人教版七年级数学上册 1-3-2 第2课时 有理数加减混合运算 导学案设计优秀公开课

1、第一章 有理数教学备注1.3 有理数的加减法1.3.2 有理数的减法第 2 课时 有理数的加减混合运算学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.学 生 在 课 前完 成 自 主 学习部分2. 通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.重点：把加减混合运算理解为加法运算.难点：把省略括号的和的形式直接按有理数加法进行计算.自主学习一、知识链接1. 有理数的加法法则 .2. 有理数的加法运算律 .3. 有理数的减法法则 .4. 计算（1）（ 7）（+ 4）（2） 0（ 5）（3）（ 2.5）+5.9（4）（2）+（1）二、新知预习一架飞机作特技表演，起飞后的

2、高度变化如下表：高度变化记作上升 4.5 千米+4.5 千米下降 3.2 千米-3.2 千米上升 1.1 千米+1.1 千米-1.4 千米下降 1.4 千米教学备注配套 PPT 讲授1. 情景引入（见幻灯片 3）此时飞机比起飞点高了多少千米？方法一：4.5+（-3.2）+1.1+（-1.4）方法二：4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1+（-1.4）=1.3+1.1-1.4=2.4+（-1.4）=2.4-1.4=1（千米）.=1（千米）.比较以上两种算法，你发现了什么？【自主归纳】加法运算中，各个加数的括号及其前面的运算符号“+”可以省略不写.例如：4.5+（-3.2）+1.1+（-1

3、.4）可写成4.5-3.2+1.1-1.4.它表示 4.5，-3.2,1.1 与-1.4 的和，读作“4.5，负 3.2,1.1 与负 1.4 的和”，或读作“4.5 减 3.2 加 1.1 减 1.4”.三、自学自测计算（1） 10+(+4)+(-6)-(-5)；（2）(-8)-(+4)+(-7)-(+9)四、我的疑惑2. 探究点 1 新知讲授（ 见 幻 灯 片4-11）课堂探究一、要点探究探究点 1：有理数的加减混合运算问题 1：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+ .教学备注配套 PPT 讲授3.探究点 2 新知讲授（ 见 幻 灯 片12-16）将（-2

4、0）+（+3）-（-5）-（+7）转化为加法: 这个算式我们可以看作是 、 、 、 这四个数的和. 为书写简单，省略算式中的括号和加号写为 也可简单写为：（-20）+（+3）+（+5）+（-7） 在符号简写这个环节，有什么小窍门么？问题 2：观察下列式子，你能发现简化符号的规律吗？ (40)(27)1924(32)4027192432 (9)(2)(3)49 2 34规律：数字前“”号是奇数个取“”； 数字前“”号是偶数个取“”例 1 计算：（2）（+30）（15）（27）例 2 计算：7655（1） -+-+1211 12112（2）(-18.25)-451+(+184)+4.4归纳总结：有

5、理数加减混合运算的步骤：（1） 将减法转化为加法运算；（2） 省略加号和括号；（3） 运用加法交换律和结合律，将同号两数相加；（4） 按有理数加法法则计算教学备注配套 PPT 讲授4.课堂小结5.当堂检测（ 见 幻 灯 片17-18）探究点 2：加减混合运算的应用例 3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对 6 只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以 4kg 为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这 6 只企鹅的总体重.可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法根简便呢？针对训练1. 计算(1)0-1+2-3+4-5

6、；(2) 4.2+5.7-8.4+10.2；（3）30+11-(-10)+(-11)；（4) 3 1 - æ -2 1 ö + æ - 1 ö - 0.25 + æ + 1 ö .2ç4 ÷ç3 ÷ç6 ÷èøèøèø2. 某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从地出发，约定向南行驶为正，到 收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，5，7，4，6，13，4，12，11（1） 问收工时，养护小组在地的哪一边？距

7、离地多远？（2） 若汽车行驶毎千米耗油 0.5 升，求从出发到收工共耗油多少升？二、课堂小结有理数加减法混合运算： 方法一：减法转化成加法1. 减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)2. 运用加法交换律使同号两数分别相加；3. 按有理数加法法则计算方法二：省略括号法1.省略括号；2. 同号放一起；3. 进行加减运算.当堂检测1.若 a= -2，b=3，c= -4 ，则 a-(b-c)的值为 .2.计算：（1）11976810（2）5.75（3） （5）3.1251（3）|-143|-（-41）+1-|2-1|3.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（）A.1-4+5-4=1-4+4-513 1B.-+-34 6113 1 1-=+