七年级数学上册6.2角典型例题素材(新版)苏科版

1、角典型例题例 1 如图，你知道以A为顶点的角有哪些吗？除了以A为顶点的角外，图中还有哪些角?你会将它们表示出来吗?例 2( 1 )下图中能用一个大写字母表示的角是 _(2)以A为顶点的角有 _ 个，它们是 _例 3( 1 )把 25.72。分别用度、分、秒表示.(2) 把 45 12 30 化成度.例 4 计算：(1) 53 39+ 36 40;(2) 92 348 34;(3) 53 25 28X5;(4) 15 20- 6.例 5 当时钟表面 3 时 25 分时，你知道时针与分针所夹角的度数是多少?2例 1 解：以A为顶点的角有BAD、. BAE、BAC、DAE、 DAC、EAC, 其他的

2、角有.B、. C、. 1、. 2、厶、.-.说明：（1）在数以A为顶点的角的个数时，先选定一边为始边（如AB,确定以始边为一边的角的个数，再依次把后面的边看作起始边，数出角的个数，相加即可得角的总数.本题中以AB为始边的角有 3 个（如图 1）,以AD为始边的角有两个（如图 2）,以AE为始边的角有 1 个（如图 3）,在数角时注意要向同一个方向数，以免重复，这与线段的数法类似；（2 ）目前我们所说的角一般都是指小于平角的角所以以D为顶点的平角和以E为顶点的平角不包括在内.（3 ）角的表示方法共有四种，可根据需求灵活选定；用三个大写字母表示角，此时表示角的顶点的字母应写在中间 （如/BAD；用

3、一个大写字母表示角，适用于以某一点为顶点 的角只有一个（如/B或/C）;用希腊字母 a、B、Y等表示角，此时要在所表示的角的顶点处加上连接两边的弧线，以明确所表示的是图中的哪个角表示角（如/I或/2）.例 2 分析：第（1）题中，能用一个大写字母表示的这个角必须是独立的一个角，所以只能 是.B、 C;第（2）题中，以A为顶点的角，必须含A,而且A为公共端点，这样的角有6 个，以AC为一边的角： CAE、 CAD、 CAB，以AE为边且不重复的角：EAD、 EAB，以AD为边且不重复的角：DAB.答案：（1）B、 C；（2） 6 个CAE、CAD、CAB、EAD、EAB、DAB.说明：要正确写出

4、答案，首先要弄清角的定义是什么，其次是熟悉表示角的方法，特别对于（2）,还要仔细、认真地找出所有的角.参考答案（如/G或/B）；用数字图 2图 33例 3 分析：第(1)题中 25.72。含有两部分 25和 0.72 ，只要把 0.72 化成分、秒即 可，第(2)题中，45 21 30含有三部分 45, 12和 30，其中 45已经是度，只 要把 12和 30化成度即可.解：(1) 0.72 = 0.72X61= 43.2 0.2 = 0.2X60= 12所以 25.72 = 25 43 121(2)30 =30 () =0.560112.5 =12.5 () : 0.2160所以 45 12

5、 30= 45.21 说明：1是由高级单位向低级单位化：2是由低级单位向高级单位化.它们都必须是逐级进行的，“越级”化单位容易出错而且还要熟记他们之间的换算关系.例 4 解: (1) 53 39+3640=89+79=9019/;(2) 9234834=91634834=4329 ;(3) 5325 28X5=265+125+140= 2677 20；(4) 1520-6= 2 + ( 3X60+20)-6=23320说明：角度的运算规律为：(1)加减法时将同一单位进行加减，加法够 60 进 1,减法不够 减要借 1 为60; (2)乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60 进 1;

6、 (3)除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数， 如果除不尽就按题意要求，进行四舍五入；(4)度、分、秒之间的互化有：由低级单位向高级单位转化，使用的公式是1= 丄。,1“ = 丄.例如160 丿60 丿30 42,可化为 30.7 ;另一种是由高级单位向低级单位转化， 使用的公式是 1= 60, 1= 60，例如 2.45 可化为 2 27,在度、分、秒的互化过程中要逐级进行， 不要“跳 级”，以免出错.例 5 解：法一：从 3 时整开始，分针转过了 6X25= 150,时针转过了 0.5 X25=12.5,因为 3

7、点整时两针夹角为 90,所以 3 时 25 分时两针夹角为 150 90 12.547.5.4法二：3 时 25 分时，分针在钟面“ 5”字上，时针从“ 3”字转过了 0.5 X25=12.5又 “3”、“ 5”两字之间夹角为60,所以 3 时 25 分时两针夹角为 60 12.5 =47.5【法三：设所求夹角度数为x,将分针视作在追赶并超过时针，它们的速度分别是6/min和 0.5 /min ,则由题意，得方程(6 -0.5) 25 =90 x,x=47.5.说明：(1) 此题是角的度量的实际应用，它能加深我们对角的意义的理解解题的关键是明确钟1面上分针 1 分钟转过的角度是 6,时针 1 分钟转过的角度是分针转过角度的，即 0.5 ;12(2)