异分母分式的加减ppt课件

1、1.4 分式的加法和减法第1章 分 式第3课时 异分母分式的加减1.掌握异分母分式的加减法；重点2.了解分式的混合运算的顺序，并会熟练进展分式的混合运算.难点学习目的导入新课导入新课情境引入情境引入32v123vv213vv123vv上坡时间：下坡时间：1( )hv2( )3hv帮帮小明算算时间帮帮小明算算时间异分母分式的加减一问题： 请计算 ( )， ( ). 31213121312162365656162633121626362361异分母分数相加减分数的通分根据：分数的根本性质转化同分母分数相加减异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减 .讲授新课讲授新课 请计算 ( )， (

2、 ); 3121312131216236562633121根据:分数根本性质分数的通分同分母分数相加减异分母分数相加减转化转化异分母分数相加减，先通分，变为同分母的分数，再加减.626362361db11bdbbddbdbd db11bdbbddbdbd 异分母分式相加减分式的通分根据:分式根本性质转化转化同分母分式相加减异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减.请思索 6561b d b d bdbd bdbd 知识要点异分母分式的加减法那异分母分式的加减法那么么异分母分式相加减，先通分，变同分母的分式，再加减.上述法那么可用式子表示为.acadbcadbcbdbdbdbd1123

3、23pqpq（1）；解：原式=2323(23 )(23 ) (23 )(23 )p qpqpq p qpq p q(23 ) (23 )(23 )(23 )pqpqpqpq4(23 )(23 )ppqpq22449ppq；先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.例1 计算：2221.244xxxxxx（2）解：原式=221(2)(2)xxx xx=留意：分母是多项式先分解因式22(2)(2)(1)(2)(2)xxx xx xx x2224(2)xxxx x 先找出最简公分母，再正确通分，转化为同分母的分式相加减.=24.(2)xx x知识要点分式的加减法的思绪分式的加减法的思绪

4、 通分 转化为异分母相加减同分母相加减 分子整式相加减分母不变 转化为例2.计算：211aaa法一：原式=2(1)(1)11aaaaa22(1)1aaa2211aaa11a法二：原式=2(1)1aaa2(1)1111aa aaaaa22()(1)1aaaaa2211aaaaa11a2(1)(1)1aa aaa把整式看成分母为“1的分式阅读下面标题的计算过程. = = = 1上述计算过程，从哪一步开场错误，请写出该步的代号_； 2错误缘由_；3此题的正确结果为： . 221323111111xxxxxxxxx3 21xx 3 22xx 1x漏掉了分母11x做一做例3 计算：22193mmm233

5、333mmmmmm2333mmmm（）解：原式从1、-3、3中任选一个他喜欢的m值代入求值当m=1时，原式333mmm1m -311-312 先化简，再求值： ,其中 21211xx2x 解：2121112(1)(1)(1)(1)1(1)(1)11xxxxxxxxxxx12=121x 当时，原式做一做分式的混合运算二2214aabba bb- - -问题：如何计算 ？请先思索这道题包含的运算，确定运算顺序，再独立完成.解：2214aabbabb22414aababbb2222224444 ()()()()aaaa abbabbbabbab2222244444.()()aaababababbab

6、abb先乘方，再乘除，最后加减分式的混合运算顺序分式的混合运算顺序 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的.要点归纳计算结果要化为最简分式或整式5242);23mmmm （1）（例4 计算： 解：原式(2)(2)52423mmmmm2(3)26;mm 29-2(2)23mmmm(3)(3)2(2)23mmmmm典例精析先算括号里的加法，再算括号外的乘法注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把分母看做“1或21m(2)(2)2mmm222142.244xxxxxxxx（ ）解：原式221(2)(2)4xxxx xxx2(2)(2)(1)(2)4xxx xxx xx2224(2

7、) (4)xxxxx21.(2)x留意：分子或分母是多项式的先因式分解，不能分解的要视为整体.做一做解：原式221 111mmmm 2211mmmm1mm221(1)211mmmm计算：2211()111mmmmm11(2)(2)22xxxxx1(2)(2)1(2)(2)(2)(2)xxxxxxxx22xxxx4x解：原式2224442xxxxxxxx 方法总结：察看标题的构造特点，灵敏运用运算律，适当运用计算技巧，可简化运算，提高速度.例5 计算： 利用乘法分配率简化运算用两种方法计算：234().22xxxxxxxx4228.x22284xxx =222322444x xx xxxxx解：

8、按运算顺序 原式=做一做解：利用乘法分配律 原式3222222x xxx xxxxxx 322xx28.x234().22xxxxxx解：原式111111a ba ba ba ba ba b 11abab222aab巧用公式例6：计算221111()()abababab分析：把 和 看成整体，标题的实质是平方差公式的运用.1ab1ab例7. 繁分式的化简：111111 aa解法1:原式11(1) (1)11aa11aaaa11aa把繁分式写成分子除以分母的方式，利用除法法那么化简拓展提升解法2：)1)(1(111)1)(1(111 aaaaaa)1)(1(1)1)(1(1 aaaaaaaa)1

9、()1( aaaa11 aa利用分式的根本性质化简111111 aa22111ABxxx例8.假设 ，求A、B的值.11ABxx解：221111A xB xxx21AB xABx0,2,ABAB解得1,1.AB 解析：先将等式两边化成同分母分式，然后对照两边的分子，可得到关于A、B的方程组.u分式的混合运算u1进展混合运算时，要留意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左往右的方向，先算乘方，再算乘除，后算加减；u2分式的混合运算，普通按常规运算顺序，但有时应先根据标题的特点，运用乘法的运算律进展灵敏运算. 混合运算的特点：是整式运算、因式分解、分式运算的综合运用，综合性强.总结归纳 1. 计算：

10、 =_ 11(1) 2-2xx；- -x yxy221(3)4-2-4xx = _ ；1-2(2)x (2)-()()yxy x yx x y =_ ；1(4)1-.1-x = _ 22-4xx-1-xx当堂练习当堂练习2.计算计算: 2121; 2.3211baabaa解：(1)原式=(2)原式=22222323;666babaababab21211aa12111aaa121111aaaaa233.111aaaaa131.1xx （ ）1111xx解:原式=221 111111121xxxxxxxx3.化简：352.22xxxx 235222345222322331.3xxxxxxxxxxxxxxx解： 当当 时，原式时，原式3-.212x22-1-1-1xxxxxx 解：4.当 时，求 的值. 22-1-1-1xxxxxx12x2-2-1-1xx xxx -2.x 5.先化简，再求值：先化简，再求值： ，其中，其中x2021.课堂小结课堂小结分式加减运算加减法运算留意(1)减式的分式是多项式时，在进展减式的分式是多项式时，在进展运算时要适时添加括号运算时要适时添加