现代设计方法复习资料题答案

1、现代设计方法复习题、选择题1 .在CAD使用中,为了方便定义图形通常采用不同坐标系,在以下坐标系中,坐标系的定义域是连续且无界的是【A】A.世界坐标系B.显示器坐标系C.规格化设备坐标系D.绘图仪坐标系2 . CAD系统中不是按其存储内容的特征划分的几何模型A.线框几何模型B.外表几何模型C.实体几何模型D.曲面几何模型3 .在单峰搜索区间x1, x3(x1x4,并且函数F(x4)F(x2),那么取新区间为【D】A. x1, x4B. x2, x3 C. x1, x2 D. x4, x34 .函数F(X)为在区间10, 30内有极小值的单峰函数,进行一维搜索时,取两点 15和20,假设F(15

2、)D8WCC. WGNDODCD, D8WGNDCA14 .设X =(X 1, X 2,Xn), Rn为维欧氏空间,那么下述正确的选项是A,设计空间是 n维欧氏空间R nB.设计空间是n维欧氏空间R n中落在可行域内的局部C.设计变量在具体设计问题中的迭代值是唯一的D.设计变量是指设计对象中用到的所有变量【D】15 .平面问题的弹性矩阵与材料的A.弹性模量有关,泊松比无关B.弹性模量无关,泊松比有关C.弹性模量和泊松比都无关D.弹性模量和泊松比都有关16 .标准正态分布是定义为C A.尸1 , 0= 0.5的正态分布B.尸1, (r= 1的正态分布C.尸0, 0= 1的正态分布D.尸0.5,

3、o= 1的正态分布17 .设计体积450cm3的圆柱形包装盒,按用料最省的原那么要确定其高度H和直径D,其设计变量是【B】18.A.重量变换矩阵B.直径C.面积,那么图形将在D.体积BA . X方向放大 C. X方向平移B. Y方向放大D. Y方向平移19.参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的A.相似性B.多样性C.个别性D.特殊性20.r_ r _ nr _ rA. RS= CnR (1 R)i 0n _ r _ nr _ rB. RS=CnR (1 R)i0N台具有相同可靠度为 R的设备组成系统,恰好有r台设备失效时系统的可靠度为【C】-r _ n r _x rC. RS= CnR (

4、1 R)r,_ r _ n r D. RS= 1Cn R (1 R)i021,三维几何造型是 CAD的一种【A】A.图形处理技术B.工程分析技术C.文档处理技术D.软件设计技术22 .以下设备不属于 CAD作业输出设备的,有【D】A.打印机 B.绘图仪 C.显示器D.光笔a b c p23.三维图形变换矩阵 Tdefq.中,l m n表不广生hijrlmnsA.比例变换B.对称变换C.错切变换D,平移变换A24 .对于一个无约束优化问题,假设其一阶、二阶偏导数易计算,且计算变量不多(n& 20)宜选用的优化方法是25 .在单峰搜索区间Xi, X3(XiX3)内,取一点X2,用二次插值法计算得X

5、4(在X1,X3内,假设X2X4,并且函数F(X4)F(X2),那么取新区间为B A. x1, x4B. x2, x3 C. x1, x2 D. x4, x326 . 一个多元函数F(X)在点x*附近偏导数连续,那么该点为极大点的充分条件是【 D】A. F(x*) 0B. F(x*) 0, H(x*)正定C.H(x*) =0D. F(x*)0, H(x*)负定27 .以下特性中,梯度法不具有的是A A.二次收敛性B.要计算一阶偏导数C.对初始点的要求不高D.只利用目标函数的一阶偏导数值构成搜索方向28 .函数F(x1,x2) x13 2x23 2x1 2在点X 1,1T处的梯度是【A】A.1,

6、6tB.6,1tC.1,12tD.1,4t29 .正态分布中的标准差是【B】A.表征随机变量分布的集中趋势B.表征随机变量分布的离散程度C.决定正态分布曲线的位置D.影响正态分布曲线的对称性30 .用有限元方法求解问题获得的解属于AA.近似解B.精确解C.解析解D.半解析解31 .假设知某产品的失效密度f(t),那么其平均寿命T可表为【D】A. tf(t)dtB. f (t)dtC. f(t)/ f (t)dt D. tf (t)dt0t t032 .对于n维正定二次函数,沿一组共官方向依次作一维搜索,当到达极值点时,最多需要搜索B A, n+1 次B. n 次C. n 1 次D. 2n 次3

7、3 .以下因素对有限元分析的结果的精度没有影响的是【C】A.单元的尺寸B.单元的类型C.计算机的速度D.计算机位数34 .某多元函数值在 X (k)点满足 F(X (k) =0,那么X (k)为【C】A.鞍点B.极大值点C.极小值点 D.无法判断35 .求 f(x1,x2) = 2x12-8x1 + 2x22-4x2+20 的极值及极值点.【B】A. x*= 1 , 1T 12 B. x*=2, 1T 10 C. x*=2, 2T 12 D. x*= 1 , 0T 1436 .假设在CAD系统中,固定窗口参数,同时缩小视区高度和宽度,那么视图内图形【B】A.比例增大B.比例缩小C.左右移动D.

