八下1911平行四边形导学案

1、§ 平行四边形的性质仙居二中徐连弟教师寄语：如果不跑，你永远不可能到达终点；同样，如果你不学好数学，你永远不可能到达科学 的殿堂。一、学习目标1 掌握平行四边形的定义及边、角的性质，会用平行四边形的性质进行论证与计算（重点）2 经历观察、操作、推理、归纳探索平行四边形性质的过程，提高自己的动手和归纳能力，发展逻 辑推理和合情推理能力（难点）。3 体会数学与生活有关密切联系，在积极参与充满探索与创造的数学活动中激发学习数学的求知欲, 建立学好数学的信心。二、学习过程（一）认识平行四边形（7分钟）1、在现实世界中，四边形也在装点着我们的生活，宏伟建筑，伸缩衣架，天空飞舞的风筝，别具一风筝

2、衣架2、我们在小学已经学过一些特殊的四边形（如下图）格的窗棂都有四边形的身影，你能画出下面图中的四边形吗?窗棂建筑，请在相应的横线上写出它们的名称，这些特殊的四边形与我们的生活关系更为密切，在第十九章的学习中，将进一步认识这些特殊的四边形，让我们从熟悉的平行四形开始研究吧。3、平行四边形是生活中常见的图形，小区的停车位，学校的伸缩门、楼梯的扶手等，都给我们平行 四边形的形象（如下图），你能举出一些例子吗？请写在下面的横线上。举例:停车位伸缩门楼梯扶手4、我们已经知道平行四边的定义：有两组对边分别平行的四边形叫平行四边形（平行四边形用“口”表示，图1平行四边形ABCD可记作： 。在Q ABCD中

3、（图1），边AB、CD是它的一组对边，边 是另一组对边parallelogram ）。边AB、BC是它的一组邻边，邻边还有： ； / A和/C是它的一组对角，另一组对角是；/ A和/ B是它的一组邻角，邻角还有O5、由平行四边形的定义可知，如果一个四边形的两组对边_那么这个四边形是平行四边形；可见，平行四边形的定义可作为平行四边形的判定，其符号语言可表述为：/ AD / BC,四边形ABCD是平行四边形。你能根据平行四边形的定义解决下面的问题吗？请试一试。长方形正方形（1）如图2中的图形是平行四边形吗？请说明理由。（2）如图3,两根直尺重叠部分围成的四边形是平行四边形吗？请说明理由。（3）如图

4、4，由两个全等三角形一边重合拼成的四边形ABCD平行四边形吗？请说明理由。A归纳平行四边形可以看成是平行线的组合，也可以看成是全等三角形的组合。（二）探索平行四边形的性质（8分钟）由平行四边形的定义可知，平行四边形具有两组对边平行这一性质，根据对边平行，我们又可得到 平行四边形邻角互补的性质，那么平行四边形还有其它的性质吗？让我们动手去探索发现吧。AC1、量一量: 用直尺、量角器测量如图QABCD的边、角。AB= ； DC=； AD= ； BC= ;Z A=; Z C=; Z B=; Z D=;2、猜一猜：仔细分析上面的测量结果，你能发现平行四边形的对边与对角有什么数量关系？猜想： 3、证一证

5、：猜想不一定正确，我们很难通过测量所有平行四边形来验证猜想，因而，我们需推理证 明猜想的正确性，你能完成证明吗？已知：如图，在二一ABCD中求证： AB=CD,AD=BC, Z A= Z C, Z B= Z DA- D证明：/BZ C4、理一理：请用图形、文字、符号三种语言整理平行四边形的性质。O文字语言：平行四边形的对边 、对角 、邻角 符号语言：四边形ABCD是平行四边形 AD / BC, （对边平行）；AD=BC , （对边相等）；BZ A= Z C, （对角相等）；Z A+ Z B=180o-（邻角互补）。（三）运用平行四边形的性质（15分钟）运用平行四边形的性质，可以帮助我们解决许多

