新北师大版七年级数学上册《探索与表达规律》课件

1、学习目标：学习目标：1、通过具体的问题情境，学会利用字母表通过具体的问题情境，学会利用字母表示简单问题中的数量关系，能运用合并同类示简单问题中的数量关系，能运用合并同类项，去括号等法则验证探索得到的规律。项，去括号等法则验证探索得到的规律。2、通过对日历的研究，使学生积极参与数、通过对日历的研究，使学生积极参与数学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活学学习活动，感受数学的趣味，体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。奇心与求知欲。学习重点：学习重点：从实际情境中探索并发现规律、能够利用字从实际情境中探索并发现规律、能够利用字母表示规律

2、。母表示规律。一、自主探究一、自主探究日日一一二二三三四四五五六六12345678910111213141516171819202122232425262728293031观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系观察日历中的数字，找出相邻两数之间的关系.星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9个数之和与该个数之和与该方框正中间的数有什么关系？方框正中间的数有什么关系？二、合作探究二、合作探究9个数

3、的和等于正中间的数的个数的和等于正中间的数的9倍倍星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（2）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代）这个关系对其他这样的方框成立吗？你能用代数式表示这个关系吗？数式表示这个关系吗？解：这个关系对其他这样的方框也成立解：这个关系对其他这样的方框也成立。用。用a表示中间的数，表示中间的数，则这个关系式可表示为：则这个关系式可表示为： (a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a

4、+7)+(a+8)=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8 = 9a星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（3）这个关系对任何一个月的日历都成立）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？为什么？吗？为什么？9个数的和等于个数的和等于9a星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829303

5、1（4）你能发现这样的方框中）你能发现这样的方框中9个数之间的其个数之间的其他关系吗？用代数式表示他关系吗？用代数式表示. 在在十字形十字形的区域中，五个数字的和等于正中心数的区域中，五个数字的和等于正中心数 的的5倍倍。 若设中心数为若设中心数为a, a, 则这五个数之和为：则这五个数之和为： （a-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5aa-7)+(a+7)+(a-1)+(a+1)+a=5a日一二三四五六 1 2 3 4 5 6 7 8 910111213141516 17181920212223 24252627282930 31aa+7a+1a-1a-7 在在 H H 形形区

6、域中区域中,7,7个数的和等于正中心数的个数的和等于正中心数的7 7倍倍. . 若设中心数为若设中心数为a, a, 则这七个数之和为：则这七个数之和为： (a-8)+(a-1)+(a+6)+a+(a- 6)+(a+1)+(a+8)=7a日一二三四五六123456789101112131415161718192021222324252627282930311)(n1n2010920015414313212111、观察下面一组式子：若n为正整数，请你猜想: _ 利用这一规律计算：三、当堂训练三、当堂训练2、用棋子按下列方式摆正方形: 照这样的规律摆下去摆第8个正方形需要多少颗棋子？第n个正方形呢？

7、星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031中考链接：中考链接：（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖（江西省中考题）在上面的日历中，任意圈出一竖列相邻的三个数，设中间一个数为列相邻的三个数，设中间一个数为a,则这三个数之和则这三个数之和为为_ （用含（用含a的代数式表示）的代数式表示）.（安徽省中考题）如图是（安徽省中考题）如图是2002年年6月份的日历，现月份的日历，现有一矩形在日历中任意框有一矩形在日历中任意框4个数个数 ，请用一个等，请用一个等式表示