浙教版七年级数学(下册)第4章因式分解检测(有答案)

1、浙教版2021-020学年度下学期七年级数学(下册)第4章因式分解检测题1(有答案)(时间：100分钟 总分值：120分)、选择题(每题3分，共30分)题号12345678910答案1.以下运算：(a-)2=a2a+1;2 x2-8 x+8=2(x£)2: x2 -8=(x+4)( x -4);2ax2-4a2x+2a=2a(x2 -ax):(x+3y)2-3x-)2=4(2x+y)( 2y)其中是因式分解，且运算正确的个数 是()C. 32 .把多项式a3(x-5)+a(5 -x)分解因式等于()A . (x -5)(a3+a)B . (x 5)(a3-a)D . (a -)(a+

2、6)C. a(x£)(a2 -a)D. a(x-5)(a+1) (a-)A . 19B . 28C . 36D .484 .不管a为何值，代数式-a2+6a-15 值()A .大于或等于0B . 0C.大于0D.小于05 .右 x 2(m 3)x+16 疋-个完全平方式，那么m的值是()A . 7 或-B . 7C.-D.-56 .以下各式一定成立的是()A . (x2)0B .(x2-)0C .(x2 -<+1)0D .(x2 Zx+3)07 .把a2-a-6分解因式，正确的选项是( )3.对于任意自然数 n, (n+8)2 -n七)2 定能被()整除A . a(a-1) -

3、 B. (a E)(a+3)C. (a+2)(a-3)b的小正方形(a>b).把余下的局部剪拼成一个长方第8题图1第8题图28 .如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为 形如图2通过计算图形(阴影局部)的面积， 验证了公式，那么这个公式是 ()A . a2-b2=(a+b)(a-b)B . a2+2ab+b2=(a+b)2C . a2-2ab+b2=(a -)2D . a2+b2=(a+b) 29.假设 a>b>0 , a2+b2-6ab=0，那么(a_% 的值为(a b)2C. 210.计算(1110)B.D.凹200填空题(每题3分，共30分)11.假设(m2n2-2

4、)°无意义，且m+ n=6，那么n -m_12.矩形的面积为6x2+13x+5 (x>0)，其中一边长为2x+1，那么另为13在实数范围内分解因式 (a2-2a)2-=.14 .方程(xT)2+(x-)(x+8)=0，的解是 .15. a+b=2，那么(a2-)2)2 七(a2+b2)的值为 .16. xayb=(x+y3) (x-y3) (x2+y6)，贝U a= , b=.17 有两个正方形大正方形的周长比小正方形的周长长20厘米，其面积相差那么这两个正方形的边长分别为 .18a, b满足等式M=a2+16b2+5, N=4(2b方)，试判断M , N的大小关系19. 多项

5、式x2+4y2-6x+12y+26的最小值为 .20. (2021-3)(2021 -a)=10，求(a ->019) 2+(2021 -a) 2 的值.三、解答题(共6题共60分)21. (此题8分)分解因式：(1) (2x-7)(2x+1)+2(6x-);(2) (m+ n)2£2(m+n) -3;(x2+y2)2-4x2y2；(4) x4-16y4-4x3y+16xy322.(此题 10 分) A=a2+10b Ec, B=b2-4c+18, C=c2+2a+17，假设 A+B+C=0,95平方厘米，求A, B, C的值.23.(此题10分)(1)x2 -2x -5=0，

6、求代数式x3 -x2 -7x -3的值.(2)x=4 - 3 , y=4+2 - 3，求代数式x2 -y+y2的平方根.24. 此题10分假设a, b, c是互不相等是三个数，且p=a2-bc, q=b2-ac, m=c2-ab，试说明p, q, m中至少有一个大于 0.25. 此题10分有足够多的如图 1所示的正方形 A，正方形C和长方形B卡片进行拼图：1假设用4块A卡片，20块B卡片，25块C卡片，拼成一个正方形，求这个正方形的边长2假设要拼成一个长为3a+7b，宽为5a+2b的长方形，求需要 A类卡片，B类卡片，C类卡 片各多少张？根据图2将多项式2a2+7ab+6b2分解因式IJ/&#

7、39;ixbubh:rh-h'7a'6b7b-'第25题图226. (此题12分)假设a+b+c=0, a2+b2+c2=1，试求以下各式的值444(1) bc+ac+ab;(2) a4+b4+c4.参考答案、选择题共10小题 每3分 共30分题号12345678910答案BDBDACCACD、填空题(共10小题每题3分共30分)11、12、(2x+y)(3x+5y)13、(a-)2(a+1+72 )(a+1 0 )14、x=0 或 x=115、-616、4, 1217、12, 718、M 纲19、820、21三、解答题(共6题共60分)21. (此题8分)分解因式：(

