多层平壁的稳定导热

1、R RE E G GONG ONG X XUE UE J JI I C CHUHU1第二部分第二部分传热学传热学热工学基础2无论在自然界还是工程实践中，热传递现象都广泛存在，并对我们的生产生活有着重要的影响。不同的场合和不同的条件下，热量的传递方式和过程都是不同的，传热学就是研究热的传递规律的一门学科。在工程实践中我们要经常利用这些规律来确定某些场合的传热量和温度分布，有时候还要根据实际需要来强化和削弱热量的传递。比如对一个房间进行供暖，要考虑供暖房间通过墙壁、顶棚、地板以及门窗等围护结构的与外界的传热量，作为确定供暖热负荷的重要依据；在确定锅炉炉墙的使用材料及厚度时，要考虑到整个炉墙范围内的

2、温度分布；远距离敷设的热力管道，为避免热量散失要采取合适的保温措施，而在空调机组的热交换器内为了最大程度的利用能量，又要优化设计，达到强化传热的目的。作为一门专业基础课，学好传热学有利于对其他专业课知识的理解和掌握。第二部分第二部分 传热学传热学3热量的传递过程按照与时间的关系，可划分为稳定过程和非稳定过程，物体中各点温度不随时间变化的热量传递过程，称为稳定传热过程；反之则称为非稳定传热过程。热量传递有三种基本方式：导热、对流和辐射，工程中很多传热过程往往是以上三种基本传热方式综合作用的结果。我们将在下边的学习中，分别介绍这三种不同的热量传递方式。第二部分第二部分 传热学传热学R RE E G

3、 GONG ONG X XUE UE J JI I C CHUHU4第二部分第二部分单元单元6 6 稳态导热稳态导热热工学基础5 6.1 6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律（5 5）单元单元6 稳定导热稳定导热 6.1.1 6.1.1 导热的概念导热的概念（9 9）单元单元6 6 稳定导热稳定导热（7 7） 6.1.2 6.1.2 温度场温度场（1212） 6.1.3 6.1.3 等温线、等温面和温度梯度等温线、等温面和温度梯度（1616） 6.1.4 6.1.4 傅里叶定律傅里叶定律（1818） 6.1.5 6.1.5 导热系数导热系数（2020） 6.1.6 6.1.6

4、新型节能材料新型节能材料（2525） 6.2 6.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热（2828） 6.2.1 6.2.1 单层平壁的稳定导热单层平壁的稳定导热（2929） 6.2.2 6.2.2 多层平壁的稳定导热多层平壁的稳定导热（3232） 6.2.3 6.2.3 复合平壁的导热复合平壁的导热（3838） 6.3 6.3 圆筒壁的稳态导热圆筒壁的稳态导热（4141） 6.3.1 6.3.1 单层圆筒壁的稳态导热单层圆筒壁的稳态导热（4242）6 6.3.2 6.3.2 多层圆筒壁的稳态导热多层圆筒壁的稳态导热（4545） 6.3.3 6.3.3 圆筒壁稳态导热的简化计算圆筒壁稳态导热

5、的简化计算（4949）单元单元6 稳定导热稳定导热7【知识点【知识点】 傅里叶定律、一维稳定导热，导热热阻。【能力目标【能力目标】 掌握：掌握：温度场、温度梯度、导热热阻、导热系数等基本概念。理解：理解：傅里叶定律的表述及含义。熟悉：熟悉：平壁、圆筒壁导热的温度分布。应用：应用：能应用相关概念和公式进行平壁、圆筒壁导热的分析和计算。单元单元6 稳定导热稳定导热8稳定导热是指温度场不随时间变化的导热过程，实际工程中，在不影响计算精度的情况下，好多导热过程均可以简化为一维稳定导热，以使计算变得更加简便，本章主要介绍工程上常见的一维稳态导热问题的计算。在学习的过程中要了解导热、温度场、温度梯度等概念

