浙教版八年级下册 6.3 反比例函数应用 ppt课件

1、反比例函数图象有哪些性质反比例函数图象有哪些性质? ?反比例函数反比例函数 是由两支曲线组成是由两支曲线组成,xky 当当k0时时,两支曲线分别位于第两支曲线分别位于第_象限象限内，在每一象限内，内，在每一象限内，y随随x的的_；当当k0时时,两支曲线分别位于第象两支曲线分别位于第象限内限内,在每一象限内在每一象限内,y随随x的的_.增大而增大二、四一、三增大而减少复习回想知矩形的面积是知矩形的面积是60cm.1矩形的长矩形的长acm与宽与宽bcm有怎样的函数关系？有怎样的函数关系？2假设矩形的宽为假设矩形的宽为4 cm，那么矩形，那么矩形的长为多少的长为多少cm？3假设矩形的长至多为假设矩形

2、的长至多为12 cm，那么，那么矩形的宽至少是多少矩形的宽至少是多少cm？ 气球内充溢一定质量的气体，当温度不气球内充溢一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压变时，气球内气体的气压Pkpa是气体是气体体积体积Vm的反比例函数的反比例函数.当当V =0.8 m时时, P=125 kpa.(1)求求P与与V的函数关系式的函数关系式.(2)当气球内气体的气压大于当气球内气体的气压大于150kpa时时,气球气球将爆炸将爆炸,为了平安起见为了平安起见,气体体积至少为多少气体体积至少为多少m?21 反比例函数是描写现实问题中数量关系的一种数学模型,它与一次函数和正比例函数一样,在生活消费实践中也有

3、着广泛的运用.【例1】设ABC中BC边的长为xcm，BC上的高AD为ycm。知y关于x的函数图象过点3，4设ABC的面积为S，那么 xy=SxS2所以 y=32S由于函数图象过点3，4所以 4= 解得 S=6cmx12答：所求函数的解析式为y= ABC的面积为6cm。xy12例题学习：解解:【例1】设ABC中BC边的长为xcm，BC上的高AD为ycm。知y关于x的函数图象过点3，4解解: k=120, 又由于又由于x0，所以图形在第一象限。，所以图形在第一象限。 用描点法画出函数用描点法画出函数 的图象如图的图象如图(见黑板见黑板) 当当x=2时，时，y=6；当；当x=8时，时，y=23所以得

4、 y 6例题学习：课内练习：1 1、设每名工人一天能做某种型号的工艺、设每名工人一天能做某种型号的工艺品品x x个，假设每天要消费这种工艺品个，假设每天要消费这种工艺品6060个，个，那么需工人那么需工人y y名。名。 求求y y关于关于x x函数解析式；函数解析式； 假设一名工人每天能做的工艺品个数假设一名工人每天能做的工艺品个数最少最少6 6个，最多个，最多8 8个。估计每天需求做这种个。估计每天需求做这种工艺品的工人多少人？工艺品的工人多少人？【例2】如图，在温度不变的条件下，经过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气体对汽缸壁所产生的压强。请根据表中的数据

5、求出压强请根据表中的数据求出压强y ykPakPa关于体积关于体积x xmlml的函数关系式；的函数关系式；x600072例题学习：体积体积x （ml）压强压强y（kPa） 100 60 90 67 80 75 70 86 60 100 x xmlmly ykPakPa1001009080706090807060【例2】如图，在温度不变的条件下，经过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压。测出每一次加压后缸内气体的体积和气积对汽缸壁所产生的压强。当压力表读出的压强为当压力表读出的压强为72kPa72kPa时，时，汽缸内气体的体积紧缩到多少汽缸内气体的体积紧缩到多少mlml？例题学习：解解: 由于函数

6、解析式为由于函数解析式为答答:当压力表读出的压强为当压力表读出的压强为72kPa时，时，汽缸内气体的体积紧缩到约汽缸内气体的体积紧缩到约83ml。有有解得解得 )(83726000mlxxy6000 本例反映了一种数学的建模方式，详细过程可概括成： 由实验获得数据用描点法画出图象根据图象和 数据判别或估计函数的类别用待定系数法求出函数关系式用实验数据验证。课内练习：本节例本节例2中，假设压强中，假设压强80y90，请估汽缸内，请估汽缸内气体体积的取值范围。并气体体积的取值范围。并阐明理由。阐明理由。 6 O 8 x(min) y(mg)探求活动：假设例假设例1 1中中BC=6cmBC=6cm。

7、他能作。他能作出出ABCABC吗？吗？能作出多少个？请试一试。能作出多少个？请试一试。假设要求假设要求ABCABC是等腰三角是等腰三角形呢？形呢？为了预防为了预防“流感流感, ,某学校正教室采用药熏消毒法某学校正教室采用药熏消毒法进展消毒进展消毒, , 知药物熄灭时知药物熄灭时, ,室内每立方米空气中室内每立方米空气中的含药量的含药量y(mg)y(mg)与时间与时间x(min)x(min)成正比例成正比例. .药物熄灭药物熄灭后后,y,y与与x x成反比例成反比例( (如下图如下图),),现测得药物现测得药物8min8min燃毕燃毕, ,此时室内空气中每立方米的含药量为此时室内空气中每立方米的

8、含药量为6mg,6mg,请根据请根据题中所提供的信息题中所提供的信息, ,解答以下问题解答以下问题: :( 1 )( 1 ) 药 物 熄 灭 时药 物 熄 灭 时 , y, y 关 于关 于 x x 的 函 数 关 系 式 为的 函 数 关 系 式 为 : : _, _, 自变量自变量x x 的取值范围是的取值范围是:_,:_,药药物熄灭后物熄灭后y y关于关于x x的函数关系式为的函数关系式为_._.(2)(2)研讨阐明研讨阐明, ,当空气中每立方米的含药量低于当空气中每立方米的含药量低于1.6mg1.6mg时学生方可进教室时学生方可进教室, ,那么从消毒开场那么从消毒开场, ,至少至少需求

9、经过多少分钟后需求经过多少分钟后, ,学生才干回到教室学生才干回到教室; ;(3)(3)研讨阐明研讨阐明, ,当空气中每立方米的含当空气中每立方米的含药量不低于药量不低于3mg3mg且继续时间不低于且继续时间不低于10min10min时时, ,才干有效杀灭空气中的病菌才干有效杀灭空气中的病菌, ,那么此次消毒那么此次消毒能否有效能否有效? ?为什么为什么? ?(05四川课改四川课改)制造一种产品，需先将资料加热到达制造一种产品，需先将资料加热到达60后，再后，再进展操作设该资料温度为进展操作设该资料温度为y，从加热开场计算的时，从加热开场计算的时间为间为x分钟据了解，设该资料加热时，温度分钟据了解，设该资料加热时，温度y与时间与时间x成一次函数关系；停顿加热进展操作时，温度成一次函数关系；停顿加热进展操作时，温度y与时间与时间x成成反比例关系如图知该资料在操作加工前的温度为反比例关系如图知该资料在操作加工前的温度为15，加热，加热5分钟后温度到达分钟后温度到达601分别求出将资料加热和停顿加热分别求出将资料加热和停顿加热进展操作时，进展操作时，y与与x的函数关系式；的函数关系式；2根据工艺要求，当资料的温度低根据工艺要求，当资料的温度低于于15时，须停顿操作，那么从开场加