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文档简介
1、2020年中考数学第一轮复习第一章 数与式第一节实数【基础知识回顾】二数的开方。1、若x2=a(a 0),则x叫做a的,记做±Ja ,其中正数a的 平方根叫做a的算术平方根,记做,正数有 个平方根,它们互为, 0的平方根是 ,负数 平方根。2、若x3=a,则x叫做a的,记做Va,正数有一个 的立方根,0的立方根是 ,负数 立方根。【注意:平方根等于本身的数有 个,算术平方根等于本身的数有 ,立方 根等于本身的数有 1 二、实数的基本概念和性质1、数轴:规定了、的直线叫做数轴, 和数轴上的点是对应的,数轴的作用有、等。2、相反数:只有 不同的两个数叫做互为相反数,a的相反数是 , 0的
2、相反数是 a、b互为相反数 3、倒数:实数 a的倒数是, 没有倒数,a、b互为倒数 4、绝对值:在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。C -因为绝对值表示的是距离,所以一个数的绝对值是 数,我们学过的非负数有三 个:、 。【注意:a+b的相反数是 , a-b的相反数是 ,0是唯一一个没有倒数的数,相 反数等于本身的数是,倒数等于本身的数是,绝对值等于本身的数是 三、科学记数法、近似数和有效数字。1、科学记数法:把一个较大或较小的数写成 的形式叫做科学记数法。其中 a的取值范围是。2、近似数和有效数字:一般的,将一个数四舍五入后的到的数称为这个数的近似数,这时,从 数字起到近似数
3、的最后一位止,中间所有的数字都叫这个数的有效数字。【注意:1、科学记数法不仅可以表示较大的数,也可以表示较小的数,其中 a的取值范围 一样,n的取值不同,当表示较大数时,n的值是原整数数位减一,表示较小的数时,n是负整数,它的绝对值等于原数中左起第一个非零数字前零的个数(含整数数位上的零)。2、近似数8.06万是精确到 位,而不是百分位】 四、实数有理数和无理数统称为实数 .1.实数的分类(1)按定义分:< 有理数<分数,有限小数或无限循环小数L实数:无限不循环小数第11页共9页(2)按与0的大小关系分:正数正有理数正无理数实数0负数负有理数负无理数2.实数与数轴上的点对应 .数轴
4、上的任何一个点都对应一个实数,反之任何一个实数都能在数轴上找到一个点与之 对应.【中考真题考点例析】例1. (2019年莱芜)下列四个实数中,是无理数的为()A. 0B. -3C. 8 D.11对应练习1 1实数为 1 , 0, -1中,无理数是()5A.兀B. 1C. 0D. -15对应练习1 2下列各数中,3.14159,爬,0.131131113 ;-兀,J25 ,1,无理数的7个数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个例2. (2019年日照)在实数 我,一,J12, 4中有理数有()3-3A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个对应练习21. (2019年山东滨州)下列各数中
5、,负数是()A. ( 2)B. -1-2 | C. (2) 2 D. (2) 0对应练习2 2. (2019眦井I) |x-3|=3-x,则x的取值范围是 .例3. (2019年德州)一的倒数是()2D. 1)A. 2B, -C. 12对应练习3- 1. (2019潍坊)2019的倒数的相反数是(1C.方卫 D. 20192的倒数是()A. -2019 B.2019对应练习32. (2019年日照)A. 21B.一C.D. -2D. V036)D.寸20.6例4. (2019年烟台)一8的立方根是A.2 B.-2 C. =2D. -272对应练习41.( 2019济宁)下列计算正确的是()a.
6、 & 3)23 b. 3T5 V5c. V366对应练习42. (2018济南,1, 4分)4的算术平方根是(A. 2B. 2C.±2例5. (2019年山东滨州)已知点P (a-3, 2-a)关于原点对称的点在第四象限,则 a的取值范围在数轴上表示正确的是(-10 1D.对应练习51. (2019年济南)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是()1111 射 0411A. a 5 b 5B. 6a 6bC. a b D. a b 0对应练习52. (2019年济南)实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示,下列关系式不成立的是()* b 0a1A.
