高三理科数学《三角函数》课 (2)

1、高三理科数学高三理科数学三角函数三角函数课课后练习后练习3 3-三角函数的图象与性质、在(0,)上递减；以2为周期；是奇函数.写出一个同时满足上述条件的函数 （写出一个你认为正确的即可）.2、（1）将函数y=sin的图象先向左平移,然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），则所得到的图 象 对 应 的 函 数 解 析 式为 .（2）为得到函数y=cos的图象，只需将函数y=sin2x的图象向 平移 个单位长度.3、设函数y=acosx+b（a、b为常数)的最大值是1，最小值是-7，那么acosx+bsinx的最大值是 .4 、 若 动 直 线 x = a 与 函 数f(x)

2、=sinx和g(x)=cosx的图象分别交于M、N两点，则|MN|的最大值为 . 5、函数y=2sin的单调区间为 .6、已知函数y=tanx在内是减函数,则的范围 是 .7、设f（x）=sin（x+），其中0,则f(x)是偶函数的充要条件是 .8、若函数f(x)=2sin()对任意x都有f=f，则f= .9、给出下列命题：函数y=cos是奇函数；存在实数,使得sin+cos=;若、是第一象限角且,则tantan;x=是函数y=sin的一条对称轴方程；10、函数y=Asin(x+)(0,| ,xR R)的部分图象如图所示，则函数表达式为 .11、设a a=,b b=(4sinx,cosx-si

3、nx),f(x)=a ab b.（1）求函数f(x)的解析式；（2）已知常数0，若y=f(x)在区间上是增函数，求的取值范围；（3）设集合A=，B=x|f(x)-m|2,若AB，求实数m的取值范围.12、定义在R R上的函数f(x)既是偶函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期是,且当x时，f（x）=sinx.（1）求当x-，0时，f(x)的解析式；（2）画出函数f(x)在-，上的函数简图；（3）求当f(x)时，x的取值范围.13、已知a0，函数f(x)=-2asin+2a+b,当x时，-5f(x)1.（1）求常数a,b的值； (2)设g(x)=f且lg g(x)0,求g(x)的单调区间.14

4、、求下列函数的值域：（1）y=; (2)y=sinx+cosx+sinxcosx; (3)y=2cos+2cosx.1、函数y=2sin（-2x）(x 0 ， ) 为 增 函 数 的 区 间是 .2、f(x)=cos(x-)最小正周期为，其中0，则= .3、定义在R R上的函数f(x):当sinxcosx时，f(x)=cosx;当sinxcosx时，f(x)=sinx.给出以下结论：f(x)是周期函数f(x)的最小值为-1当且仅当x=2k (kZ Z)时，f(x)取最大值 当 且 仅 当 2 k - x (2k+1)(kZ Z)时，f(x)0f(x)的图象上相邻最低点的距离是2.其 中 正 确

5、 命 题 的 序 号是 .(把你认为正确命题的序号都填上)4、设函数f（x）=sin，xR R，则f（x）是 （填序号）.最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数最小正周期为的奇函数最小正周期为的偶函数5、为了得到函数y=2sin，xR R的图象，只需把函数y=2sinx，xR R的图象上所有的点向 平移 单位，再把所有各点 的 横 坐 标 变 为 原 来 的 倍.6、下面有五个命题：函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是.终边在y轴上的角的集合是|=,kZ Z. 在 同 一 坐 标 系 中 ， 函 数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点.把函数y=3sin(2x+)的图象向

6、右平移得到y=3sin2x的图象.函数y=sin(x-)在0,上是减函数.其 中 ， 真 命 题 的 编 号是 .7、已知函数f(x)=2sinx (0)在区间上的最小值是-2，则的最小值等于 .8、已知f(x)=sin(0),f=f,且f(x)在区间上有最小值，无最大值，则= .9、是否存在实数a，使得函数y=sin2x+acosx+a-在闭区间上的最大值是1？若存在，求出对应的a值；若不存在，说明理由.10、已知函数f(x)=sin（x+）+sin（x-）-2cos2,xR R(其中0).(1)求函数f(x)的值域；(2)若对任意的aR R，函数y=f(x),x(a,a+的图象与直线y=-1有且仅有两个不同的交点，试确定 的值（不必证明），并求函数y=f(x),xR R的单调增区间.11、已知函数f(x)=cos+2sinsin.(1)求函数f(x)的最小正周期和图象的对称轴方程;(2)求函数f(x)在区间上的值域.1 2 、 已 知 函 数 f ( t