气体比热容比CPCV测定

1、气体比热容比CP/Cv的测定实验目的：1、测定多种气体（单原子、双原子、多原子）的定压比热容 Cp与定容比 热容Cv之比。2、练习使用物理天平、螺旋测微计、数字计时仪、大气压力计等仪器。实验仪器与用具：振动主体、多功能数字记时仪（分 50次、100次两档）、微型气泵、大 气压力计、缓冲瓶、螺旋测微计、物理天平、镊子等。实验原理：气体由于受热过程不同，有不同的比热容。对应于气体受热的等容和等 压过程，气体的比热容有定容比热容 Cv和定压比热容G。定容比热容是单位 质量某种气体在保持体积不变的情况下， 温度升高1K时所需的热量。而定压 比热容则是单位质量某种气体在保持压强不变的情况下，温度升高1K

2、所需的热量。显然，后者由于有对外作功而大于前者，即GG。因此，比值 二G/Cv 1。 一般说来，在实验中测定Cv是比较困难的，故G通常是通过测定Gp及 值来 获得。本实验将用测定物体在特定容器中的振动周期来计算值。实验基本装置如图所示，振动物体小球的直径r- ） B玻璃管中上下移动。在烧瓶的壁上有一小孔C,并插入一根细管，通过它各种气体可以注入到烧瓶中比玻璃管直径仅小0.010.02mm它能在此精密的为了补偿由于空气阻尼引起振动物体 A振幅的衰减，因此通过 C管一直 注入一个小气压的气流，在精密玻璃管 B的中央开设一个小孔。当振动物体 A处于小孔下方的半个振动周期时注入气体使容器的内压力增大。

3、引起物体A 向上移动，而当物体 A处于小孔上方的半个振动周期时，容器内的气体将通 过小孔流出，使物体下沉，以后重复上述过程。只要适当控制注入气体的流 量，物体A能在玻璃管B的小孔上下作间谐振动。振动周期可利用光电计时 装置来测量。钢球A的质量为m ,半径为r （直径为d）,当烧瓶内压强P满足下面条件时钢球A处于平衡状态:P Pl式中：FL为大气压强mg(1)若物体偏离平衡位置一个较小距离 x，则容器内的压力变化n r2dp 物体的运动方程为：d 2 x2m nr dp（ 2）dt因为物体运动过程相当快，所以可以看作是绝热过程，绝热方程为:(3)FV 常数将（3）式求导数得出：F dVdp容器内

4、体积的变化：dV由（2）、（ 4）、（5）三式可得：dt24、r PxmV(6)此式即为熟知的简谐振动的微分方程，它与式（7）比较:dt 2可得:又因 所以 即2 4r PmV2r 4P mV4 mV 64 mVT 2 Pr4 T2Pd 4(7)(8)(9)式中各量均可方便测得，因而可算出 值，由气体运动论可以知道， 值 与气体分子的自由度数f有关。对单原子气体（如氩）只有三个平动自由度， 对于刚性双原子气体（如氮）除上述3个平动自由度外还有2个转动自由度。对于刚性多原子气体，则有6个自由度（3个平动自由度和3个转动自由度） 比热容比 与自由度f的关系式（由理论上得出）为：f 2f（10）下面

5、给出几种气体的比热容比的理论值：单原子气体（Ar，He）f=3=1.67刚性双原子气体（N2，, Q）f=5=1.40刚性多原子气体（CO, CH）f=6=1.33可见,经典理论中比热容比 仅与分子自由度有关，与气体的种类和温度无关式（ 9）即为本实验的原理公式。烧瓶的容积 V 由实验室给出。因此， 只要在实验中测得振动物体的直径 d,周期T,质量m并由气体计读出大气 压强PL，再由（1）求得P,将V，T，d，P代入式（9）就可以求得待测气体 的比热容比 ,（注意：各量均换算成国际单位制后再代入（9）式计算。760mmHg=1.01*105N/n）。实验内容和步骤：1 用螺旋测微器测量备用小球

6、（不可从玻璃管中取出，以免损坏仪 器）直径 10 次。2. 测量大气压强P.（实验开始前和结束后，各测一次，取平均值）3 用物理天平测量备用小球的质量。4. 利用小气泵作气源（本实验气源为空气，可近似认为是双原子气体），来测定物体在特定容器中的振动周期 T。方法： 将气泵接上 220V 电源，调节气泵上气量调节旋钮，控制气量大 小，稍等半分钟，小球即可上下振动。 调节橡皮塞上针型调节阀和气泵上气量调节旋钮， 使小球在玻璃 管中以小孔为中心上下振动。 打开周期计时装置开关（档位：选 50次或 100次） ，按下复位按 钮后即可自动记录振动周期所需时间，重复 5 次并记录。5. 更换小气泵中的气源

7、（单原子气体、双原子气体、多原子气体） 可选做。6. 实验记录表格自行设计。数据处理：1 分别测量并计算结果，并与理论比较，求百分比。2 试求实验结果的不确定度。实验注意事项：1 不要随意移动本实验装置，以免损坏仪器。2 调节气量时， 气流不要过大或过小， 否则钢球不以玻璃管上小孔为 中心上下振动。3 测量小球质量和直径时有备用小球，不要随意取出玻璃管中小球， 避免灰尘进入或小球生锈，使小球卡在玻璃管中。预习作业：1了解气体自由度 f 与比热容比 的关系。 2如果压强增大，气体比热容比将发生什么变化？ 思考题：1若空气中有水蒸汽，实验结果有何变化？2 如果振动物体的周期较长，公式（ 9）还适应吗？为什么？(2 )+ =捌辛常容下一些廊平域觴的数据.由费摇比校可以着出常湼常压下实际气体田 务肋和猛何的羞值一驗近于 .SUJ-moTK1）.叢 中%勒谊啲为悴秤叫后介走一程吨津的平功勲宕卩m亦1K “4jcJ JJO?til8 33?9122tJ,7S1.4DH刃阻2B.5B20.251 41S M空W28 JC20.J B1.J1Ia .32comi20.711Dsn现3TJB湘殆1,398 33441 2132.3912&S 32M020.7912 451.