矩形、正方形学案

1、矩形1 .矩形的定义：2 .矩形的性质：1 2 3 .矩形的判别条件：要判别一个四边形是矩形,首先要先判别 ,然后找矩形的判定：1.2.例1:如下图,矩形的一条对角线长为8cm,的边长.两条对角线的一个夹角为 60°,求矩形练习1 .矩形各内角的平分线围成一个A.平行四边形B ,正方形 C.矩形2 .如下图,矩形内有两个相邻的正方形,面积分别为 阴影局部的面积为.例2：如下图,在矩形 ABCD中,AB 3, AD 4, P是AD上的 动点,PE,AC于E, PF LBD于F ,那么PE + PF的值为多少？例3.如图,将矩形纸片折叠,折痕为 AC,点D落在点E处,设AB 6, BC

2、8,求 4AFC 的面积.练习D.菱形4和2,那么合使纸片折叠压平,设折痕为 多少？E、如图,矩形纸片ABCD中,ABBE例4、,如图以 ABC的三边为边在BC的同一侧 分别作三个等边三角形,即： ABD、AACF> ABCE. 请答复以下问题不需说理由 1四边形ADEF是什么四边形？2当4ABC满足什么条件时,四边形 ADEF是矩形？3当4ABC满足什么条件时,以A、D、E、F为顶点的 四边形不存有？例5如图1, ABC是直角三角形,ABC 900.将4ABC补成矩形,使 4ABC的两个顶点为矩形一边的两个顶点,第三个顶点落在矩形这个边的对边上,那么符合条件的矩形能够画2个,矩形 AB

3、CD和矩形AEFC .如图2, ABC是钝角三角形,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形能够画出 个,在图中把它画出来.如图3, ABC是锐角三角形,且满足 BC AC AB,按短文中的要求把它补成矩 形,那么符合要求的矩形能够画出 个,在图中把它画出来.(2)练习：1 .矩形ABCD中,对角线 AC、BD交于点O , AB 8, BC 6 .那么 AABO的周长 是.2 .矩形的两条对角线所成的钝角为 120°,假设一条对角线长是 2,那么矩形的周长为A. 6.0B , 5.8C. 2(1 屈)D. 5.23.O,如下图,菱形DE / AC, CE / BD,ABCD的对

4、角线相交于点DE、CF相交于E ,试判定四边形OCED的形状.正方形知识导航：知识点一正方形的概念一组邻边 的矩形叫做正方形知识点二 正方形的性质1 .四条边,四个角是 .2 .对角线,互相垂直,每一条对角线 知识点三1 .两条对角线相等的 是正方形,两条对角线互相垂直的 是正方形.2 . 一组邻边相等的 是正方形,有一个内角是直角的 是正方形. 知识点四：正方形的对称性 正方形是一个轴对称图形,有 条对称轴. 例题赏析：1、如图,E是正方形 ABCD的边BC延长线上一点,且 CE=AC, (1) 求/ ACE、Z CAE的度数；(2)假设AB=4cm ,你能求出 ACE的面积 吗？2、正方形 ABCD 中,CE MN, MCE 350,那么 ANM (A. 450B, 550C, 650D. 7503 .在4ABC中,AB=CD , D是BC的中点,DE,AB,DF,AC,垂足分别为 EF.(1) .试说明：DE=DF;(2) .只添加一个条件使四边形EDFA是正方形,请你写出至少两种不同的的添加方法(不另外添加辅助线,无须说明理由)4.如下图,在正方形ABCD中,E为CD上一点,延长BC至F,使CF连ZDF, BE与DF相交于G ,那么下面结论错误的选项是()A. BE DFB. BGXDFC. DFC CEB 900 d. FDC