安徽省黄山市2016-2017学年高二数学下学期期末考试试题文

1、324 .抛物线y-】x2的准线方程是（8A.1x =黄山市 2016 2017 学年度第二学期期末质量检测高二（文科）数学试题第I卷（选择题）、选择题1 若复数 z 的共轭复数z2 i，则复数 z 的模长为（）A. 2B 1C. 5D. 一52.下列命题正确的是（ ）A.命题“ X，R，使得 X2 1v0”的否定是：-xR，均有 X2 1v0.B.命题“若 x= 3,则 x2 2x 3 = 0”的否命题是：若XM3,贝 U x2 2x 3 工 0.C.“-2k （k Z）”是“sin23”的必要而不充分条件.32D. 命题“ cosx = cosy，贝 U x= y”的逆否命题是真命题.3.

2、下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变； 设有一个回归方程y=5-3x，变量 x 增加一个单位时，y 平均增加 3 个单位;线性回归方程y = bx a必经过点（x, y）；在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100 人吸烟，那么其中有 99 人患肺病.其中错误的个数是（）A. 0B. 1C. 2D. 32C. x= 2D. y= 25 .用反证法证明命题：“若 a, b N 且 ab 能被 5 整除，那么 a, b 中至少有一个能被 5 整除”时,假设的内容是（）A. a， b 都能被 5

3、 整除B. a, b 都不能被 5 整除C. a, b 不都能被 5 整除D. a 不能被 5 整除，或 b 不能被 5 整除为坐标原点）的垂直平分线上，则双曲线的离心率为（）A.2B.2C.D.A. m= 2B. m= 3C. m= 2 或 m= 3B.八6.过双曲线2y2=1(a0,b0)的一个焦点bF 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF( O7.当复数m2m _6z =m（m2-2m）i为纯虚数时，则实数m的值为（3A. x= 1 时,B. x= e 时,C. x= e 时,y极大值=01y极大值=2e1y极小值=2eD. m= 1 或 m= 3In x&关于函数f（x）厂极

4、值的判断，正确的是（x4D. x - . e 时，y极大值=2e2 29.双曲线 一乞=1（mn = 0）离心率为、3，其中一个焦点与抛物线y2= 12x 的焦点重合，贝 V mnm n的值为（）A.3.2B.3.3C. 18D. 27与平面a交于点 P,且满足/ PAB= 45,则点 P 在平面a内的轨迹是（）A. 圆B. 抛物线的一部分C. 椭圆D. 双曲线的一支11.设矩形 ABCD 以 A B 为左右焦点，并且过 C、D 两点的椭圆和双曲线的离心率之积为（）A.B. 2C. 1D.条件不够，不能确定10.如图，ABAa= B,直线 AB 与平面a所成的角为 75,点 A 是直线 AB

5、上一定点，动直线AP52c12.已知函数 f（x）= x3+ bx2+ cx+ d 的图象如图，则函数y = log2（x2bx）的单调递减区间33是（ ）A. （汽一 2）B. （汽1）C.(2,4)D.(1,+s)第n卷(非选择题)二、填空题13. 函数 y = x3+ x 的递增区间是 _.14.已知 x, y 取值如表，画散点图分析可知y 与 x 线性相关，且求得回归方程为y = 3x - 5，则的值为_ .x01356y12m3 m3.89.215._ 若p :(x2+6x +8) Jx+30； q： x= 3,则命题 p 是命题 q 的_ 条件(填“充分而不必要、必要而不充分、充要

6、、既不充分也不必要”)2 216.设椭圆 1的两个焦点 F1, F2都在 x 轴上，P 是第一象限内该椭圆上的一点，且m 3sin .PF1F2siPF2F1-L-=2，则正数 m 的值为_ .sin F-!PF2三、解答题17. 解答下面两个问题：1 1 -(I)已知复数zi，其共轭复数为z，求| | (Z)2；22z2(n)复数 Z1= 2a + 1+( 1 + a ) i， Z2= 1 a+( 3 a) i， a R,若zz2是实数，求 a 的值.618. 随着网络的发展，人们可以在网络上购物、玩游戏、聊天、导航等，所以人们对上网流量的需求越来越大.某电信运营商推出一款新的“流量包”套餐