6、问题，请试一试，相信你能行!1、如图，测得车位（平行四边形 ABCD的）Z A为6 0度，则Z C=度、Z B=度、Z D=度。2. 如图，若测得车位平行四边形ABCD的边AB=3, BC= 5,那么这个车位的周长是 ;3你认为要知道一个平行四边形各内角的度数，只需测量几个内角 的度数？要知道平行四边形的各边的大小，只要测量哪几条边的长度？A4、如图，若已知平行四边形 ABCD的周长为3 0 cm , BC A B =3,求平行四边形的各边长。5、景区有一平行四边形草坪 （如图），一组邻边长为6m和8m,中间有一条折线小路（红色线），横向（四）回眸学习过程，清点学习收获（5分钟）与纵向都与草坪

7、的边线平行，你能求出小路的总长度吗?1、通过前面的学习，你对平行四边形有了许多新的认识，请以“平行四边形自述”为题，写一段介绍平行四边形的解说词。2、请回顾一下我们是按那些步骤去探索平行四边形的性质，今后我们可用类似方类探索其它图形。3、 在证明平行四边形性质和运用平行四边形的性质解决问题中，我们用到了哪些数学思想方法或解 题策略。4、前面所学的内容可整理成下面的知识结构图，善于思考的你能按自己的理解画一张个性化的知识结图吗？试一试吧， 在结构图中有一个“？” ，表示还有许多未知的平行四边形的知识，勇于探索的你能揭开“？ ”背后的奥秘吗？期待你有精采的发现！址血爲边平行口也耳II应A、当堂检测

8、（5分钟）A、B层次完成作业本 34两题，C、D层次完成作业本1-2两题。§ 平行四边形的性质导学案设计说明一、导学案的设计遵循学习规律人脑学习的基本规律分为五个阶段：一是准备阶段，二是获得阶段，三是精细阶段，四是应用阶 段，五是记忆阶段，根据人脑这一学习规律，结合数学学科的特点，数学学习的思维过程简述如下：行 动一感觉概念（原理）一概念（原理）之间的联系一形成思想（符号语言、图的语言） 。本设 计遵循了这一数学学习的思维过程，通过操作发现结论一一归纳猜想形成命题一一推理论证得出定理一 变式应用巩固定理一一小结梳理形成图式。二、导学案的设计能有效引导学生进行自主学习导学案的设计能有效

9、引导学生进行自主学习。主要体现在：1、将学习内容由学术形态转化为教育形态。一是找到学习内容在现实世界中的原型。本节课无论是平行四边形概念的引入，还是平行四边形性质的应用，都紧紧与实际生活相联系，使学生体会到数学 源于生活，应用于生活。二是以问题为载体，为学生设计探索平行四边形性质的“脚手架”，再现了教材所掩盖的探索平行四边形性质的思维过程，使学生获得的绝不仅仅是它的结论，更重要的是知识生成中 所隐含在其中的精彩而又独特的思维过程。2、为学生自主学习提供“脚手架” 。影响学生学习能力强弱的主要因素之一是对学习活动的自我监 控能力，许多学生不能很好地进行自主学习，主要是因为不能对学习活动进行有效监

10、控，如学生往往忽视学习内容前后之间存在的逻辑关系，造成了学习的障碍，为此，导学案的设计并非简单的问题堆砌， 在各个学习环节之间设计了许多引导语，这些引导语能引导学生对自己的学习活动进行监控，既能顺利 自主完成学习任务，又能逐步学会学习。3、 重视学习策略的渗透。导学案的设计不仅仅局限于学生会做题，形成技能与能力，更注重数学 思想方法与程序知识的渗透。例如，设计中渗透了图形的分解与组合思想，平行四边形是两组平行线的 组合，也是全等三角形的组合，反过来平行四边形可分解为两组平行线或一对全等三角形，同时也渗透 了将陌生转化为熟悉的思想，就是将平行四边形问题化归为熟悉的全等三角与平行线问题。在练习设计中，以变式问题为载体，既使学生的思维水平不断推进，也让学生经历了由特殊到一般的推广过程。4、 关注学习的认知与情感的和谐发展。导学案的设计并非单纯冰冷的学习材料的呈现，而是充满 人文关怀，从学前的教师寄语，到学习中的激励性语言，到最后的以童话式的小结并提出问题，给学生 留有悬念等，都充分关注了学生学习的情感，激励学生克服学习困难，磨炼学习意志，建立学习