最新201X年秋八年级数学上册第14章勾股定理检测题（新版）华东师大版

1、第14章检测题(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1(广西中考)下列各组线段中，能够组成直角三角形的一组是( D )A1，2，3 B2，3，4 C4，5，6 D1，2对于命题“如果ab0，那么a2b2.”用反证法证明，应假设( D )Aa2b2 Ba2b2 Ca2b2 Da2b23如图，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD且EFBC交AC于M，若CM5，则CE2CF2等于( B )A75 B100 C120 D125,第3题图),第4题图),第6题图)4(大连中考) 如图，在ABC中，C90°，AC2，点D在BC上，ADC2B，AD，则BC的长为

2、( D )A.1 B.1 C.1 D.15ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法错误的是( D )A若ABC，则ABC为直角三角形B若C90°，则c2a2b2C若(ab)(ab)c2，则ABC是直角三角形D若a2b2c2345，则ABC是直角三角形6如图，一架长25分米的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯子的底部距墙角E 7分米，如果梯子的顶端沿墙下滑4分米，那么梯子的底部将平移( D )A9分米 B15分米 C5分米 D8分米7直角三角形中，斜边长为2 cm，周长为(2) cm，则它的面积为( A )A1.5 cm2 B2 cm2 C3 cm2 D6 cm28(河北中考

3、)如图是甲、乙两张不同的长方形纸片，将它们分别沿着虚线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( A )A甲、乙都可以 B甲、乙都不可以C甲不可以、乙可以 D甲可以、乙不可以,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，已知长方形ABCD中，AB3 cm，AD9 cm，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF，则ABE的面积为( A )A6 cm2 B8 cm2 C10 cm2 D12 cm210如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B距点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是( B )A5 B25 C105 D35二、填空题(每小题

4、3分，共24分)11若直角三角形的两直角边长为a，b，且满足|b4|0，则该直角三角形的斜边长为_5_12用反证法证明命题“一个三角形的三个内角中，至多有一个钝角”的第一步应假设_一个三角形的三个内角中，至少有两个钝角_13(2017·长春)如图，这个图案是我国汉代的赵爽在注解周髀算经时给出的，人们称它为“赵爽弦图”此图案的示意图如图，其中四边形ABCD和四边形EFGH都是正方形，ABF，BCG，CDH，DAE是四个全等的直角三角形若EF2，DE8，则AB的长为_10_14如图，ABC中，ACB90°，AB6，分别以边AC，BC为直径向三角形外作两个半圆，则这两个半圆的面积

5、的和为_(结果保留),第13题图),第14题图),第15题图),第16题图)15(2017·烟台)如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连结OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴于点M，则点M对应的实数为_16如图，RtABC的两直角边分别为1，2，以RtABC的斜边AC为一直角边，另一直角边为1画第二个ACD；再以ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边长为1画第三个ADE；依此类推，第n个直角三角形的斜边长是_17等腰三角形一腰长为5，一边上的高为3，则底边长为_3或或8_18如图，在ABC中，ACBC2，ACB90°，D是BC边的中点，

6、P是AB边上一动点，则PCPD的最小值是_三、解答题(共66分)19(7分)如图，在ABC中，ABAC，APBAPC，求证：PBPC.证明：假设PBPC，又ABAC，APAP，ABPACP，APBAPC，这与已知APBAPC相矛盾，假设不成立，即PBPC20(7分)如图，在四边形ABCD中，B90°，ABBC2，CD3，AD1，求DAB的度数解：135°21(8分)有人说：如果RtABC的三边是a，b，c(ca，cb)，那么以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形也是直角三角形(1)这个说法是否正确？请说明理由；(2)写出上述命题的逆命题，并判断逆命题是真命题

7、还是假命题解：(1)正确，理由略(2)逆命题：如果以an，bn，cn(n是大于1的正整数)为三边的三角形是直角三角形，那么以a，b，c为三边的三角形也是直角三角形；真命题22(7分)如图，在离水面高度为5米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13米，此人以每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少米？(假设绳子是直的，结果保留根号)解：在RtABC中，CAB90°，BC13米，AC5米，AB12(米)，此人以米每秒的速度收绳，10秒后船移动到点D的位置，CD130.5×108(米)，AD(米)，BDABAD12(米)，答：船向岸边移动了(1

8、2)米23(7分)如图，在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破，已知点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上的另一停靠站B的距离为400米，且CACB，为了安全起见，爆破点C周围半径260米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明解：过点C作CDAB于点D，由勾股定理得AB500米，由SABCAB·CDAC×BC，得CD240米260米，公路AB段有危险，需要暂时封锁24(8分)如图，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90°，D为AB边上一点，求证：AD2DB2DE2.证明：

9、易证ACEBCD，AEDB，CAEB，DAECADCAECADB90°，AE2AD2DE2，即DB2AD2DE225(10分)在ABC中，AB15，BC14，AC13，求ABC的面积某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路：(1)请你按照他们的解题思路过程完成解答过程；(2)填空：在DEF中，DE15，EF13，DF4，则DEF的面积是_24_解：(1)在ABC中，AB15，BC14，AC13，设BDx，则CD14x，由勾股定理得：AD2AB2BD2152x2，AD2AC2CD2132(14x)2，故152x2132(14x)2，解得：x9，AD12.SABCBC·AD

10、×14×1284(2)如图，在DEF中，DE15，EF13，DF4，设GDx，则GE15x，由勾股定理得：FG2DF2GD242x2，FG2EF2EG2132(15x)2.故42x2132(15x)2，解得：x2.4.FG3.2.SDEFDE·FG24.故答案为：2426(12分)如图，我渔政船从广州起程开赴南海执行维权护渔、渔政管理的任务，渔政船位于南海的O处执行任务，一艘外国渔船从点O正东方向25海里的A处，以20海里/时的速度沿AB方向航行，随即我渔政船对其实行雷达跟踪监控(1)已知渔政船到AB的距离OD长为7海里，那么外国渔船从A点行驶到D点经过多长时间？(2)若在A，D之间的点C处，渔政船测控系统显示两船间的距离与外国渔船所行驶的路程相等，此时C，D两处相距多远？(3)如果渔政船周围8海里的圆形区域内为危禁区域，那么外国渔船会在我渔政船禁区内行驶多长时间？解：(1)AD24海里，外国渔船从A点行驶到D点