人教版七年级数学上册 2-2 第2课时 去括号 教案教学设计优秀公开课1

1、第 2 课时去括号1. 在具体情境中体会去括号的必要性，能运用运算律去括号；(重点)2. 掌握去括号的法则，并能利用法则解决简单的问题(难点)一、情境导入还记得用火柴棒像如图那样搭 x个正方形时，怎样计算火柴的根数吗？方法 1：第一个正方形用四根，以后每增加一个正方形火柴棒就增加三根， 那么搭 x个正方形需要火柴棒 根方法 2：把每个正方形都看成是用四根火柴棒搭成的，然后再减多余的根数， 那么搭 x个正方形需要火柴棒 根方法 3：第一个正方形可以看成是一根火柴棒加 3 根火柴棒搭成的，此后每增加一个正方形就增加 3 根，搭 x个正方形共需 根二、合作探究探究点一：去括号 下列去括号正确吗？如有

2、错误，请改正(1)(ab)ab； (2)5x(2x1)xy5x2x1xy； (3)3xy2(xyy)3xy2xy2y； (4)(ab)3(2a3b)ab6a3b.解析：先判断括号外面的符号，再根据去括号法则选用适当的方法去括号 解：(1)错误，括号外面是“”号，括号内不变号，应该是：(ab)ab；(2) 错误，xy没在括号内，不应变号，应该是：5x(2x1)xy5x 2x1xy；(3) 错误，括号外是“”号，括号内应该变号，应该是：3xy2(xyy)3xy2xy2y；(4) 错误，有乘法的分配律使用错误，应该是：(ab)3(2a3b)ab6a9b.方法总结：本题考查去括号的方法：去括号时，运用

3、乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号探究点二：去括号化简【类型一】 去括号后进行整式的化简 先去括号，后合并同类项：(1)xx2(x2y)；12 211 2(2) a(a b)3( a b)；2323(3)2a(5a3b)3(2ab)； (4)333(2xx2)3(xx2)3解析：去括号时注意去括号后符号的变化，然后找出同类项，根据合并同类项的法则，即系数相加作为系数，字母和字母的指数不变解：(1)xx2(x2y)xx2x4y2x4y；123b2(2)原式 aa b2ab22a ；

4、2323(3)2a(5a3b)3(2ab)2a5a3b6a3b3a； (4)333(2xx2)3(xx2)339(2xx2)9(xx2)927(2xx2)27(xx2)2754x27x227x27x22781x27.方法总结：解决本题是要注意去括号时符号的变化，并且不要漏乘有多个括号时要注意去各个括号时的顺序【类型二】 与绝对值、数轴相结合，代数式去括号的化简 有理数 a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|ac|abc|ab|bc|.解析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可确定 a，b，c的符号，进而确定式子中绝对值内的式子的符号，根据正数的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数

5、，即可去掉绝对值符号，对式子进行化简解：由图可知：a0，b0，c0，|a|b|c|，ac0，abc0，ab0，bc0， 原 式 (ac)(abc)(ab)(bc) 3ab3c.方法总结：本题考查了利用数轴，比较数的大小关系，对于含有绝对值的式子的化简，要根据绝对值内的式子的符号，去掉绝对值符号探究点三：含括号的整式的化简求值【类型一】 化简求值12222先化简，再求值：已知 x4，y ，求 5xy3xy(4xy2xy)22x2yxy2.解析：原式去括号合并得到最简结果，把 x与 y的值代入计算即可求出值22222221解：原式5xy3xy4xy2xy2xyxy5xy，当 x4，y 时，21 2

6、原式5×(4)×( ) 5.2方法总结：解决本题是要注意去括号，去括号要注意顺序，先去小括号，再去中括号，最后去大括号负数代入求值时，要加上括号【类型二】 整体思想在整式求值中应用已知式子 x24x1 的值是 3，求式子 3x212x1 的值解析：若从已知条件出发先求出 x的值，再代入计算，目前来说是不可能的因此可把 x24x看作一个整体，采用整体代入法，则问题可迎刃而解解：因为 x24x13，所以 x24x2，所以 3x212x13(x24x)13×215.方法总结：在整式的加减运算中，运用整体思想对某些问题进行整体处理， 常常能化繁为简，解决一些目前无法解决的

7、问题探究点四：含括号整式的化简应用 某商店有一种商品每件成本 a元，原来按成本增加 b元定出售价，售出 40 件后，由于库存积压，调整为按售价的 80%出售，又销售了 60 件(1) 销售 100 件这种商品的总售价为多少元？(2) 销售 100 件这种商品共盈利多少元？解析：(1)求出 40 件的售价与 60 件的售价即可确定出总售价；(2)由利润售价成本列出关系式即可得到结果解：(1)根据题意得 40(ab)60(ab)×80%88a88b(元)，则销售 100 件这种商品的总售价为(88a88b)元；(2)根据题意得 88a88b100a12a88b(元)，则销售 100 件这种商品共盈利(12a88b)元方法总结：解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则三、板书设计去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反注意：去括号法则是根据乘法分配律推出的；去括号时改变了式子的形式，但并没有改变式子的值去括号法则是本章的重点和难点在这节课的准备上，选择了规律探究的“火柴棒”问题