结构力学练习题及答案分解

1、是非题（将判断结果填入括弧：以0 表示正确，X 表示错误）（本大题分11 分）1 .（本小题 3 分）图示结构中 DE 杆的轴力FNDE=FP/3。（）.2 .（本小题 4 分）用力法解超静定结构时，只能采用多余约束力作为基本未知量。3 .（本小题 2 分）力矩分配中的传递系数等于传递弯矩与分配弯矩之比，它与外因无关。4 .（本小题 2 分）用位移法解超静定结构时，基本结构超静定次数一定比原结构高。选择题（将选中答案的字母填入括弧内）（本大题分 5 小题，共 21 分）1（本小题 6 分）图示结构 EI=常数，截面 A 右侧的弯矩为：（）2.（本小题 4 分）图示桁架下弦承载，下面画出的杆件内

2、力影响线，此杆件是:4 小题，共AA.ch; B.ci;C.dj; D.cj.a b c d e3. （本小题 4 分）图 a 结构的最后弯矩图为:4.（本小题 4 分）用图乘法求位移的必要条件之一是：A. 单位荷载下的弯矩图为一直线;B. 结构可分为等截面直杆段；C. 所有杆件 EI 为常数且相同；D. 结构必须是静定的。5.（本小题 3 分）图示梁 A 点的竖向位移为（向下为正）3D.5FPI/(48EI).FP=15 分）对图示体系进行几何组成分析。(a)(b)(c)(d)A.Fp|3/(24EI);四（本大题9 分）图示结构 B 支座下沉 4 mm，各杆 EI=2.0 x105kN m

3、2，用力法计算并作 M 图。=4 mm五（本大题11 分）用力矩分配法计算图示结构，并作M 图。EI=常数。FP!2J六（本大题 14 分）已知图示结构，EI =2.1 104kN m2,q=10 kN/m求 B 点的水平位移。2EIEI2EI七（本大题 14 分）用位移法作图示结构M 图，各杆线刚度均为 i，各杆长为 I。4 m1C BAFP2EI八(本大题 15 分)用力法作图结构的M 图.EI=常数.EIEI2q三.是非题1 .(X); 2.四选择题(A ) 2.iJL结构力学试卷答案(X);3 .(0);4.(O)(B )3.(A)4. (B )5.图示体系为具有一个多余约束的几何不变

4、体系四=ic二0Xi= 100/27M = M1X1因为结构对称、荷载对称，因此可取半结构如下，计算过程及弯矩图如下图FP八因为结构对称荷载反对称，可利用对称性如下qriiZiRiP=0r11= 8iR1P-ql2/8片乙阵=0% = 6i2RIP二 ql /12 乙=ql2/72i M =MZMP反对称结构用力法求解4qf/724q|2/72对称弯矩图叠加对称、反对称弯矩图得最终弯矩图2172ql /504:.11X1jP=0、.卄 7l3/24EI4：1P=ql /12EIX1二 2ql /7M= M1X1MP286q|2/50458q|2/50458ql2/50422202ql /504

5、304q|2/504202ql /504对称半结构用位移法求解结构力学试题题号-一一二二二- -三三四五六七八九十总分分数判断题（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）1.对于单自由度体系有如下关系k二-1对于多自由度体系也同样成立。（）2.仅在恢复力作用下的振动称为自由振动。（）3.对于杆系结构，用有限元方法得到的单元刚度矩阵与矩阵位移法得到的是一致的。（ ）4.在无限自由度体系的弹性稳定分析中，用静力法和能量法（瑞利-里兹法）得到的临界荷载是相同的。（）3.三结点三角形单元的形函数满足的条件为（）。5.只要两个杆件的截面面积相同、所用材料相同，它们的极限弯矩就是相同的。（.单项

6、选择题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1.对图示结构，若要使其自振频率增大，可以（A.增大Fp；C增大 m;2.图示刚架杆单元的坐标转换矩阵T6 6中的第一行元素为（）。A.0.866 0.5 0 0 0 01；B.0.866 -0.5 0 0 0 0C.0.5 0.866 0 0 0 01;D.0.5 -0.866 0 0 0 01。A.Ni(Xi,yJ =1, Ni(X2,y2)=0,Ni(x?)= 0;B.Ni(Xi, yi)-0, Ni(X2, y2) -1, N1(X3, y3)= 1；C.Ni(Xi,yi)=0, Ni(X2,y2)=0,Ni(X3, y?)=0

7、;D.Ni(Xi,yi)=i, Ni(X2,y2)=i,Ni(x?)。(注:x为 i 点坐标)三.填充题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1.图示体系不计杆件质量和轴向变形，各杆抗弯刚度为常数，其动力自由度为 _2在结构矩阵分析的后处理法中，由结构原始刚度矩阵根据实际支承情况，对结构原始刚度矩阵加以修改以形成基本方程，采用的修改方法有_ 、_。3.用三结点三角形单元分析弹性力学平面应力问题时，在相邻单元的边界处，位移、应力和应变这三个量中，连续的量有 _，不连续的量有 _。四.计算分析题（本大题共 7 小题，共 66 分）2.（6 分）试求图示桁架的结点荷载矩阵。不考虑轴向变

