二次根式的概念和性质

1、学习好资料欢迎下载基础知识1、二次根式的定义:我们已经知道：每一个正实数有且只有两个平方根，一个记作a，称为a的算术平方根；另一个是-a我们把形如丄的式子叫作二次根式，根号下的数a叫作被开方数.由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当被开方数是非负实数 时，二次根式才在实数范围内有意义.2、二次根式的性质(Vo J2=a(aO).72(fl0)当x0时.傅=-仏3、二次根式的积的算数平方根的性质&!=何価(O0 J4、最后的计算结果，具有以下特点：(1)被开方数中不含开得尽方的因数(或因式)；(2)被开方数不含分母.我们把满足上述两个条件的二次根式，叫作最简二次根式a(aO)-aa1C.

2、 ,r. ,rl【例【例5】（广州中考已知|口一1 |十7+ =0*则段十心等于（）A. -8B. -6C. 61X8【例【例6】题型二、 二次根式的性质【例7】计算（1）（用（2） 2推）S代数式計冷有意义的工的取值范閘是学习好资料欢迎下载【例【例8】（宜宾中考二次根成/?二乔的値是A. -3出3或一39D, 3一选择题（毎小题 2 分共&分）L （攀粒花中考）已知实数上 7 满足|工一 4| +心三= 0则以t 的值为两边长的警腰三角形的周长是2. （2016 重皮中靑 R 总】 若二次根式/1 二 2 有意义*则口的取值范闱是（）A.心 2（a2D,H2【例【例9】7(6)2；(3)计算

3、：_I（Q _;（一存心_ *（4）_ f（ 7）:=（5）_（yo）j=；5、化帘 h y(25)2=_? 2)3=6、（4 分）计算：4、学习好资料欢迎下载7、（梅州中考）使式子片 P 有意义的最小整数川是(8分HT算下列各式;(1) 73714-7T) )2;题型三积的算数平方根的性质七简：()J(X (1(2) J 1-6%咕(心 g8、J谆）【例10】学习好资料欢迎下载【例11】化简：/16X81=_【例12】(2015 -運成中考”匕简丿丘的结果是A, 4H 2v/3G3 湮【例14】计算:(1)749144=_；(2) /36 +48-题型四二次根式的化简【例13】化简：闪灭更=

4、_学习好资料欢迎下载【例题精析】【例【例15】2016令贡申考)下列根式中不览呆制二次根式的是(A. vlOH履C鸥D.V2例17】* 1妣/T27【例【例18】(2016 临夏中考下列根式屮是最简二次根式 的是()A. Jy B.5/3 U 西 D.V42【例乃化简下列二次根式；0)【分析】先把被开亦哉分醉用歆咸氽解 因式然岸把某些園戟毀因乳写咸平方 时册扎再訓用枳吋徉术平方旅的性【解】(1)/27= 7?X3=7?xV3=Sv/3t小遹 哥匱X6 5広(2)V=VT=V_=1()(3上 _ /3.疔=l：r1-j *2yV 2/ V2y一 2y) - .1 丿 5* 4, =v=5 4 = 1仁 /(-16)X( 25) = /16 X J25 = _ 4 乂(-53=20c /(立 F+(旻)；=屯十更=V 1313131313lhv/4rXv/7=4x/7A. /17=2 ?3D.=工学习好资料欢迎下载化简；(1 )/225X4 =_(2) 7130-66 =（福州中考）若/20JE 整数则止整数的最小值 为 8