7、a 5 b 5B. 6a 6bC. a b D. a b 0例6. (2019年德州)据国家统计局统计,我国2018年国民生产总值(GDP)为900300亿元.用科学记数法表示 900300亿是()A. 9.003 1012B. 90.03 1012 C. 0.9003 1014 D. 9.003 1013对应练习61. (2019山东东营)2019年11月12日,五指山”舰正式服役,是我国第六艘 01型综合登陆舰艇,满载排水量超过20000吨,20000用科学记数法表示为 对应练习62. (2019年济南)2019年1月3日,“嫦娥四号”探测器成功着陆在月球背面东经177.6度、南纬45.5
8、度附近,实现了人类首次在月球背面软着陆.数字 177.6用科学记数法表示为()3A. 0.1776 X 10_一一 2B. 1.776 X 10_3C. 1.776 X 10_一一 2D. 17.76 X10例7.若a, b为实数,且|a+1|+Vb1 =0,则(ab) 2013的值是()A. 0B.1C. -1D. 土对应练习71.已知实数x, y, m满足 JX2+|3x+y+m|=0 ,且y为负数,则 m的取值范围是()A. m>6B. m<6C. m>-6D. mv-6对应练习7-2. Jx y 3与Jx y 1互为相反数,求x2 y2 x y的立方根.参考答案:考点
9、一:无理数的识别。例1.答案:C对应练习1 1答案:A对应练习1 2答案:B考点二、实数的有关概念。例2.答案:B对应练习21答案:B对应练习2 2答案:x<3考点三:有关倒数、相反数、绝对值的定义例3.答案:A对应练习3-1答案:B对应练习32答案:B考点四:平方根、立方根。例4.答案:B对应练习4-1答案:D对应练习4-2答案:A考点五:实数与数轴。例5.答案:A对应练习5-1答案:C对应练习5-2答案:C考点六:科学记数法。例6.答案:D对应练习61答案:2X104对应练习6-2答案:B考点七:非负数的性质例7.答案:C对应练习71答案:A对应练习72答案:8【聚焦中考真题】一、选
10、择题1. (2019青岛中考)-J3的相反数是()A. - . 3B. - -132. (2019 年山东临沂)|2019|=()-1A. 2019 B. - 2019C. 20193. (2019山东东营)2019的相反数是()八 1A.-2019B.2019C. 20194. (2019年济南)-7的相反数是()A. - 7B. - 175 .(2019聊城中考)J2的相反数是()C. .320191D.-2019C. 7A.-22B.D.、,3D. 1D. ,26 .2019年1月3日,我国“嫦娥四号”月球探测器在月球背面软着陆,实现人类有史以来首次成功登陆月球背面.已知月球与地球之间的
11、平均距离约为384 000km,把384 000km用科学记数法可以表示为(A. 38.4 X 10 4 kmC. 0.384 X 10 6 km)B. 3.84 X 10 5 kmD. 3.84 X 10 6 km7. (2019年泰安)2018年12月8日,我国在西昌卫星发射中心成功发射“嫦娥四号”探测器,“嫦娥四号”进入近地点约200公里,远地点约42万公里的地月转移轨道.将数据42万公里用科学记数法表示为()A. 4.2 109 米B. 4,2 108 米C. 42 107 米D.4.2107米8. (2019年威海T2.)据央视网报道,2019年14月份我国社会物流总额为88.9万亿
12、元人民币,“88.9万亿”用科学计数法表示为()A. 8.89 X1013B. 8.89 X1012C. 88.9 X 1012D. 8.89 X 10119. (2019潍坊)“十三五”以来,我国启动实施了农村饮水安全巩固提升工程.截止去年9月底,各地已累计完成投资1.002 X 1011元.数据1.002 X 1011可以表示为()A. 10.2 亿 B . 100.2 亿 C . 1002 亿 D . 10020 亿10. (2019年烟台)某种计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒(ns),已知1纳秒=0.000 000 001秒,该计算机完成15次基本运算,所用时间用科学记数法表示为
13、()A. 1.5X10 9秒 B , 15X10 9秒 C , 1.5X10 8秒 D . 15X10 8秒11. (2019年莱芜)2019年4月25日青岛世界园艺博览会成功开幕,预计将接待1500万人前来观赏,将1500万用科学记数法表示为()A.15X105B.1.5 X106C.1.5 X107D.0.15 X108 故12. (2019年淄博)国产科幻电影流浪地球上映 17日,票房收入突破 40亿元人民币, 将40亿用科学记数法表示为A. 40 108 B. 4 109 C. 4 1010 D. 0.4 101013. (2019年威海)-3的相反数是()A. -3 B. 3C. -