8、形，试求结构的刚度矩阵和荷载矩阵。图示结构各杆丘|=常数,2(lOf2)3(L0,3)4ni10kN3m3. （ 8 分）已知图示梁的结点位移矩阵- 13.65 -7.14 5.72 -2.8610rad,试求62 单元的杆端弯矩。各杆线刚度均为ii =10 kN cm, q=20 kN/m。4.（ 8 分）已知 v -0.4,试求图示体系的振幅和最大动弯矩。5. （16 分）试求图示体系的振型和自振频率。 已知：m2m,mm,k2k,kk,横梁为刚性梁。k26. （ 8 分）试求图示体系的临界荷载。7. （8 分）试求图示连续梁的极限荷载。已知截面的极限弯矩为Mu=140 kN m。4tn

9、4m 4m 4m3m25.kiiX2X2二mj Xi2422结构力学试卷参考答案一判断题1 .错 2.对 3.对 4.错 5错二. 单项选择题1. B; 2. A; 3. A;三. 填充题1.2.3.3乘大数法位移置 0 置 1 法应力、应变四.0.050.1670 1r、230、1. K=0.1671.3330.333El ;p=倪+pE = 00.3330.607 _22. P -8 ;厂6：50I I30；03.T?2二Ikfc-.：-TF?22i -7.1445.72j4i2i10，黑壬：嘗 kN m| 60| 51.404. -1.19; fI33EIFPI3= 0.397ElM h

10、.19FPlk11=3k, k22= k,k12= k21kii2-miki2212k22-m2二2m-5mk2k =01二0.5k / m;、= 0.707 k / m2=2k/m;2=1.414 k/m6.Fpcr=kl/2；7.左跨破坏机构：可破坏荷载为Fpu=210 kN;中跨破坏机构：可破坏荷载为FPu=140 kN;结构的极限荷载为FPu=140 kN;结构力学试题题号1234- 14 2 4 34 44 54 64 74 8总分分数-、判断题(将判断结果填入括弧：以O 表示正确，X 表示错误。本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分)1.构成二元体的链杆可以是复链杆 。(

11、 )2。为求联合桁架的各杆轴力，可首先求组成联合桁架各简单桁架的轴力。( )3.仅有支座位移的静定结构位移计算，如果单位广义力引起的反力均与支座位移同向，则所求位移必为正。4.图示对称结构在竖向对称荷载作用下，位移法XiiX7=1/2吩-1求解的最少独立位移未知量个数为2。5所作出的正确影响线，必须具有正确的外形、符号和控制值。、单项选择题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）3.超静定结构影响线的外形为 （）。E.一定为曲线； B.一定为折线;D.可能为曲线，也可能为直线；E.定为直线。填充题（本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1力法方 程 各项的物理意义是5整

12、个方程 的 物理意 义是。2力矩分配法经若干轮分配、传递后能逼近真实 解答的 原因是。1 图示结构位移法最少未知量个数为（C.3;D. 4。2 图示超静定刚架以去除C 支座加向上的反力为基本体系，各杆 EI 等于常数，&11和IP为（）。10 kN/mA.EI 11=288; EI 1P=8640;B.EI 1=216;EI 1P=8640;C.EI 11=288;EI 1P=-8640;D.EI 1=216;EI 1P=8640。20 kN6 mrn3 反力-位移互等定理数值和量 纲都相 等的原因是。4._对于平行型截面单杆，在截面一侧外荷载 _ 条件下将是零杆。四.计算分析题（本大

13、题共 9 小题，共 62 分）1 （6 分）将图示超静定结构通过减除约束改造成静定结构。y = 4fx (l - x) /12)三铰拱距A 支座 5 m 的截面内力。（不少于三种3.（ 8 分）试求图示抛物线（4. （ 8 分）试用图乘法求图示结构 C 铰两侧截面的相对位移。各杆EI 均为常数。30 kN/m6 m6 mEI 均为常数。6. （ 10 分）试写出图示结构的位移法典型方程并求出全部系数。7.（ 9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮）1+ t7 匕AElD2EI於ElJ2ELJ20 kN/m4,El=常数，FP= 28 kN。1.&（ 9 分）作静定多跨梁FA

