最常用、最根本的过程限制系统.2 .前馈限制系统：前馈限制系统是根据扰动量的大小进行限制的,扰动是限制的依据.由于没有被控量的反响,所以是一种开环限制系统.由于是开环系统,无法检查限制效果,故不能单独应用.3 .前馈-反响限制系统：前馈限制的主要优点是能够迅速及时的克服主要扰动对被控量的影响,而前馈一反响限制利用反响限制克服其他扰动,能够是被控量迅速而准确地稳定在给定值上,提升限制系统的限制质量.3-4过程限制系统过渡过程的质量指标包括哪些内容？它们的定义是什么？哪些是静态指标？哪些是动态质量指标？答：1.余差(静态偏差)e：余差是指系统过渡过程结束以后,被控参数新的稳定值 y(8

3、)与给定值c之差.它是一个静态指标,对定值限制系统.希望余差越小越好.2.衰减比n:衰减比是衡量过渡过程稳定性的一个动态质量指标,它等于振荡过程的第一个波的振幅与第二个波的振幅之比,即：BnBnv 1系统是不稳定的,是发散振荡；n=1,系统也是不稳定的,是等幅振荡；n>1,系统是稳定的,假设 n=4,系统为4: 1的衰减振荡,是比拟理想的.衡量系统稳定性也可以用衰减率小b BB4 .最大偏差A:对定值系统,最大偏差是指被控参数第一个波峰值与给定值C之差,它衡量被控参数偏离给定值的程度.5 .过程过渡时间ts :过渡过程时间定义为从扰动开始到被控参数进入新的稳态值的 ±5娥

4、77;3% (根据系统要求) 范围内所需要的时间. 它是反映系统过渡过程快慢的质量指 标,ts越小,过渡过程进行得越快.6 .峰值时间tp:从扰动开始到过渡过程曲线到达第一个峰值所需要的时间,(根据系统要求)范围内所需要的时间.称为峰值时间tp.它反映了系统响应的灵敏程度.静态指标是余差,动态时间为衰减比(衰减率)、最大偏差、过程过渡时间、峰值时间.第二章思考题与习题2-1如下图液位过程的输入量为Q1,流出量为Q2 Q3,液位h为被控参数,C为容量系数,并设R1、R2、R3均为线性液阻,要求：(1) 列出过程的微分方程组；(2) 求过程的传递函数 W (S) =H (S) /Q1 (S);(3

5、) 画出过程的方框图.解：(1)根据动态物料平衡关系,流入量=流出量:Qi(Q2 Q3)dt过程的微分方程的增量形式:d hQi ( Q2 Q3) C dt中间变量:Q2hR2Q3hR3消除中间变量:R2R3Qi八 d hCEE丁 ("3R2)hR2R3c CR2R3 d h同除R2+R3得至kQ1R2R3R2R dtR2R3R2R3_一 _ _ d h上式可写为：R Qi CR hdt(2) Laplace 变换得到：RQi(S) CRSH(S) H(S)传递函数Wo(s)H(s)Qi(s)RRCS i3过程的方框图:22.如下图：Q为过程的流入量,Q为流出流量,h为液位高度,C为

6、容量系数,假设以Q为过程的输入量,h为输出量被控量,设R、设为线性液阻,求过程的传递函数W(S) = H(S)/Qi(S).解：根据动态物料平衡关系,流入量=流出量:过程的微分方程的增量形式:Qi_ d hQ2 C dt中间变量:Q2hR2d hR2 QiCR2 一dtR2Qi(S) CR2SH(S) H(S)R2Qi( s) CR2s i传递函数:其传递函数为:如果考虑管道长度l,即出现纯时延,由于管道流量恒定,所以-eCR2S 1其中:2- 3.设矩形脉冲响应幅值为 2t/h ,脉冲宽度为 t = 10min,某温度过程的矩形脉冲响应记录数据如下:t(min 5Y

7、(C)0. 461 . 73. 79. 019. 026. 436. 037. 5t(min)2025304050607080Y(C)33. 527. 221. 010. 45. 12. 81 . 10. 5(1) 将该脉冲矩形响应曲线转换成阶跃响应曲线;(2) 用一阶惯性环节求该温度对象的传递函数.解：将脉冲响应转换成阶跃响应曲线,数据如下:t(min 5Y(C)0. 461 . 73. 79. 019. 026. 436. 037. 5Y (t)0. 461 . 73. 79. 019. 026. 4一一t(min)2025304050607080Y(C)33.

8、527. 221. 010. 45. 12. 81 . 10. 5Y (t)一绘出阶跃响应曲线如下:Ko地 50.5Xo由图 y(t1) = (°°) , y(t2) =(8)处可得：t1=14min t2=t1/t2故二阶系统数字模型为Wo(s)Ko(TS 1)2根据经验公式有：T0(s) 三上 2.16 10.32所有:Wo(s)Ko2(TS 1)50.5 "_2(10.3S 1)2-5某过程在阶跃扰动量A u=20%,其液位过程阶跃响应数据见下表:t/s01020406080100140180260300400500h/cm000.20.82. 03.65.

