实验四--线性系统的频域分析

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑.欢迎下载支持.武汉工程大学实验报告专业 * 过程自动化*班 班号 *组别 指导教师陈艳菲姓名 *同组者 个人实验名称实验四线性系统的频域分析一实验日期2012-03-29 第 4 次实验一、实验目的1 .掌握用MATLAB语句绘制各种频域曲线。2 .掌握控制系统的控制方法。二、实验内容1 .典型二阶系统绘制出n 6 ,0.1 , 0.3 , 0.5 , 0.8 , 2的bode图，记录并分析 对系统bode图的影响。2 .系统的开环传递函数为绘制系统的Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，说明系统的稳定性，并通过绘制阶跃响 应曲线验证

2、。3 .已知系统的开环传递函数为 G(s) 2 s 1。求系统的开环截止频率、穿越频率、幅 s2(0.1s 1)值裕度和相位裕度。应用频率稳定判据判定系统的稳定性。三、实验结果分析1. n 6, 分别取 0.1, 0.3, 0.5, 0.8, 2时，系统的bode图绘制:图形：源程序代码：结果分析：从图中可看出 越小，中频段振荡越剧烈。该二阶系统是典型的振荡环节，谐振频率 n 21 22(02 2),谐振峰值M r22(0 拳，当8文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑.2 20时，Mr均为的减函数， 越小，Mr,r越大，振荡幅度越大，超调量1时。A()单调减小，此时无谐振越大，过程越不

3、平稳且系统响应速度越慢，当 亚2峰值和谐振频率，过程较平稳。102. (1) G(s) 的曲线绘制：s2(5s 1)(s 5)Bode图的绘制：程序源代码：num=0 0 0 0 10 ; den=5 24 -5 0 0; bode(num,den)grid图形：Nyquist图的绘制：程序源代码：num= 000010;den= 524-500;z,p,止tf2zp(num,den); p0-5.00000.2000图形:Nichols图的绘制：程序源代码：num= 000010;den= 524-500;mag,phase=nichols(num,den);plot(phase,20*lo

4、g10(mag)ngrid图形：Step曲线的绘制：源程序代码：num= 000010;den= 524-500;step(num,den)grid图形：结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面有一个极点，即 P=1,从Nyquist曲 线可看出，奈氏曲线没有包围(-1, 0),即R=0,根据奈氏稳定判据，Z=P-R=1,不等于0, 所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。 G(s) 21)s (s 15)(s 6s10)的曲线绘制:bode曲线的绘制:源程序代码num=0 08 ；图形: Nyquist程序源代码:den=1 21bode(num,den)grid曲线的

5、绘制:num= 0den=11001500 ；8；211001500;z,p,止tf2zp(num,den); p nyquist(num,den)-15.0000-3.0000 + 1.0000i-3.0000 - 1.0000i图形:Nichols曲线的绘制:程序源代码：num= 000088;den= 121100150 00;mag,phase=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag)ngrid图形：Step曲线的绘制：程序源代码：num= 000088;den= 121100150 00;step(num,den)grid图形：结果分析及说明

6、：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0,从Nyquist曲线 可看出，奈氏曲线逆时针包围(-1,0) 一圈，即R=1,根据奈氏稳定判据，Z=P-R=-1，不 等于0,所以该系统不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统不稳定。(3) G(s)的曲线绘制:4(s/3 1)s(0.02s 1)(0.05s 1)(0.1s 1)bode的曲线绘制：程序源代码：num= 0001.3334;den=0.00010.0080.1710;bode(num,den) grid图形：Nyquist的曲线绘制：程序源代码：num= 0001.3334;den=0.00010.0080.1710;z,p,

7、k=tf2zp(num,den); pnyquist(num,den)p =0-50.0000-20.0000-10.0000图形：Nichols的曲线绘制：程序源代码：num= 0001.3334 ;den=0.00010.0080.1710;mag,phase=nichols(num,den);plot(phase,20*log10(mag)ngrid图形:Step的曲线绘制：程序源代码：num= 0001.3334;den=0.00010.0080.1710;step(num,den)grid图形：结果分析及说明：因为开环传递函数在S右半平面没有极点，即P=0,从Nyquist曲线 可看

8、出，奈氏曲线没有包围(-1 , 0),即R=0,根据奈氏才I定判据，Z=P-R=0,所以该系统 不稳定，从阶跃响应曲线上也可以看出，系统阶跃响应最终趋于稳定，所以系统稳定。3. 开环传递函数为G(s)三订一的系统的稳定性判定：s2(0.1s 1)源程序代码：num= 0011;den=0.1100;gm,pm,wcg,wcp=margin(num,den);gm,pm,wcg,wcpgm =Infpm =44.4594wcg =Infwcp =1.2647结果分析及说明：Gm,Pn#别为系统的幅值裕量和相位裕量，而Wcg,Wc盼别为幅值裕量和相位裕量处相应的频率值。从结果中可以得出：相位裕量

9、pm=44.4954>0,所以系统是稳定的；1800 arctan(0.1 ) arctan( )>= 1800，当且仅当0时()0 ,所以其相位穿越频率Wcg=0幅值裕量gmA()=0o四、小结频域分析法分析系统具有很多优点，控制系统及其元部件的频率特性可以用分析法和 实验法获得，并可用多种形式的曲线表示，因而系统分析和控制器的设计可以应用图解法 进行；控制系统的频域设计可以兼顾动态响应和噪声抑制两方面的要求；频域分析法不仅 适用于线性定常系统，还可以推广应用于某些非线性控制系统。通过这次实验，我学会了 用MATLA来分析系统的频域特性，频域特性的图解法主要有，Nyquist曲线、Bode图和Nichols图，Nyquist曲线和Bode图主要用来分析系统的开