六上分数的简便运算

1、【 同步教育信息 】一、教学内容分数的简便计算二、教学重点、难点重点：1、能够根据四则运算的定律和性质使一些计算变得简便。2、能够根据数据的特点灵活的选择简便的计算方法。3、能够将分数与除法建立起相应的联系，利用约分的方法直接将分子、分母之中的公因数进行约分，达到简算的目的。4、进一步提高分析、抽象、概括等能力。难点：1、能够做到对题目仔细观察，发现数据或者运算的特点。2、能够根据具体的情况灵活的选择计算的方法，使计算变得简便。三、学法指导分数四则运算中有许多十分有趣的现象与技巧， 它主要通过一些运算定律、 性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。分数简便计算的技巧掌握， 首先要学好

2、分数的计算法则、 定律及性质， 其次是掌握一些简算的技巧：1 、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。对于乘法算式中有因数可以凑整时， 一定要仔细分析另一个因数的特点， 尽量进行变换拆分， 从而使用乘法分配律进 行简便计算。2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为 1 。进行分数的简便运算时， 要认真审题， 仔细观察运算符号和数字特点， 合理进行简算。 需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质， 当变成符合运算定律的形式时， 才 能使计算既对又快。四、典型例题位,样,1、计算：（1）竺x 374567(2) 2004 X 2003分析与解：观察这两道题

3、的数字特点，第（1）题中的丝与1只相差1个分数单45如果把 ”写成（1-2）的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同4545第（2）题中可以把整数2004写成（ 2003+1）的和与-6相乘，再运用乘法分配2003律计算比较简便。（1）竺 X 3745=(1-工)45X 37=1 X 37 -X 37=200345=36 45二67例2、计算：（1）73x 158(2) 166分析与解：（1）73 把改写成（721567(2) 2004X 2003(2003+1) Xx二200367672003+ 1 x金20032003-4120), 15再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得

4、多，所以73 X 1 = (72 +)X1 = 72158158x1816 x15二 92815（2）把题中的1662分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,20运算性质使计算简便。再利用除法的166 +41 = (164 +2041)X±= 164 X+ 41xX= 42041412041120例 3、计算：(1) 1x39 + 3X25 + 26 X 44413(2) 1 X (22 - 3) + 15 + 17341221分析与解：(1)根据乘法的交换律和结合律，1 x 39可以写成3X13,型x W44413可以写成3 x 26 ,然后再运用乘法分配律使计算简便。4131-

5、X39 +43 X25 +43X13 + 3X25 +44263人 413326X413(13 + 25 + 2 )3 X40 = 104(2)根据分数除法的计算法则，将 15 17改写成15。X 21,则2?-1221121734,1 , 一 21 .一 与15,都和21相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。12171 X ( 22 -1721x1721 x172132+ 15123)41x12+ 15 122117(1卫+ 15工)1212例 4、计算：(1) 2000-2000-2000分析与解：(1)题中的200120002000 2001(2)17211993 1994 11993 1

6、992 1994化为假分数时，把分子用两个数相乘的形式表示，则便于约分和计算。2000+2000200020012000 2001 2000=2000 + = 2000200120012000 200220012002(2)仔细观察分子和分母中各数的特点，可以考虑将分子变形。1993 X 1994-1 =(1992+1 ) X 1994-1 = 1992分母相同，从而简化计算。X 1994+1994-1 = 1992 X1994+1993,这样使原式的分子、1993 1994 1(1992 1) 1994 1 _1992 1994 1993 = 11993 1992 19941993 1992

7、 19941993 1992 1994例 5、计算：33 X25 2 + 37.9 X62 555分析与解：观察因数33和62,它们的和为10,由于只有当分别与它们相乘的另 55一个因数相同时，才能运用乘法分配律简算。因此，我们不难想到把37.9分拆成25.4(252)和12.5两部分。计算33 X25- + 37.9 X 62时，可以运用乘法分配律简算； 5555当计算12.5和6.4相乘时，我们又可以将6.4看成8X0.8 ,这样计算就简便多了。3 3 X25 2 + 37.9 X 62555=33 X 25 2 +(25 2+12.5 ) X 65555=33X25 2 + 25 2X6

8、2 + 12.5 X 6255555=(3.6+6.4 ) X 25.4 + 12.5 X 8X0.8=254 + 80=334例 6、计算：(92+72) + ( 5+勺)-+1 )作为7 9797 9分析与解：根据本题中分数的特点，可以考虑把被除数和除数中的(一个整体来参与计算，可以很快算出结果。(92+72).79( 65 + 65 )=65 X(9- + -)7 95+5)7 9(5+5)7 9+ 5 ><(-+-)7 9=65+5=13【模拟试题】计算下面各题1、（1） X8 （2）2、(1)6415lx171175 X 76(2)542+1753、（1）3 X2741-

9、x 39 +44、5、6、(2)418.25 X 11 5238(1) 238+ 238112393128 X 10- + 7116111 222 333100 200 300-17(2)-54)591988 1989 19871988 1989 153x 165.999900【试题答案】计算下面各题1、( 1) X 8 =(1 ) X 8 = 8 - = 7 15151515(2) 75X 11= (76-1 ) X 11 = 11 -11 = 10 65767676762、(1)64X-=(63+18) X1= 717917917(2) 54 2 + 17= (51 + 17 ) +17 = 3 15553、(1) 1X 39 + 3X27= 3X13 +3X 27 = -X 40 = 30，、4(2) 18.25 X11 54444417.25 X 11- = 1155171 +(1 - 54) = 18.25 X 11445954、(1) 238- 238-238 = 238239239240238 239 238239+ = 238 X 239238 240(2)1988 1989 19871988 1989 11988 1989 1987 (1987 1) 1989 11988 1