9、48.811 . 814. 416. 618. 419. 2(1) 画出液位h的阶跃响应曲线(2)求液位过程的数学模型解：方法一：图解法由图可以看出：过程应该用一阶加延时系统.k y( ) y(0)K0X020 1000.2从图中得到：r = 40s ,T= 260-40= 220s方法二：计算法:W0(s)K0SeTS 110040Se220S 1在图中取y(t1) = y(8)y(t2)=(8)y(t3)= y( 8) y(t4)= y(8)得 t1=125st2 =140s=225st 4 =260sTi2( t3 t2)150s1 2t2 t355s言 168s可见数据很接近,于是:_

10、 r T?12T012 159s0 -2 56 s22Wo(s)KoseTS 1过程数学模型：10056Se 159S 12-6某过程在阶跃扰动A I =作用下,其输出响应数据见下表:t(min)1234567891011ooY(C)4.04.04.24.85.15. 45. 75.85. 855. 96.06.0解：求出y(00) - y(t)值如下表:t(min)1234567891011ooY(C)2.02.01.81.51.20. 50. 30.20. 150. 100根据表格在半对数纸上描绘出曲线1,曲线1作直线局部的延长线2, 2线减去1线得到直线3.过程放大倍数K0K0y( )

11、y(0)6 4X01.51.3根据直线2和直线3,与纵坐标、横坐标构成的两个三角形,可以求出时间参数T1、T2 :由A = 7, B= ,11= 10sT1t12.303(lg A1lg B1 )10s2.303(lg 7 lg 0.1)2.35由 A=5, R=12= 6st22.303(lg A2 lg B2)6s2.303(lg 5 lg0.1)1.53K0该过程的数学模型为:W.1.3(Ts 1)(T2s 1) (2.35s 1)( 1.53s 1)第三章思考题与习题3-2有一压力限制系统选用DDini压力变送器,其量程为0200kPa.生产工艺要求被控压力为150±2kPa

12、,现将该变送器量程调整到100200 kPa,求零点迁移前后该压力变送器的灵敏度.解：零点迁移前灵敏度:20 4Ki 0.08mA/kPa200 0零点迁移后灵敏度:20 4K10.16mA/kPa200 10034某DD2III直流毫伏变送器,其零点移到 Vio = 5mV零迁后的量程为 DC10mV求该变送器输出10= 10mADC寸的输入是多少毫伏?解：分析：零点迁移后 510mV对应输出为420mA如右图所示.根据图的几何关系有:ab : ac=eb : dcac eb 5 6 一ab 1.88dc1610= 10mA时,输入电压为:Vn = 5+= ( mVDC 3-7.说明DD乙出

13、热电偶温度变送器的冷端温度补偿原理.热电T0以A和B两种导体组成的热电偶产生的热电势与材料种类和接触点的温度有关.偶产生的热电势与被测温度 T具有单值函数关系.但是,其前提条件必须保持冷端温度不变.E(t,t0) eAB(t) eAB (t0 )热电偶的热电势大小不仅与热端温度有关,而且还与冷端温度有关.实际使用中冷端暴露在仪表之外,受环境影响较大,因此必须进行冷端补偿(温度校正)热电偶冷端温度的补偿方法(1)补偿导线法(延伸导线法)：用与热电偶热电性质相同的臂长补偿导线(或称延伸导线)将热电偶的冷端延伸到温度保持恒定的地方.(2)冷端恒温法：将热电偶的冷端置于恒定温度的容器内或场合内.(3)

14、冷端温度修正法(计算校正法)(4)补偿电桥法：利用不平衡电桥产生相应的不平衡电势补偿由于热电偶冷端温度变化引起的测量误差.3-出温度变送器是如何使被测温读与输出信号I.成线性关系的？简述热电偶温度变送器与热电阻温度的线性化原理.3-5 .DDZ出温度变送器测温范围为8001200° C选择哪一种测温元件较为适宜？当输出电流为DC16m附,被测温度是多少?解：检测温度高于 600C,应选择热电偶测温元件.ab : ac= bd : ce( ac bd 400 12 .c16ab 300ce10= 16mA时,被测温度为:T= 800+300= 1100 ( C)3-6 .DDZ-ni温

15、度变送器测温范围为 400600° Q选择哪一种测温元件较为合理？当温度 从500° C变化到550° C时,输出电流变化多少？解：检测温度低于600C,应选择钳电阻测温元件.20 4K10.08mA/ C600 200温度变化50c时,输出电流变化： I = mA/C X50C= 4 mA3-8用标准孔板测量气体流量,给定设计参数p=, t=20° Co实际被测介质参数Pi=,11 = 30Co仪表显示流量 Q= 3800m3h求被测介质实际流量大小.3-9 一只用水标定的浮子流量计,其满刻度值为1000m3/h,不锈钢浮子密度为 7.92g/cm3.

