数学90学时绍兴培训小结

1、数学90学时绍兴培训小结7月份天气超热，热浪滚滚，虽然各种培训很多，但如今的培训正在 走上良性的轨道，培训的质量也已不同以往，因为培训离教师的教育、教 学实践越来越近，能感觉到培训就在身边，培训中的案例或许就是自己在 教育、教学中曾经的困惑或失败。因而，在培训的现场，已不见了以往台 上报告，台下劲聊的场面，取而代之的是，报告间隙听讲教师欣赏的掌声。 一晃而过的四天培训就过去了，现静静地回味，总觉得自己又多明白了一 些数学教育、教学的理解，当然也多了一些信心与勇气。原来，专家也是 由平凡走向不平凡的，两者的区别就是专家专心于数学教育、教学的研究， 而我们正缺少的是这种专注。 许多时候，我们做着自

2、以为很明智的事，如 今经过专家讲解，总觉得学无止境，没有人随随便便成功。何况教育？重新审视自己对数学题的把握7月7日上午，我们听取了杭州市江干区教师进修学校易良斌老师的 轻沙走马路无尘的报告。无论是报告的开始还是报告进行中， 直至报 告的结束，以前总认为自己在学生面前有多高明， 其实充其量我们只是比 学生多了一丁点经验而已，如果把数学问题跟报告中的标准进行衡量， 我 们真需要重新审视自己对数学的把握，因为理解问题、合理规划、有效解题、整体反思、丰富经验我都很少做，以这样对数学问 题的把握，如何能获取数学教学中的丰收。报告中，易老师的名题赏析，更是让我们眼前为之一亮，转而也为 之惭愧，身为数学工

3、作者，我们接触的数学信息其实很少，名题我们知之 甚少，或者完全不知，我不得不想，自己作为数学人合格吗？通过易老师解题演练的介绍，让我们明白，师生解题所追求的不是 做出了解出了多少题目，而应是解题演练中师生对题目理解把握的深度。通过解题反思形成自己对数学问题的新的认识。 并在今后的教学与学习中 能加以运用。作为老师，则要在解题演练中受到对教学启示， 易老师从七 个方面进行了讲解：一、同一问题变方式就是将问题换个外包装.先给一个使全体都能解决的问题（母题）之后，教师变换问题的语言表述方式，或依据知识之间的内在联系从不同的 知识角度做出转换，或创设不同的知识背景，其间，学生通过对问题的比 较和归纳，

4、透过内容、形式和背景，从中感悟解题方法的不变性.目的是 让学生形成知识之问的纵横联系，形成清晰而完整的知识脉络.这种变换， 尤其在复习函数及相应的方程、不等式的内容中，有利于学生形成数形结 合的思想.二、同一图形变题干两题的图形相同但考查的知识点有别. 这种问题变换，使学生自己捕 捉题中信息，并且在解题中有着鲜明的对比，所以能克服学生的思维定势， 从而锻炼学生思维的灵活性和深刻性.三、结构类似变解法这是为强化公式、法则及定理成立的条件。而实施的变换，目的就是 培养学生思维的严谨性.基于学生的认知局限和思维缺陷， 致使那些表面 看上去结构类似，解法又一般的题，却诱导着学生掉进了陷阱.作为一名 教

5、师，如何引导学生去寻找错误根源，又如何在纠错的过程中调动学生思 维的积极性，这就是老师价值的真实体现.四、解法相同变图形作为中考试题中的图形变式题，这类题先从特殊性的图形切人，后 逐步将其推广到一般化的图形，其间，让学生去探究图形变化过程中的结 论是否发生变化.所以对题中解法提示的感悟是解这类题的前提， 类比迁 移是解这类题的通法.五、惯性受阻辟蹊径学生解决问题习惯于惯性思维，以常规的问题为母题，突出基本方 法和技能的训练，之后，推出变式题.当学生以同样的思路去解这道题时， 则出现了暂时的 短路”现象，此时，解决的办法是只能在原有思路的基础 上重新调整思维，进行再尝试.这种变换贯穿了传承和创新

