【龙门亮剑】2011高三数学一轮理数 第四章 第一节 角的概念及任意角的三角函数课件 全国版

1、 第一节角的概念及任意角的三角函数考纲点击1.了解任意角的概念、弧度的意义.2.能正确地进行弧度与角度的换算.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定义.4.了解余切、正割、余割的定义.热点提示1.以选择题或填空题的形式考查任意角的三角函数的定义、三角函数值在各象限内的符号、半角或倍角所处的象限等问题.2.以集合的交、并、补的计算为载体，考查角之间的内在联系. 1角的概念 (1)角的定义 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形旋转开始时的射线、终止时的射线分别叫做角的_，射线的端点O叫做角的_，按_时针方向旋转所形成的角叫做正角，按_时针方向旋转所形成的角叫做负角若一

2、条射线没作任何旋转，称它形成了一个_角始边、终边始边、终边顶点顶点逆逆顺顺零零坐标原点坐标原点 x轴非负半轴轴非负半轴 2 5三角函数在各象限的符号规律 6单位圆中的三角函数线 设角的终边与以原点为圆心的单位圆交于点P(如图所示)，则图中的有向线段MP，OM，AT分别叫做角的_正弦线、余弦线、正切线正弦线、余弦线、正切线【答案答案】B【答案答案】A【答案答案】C 4与2 010终边相同的最小正角为_，最大负角为_【答案答案】210150 5已知点P(tan ，cos )在第三象限，则角的终边在第_象限 【解析】由已知得tan 0，cos 0，则是第二象限角 【答案】二 1.角的终边除了落在第一

3、、第二、第三、第四象限外，还有可能落在坐标轴上，通常把终边落在坐标轴上的角称为象限界角或轴线角，象限界角列表表示如下：角终边的位置角的集合在x轴的非负半轴上|2k，kZ在x轴的非正半轴上|2k，kZ角终边的位置角的集合在y轴的非负半轴上|2k，kZ在y轴的非正半轴上|2k，kZ在x轴上|k，kZ在y轴上|k，kZ在坐标轴上|，kZ 【答案】B 1.熟记各个三角函数在每个象限内的符号是关键 2判断三角函数值的符号就是要判断角所在的象限 3对于已知三角函数式的符号判断角所在象限，可先根据三角函数式的符号确定三角函数值的符号，再判断角所在象限 标号：自x轴正向逆时针方向把每个区域依次标上，(如图所示

4、)； (3)确定区域：找出与角所在象限标号一致的区域，即为所求 【思路点拨】由三角函数的定义求y根据y的取值确定所在的象限根据所在的象限分类计算cos和tan的值 依据角终边上一点的坐标求角的三角函数值时，首先确定r，然后依据三角函数定义求相应的正弦值、余弦值、正切值，根据三角函数值符号确定角的范围时，要熟记各个象限角三角函数值的符号及各个象限角的范围，若题目中含有参数，要注意对参数进行分类讨论 【答案】D【答案答案】C 2(2009年海淀4月)若sin 20且cos 0，则角是() A第一象限角 B第二象限角 C第三象限角 D第四象限角 【解析】sin20且cos0，sin0 是第三象限角 【答案】C 3(2009年河南调考)已知p：为第二象限角，q：sin cos ，则p是q成立的() A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【解析】若是第二象限角则sin0，cos0，sincos，反之不成立 故p是q成立的充分不必要条件 【答案】A 3要善于利用三角函数的定义及三角函数的符号规律来解题，并且注意分类讨论思想的运用以