16、现用来测量密度为 0.72g/cm3的乙醇流量,问浮子流量计的测量上限是多少？解：设转子、水、被测液体的密度分别为P 1、P 0、P 2,由液体流量的修正公式,密度修正系数：K ( i) 0(7920 720)10001 2(i0)(7920 1000)720根据修正系数求得,浮子流量计的测量上限是：3C2max KQ) max x 1000= 1200 m/h3-16简述涡轮流量计的工作原理.某涡轮流量计的仪表常数K=次/L,当它测量流量时的输出频率为？ = 400Hz时,求其瞬时体积流量为每小时多少立方米？第四章思考题与习题4-1什么是正作用调节器和反作用调节器？如何实现调节器的正反作用?

17、答：输入增加时,调节器输出也随之增加称为正作用调节器； 输入增加时,调节器输出减小 称为反作用调节器.在调节器输入级的输入端设有一个双向开关 S7,通过切换改变输入信号 的极性来实现调节器的正反作用.4-3如何测定DD乙出调节器的微分时间 Td和积分时间T ?答：一、微分传递函数为：Wpd(S)Kd1 TdS1nSKd拉氏反变换得阶跃作用下的时间函数:V02(t)Kd(Kd 1)e TdVo1(t)当 t=t(0+)时,V°2(0 )Vo1(t)V02(0 )Vo1(t)当t=8时,KD由图有：0.632V02 V02()K D实验得到曲线后,可以按图求取微分时间Td二、积分传递函数

18、:WpiSCiCMi X t iSKiTSVo3tCiCMKiK1K d1户tVo2tt = 0 时,Vo3O*V02CM2°°时,Vo3袅 K1V02C Mt = Tl 时：Vo32V02Cm43设DD2III基型调节器的 PID参数的刻度值为 S = , T i = 30s , Td= 20s.计算实际值 8*、Ti*和 Td*之值.解：先计算 F: F = 1 + Td/Ti = 1 + 2/3 =8、Ti、Td 之实际值：6 = 6 /F =T* = Ti/F = *Td=Td/F =4-5数字式完全微分 P I D限制规律与不完全微分 P ID限制规律有说明区别？

19、哪种限制规律 的应用更为普遍？答：完全微分型P ID算法的微分作用过于灵敏,微分作用持续时间短,容易引起限制系统 振荡,降低限制品质.不完全微分是在P ID输出端串接一个一阶惯性环节,这样,在偏差变化较快时,微分作用不至于太强烈,且作用可保持一段时间.因此不完全微分PID限制规律更为普遍.464- 9某流体的最大流量为 80 m3/h ,改流体密度为x 10 2g/cm3,阀前后一压差为,试选择调节阀的公称直径和阀座直径.要求泄露量小解：调节阀的流通水平 C为:C Q. f一 80 0.16 1010.12m3/ h.P 10.1取 C 12m3/h查表得 dg=32mm Dg= 32mm.第

20、六章思考题与习题6-5调节器的P、PI、PD PID限制规律各有什么特点？它们各用于什么场合？答：比例限制规律 适用于限制通道滞后较小,时间常数不太大,扰动幅度较小,负荷变化不大,限制质量要求不高,允许有余差的场合.如贮罐液位、塔釜液位的限制和不太重要的蒸汽压力的限制等.比例积分限制规律引入积分作用能消除余差.适用于限制通道滞后小,负荷变化不太大,工艺上不允许有余差的场合,如流量或压力的限制.比例微分限制规律引入了微分,会有超前限制作用,能使系统的稳定性增加,最大偏差和余差减小,加快了限制过程,改善了限制质量.适用于过程容量滞后较大的场合.对于滞后很小和扰动作用频繁的系统,应尽可能预防使用微分

21、作用.比例积分微分限制规律可以使系统获得较高的限制质量,它适用于容量滞后大、负荷变化大、限制质量要求较高的场合,如反响器、聚合釜的温度限制.6-7在某生产过程中,冷物料通过加热炉对其进行加热,热物料温度必须满足生产工艺要求,故设计图所示温度限制系统流程图,画出限制框图,指出被控过程、被控参数和限制参数.确定调节阀的流量特性、气开、气关形式和调节器限制规律及其正、反作用方式.解：系统方框图：被控过程为加热炉；被控参数是热物料的温度；限制参数为燃料的流量.加热炉的过程特性一般为二阶带时延特性,即过程为非线性特性.因此,调节阀流量 特性选择对数特性调节阀.根据生产平安原那么,当系统出现故障时应该停止

