勾股定理章节测试

1、勾股定理章节测试卷I选择题一、选择题（每小题3分，共30分）1.如图，Rt ABC的周长为 24,且 ABAC=5:3，则 BC=（）A. 6B .8C.10D. 12第1题图第4题图第5题图2.下列长度的3条线段：8, 15, 17；4, 5,6；，4,;24,25, 7；5, 8, 17 .其中能构成直角三角形的是（）A.B .C.D.3. 下列说法： 最长边的平方等于另两边平方和的三角形是直角三角形； 有两个内角互余的三角形是直角三角形； 有一个内角等于另两个内角和的三角形是直角三角形； 有一个内角等于另两个内角差的三角形是直角三角形.其中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D.

2、4个4. 如图，在Rt ABC中, AC=3, BC=5,阴影部分是以AB为边的一个正方形，则此正方形的面积为（）A. 4B. 15C. 16D. 345. 如图，在Rt ABC中，/AC民60°, DE是斜边AC的中垂线，分别交 AB, AC于点D, E.若BD=2,则AC的长为（）A. 4B. 4*3C. 8D. 836. 下列命题中：如果两个三角形全等，那么这两个三角形的对应角相等；如果两个有理数相等，这两个数的平方也相等；若实数a, b同为正数，则ab>0；在角的内部，与角的两边距离相等的点，一定在角平分线上.逆 命题错误的是（）A.B.C.D.7. 如图，A,B是直线

3、I同侧的两点，作点A关于直线I的对称点A',连接A'B .若 点AB到直线I的距离分别为2和3,则线段AB与 AB的数量关系为（）A.B.C.D.第7题图第9题图第10题图8. 小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端绳子垂到地面还多1 m,当他把绳子的下端拉开7米后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高度为（）A. 8mB. 12mC. 24mD. 25m9. 如图，在长方形纸片ABCD中, AD=8,折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE,且EF=3,则AB的长为（）A. 3B . 4C. 5D. 610. 如图，在厶 ABC中, / AC=90°

4、, AC BC ,分别以 AB, BC, CA为一边向厶 ABC 外作正方形ABDE正方形BCMN正方形CAFG连接EF, GM ND设厶AEF CGM BND的面积分别为S , 5 , S3，则下列结论正确的是（）A.SS2S3B.SS2S3C.SS3S2D.S2S3S-）卷II非选择题二、填空题（每小题3分，共15分）11. 若厶ABC的三边a, b, c满足（a 3）2 b 40 ,则厶ABC是 角形.12. 如图，在厶 ABC中, / C=90°, AC=2,点 D 在 BC上, / AD（=2Z B, AD 、5,则BC的长为:第12题图第13题图13. 如图，四边形 AB

5、CD是正方形，直线丨1,丨2, la分别过A, B, C三点，且丨1 /I2/I3,若丨1与丨2之间的距离为4,1 2与13之间的距离为5,则正方形ABCD的面积为14. 在厶ABC中, AB=15, AC=13,高AD=12，则三角形的周长是.15. 如图1,正方体木块的棱长为 6cm,沿其相邻三个面的对角线 （图中虚线）剪掉一角，得到如图2所示的几何体，一只蚂蚁沿着图2中几何体的表面从图1图210m的D处有两只猴子，它顶点A爬行到顶点B,则蚂蚁爬行的最短距离为cm三、解答题（本大题共5小题，满分55分）16. （10分）如图，AB为一棵大树，在树上距地面们同时发现地面上的C处有一筐水果，一

6、只猴子从 D处爬到树顶A处，禾U用拉在A处的滑绳AC滑到C处，另一只猴子从D处滑到地面B处，再由B跑到C,已知两只猴子所经路程都是15m求树高AB.17. （10分）如图， ABCfy CDE都是等腰直角三角形，/ ACE=/ ECD90° , D为AB边上一点若AD=5, BD=12，求DE的长.18. （ 10分）设直角三角形的两条直角边长及斜边上的高分别为a，b，h.1 1 1求证. 一222 .a b h19. （10 分）如图，隧道的截面由半圆和长方形构成，长方形的长BC 为 12m，宽AB为3m若该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高 8m宽，则这辆货 运卡车能否通过该隧道20. （15分）问题背景:在厶ABC中，AB, BC, AC三边的长分别为 翻，皿，丿13，求这个三角形 的面积.小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点三角形 ABC（即 ABC三个顶点都在小正方形的顶 点处），如图1所示这样不需要求厶ABC的高，而借用网格就能计算出它 的面积.（1） 请你将 ABC的面积直接填写在横线上 : 思维拓展：（2）我们把上述求 ABC面积的方法叫做构图法若 ABC三边的长分别为,5a，厶2a，17a （ a 0），请利用图2的正方形网格（每个小正方形的边长