6、的辩证思想.六、封闭问题开放化对同一个问题不同的学生有着不同的思考，这就决定了对同一道题 解法的多样化，这种多样化呈现出思维的差异性和独特性. 首先，应多为 学生提供那些条件或结论呈开放性的问题； 再者，给学生提供一题多解的 试题，既体现通法、通则，又能通过观察、思考，寻求到简便方法，从而 绽放学生思维.七、字词改动变性质数学语言简洁而精准，也就是说不能随便改动 （去掉或增加）句中的 关键字、词，否则牵一发而动全身，意义随之就会发生变化.对概念、定 理、法则的理解，通常就是透过关键字、词的理解去把握概念的要点，把 握定理和法则成立的条件.在概念、定理和法则的关键字、词的变化上进 行命题设计，让

7、学生在比较中去准确理解概念、 定理和法则，懂得严谨是 做一件事情成功的保障.对此，作为一名数学教师，不仅要成为解题的能手，而且还要成为 变题的巧手，更要培养学生成为辨题的突击手，使其摆脱感性经验的片面 性，克服思维定势形成的片面影响.作业想说爱你并不容易7月7日下午，我们听取吴兴区研训中心赵建平老师了基于学生 能力发展的作业设计与讲评，我们熟悉的不能再熟透的作业，要想爱上 它并不是很容易的事。赵老师参与的吴兴区区域性学生作业 控量提质”模式的研究，对 作业的本质重新进行了发掘，通过对作业的分析、理解、认识确来培养老 师理解教材、把握教材、运用教材的能力，提高课堂教学效率，从而提高 教学水平。通

8、过赵建平老师作业的基本流程的介绍，我们对待作业的草率那是 显而易见的。因为，优秀的作业设计是一个完整的系统的过程， 而不是简 单地练习的堆砌，试想，我们对作业的利用及对校本作业的设计， 有多少 体现了作业的效用。难怪，校本作业只是我们教学的一个累赘， 并没有成 为我们教学的有力助手。既然作业有优劣区别，优秀的作业要适合怎样的标准，赵建平老师 认为，必须符合以下基本规范：（一）依据课时目标、对学生要求的层次性、所教学生对知识的掌 握、以及学生的实际情况适切性确定目标（二）作业内容的设计必须精选、以生为本设计、规范性科学性地 呈现、体现基础性与典型性、一致性和互补性、学科性与数学的工具价值、 现实

9、性与趣味性、思考的过程性、人文性、德育的渗透性。（三）课后作业必须及时调整作业的目标、内容、差异想要大声问问“我会命题”吗7月8号一天，我们聆听了宁波江东区教研室潘小梅老师作的数 学命题实践的思考的讲座。潘老师开讲就引用了 创造一个问题比解决一个问题更为困难， 创造 问题几乎没有什么一般的准则.” 一下就把我们给唬住了。因为，我们不 会命题，更多的是集题、或是比较题目，命题需要的是对数学问题有较高 的驾驭能力，不会命也反映出我们的短板，对数学问题认识的不足，更不 客气地说，那就是对教数学的能力有限。这样，学生与我们学，能学好吗？ 所以从某种意义上说，我会命题，我能教得更优秀。尽管我们都知道命题

10、是考试、备课的需要、作业布置的需要、 论文写作的基础、解题水平的有力促进，但真正触动我们神经的却是潘老 师红色标注的那句：“命题是促进教师专业成长的重要渠道”，不是吗？不 会解题、讲题、析题，能命题吗？这样教师的专业能快速成长吗？答案不 言而喻。也实实在在地指出了我们专业成长的缺陷。由于不会命题，当然对命题的过程也关注的不多，在潘老师的指导下， 我们对命题的过程也渐渐地作了些了解：立意、情境、设问、 修饰，不亚于一篇短小的论述文章，可见例题的要求非同一般。而对于命题的策略更是一个智慧性的话题，它深深地打上了命题者 的个性烙印，因为没有可定的标准、也没有固化的模式，只要题目有效， 命题人完全可以

11、采取不同的策略。当然，对不会命题的我从中借鉴也不失 为是自己学习态度的体现，潘老师概括的命题策略有：1改编策略一改变试题的呈现形式、改变试题的构图方式、改变试题的设问方向2构造策略一-根据考查目标构造试题、根据素材（媒体信息等）构 造试题、先构图再设问。3、发现策略一-从生活中提炼数学模型、动手探究、探索有用的结 论。当然作为整卷，还必须考虑：1 .知识点的广度和深度要避免雷同和重复。2 .呈现形式新颖，图文并茂，有表格，几何图、统计图等，（不要把图形都集中在同一页上）。3 .选择题避免答案相同个数较多，或个别选项没有；解答题分步积 分。当我们都在问自己会不会命题时，潘小梅老师似乎已有所准备，

