人教版七年级上册数学课本知识点归纳

1、.jz. 人教版七年级上册数学课本知识点归纳 第一章 有理数 （一） 正负数 1 1正数：大于 0 0 的数。 2 2负数：小于 0 0 的数。 3 30 0 即不是正数也不是负数。 4 4正数大于 0 0，负数小于 0 0，正数大于负数。 二有理数 1 1有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、 0 0、负整数，正分数、 负分数。可以写成两个整之比的形式。 无理数是不能写成两个整数之比的形 式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如： n 2 2整数：正整数、 0 0、负整数，统称整数。 3 3分数：正分数、负分数。 三数轴 1 1数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。

2、画一条直线，在直线 上任取一点表示数 0 0，这个零点叫做原点， 规定直线上从原点向右或向上为正 方向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。 2 2数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。 3 3相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 0 0 的相反数还是 0 0。 4 4绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数； 0 0 的绝对 值是 0 0，两个负数，绝对值大的反而小。 四有理数的加减法 .jz. 1 1先定符号，再算绝对值。 2 2加法运算法那么：同号相加，到一样符号，并把绝对值相加。异号相加， 取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反

3、 数的两个数相加得 0 0。一个数同 0 0 相加减，仍得这个数。 3 3加法交换律： a+b= b+ a a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4.4. 加法结合律：a+ba+b+ + c c = = a a + + b+ cb+ c 丨三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 5.5. a a- -b b = = a a + + - -b b 减去一个数，等于加这个数的相反数。 五有理数乘法先定积的符号，再定积的大小 1 1 .同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同 0 0 相乘，都得 0 0。 2.2. 乘积是 1 1 的两个数互为倒数。

4、3.3. 乘法交换律： ab= b aab= b a 4.4. 乘法结合律： abab c c = = a a b cb c 5.5. 乘法分配律： a a b +cb +c = = a b+ aca b+ ac 六有理数除法 1.1. 先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2.2. 除以一个不等于 0 0 的数，等于乘这个数的倒数。 3.3. 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 0 0 除以任何一个不等 于 0 0 的数，都得 0 0。 七乘方 1.1. 求 n n 个一样因数的积的运算，叫做乘方。写作 a an。乘方的结果叫幕，a a 叫底.jz. 数， n n 叫指数

5、2 2负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0 0 的任何正整数次幂都是 0 0。 3 3同底数幂相乘，底不变，指数相加。 4 4 同底数幂相除， 底不变， 指数相减。 八 有理数的加减乘除混合运算法那么 1 1 先乘方，再乘除，最后加减。 2 2同级运算，从左到右进展。 3 3如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进展。 九科学记数法、近似数、有效数字。 第二章 整式 一整式 1 1整式：单项式和多项式的统称叫整式。 2 2单项式：数与字母的乘积组成的式子叫单项式。单独的一个数或一个字母 也是单项式。 3 3系数；一个单项式中，数字因数叫做这个单项式的系数。 4 4。

6、次数：一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。 5 5多项式：几个单项式的和叫做多项式。 6 6项：组成多项式的每个单项式叫做多项式的项。 7 7常数项：不含字母的项叫做常数项。 8 8多项式的次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。 9 9同类项：多项式中，所含字母一样，并且一样字母的指数也一样的项叫做 同类项。 1010合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 .jz. （二） 整式加减 整式加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。 1 1去括号：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并 同类项。 如果括号外的因数是正数

7、，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号一样。 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。 2 2合并同类项：把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项。 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母局部不 变 第三章 一元一次方程 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决 实际问题的一种方法。 一方程：先设字母表示未知数，然后根据相等关系，写出含有未知数的 等式叫方程。 二一元一次方程。 1 1一元一次方程：方程里只含有一个未知数元 ，未知数的次数都是 1 1，这 样的方程叫做一元一次方程。 2 2解：求出的方程中未知数的

8、值叫做方程的解。 二等式的性质 1 1等式两边加或减同一个数或式子 ，结果仍相等。 如果 a=ba=b，那么 a a 士 c= b c= b 士 c c 2 2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 0 的数，结果仍相等。 女口果 a=ba=b,那么 ac= be ac= be ; 如果 a=ba=b, c?0c?0，那么 a a / e = b e = b / c c。 三解方程的步骤 解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项，未知数系数 化为 1 1。 1 1去分母：把系数化成整数。 .jz. 2 2去括号 3 3移项：把等式一边的某项变号后移到另一边。 4 4合并同类项

9、5 5系数化为 1 1 第四章 图形认识初步 一、图形认识初步 1 1几何图形：把从实物中抽象出来的各种图形的统称。 2 2平面图形：有些几何图形的各局部都在同一平面内，这样的图形是平面图 形。 3 3立体图形：有些几何图形的各局部不都在同一平面内，这样的图形是立体 图形。 4 4展开图：有些立体图形是由一些平面图形围成的， 将它们的外表适当剪开， 可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 5 5点，线，面，体 图形是由点，线，面构成的。 线与线相交得点，面与面相交得线 点动成线，线动成面，面动成体。 二、 直线、线段、射线 1 1线段：线段有两个端点。 2 2射线：将线段

10、向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。 3 3直线：将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。 4 4两点确定一条直线：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 5 5相交：两条直线有一个公共点时，称这两条直线相交。 6 6两条直线相交有一个公共点，这个公共点叫交点。 7 7 .中点：M M 点把线段 ABAB 分成相等的两条线段 AMAM 与 MB,MB,点 M M 叫做线段 AB AB 的中点。 8.8. 线段的性质：两点的所有连线中,线段最短。 两点之间,线段最短 .jz. 9.9. 距离：连接两点间的线段的长度,叫做这两点的距离。 三、 角 1.1. 角：有公共端点的两

11、条射线组成的图形叫做角。 2.2. 角的度量单位：度、分、秒。 3.3. 角的度量与表示： 角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。 一度的 1/60 1/60 是一分,一分的 1/60 1/60 是一秒。角的度、分、秒是 60 60 进制。 4.4. 角的比较： 角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。 平角和周角：一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫做平角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周 角。平角等于 180 180 度。周角等于 360 360 度。直角等于 90 90 度。 平分线：从一个角的顶点引出的一条