14、Y、FBY、MA的影响线。12X1 m结构力学试卷参考答案五.判断题1.O 2. X 3. X 4. O 5. O六单项选择题1.B; 2. C; 3. C;七.填充题1.位移；各未知力方向的位移与原结构的位移一致（或变形协调）2.弹性结点的分配系数和传递系数小于13 4 53 因为两者均为比例系数，212,k21=FR1，他们的量纲均为2FP14合力作用线垂直平行杆的八.2.斜杆轴力 10 kN，竖杆和水平杆为零杆。3.取整体隔离体有：S MA= 0, FB、Fy=0,取 BC 部分隔离体有：Z Me=0,y=48 kNFAy=152 kN、Fx=02y = 4fx(l -x)/lFBX二

15、FH=130 kN，AX&132 推力(20 x-x2门3m25閔小叨巾4八。371 390 67420 kN/mcos：- 0.928 476 691二MK= 0 M -FAy5m FH3m 100kN 2.5m = 0 M =120kN m分别在 K 处法线方向和切线方向投影，列方程有：FQ100 kN COST - FAyCOST FHsin - 0, FQ二0.26 kNFN100 kN sin FAysin FHcos八0, FN=140.14 kN4.作出 Mp图和M图如下图所示则根据图示的面积和对应的形心坐标，按位移计算公式计算可得y1=1y2=1A1%A2Y2 ZA、4

16、El4320ElElMMp图力法方程、系数及求解结果如下2弋直弋M-wXrw1P=0 -11一 dx 二El 3EI4l3Ml2dx 二ElElM1MP晋M=W XM6.求解过程如下面图形所示位移法典型方程、系数及求解结果如下k21Zik22Z2 R?p 015ikii= 7ik22l2k12 -k21Rp- -30 kN m150乙：23i60lZ2 :23i6iS3i 4i4i 3ip3/74/74/7r 3/7Mf0.0021.00 -28.0028.000.000.00M-8.00-16.001-12.00&6.43 8.574.28MC-1.22-2.45 -1.83P0.5

17、2 0.70M0.0027.95 -27.9513.83 -13.830.00M 二 MpZ1MiZ2M27. （ 9 分）试用力矩分配法求作图示结构弯矩图（计算两轮），EI =常数。FP= 28 kN8.三条影响线如下XZ7.913.813.535.结构力学试题题号一一一-二.三四五六七八九十总分分数三是非题（本大题 6 小题，每小题 2 分，共 12 分）1.图 a 所示结构周期为Ti，则图 b 所示体系周期为 T = Ti2T22T320（）2.结构刚度（也称劲度）方程，其矩阵形式为：K-卩二它是整个结构所应满足的变形条件。3.常应变三角形单元的形函数Nk在单元 i、j 边界上的值与 k

18、 点坐标无关。（）4.对常应变三角形单元的计算结果采用两单元平均法进行整理是指以相邻两单元的 应力平均值作为单元内各点应力。（）5.有限元分析时，无论采用何种单元位移函数，随着单元划分得越来越小，结果都将收 敛。（）6.如果使单自由度体系的阻尼增大，其结果是周期变短。（）四.单项选择题（本大题分 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）1.有限元分析中的应力矩阵是两组量之间的变换矩阵，这两组量是（）oA.单元应力与单元应变；C.单元应变与单元结点力；F.单元结点力与单元结点位移；D.单元结点位移与单元应力。2.匸,和F孑 分别是局部坐标系和整体坐标系的单元杆端力向量，T】是坐标变换矩 阵，则正

19、确的表达式为（）.A.坯尸=T 8 尸；c. * F =T F；B.FTTF?6；D.F TeTlo耐魅為聊(b)(b)3. 用常应变三角形单元分析平面问题时，单元之间（）oF.应变是连续的，位移也是连续；C.应变不连续，但位移是连续的；G.应变、位移均不连续；D.应变连续，但位移不连续。4.单自由度简谐受迫振动中，若算得位移放大系数J为负值，则表示（3A.体系不可能振动；C.动位移小于静位移；B.干扰力频率与自振频率不同步；D.干扰力方向与位移方向相反。三.填充题（本大题分 3 小题，每小题 4 分，共 12 分）1 直接刚度法中处理位移边界条件时有以下两种方法，即 _ 和_ ,前一种方法的

20、未知量数目比后一种方法的 _ 。2已知质点 m 的最大竖向位移ymax=5yst，且初始时质点竖向位移为yst（yst为静位移）,则质点的初始速度为_ 。1-型型-e聊聊3._ 图示体系的自振频率为五.（本大题 10 分）考虑轴向变形，求图示结构单元的杆端力。已知I = 0.0417m4;E=3 103kN/m2;A=0.5m2;结点 1 的位移列阵：J=1 10，3.70m -2.71m -5.15radT。2.5m75m四.（本大题 10 分）按先处理法求图示结构的荷载列阵。只考虑弯曲变形，各杆El=常数。50kN.ni.2kN, 4.BkN/mN5X六（本大题 10 分）试求图示结构的结