7、.为了调查不同年龄的人是否愿意选择此款“流量包”套餐，随机抽取50 个用户，按年龄分组进行访谈，统计结果如右表.组访谈愿意年龄号人数使用7118 , 28)44228 , 38)99338 , 48)1615448 , 58)1512558 , 68)62(I)若在第 2、3、4 组愿意选择此款“流量包”套餐的人中，用分层抽样的方法抽取12 人，则各组应分别抽取多少人？(H)若从第 5 组的被调查者访谈人中随机选取2 人进行追踪调查，求 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包”套餐的概率.(川)按以上统计数据填写下面2X2列联表，并判断以 48 岁为分界点，能否在犯错误不超过1 %的前提下

8、认为，是否愿意选择此款“流量包”套餐与人的年龄有关？年龄不低于 48 岁的人数年龄低于 48 岁的人数合计愿意使用的人数不愿意使用的人数合计参考公式：2k2n(ad-bC)，其中：n = a + b+ c+ d.(a +b)(c + d)(a +c)(d +b)82P (k ko)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(I)某科考试中，从甲、乙 两个班级各抽取 10 名同学的成绩进行统计分析，两班成绩的茎叶图如 图所示，成绩 不小于 90 分为及格设甲、乙两个班所抽取的10 名同学成绩方差分别为

9、S甲、S乙,比较S甲、sl的大小(直接写结果，不必写过程)1(n)设集合A二 y | y = x22x , B二x | m x2-丄B =x| -丁1 m，解得m一，综上所述： w m14243c13G20 解.(I) y = x乙X = X2， y,3朋X二32_ x2=2222 2 2(2) (x )sin x x (sin x) 2xsin x - x cosx(2) y=2=；2；sin xsin x11ln x(n)设切点为T(X0,lnx0),/f (x) = , k切线=f (x0)= =kOT= Inx0= 1，解xxX。X。年龄不低于 48 岁的人数年龄低于 48 岁的人数合

10、计愿意使用的人数142842不愿意使用的人数718合计21295093共 9 个结果，所以这 2 人中至少有 1 人愿意选择此款“流量包”套餐的概率P =3.155（川）2X2列联表:250(14 1 -28 721 29 42 8:8.096.635,10=e,1所以切点为 T (e, 1),故切线方程为y=-x.e13a121.解：(I)：A(a,0),B(0,b), MA = BM，所以M (，一b),34 4, b 1” +- koM，解得 a= 2b,3a 611b2= 4, a2= 16,.椭圆 E 的方程为-161222解.(i)由于f (x) = 21 n x x x 2因此，

11、函数 f (x )在1 , 2为增函数，在Zx 1 J(x 2)(x Dxe2为减函数.所以 f(x)max=f (2)= 2ln2 .由于 h ( x) 0),贝Ug (a)= lna , 上递增，二 g ( a)min= g (1) = 0，故 a = 1.(n)由(i)知2 2a= 2b ,椭圆 E 的方程为 二爲=1 即 x2+ 4y2= 4b2(1)4b2b2依题意，圆心 C (2, 1)是线段 PQ 的中点，且|PQ|=2、.5.由对称性可知，PQ 与 x 轴不垂直，设其直线方程为 y = k (x 2)+ 1, 代入(1)得：2 2 2 2(1 + 4k ) x 8k (2k 1) x + 4 (2k 1) 4b = 0设 P (X1, yj , Q (X2, y2),贝V+ x8k(2k1)1 +4k2x1x22 24(2k-1) -4b1 4k2由宁=2 得粽=4，解得.从而 X1X2= 8 2b円匸时“乎厶宀2)242.2b2-4 =2、,5f(x)min二minf(1),f(e2)二min*,4e4 =4 e2214e.2aa xe2(n)令 h(x)=f(x) +g(x) =alnxx+1，