22、输送燃料,调节阀应选用气开式.即 无气时调节阀关闭.限制器的正反作用的选择应该在根据工艺要求,原那么是：使整个回路构成负反响系统.限制器的正、反作用判断关系为：限制器“土限制阀“土对象"±= "调节阀：气开式为,气关式为“一；限制器：正作用为,反作用为“一；被控对象：按工艺要求分析,通过限制阀的物量或能量增加时,被限制量也随之增加为“十 ；反之随之降低的为“一；变送器一般视为正作用.根据平安要求,调节阀选气开式K/为正,温度变送器 Km一般为正,当调节器增加时,温度值增加,故过程对象为正,为了保证闭环为负.所以调节器应为负作用.6-8下列图为液位限制系统原理图.生

23、产工艺要求汽包水位一定必须稳定.画出限制系 统框图,指出被控过程、被控参数和限制参数.确定调节阀的流量特性、气开、气关形式和 调节器的限制规律及其正反作用方式.解：限制系统框图如下列图所示.被控过程为汽包；被控参数是汽包的液位；限制参数为给水的流量.汽包的过程特性为一阶带时延特性,即过程为非线性特性.因此,调节阀流量特性选择对数特性调节阀.根据生产平安原那么,当系统出现故障时应该停止输送燃料,调节阀应选用气关式.即 无气时调节阀翻开.保证在限制出现故障时,汽包不会干烧.调节阀：选择气关式调节阀,故K/为“一被控对象：按工艺要求分析,通过给水增加时,被限制参数的液位也会增加.所以改为“ 十 ；变

24、送器一般视为正作用.限制器的正、反作用判断关系为：限制器 / 限制阀“ 对象" + = "根据判断关系式,调节 器应为正作用.6-9某过程限制通道作阶跃实验,输入信号Au=50,其记录数据见表 6- 11t/min0y(t)t/miny(t)1用一阶加纯时延近似该过程的传递函数,求Ko、T.、和.0值.2用动态响应曲线法整定调节器的PI参数取p = 1 , 6 =.解：1根据表611得到过程阶跃响应曲线:由图读得 To= min r 0= mink y( ) y(0)341.5 20050K 02.82W0(s)2.820.42Se1.08s 10To0.421.080.3

25、9根据动态特性整定公式有:0.082.6 T0.6 T00.81T = T0 =min6-10对某过程限制通道作一阶跃实3笈,输入阶跃信号A科= 5,阶跃响应记录数据如表所示.（1） 假设过程利用一阶加纯时延环节来描述,试求长、T.、r 0（2） 设系统采用PI调节规律,按4: 1衰减比,用反响曲线法整定调节器参数,求 B、Ti .时间min0510152025303540被控量y0. 6500. 6510. 6520. 6680. 7350. 8170. 8810. 9791 . 075时间min455055606570758085被控量y1. 1511 . 2131 . 2391 . 26

26、21. 3111 . 3291 . 3381 . 3501 . 351解：1求过程的传递函数,由表作图:从图中可以得到：r =25min = 1500s ； T0= 30min = 1800s采用一阶加时延系统那么:W0(s)-e S (1 T°s)K0y()y(0)回 1.4x00.5将数值代入得:W0(s)1 .4150Se (1 180s)(2)由于t / T0 = 1500/1800 =< 1 取=的有自衡过程的整定公式:a.比例系数B :0.082.61 T 2.6 0.83 0.15 2.6 0.48 1.240.60.83 0.6b.积分时间常数Ti :Ti =

27、= 1440 (s)1.4 s6-12被限制过程的传递函数W0(S)(ToS 1)e ,其中T0=6s, r 0=3so试用响应曲线法整定 PI、PD调节器的参数；再用临界比例度法整定PI调节器的参数(设Tk =10s, B k=)；并将两种整定方法的PI参数进行比拟.解：对有自衡水平的系统p= 1, T)Z r 0=0一 0.081 T02.6 0.6T02.60.5 0080.5 0.60.99采用特性参数法(响应曲线法)公式及 PI限制规律,有：Ti = = (s)对PD限制规律调节器,有0.5 0.080.8 2.6 0.910.5 0.70.8 PPI调节规律:Ti = r 0= (s) 采用临界比例度法,对0.882.2 p Ti= =8,5 (s)两种整定方法得到的结果不同,比例度比拟接近、Ti相差较大.在工程实践中应该应用不同的整定方法进行比拟,选择限制效果最正确方案.第七章思考题与习题7-2在串级限制系统的设计中,副回路设计和副参数的选择应考虑哪几个原那么？答：副回路设计是选择一个适宜的副变量,从而组成一个以副变量为被控变量的副回路.副回路设计应遵循的一些原那么：(1) 副参数选择应该时间常数小,时