6、；理解反映导热基本规律的傅里叶定律，并掌握一维稳态导热中傅里叶定律的具体应用，重点掌握多层平壁和圆筒壁的一维稳定导热计算公式及其应用。单元单元6 稳定导热稳定导热9导热即热传导，是指发生在物质本身各部分之间或直接接触的物质与物质之间的热量传递现象。热量从固体温度较高的部分传递到温度较低的部分，以及温度较高的固体把热量传递给与之接触的温度较低的另一固体都是导热现象。如：手持放在热汤中的调羹柄会感到发烫，这是因为调羹的头部被热汤加热后，又把热量传导至调羹柄部。又如：装在教室中的散热器片，当温度较高的热水在散热器内流过时，将热量传递给散热器片，而散热器片将所得的热量又传递给外部温度较低的空气，热量自

7、散热器内壁传递到外壁以及翅片的过程就属导热过程。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律10导热是物质的属性，导热现象既可以发生在固体内部，也可发生在静止的液体和气体之中，但微观机理有所不同。在气体中，导热是气体分子不规则热运动时碰撞的结果，气体的温度越高，其分子的运动动能越大，能量较高的分子与能量较低的分子相互碰撞的结果，热量就由高温处传向低温处；对于固体，导电体的导热主要靠自由电子的运动来完成，而非导电固体则通过原子、分子在其平衡位置附近的振动来传导热量；至于液体中的导热机理，还存在着不同观点，可以认为介于气体和固体之间。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律11

8、一般只有在固态物质中才会发生单纯的导热现象，这是因为：在加热或冷却过程中，对于固体来说，体积虽然有变化但不会因此诱发不同分子集团的相对运动。而流体（气体和液体）在吸热或放热时，其体积变化将引起密度的变化，迸而会引起分子集团的宏观相对运动，所产生的对流换热现象不是严格意义上的“纯导热”。在工程应用中，一般把发生在换热器管壁、散热肋片管道保温层、墙壁等固态材料中的热量传递均可看作导热过程处理。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律12只要有温差存在，热量就会自发地从高温物体传给低温物体，就可能出现导热现象。所以温差是传递热量的动力，导热过程中热量的传递与物体内部温度分布状况密切相关。

9、因此，要分析导热现象，首先要分析物体内部温度分布规律。某一时刻物体中各点温度分布的状况称为温度场。一般来说，温度场是空间和时间的函数，其数学表达式为6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律13温度场按照是否随时间变化来分类，可分为两类，即稳定温度场和非稳定温度场。当温度场内各点的温度随时间变化时，这种温度场称为非稳定温度场，例如在房间空调刚开机的一段时间内，房间内的温度场就属于非稳定温度场。如果温度场中各点的温度不随时间变化，这种温度场则称为稳定温度场，例如当外界环境变化不大，室内供暖设备工况稳定、持续运行较长时间后，此时室内的温度场就可以看作稳定温度场。在稳定温度场中的导热称为稳

10、定导热，反之，非稳定温度场中的导热称为不稳定导热。 稳定温度场内温度的分布与时间无关，仅是空间坐标的函数。如果温度在空间三个坐标方向都发生着变化，则称为三维稳定温度场，其数学表达式为 t=f(x,y,z) (6-2)6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律14在稳定温度场中，若温度仅在空间两个坐标方向上发生变化，则称为二维稳定温度场，即 t=f(x,y) (6.3)在稳定温度场中，若温度仅在空间一个坐标方向上发生变化，则称为一维稳定温度场，即 t=f(x) (6.4)一维稳态温度场是最简单的温度分布，是工程技术中应用较多的情况。在我们的学习过程中，也主要以一维稳定温度场作为研究对象