8、上下移动37 .某产品的寿命服从指数分布,假设知其失效率入=0.002,那么该产品的平均寿【C】A.200B.1000C.500D.2000T=1/ 入38 .由三个相同的元件组成的并联系统,系统正常工作的条件是至少有两个元件处于正常工作状态,每个元件的可靠度为R=0.9,那么系统的可靠度为【A】39 .根据强度应力(r-s)干预理论3 r s ),不能提升零件可靠度的举措为【B】r2s2A.减少零件应力的标准差B .增大材料强度的标准差B.减少材料强度的标准差D.降低零件应力的均值40 .参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的【A】A.相似性 B.多样性C.个别性D.特殊性二、填空题1 .

9、窗口是定义在 世界/用户坐标系中的矩形区域.2 .约束条件可分为初界约束和性能约束两类.3 .当有两个设计变量时,目标函数与设计变量之间的关系是三维空间中的一个曲面.4 .设FX是区间a,b上的单峰函数,al、a2a1 v a2该区间的内点,且有 Fa1Fa2,那么可 将区间缩小为 a,?a2.5 .有限元法在工程应用中主要解决的三类问题的是平衡或稳态问题 ,特征值问题,瞬态问题.6 .优化设计问题数学模型的三要素是目标函数、设计变量和约束条件.7 .窗口是定义在用户坐标系中确定显示内容 的矩形区域.8 .可靠度是对产品可靠性的概率 度量.9 .某产品的寿命 T服从指数分布,且平均寿命 T=1

10、00小时,那么 T的概率密度函数为1-ft e100.10010 .最优化问题,按是否包含有约束条件分右分为无约束优化问题和约束优化问题.11 .可靠性设计的内容包括 可靠性预测、可靠性分配.12 .在单峰搜索区间a,b内,任取两个试算点a1, a2a1a2,假设两点的函数值Fa1Fa2,那么缩小后的区间为a1, a.13 .常用的一维最优化方法有 黄金分割法和 二次插值法.14 .正态分布曲线与横坐标轴间围成的总面积恒等于1.15 .偏导数、方向导数都是研究某点沿给定方向的变化率 .16 .负梯度方向 是函数下降最快的方向呢.17 .单元刚度矩阵具有对称性、分块 性和奇异性.18 .约束条件

11、的作用是 对设计变量的取值加以限制.三、简做题1 .请简述下降迭代算法构成的根本步骤.答：1给定一个初始点X0和收敛精度 2分2选取一个搜索方向 Sk 2分3确定步长因子ak,按X1 X0 S0得到新的迭代点3分4收敛判断：假设Xk+1满足收敛精度,那么以Xk+1作为最优点,终止计算；否那么,以Xk+1 作为新的起点,转2进行下一轮迭代.3分2 .什么是可靠度？系统的可靠性预测和可靠性分配有何不同答：1可靠度是产品在规定的条件下和规定的时间内,完成规定功能的概率.4分2系统的可靠性预测和可靠性分配的区别：系统的可靠性预测是按系统的组成形式,根据的单元和子系统的可靠度计算求得的；3分系统的可靠性

12、分配是将系统的可靠性指标合理地分配到其组成的各子系统和单元上去,从而求出各单元应具有的可靠度.3分3 .设计数据处理的常用方法有那些？答：通常对设计数据处理的方法有以下两种：1将设计数据转变为程序,即程序化.采取编程的方法对数表及图线进行处理,通常不外乎两种方法：第一,采用数组存储在程序中,用查表、插值的方法检索所需数据5分；第二,拟合成公式编入程序,由计算获得所需数据；2利用数据库治理设计数据.将数表中的数据或线图经离散化后的数据按规定的格式存放在数据库中,由数据库自身进行治理,独立于应用程序,因此,可 以被应用程序所共享.5分4 .请简述现代CAD技术研究的内容.答：1研究现代设计理论与方

13、法3分2研究与设计工具相关的技术3分协同设计环境的支持技术,协同设计的治理技术.3研究与设计环境相关的技术 4分产品数字化定义及建模技术,基于PDM的产品数据治理与工作流过程治理技术,开展集成的 CAx和DFx工具.5 .优化设计的数学模型由哪三局部组成？建立优化设计的数学模型的根本步骤是什 么？答：1优化设计的数学模型由设计变量、目标函数和约束条件组成.4分2建立优化设计的数学模型的根本步骤是：6分1识别要确定的未知变量设计或决策,并用代数符号表示它们；2识别目标或判别标准,并将其表示为要最大化或最小化的函数；3识别问题的约束或限制,并将它们表示未知变量的线性或非线性的等式或不等式组.6.下

