分数的基本性质

1、黄爱华：分数的基本性质教学内容九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版实验本)第十册第107108页例1、例2。教材简析分数的基本性质是以分数大小相等这一概念为基础的。因为分数与整数不同，两个分数的大小相等，并不意味着两个分数的分 子、分母分别相同。教学时，可引导学生观察一组相等分数的分子、分母是按什么规律变化的，再结合分数的意义归纳岀分数的基本 性质。由于分数和整数除法存在着内在联系，所以分数的基本性质也可以利用整数除法中商不变的性质来说明。教学过程一、故事引人，揭示课题。1 教师讲故事。猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成四

2、块，分给猴1一块。猴2见到说：太小了，我要两块。”猴王就把第二块饼平均切成八块，分给猴2两块。猴3更贪，它抢着说：我要三块，我要三块。”于是，猴王又把第三块饼平均切成十二块，分给猴3三块。小朋友，你知道哪只猴子分得多吗？讨论：哪只猴子分得的多？让学生发表自己的意见，教师岀示三块大小一样的饼，通过师生分饼、观察和验证，得岀结论：三 只猴子分得的饼一样多。引导：聪明的猴王是用什么办法来满足小猴子们的要求，又分得那么公平的呢？同学们想知道吗？学习了分数的基本性质”就清楚了。(板书课题)一上课，先听讲一段故事，学生非常乐意，并会立即被吸引。思考故事当中提岀的问题，学生自然兴趣浓厚。通过故事设疑，激起了

3、学生探求新知的欲望。2 组织讨论。(1 )既然三只猴子分得的饼同样多，那么表示它们分得饼的分数是什么关系呢？这三个分数什么变了，什么没有变？让学生小 组讨论后答出：这三个分数是相等关系，1/4=2/8=3/12，它们平均分的份数和表示的份数也就是分数的分子和分母变化了，但分数的大小不变。(2) 猴王把三块大小一样的饼分给小猴子一部分后，剩下的部分大小相等吗？你还能说岀一组相等的分数吗？通过观察演示得出： 3/4=6/8=9/12。(3) 我们班有40名同学，分成了四组，每组 10人。那么第一、二组学生的人数占全班学生人数的几分之几？引导学生用不同的分数表示，然后得出：1/2=2/4=20/40

4、。3 弓I入新课：黑板上三组相等的分数有什么共同的特点？学生回答后板书:分数的分子和分母变化了，分数的大小不变它们各是按照什么规律变化的呢？我们今天就来共同研究这个变化规律。二、比较归纳，揭示规律。1 .出示思考题。比较每组分数的分子和分母：(1) 从左往右看，是按照什么规律变化的？(2) 从右往左看，又是按照什么规律变化的？让学生带着上面的思考题，看一看，想一想，议一议，再翻开教科书看看书上是怎么说的。2 集体讨论，归纳性质。(1)从左往右看，由3/4到6/8,分子、分母是怎么变化的？引导学生回答出：把3/4的分子、分母都乘以2,就得到6/8。原来把单位“1平均分成4份，表示这样的3份，现在

5、把分的份数和表示份数都扩大2倍，就得到6/8。板书： 3/4=3 )2/4 >2=6/8(2) = 3/4是怎样变化成9/12的呢？ 3/4=3 O口 /4 O口 =怎么滇？学生回答后填空。(3) 引导口述：3/4的分子、分母都乘以 2,得到6/8，分数的大小不变。(4) 在其它几组分数中，分子、分母的变化规律怎样？几名学生回答后，要求学生试着归纳变化规律：分数的分子和分母都乘 以相同的数，分数的大小不变。(板书：都乘以相同的数 )(5) 从右往左看，分数的分子和分母又是按照什么规律变化的？通过分析比较每组分数的分子和分母，得岀：分数的分子和分 母都乘以相同的数，分数的大小不变。(板书：

6、都乘以)(6) 引导思考：都乘以、都除以两个 都”字，去掉一个怎么改？(去掉第二 都”字，换成 或者”再对照教科书中的分数基本性质， 让学生说出少了什么？(少了零除外”讨：为什么性质中要规定 “零除外 ”？（板书： 零除外）（7）齐读分数的基本性质。先让学生找出性质中关键的字、词，如“都”、 “相同的数 ”、“零除外 ”等。然后要求关键的字词要重读。师生共同读出黑板上板书的分数基本性质。 新知识力求让学生主动探索，逐步获取。 “猴王分饼 ”和分析班级学生人数得出的三组相 等的分数为学生探索新知提供材料，出示的思考题是学生探求新知、独立思考的指南，教师环紧扣 的提问以及引导学生逐步展开的充分的讨

7、论，帮助学生一步步走向结论。 3出示例 2：把 1/2 和 10/24化成分母是 12 而大小不变的分数。思考：要把 1/2 和 10/24 化成分母是 12 而大小不变的分数，分子怎么不变？变化的依据是 什么？4讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果小猴子要四块，猴王怎么分才公平呢？如果 要五块呢？ 得出性质后，再让学生说出猴王的想法，并回答如果小猴子要四块，猴王怎么办？既前 后照应，又让学生在轻松愉快的帮猴王想办法的过程中，运用新知解决实际问题。 5质疑：让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师生答疑。通过举例，沟通分数的基本性质与商不变性质之间的联系。引导学生运用分数与除数的关 系，以及整数除法中商不变的性质，说明分数的基本性质。女口： 3/4= 34=（ 3X3） - （4X3）= 9-12= 9/12 有助于学生顺利地运用分数与除法的关系，以及整数除法中商不变性质说明分数的基本 性质，实现新