11、。工程中常以激光的热传导焊接技术，对打印机壳体、机箱外壳等薄壁件进行焊接，如图6.1所示：激光辐射仅仅加热工件的表面，一部分激光被反射，另外一部分激光则被工件吸收； 6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律15工件表面层吸收的热以热传导的方式传向工件深处传递使金属熔融，熔融的金属在工件表层形成了一个封闭的熔池 ，熔池凝 固后形成平滑光洁 的焊缝。热传导焊 由于热可以在宽度 方向和深度方向传 播，因此传热均匀 而不会产生焊缝凸 起。图图6.1 激光焊接导热示意图激光焊接导热示意图6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律16在温度场中，把同一时刻温度相等的各点连接起来所构成

12、的面，称为等温面，它可能是平面，也可能是曲面。等温面与任一平面的交线称为等温线。等温面和等温线的性质如下：（1）因空间中任何一点不可能同时具有两个不同的温度值，所以任意两个等温线或等温面永不相交。（2）等温线或等温面可以在物体内部是完全封闭的曲线或曲面，也可终止于物体的边缘，但不可以在物体内部中断。（3）等温线或等温面上温度差为零，没有热量的传递。热量的传递是沿着最短的途径进行，即沿着等温面或等温线的法线方向进行。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律17图图6.2温度场、等温线及温度梯度温度场、等温线及温度梯度见图6.26.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律186

13、.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律196.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律20由傅里叶定律的表达式可得 (6.9)导热系数在数值上等于单位温度梯度作用下的热流密度，是工程设计中合理选用材料的重要依据。导热系数是物质的一个重要的热物性参数，其数值大小表征着物质导热性能的优劣。影响导热系数的因素主要有物质种类、温度、结构、密度、湿度,不同物质的导热系数相差很大，通常各种物质的导热系数可从相关资料中查取。qgradt 6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律21(1) 由于金属的导热和导电都是依靠自由电子，导电性能好的金属材料，导热性能也较好。例如铜的导热

14、系数高达398 W（m），铝的导热系数为236 W（m），制冷设备中常用铜管铝翅片制作冷凝器和蒸发器就是利用其导热性能好这一特点。(2) 液体导热系数的范围为0.070.7 W（m），气体导热系数的范围为0.0060.6 W（m）。和固体，特别是金属相比，液体和气体的导热系数要小得多。(3) 非金属固体材料导热系数的范围很大，高限可达6.0 W（m），低限接近气体。比如膨胀珍珠岩在0时的导热系数仅为0.042 5 W（m）。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律22(4) 湿度对保温材料的导热系数影响很大，隔热保温材料的湿度越大，则孔隙中的水分就越多，材料的导热系数也就越大。水的

15、导热系数比空气大2030倍，所以对建筑物的围护结构，空调工程中的送风管道、冷媒水管，供热工程中的供热管道等其隔热保温层的外表面应包裹一层隔汽层，以防潮湿空气渗入。(5) 温度会影响材料的导热系数，一般地说,所有物质的导热系数都是温度的函数,在工业上和日常生活中常见的温度范围内，绝大多数材料的导热系数可以近似地认为随温度线性变化，表示为式中0为按上式计算的材料在0下的近似计算值，并非材料在0下的导热系数真实值，如图6.3所示；b为由实验确定的常数，其数值与物质的种类有关。 01bt(6.10)6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律23图图6.3 导热系数导热系数与温度与温度t的关系

16、的关系6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律24导热系数高的物质有利于热传递，导热系数低的物质能有效地阻止和削弱热传递。因而，对于换热器等需要加强换热的场合，一般采用导热系数较高的金属材料；而对于冷库、冰箱等需要隔热保温的场合要采用导热系数小的材料。我国国家标准GB427Z92设备及管道保温技术通则规定，凡平均温度不高于350时导热系数不大于0.12 W（m）的材料称为保温材料；而在室温条件下，一般把导热系数小于0.2 W（m）的材料作为隔热保温材料。在制冷工程中，常用的保温材料可分为10大类：珍珠岩类、蛭石类、硅藻土类、泡沫混凝土类、软木类、石棉类、玻璃纤维类、泡沫塑料类、矿渣