14、D.14.如果+30m表示向东走30m,那么向西走40m表示为()A. +40mB. -40mC. +30mD. -30m15. -J2的绝对值是()16 .如果收入50元,记作+50元,那么支出30元记作()A. +30B, -30C. +8017 .实数4的算术平方根是()A. -2B. 2C. ± 218 . J2的相反数是()D. -80D. ± 4B.19.实数a在数轴上的位置如图所示,则111>0 注2.5A. a-2.5B. 2.5-aC - , 2|a-2.5|=()C. a+2.5D.D. -a-2.520.如图,数轴上的点 A、B分别对应实数a、b
15、,下列结论中正确的是()A. a>bB. |a| >|b|C. -a v bD. a+bv 0r0r21.花粉的质量很小,一粒某种植物花粉的质量约为0.000037毫克,已知1克=1000毫克,那么0.000037毫克可用科学记数法表示为()A. 3.7X10-5 克B. 3.7X10-6 克C. 37X107 克D. 3.7X108 克22 . 2012年,我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%勺目标,其中在促进义务教育均衡方面,安排农村义务教育经费保障机制改革资金达865.4亿元,数据“865.4亿元”用科学记数法可表示为()元.A. 865X 108B. 8.6
16、5 X 109C. 8.65 X1010D. 0.865 X 101123 . 2013年,我国上海和安徽首先发现"H7N9'禽流感,H7N9是一种新型禽流感,其病毒颗粒呈多形性,其中球形病毒的最大直径为0.00000012米,这一直径用科学记数法表示为( )A. 1.2X109 米B, 1.2X10-8 米C. 12X10-8 米D. 1.2X10-7 米24 .(济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台2ml记作+2日则水面离跳台10m可以记作( )A. -10mB.-12mC.+10mD.+12m25 .(临沂)-2的绝对值是()A. 2B.-2C.1D.- -2226.(
17、烟台)-6的倒数是()A. 1B. -1C. 6D. -66627.(潍坊)实数0.5的算术平方根等于()A. 2B.、2C. 3D. 128.(威海)下列各式化简结果为无理数的是()29 .(烟台)“厉行勤俭节约,反对铺张浪费”势在必行,最新统计数据显示,中国每年浪费 食物总量折合粮食大约是 210000000人一年的口粮.将210000000用科学记数法表示为()A. 2.1 X 109B. 0.21 X 109C. 2.1 X 108D. 21X10730 .(泰安)2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币,用科学记数法表示2012年我国国民生总值为()A. 5.2 X1012B.
18、52X1012元C . 0.52 X1014D. 5.2X1013元31 .(临沂)拒绝“餐桌浪费”,刻不容缓.据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克,这个数据用科学记数法表示为()A. 0.5X1011 千克B . 50X 109千克 C . 5X109千D . 5X101°千克32 .(德州)森林是地球之肺,每年能为人类提供大约28.3亿吨的有机物.28.3亿吨用科学记数法表示为()A.28.3 X 107B. 2.83 X 108C.0.283 X 1010D. 2.83X10933 .(遵义)如图,A、B两点在数轴上表示的数分别是a、b,则下列式子中成立
19、的是()A.a+b<0B. -av-bC.1-2a >1-2bD. |a|-|b|>0Q 亡1 6 Itb 334 .(荷泽)如图,数轴上的A、B、C三点所表示的数分别是a、b、c,其中AB=BC如果|a| > |b| >|c| ,那么该数轴的原点 O的位置应该在()A.点A的左边B .点A与点B之间C.点B与点C之间 D .点B与点C之间或点C的右边ABC 、 & 。35 .(咸宁)如果温泉河的水位升高0.8m时水位变化记作+0.8m,那么水位下降 0.5m时水位变化记作()A. 0mB. 0.5mC, -0.8mD. -0.5m36 .(丽水)在数 0, 2, -3, -1.2中,属于负整数的是()A.0B. 2C.-3D. -1.237 .(连云港)下列各数中是正数的为()A.3B. - -C.-、2D. 0238 .(玉林)2的相反数是()A. 2B. -2C. -D.-2239.(张家界)-2013的绝对值是(B. 2013)C.12013D.12013A.-201340.(乌鲁木齐)|-2|的相反数是()A.-2B. - 1C.1D. 22241.(随州)与-3互为倒数的是()A. - -B. -3C. -D. 33342.(钦州)在下列实数中,无理数是()A. 0B. -C. .5D. 64
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