14、降迭代算法的收敛准那么有哪些？答：下降迭代算法的收敛准那么有：1点距准那么：相邻两迭代点的距离来判断；2值差准那么：相邻两迭代点的函数值之差来判断；梯度准那么：梯度的模长判断.四、计算题a,b ,给定初始1、试用进退法确定函数fx x2 6x 9的一维优化初始区间点xo 1 ,初始步长h 1.(15分)解：x1 x0 1 , f1 f(x1) 4x 2 xo h 1 1 2 , f2f 乂比拟f1, f2,由于f1 f2 ,作前进计算:x3 xo 2h 1 2比拟f2, f3 ,由于f23 , f3fx3 0f3,再作前进计算：x1x 2x2x3x3x0f22 , f1 f2133 ,f2f3

15、 04h 1 4 5 , f3f ( x3 )f3,可知初始区间已经找到,即4a, b2,5 .3分3分2分3分3分2、用梯度法求解无约束优化问题：15分min fX Xi2 4xi x； 4x2 12,取初始点 X0 1,1T ,计算精度解：求:f(X)f (X (0)(2分)令：S(0)f(X(0)(2分)贝U：X(1)X(0)s(0)(3分)f(X(1)_2(1 2a)2a(10.5, X(1)2a)222a12(2分)因:| f(X(1)| 0,可得此问题的最优解:3.某型号继电器的寿命服从正态分布f(X(1)(3分),f(X ) 4. (2 分)N (4 X06, 1012),求该型

16、号继电器工作至5X106次时的可靠性R(5X106)、失效率入(5X6)0可靠水平r =0.9时的可靠寿1(0.1) = -1.282,1(0.2) =-0.845,命 t (0.9).(查表 (1)=0.8413,(4) =(2)=097725,小.2420, (2) = 0.05399 ) (10 分)解：由公式得1061061 R(5 106)=-(t)()164 10(二)101(5 1064 106 106)1 1(4)(1) 1 0.8413 0.1587(3分)(5 106)()1(5 1064 10610 6()彳 力 106 4 106、1 ()(1) 10 61 (n(10

17、04 152 10 6/次(3分)t(0.9)11(一)r6106101110610610610611一)10(4) 0.90.9(1.282) 2.718664 1010106 (次)1_(0.1)(4分)4.设由三个单元组成的串联系统,其预计失效率分别为：20.001/h ,3 0.004/h,该系统的任务时间为 20h,0.95 ,试求按相对失效率比的分配方法分配各单元的可靠度. 解：根据预计单元的失效率确定加权系数：10.002 /h,系统规定的可靠度为(10 分)0.0020.002 0.001 0.004 0.0070.0020.2857(1分)分配第一个单元的允许失效率： _ *

18、 * , * . , * _ _ _ _ 一由 Rs20 exp s 20 0.95,可得 s 0.002571 分* _ _ _ _ _ _1S 10.00257 0.28570.0007341分相应分配给第一个单元的可靠度为:* ,-、 ,R1 20 exp20 0.98543.1 分相应分配第二个单元的可靠度：0.00120.14286, 20.007* S 20.000367 ,2分* *R2 20 exp 2 200.992691分相应分配第三个单元的可靠度:0.00430.57143,0.007* S 3 0.001469 ,S 32分* *R320 exo 3 200.97105

19、1分5.用黄金分割法求解以下问题缩小区间三次15分min f x2x2 4 ,给定 a,b解：第一次缩小区间1,2,取 0.1.x21 0.618 3 0.854, f25.4593分由于f1f2,故新区间a, ba, X21,0.8542分由于b a 1.854 0.1,所以应继续缩小区间.第二次缩小区间令 X2Xi 0.146, f2f1 4.043X11 0.382 1.8540.292, f14.1713 分由于 f1f2,故新区间 a,bX1,b0.292,0.8541 分由于b a 1.146 0.1,所以应继续缩小区间.第三次缩小区间令 X1X20.146, f1f24.043x20.292 0.618 0.854 0.292 0.416, f24.3463 分2分15 分由于f1f2,故新区间 a,x20.292,0.416由于b a 0.708 0.1,所以应继续缩小区间.6.用梯度法求解min f XX12 X22x2 4 X01,1 T 0.1解：求：fX2x12x2 2f(X(0)(3分)因:令：s0那么：X1f (X(1)f(X(1)f (X (0)x (0) s(0)一 22(1 2 )1(2分)f(X )3(2分)(3分)(2分)0,可得此问题的最优解