17、棉类、岩棉类，其相关性能可参阅有关手册。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律25一般来说，导热系数较小的材料（或称为热绝缘体）是所谓的多孔状材料，例如泡沫塑料。因为小孔中的气体导热系数很低，其保温性好。国外有些公司开发出低导热系数的高性能PU发泡体隔热材料，主要是将气泡孔微细化，而达到最低的导热系数0.018 6 W/（m）。这种产品对于住宅及家电的节能效果非常高，因此除了用作住宅墙体材料，也可应用于冰箱、自动贩卖机等电器的隔热保温。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律26在工程实践中，许多应用场合需要热绝缘体具有够高的密度，因而在这些场合下密度较低的发泡材料就

18、不适用了。科学家发现二硒化钨(WSe2)的导热系数大约是导热系数最大的钻石的十万分之一，是世界上导热系数最低的材料。这种新材料不但具有像多孔状物质般很小的导热系数，更重要的是它的密度足够高，跟铜差不多。他们发现，二硒化钨的结构是多层膜的结构，而每层二硒化钨在热传导的方向都旋转了些许的角度，因此晶格就相当不对称。这种新材料的发现还有相关技术的开发使用，将对提高能源的使用效率及其他相关领域节能材料的使用产生重要的影响。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律27另一方面，随着电子技术的发展，电子元件集成度的提高，芯片，尤其是封装芯片的散热问题越来越突出。如果散热不好，电子电路将无法正常

19、工作。日立制作所日前开发出了一种导热系数高达7 W/（m）的新型环氧树脂，与现有的环氧树脂相比，导热系数达5倍以上。通过调整填充剂的添加量，甚至有可能实现超过10 W/（m）的热传导率。这种环氧树脂主要用于印刷电路板的绝缘材料和功率半导体的封装材料等。6.1 导热的概念及傅里叶定律导热的概念及傅里叶定律28所谓平壁，就是指长度和宽度的尺寸远大于其厚度(10倍以上)的物体，例如教室的墙壁。由于房间内的温度基本一致，室外的环境温度也是一定的，所以墙壁两侧在高度和宽度两个方向的温度变化就会很小，导热在室内外温差作用下仅沿墙壁厚度方向进行，可近似地作为一维稳定导热处理。6.2 通过平壁的稳定导热通过平

20、壁的稳定导热29图图6.4单层平壁一维导热单层平壁一维导热6.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热306.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热316.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热32多层平壁是指由几种不同材料所组成的复合平壁。由多层不同材料组成的平壁在工程上经常遇到,如：锅炉的炉墙是由耐火砖层、保温砖层和表面涂层三种材料叠合而成的多层平壁；冷库的围护结构就是由建筑材料、隔热保温层和防潮层等组成的多层平壁；房屋的外墙就是以砖为主体，内有白灰层、外抹水泥砂浆构成的多层平壁。6.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热336.2.2.1 三层平壁的稳定导热三层平壁的稳定导热图图6

21、.5 多层平壁稳定导热多层平壁稳定导热6.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热346.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热356.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热366.2.2.2 多层平壁的稳定导热多层平壁的稳定导热6.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热37必须指出的是：在上述多层平壁的计算中，是假设层与层之间接触良好，两个相接触的表面具有相同的温度。而实际多层平壁的导热过程中，固体表面并非是理想平整的，总是存在着一定的粗糙度，因而使固体表面接触不可避免地出现附加热阻，工程上称为“接触热阻”，接触热阻的大小与固体表面的粗糙度、接触面的挤压力和材料间硬度匹配等有关，也与界面间隙内的流体性质有关。工程上常采用增加挤压力、在接触面之间插入容易变形的高导热系数的填隙材料等措施来减小接触热阻。比如为了减小计算机CPU散热器底面与芯片的接触热阻，常用拉丝工艺(研磨)，盘铣工艺(切削)，抛光等表面处理工艺减小表面的粗糙程度。6.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热386.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热396.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热406.2 通过平壁的稳定导热通过平壁的稳定导热41工程中的许多导热体是圆筒形的，如热力管道、制冷剂管路、