21、构刚度矩阵中元素k32、k1,_2m_ ,_ 2m_FEl七.（本大题 10 分） 试求图示体系质点的振幅和A 截面动弯矩幅值，已知-0.6 -TsinQt八.（本大题 10 分）试求图示体系的自振频率和周期。九.（本大题 10 分）试求图示体系的自振频率和振型。已知mA= m2= m，各杆 EI=常数。0结构力学试卷参考答案1.对 2.错3.对4.对 5错6错十.单项选择题1.D; 2. A; 3. C; 4. D;十一.填充题1.先处理法后处理法少（或后处理法2.4gPml3/3EI或22.63Jml3/ EI3.k/4m-2 kN12 kN、十二.伦=；0；PE =8 kN m九是非题先

22、处理法 多）kN m010 kNJPW.PD? BE；=二8 kN m-20 kN0十三.01 1 1彳尸二k_30000MF影响线4FP/r1刃百-2d- =2dFP.90790rs45)、45 穷门11X1 1p二0Dql2/ 841ADDADBBDDCCD分配系数3/81/43/8固端力00120-12000分配、传递0-45-30-15-450杆端力0-4590-135-450位移法基本体系、单位和荷载弯矩图如下、力法基本体系、单位和荷载弯矩图如下kii28一 kN34 kN/mCX1Eli +M11ElBMP11B 31081 fl1)611 =;4P=一 一汽28汇3+汉18汉3

23、k3ElEl (23丿5X1kN3由此可得最终弯矩图如右图所示。180EI结构力学试题一 一是非題（将判斷结果填入括彊 0表示正确. X表示嘗溟（本大题分4小懸*共B分）1 .（本外题2分）图示萍系，在图示萍系，在d& &时冲伺与戸障的方向栢同时冲伺与戸障的方向栢同- -圍划自振频率（不计阻尼圍划自振频率（不计阻尼n二四i i 旌 4 迸片打七八 九 十总分等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有固请力的代数和等效结点荷载的数值等于汇交于该结点的所有固请力的代数和. .3 .（本小题 2 分）当同时采用双线性矩形单元和常应变三角形单元进行有限元分析时形单元之间的单元边界是满足位

24、移协调条件的。（）三角形和矩形单元都是协调单元。只要是协调元，分析结果一定收敛；非协调元 定不收敛。（）二选痒題将选宅普秦盼宇母頃入括弧内）（本大题分4小靈共1 6分）:.（本小题 4 分）有限元分析中的应变矩阵是那两组量之间的变换矩阵。（）A.单元应变与单元应力；C. 单元结点力与单元结点位移；B. 单元应力与单元结点力；D. 单元结点位移与单元应变.三角形单元与矩2 .（本小题4分考虑各杆件轴可变形考虑各杆件轴可变形I图示站构若用边界条件先处理图示站构若用边界条件先处理法，结构刚（劲）度矩法，结构刚（劲）度矩阵（全存储时的容量为：阵（全存储时的容量为：A 15X15；E . 12X12；C

25、+ 10X1C；D.9X9（）S .（本小题 4 分）用有限元分析平面应变问题和平面应力问题时A.应变矩阵相同、单元刚度矩阵也相同；C.应变矩阵相同、单元刚度矩阵不同B.应变矩阵不同、单元刚度矩阵不相同；D.弹性矩阵不同、单元刚度矩阵不同。4 （本小題4分）便单自由度啓票的阻尼増加便单自由度啓票的阻尼増加，亘结亘结果是果是：周期周期变氏；变氏；（：（：周期变短；周期变短；E.周期周期不变；不变；A A 周期视具周期视具体体乐体体乐而定而定 注：阻尼増加后注：阻尼増加后仍是小仍是小阻尼阻尼- - 三.填充题本大题分 3 小题.共二分。（本小题分）结构原始刚度矩阵中，元素K12的物理意义就是 _三

26、时，_ 所应有的数值。二（本小题：分）单自由度体系自由振动时，实测振动、周期后振幅衰减为y5= 0.04y0，则阻尼比匕=_。注：y为初位移初速度为匚3 ,（本小题 4 分）有限元分析中，单元刚度矩阵是利用单元的 _ 条件，由_原理推出的。( )四10#）盟包所盟包所示结构示结构”整体整体坐标见團坐标见團b图中画括号內数码为结直定位向量功和位移均按图中画括号內数码为结直定位向量功和位移均按水平、水平、竖直、竖直、转动方向顺转动方向顺序萍列序萍列 不不考虑釉考虑釉向变理向变理. .求等效结点荷载列阵户求等效结点荷载列阵户. .五（本大题 10 分）已求得图示连续梁结点位移向量为单元 0 0.0126 -0.0054 0T，试求单元的t6m2业业14 4kN/in14 1111El R43m , 3m 6m _六.（本大題10分）图包所图包所示结构示结构（整体坐标