12、她 以自己的切身体会向我们提出了如下即简单， 却又富含哲理的建议：在命 题实践中学会命题。1 .在解题中学会欣赏试题.如果说命题相当于文学创作，那么解题就相当于阅读欣赏，我们只 有先学会解题，学会欣赏优秀的试题蕴含的价值， 我们才能开始创作.因 此，我们要多解题，从解题中分析试题的来源，想象并挖掘试题的成型过 程，感悟试题的考查背景和意图.2 .用研究的角度对待平常教学中的问题.研究学生解题错误的原因，研究教材中例题的拓展，研究中考试题， 我们才能发现问题、分析问题、解决问题.3 .用数学的眼光看待生活周围中的问题.关注生活、关注应用，生活中存在许多的有规律的数学现象和数学模型，需要我们一双善

13、于发现的眼睛.学生在想什么我们知多少？7月9日上午，我们听取了江苏南将褚水林老师研究学生，提升 数学学习力的讲座。当下国内流行的生本课堂教育，在褚老师的开讲中一语中的：“教师 讲什么不重要，学生想什么比这重要一千倍！ ”不是吗？作为生本教育的 课堂，我们不正要解决这个问题吗？而科学地数据分析也昭示了学生喜欢数学教师最重要的原因： 数学 问题讲解清晰透彻；学生不喜欢数学教师最重要的原因： 教学方法单调， 课堂很闷。不用再作无谓地争论，一句话：“以生为本。”因而，我们就有必要研究学生，因为它是新课程的价值取向、学生 学习与认知发展、数学学科特点、教学效果、教师专业发展的需要。要研 究学生，势必要读

14、懂学生，读懂学生则要从如下方面去努力：1 .读懂以学生发展为本2 .读懂学生的学习与认知发展3 1)学生数学学习心理4 2)原有的认知是发展的基础(最近发展区)5 3)学生思维的特点6 4)学生的学习方式7 .读懂数学学科特点数学学习是再创造的过程。数学是 做”出来的，学生通过做题，找 到知识之间的内部联系，能整体看待数学，并提炼其中的数学思想方法， 形成数学思维品质，并服务于社会现实需要。数学教学应遵循学生的认知规律，教学要把知识从学术形态”转变成 教育形态工从而把数学学习从 冰冷的美丽”转变为 火热的思考8 .读懂教学效果成功的教育离不开研究学生、读懂学生。教育的出发点与归宿点都体现在学生

15、身上9 .读懂教师专业发展师德为先学生为本能力为重终身学习而作为研究学生核心阵地的数学课堂，我们的教学最需要的是：首先是激发学生的兴趣”；其次是引发学生数学思考”；再者是培 养学生良好的数学学习习惯”；还要 使学生掌握恰当的数学学习方法我们究竟都在研究学生的什么？研究这些有何意义？褚水林老师提出了研究学生的内容与意义：1 .研究学生的基础一一找准教学起点2 .研究学生的学习需求一一把握学习难点3 .研究学生差异一一实现教学弹性4 .研究学生学习过程一一发展学生思维5 .研究学生收获一一分享学习成果听完褚水林老师的整个讲座，理论与实践交相呼应，理论指导着实 践，而实践验证着理论，两者相得益彰。研

16、究学生，因为学生是一本书，一本时刻变化的书.正如世上没有两 片完全相同的树叶”，每个学生都有自己的特点、个性.读懂学生这本书，教 师关爱学生是前提，关注学生差异是基础，全面了解学生是关键，促进学 生心智发展是根本.试题评价请你告诉我7月9日下午，我们听取了市教育学院周伟扬老师的基于学科 ：从 试题评价到试题编制的讲座。听周老师一次讲座，良好的自我感觉又少 了一份，因为我平时根本不关注试题的评价， 而周老师的讲座中恰恰把试 题评价的作用，明明白白地告诉我，这仍是学科研究的需要：学科的研究 本质与核心、内容与形式、专业与提升。周伟扬老师从初中数学试题评价、初中数学试题编制两 个方面进行了讲座。对初中数学试题评价，周老师结合自己做试题评价的研究， 从试 题的1.衡量试卷考查结果达到既定考试目标程度的指标 -效度；2.衡量试卷是否能够稳定、一致考查考生知识水平与能力状态的指标-信 度；3.试题对不同考生的知识、能力水平的鉴别程度-区分度；4.试卷内 在结构和谐一致，能形成