8、1) (2x7)(2x+1)+2(6x-);(2) (m+ n)2£2(m+n) 43;(3) (x2+y2)2 -4x2y2；(4) x4 -6y4 Tx3y+16xy3解：(1)原式=4x2+2x-4x+12x-=4x2 -9=(2x+3)(2xH3)；(2) 原式=(m+ n)2 6(m+ n)+9=(m+ n 3)2；原式=(x2+/)2(2xy)2=(x2+y2+2xy)( x2+y2 -2xy)=(x+y) 2 ( x y) 2；原式=(x4 -16y4) -(4x3y-16xy3)=(x2 Zy2) (x2+4y2) -4xy(x2 y2)=(x2 -4y2) (x2+

9、4 Txy)=(x+2y)(x£y)(x -y)2=(x+2y) (xy)3.22. (此题 10 分) A=a2+10b Ec, B=b2-4c+18, C=c2+2a+17，假设 A+B+C=0,求 A, B, C 的值.解： A+B+C=0,A+ B+ C=a2+10b -2c+b2 -c+18+ c2+2a+17=(a2+2a +1)+ (b2+10b+25)+(c2-2c-4c+9)=(a+1)2+(b+5)2+(c-3)2=0-a= , b= 5, c=3.将 a= -1, b= -5, c=3 分别代入 A, B, C 得. A= a2+10b -2c=( -1)2+1

10、0 X(-5) -2 X3= -55, B=b2-4c+18=( -5)2 - X3+18=31 , C=c2+2a+17=32+2 * -1)+17=24.23. (此题10分)(1)x2 -2x -5=0，求代数式x3 -x2 -7x-3的值.解： x2 x -5=0,二 x3-(27xH3=x(x2 -2x 5)+(x2 -x-)+2=0+0+2=2 .(2) x=4 . 3 , y=4+2 , 3，求代数式x2 -y+y2的平方根.解：x=4 -2 . 3 , y=4+2 3 ,x+y=4 , 3 +4+2 . 3 =8,xy=(4 一 3 )(4+23 )=4.x2 -<y+y

11、2= x2+2xy+y2 -3xy=(x+y)2 -3xy=82 43X4=52.代数式x2 -xy+y2的平方根为2 13.24. (此题10分)假设a, b, c是互不相等是三个数，且p=a2-bc, q=b2ac, m=c2-ab，试说明p, q, m中至少有一个大于 0.解： a, b, c是互不相等是三个数，p+q+m=a2 -bc+b2 -ac+c2 -ab=1 (2 a2 -2bc+2b2 -2ac+2c2 -2ab)1=(a2 -2ab +b2)+ (b2 -2bc +c2)+ (c2 -2ca+ a2)21 2 2 2= 2【( a-b) 2+ (b-c) 2+ (c

12、4; 2>0 p, q, m中至少有一个大于 0.25. (此题10分)有足够多的如图 1所示的正方形 A，正方形C和长方形B卡片进行拼图：(1) 假设用4块A卡片，20块B卡片，25块C卡片，拼成一个正方形，求这个正方形的边长(2) 假设要拼成一个长为(3a+7b)，宽为(5a+2b)的长方形，求需要 A类卡片，B类卡片，C类卡 片各多少张？5ab abfh-hftnbh第25题图2(3) 根据图2将多项式2a2+7ab+6b2分解因式E第25题图1解：(1) T 4a2+20ab+25b2=(2a+5b) 2；这个正方形是边长为(2a+5b).(2) v(3a+7b)(5a+2b)= 15a2+6ab+35ab+14b2=15a2+41ab+14b2；需要A类卡片，B类卡片，C类卡片分别为15张，41张，14张;(3) 根据图形可得 2a2+7ab+6b2=(2a+3b)(a+2b).26. (此题12分)假设a+b+c=0, a2+b2+c2=1，试求以下各式的值.(1) bc+ac+ab;(2) a4+b4+c4.解 / a+b+c=O, a2+b2+c2=1(a+b+c)2=o/ a2+ b2+c2+2ab+2bc+2ca=02 2 2/ 2ab+2bc+2ca= -a +b +c )=二 ab+bc+ca=1 ab+bc+ca=