最新201X学年九年级数学下册第二十八章锐角三角函数本章中考演练同步练习（新版）新人教版

1、第二十八章 锐角三角函数本章中考演练一、选择题12018·天津cos30°的值为()A. B. C1 D.22018·孝感如图28Y1，在RtABC中，C90°，AB10，AC8，则sinA的值为() 图28Y1A. B. C. D.32018·宜昌如图28Y2，要测量小河两岸相对的两点P，A间的距离，可以在小河边取PA的垂线PB上一点C，测得PC100米，PCA35°，则小河宽PA等于()图28Y2A100sin35°米 B100sin55°米C100tan35°米 D100tan55°米42

2、018·金华如图28Y3，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得ABC，ADC，则竹竿AB与AD的长度之比为()图28Y3A. B.C. D.52018·重庆如图28Y4，旗杆及升旗台的剖面和教学楼的剖面在同一平面上，旗杆与地面垂直，在教学楼底部E点处测得旗杆顶端的仰角AED58°，升旗台底部到教学楼底部的距离DE7米，升旗台坡面CD的坡度i1，坡长CD2米，若旗杆底部到坡面CD的水平距离BC1米，则旗杆AB的高度约为()(参考数据：sin58°，cos58°，tan58°1.6)图28Y4A米 B米 C米 D米62018·

3、绵阳一艘在南北航线上的测量船，于A点处测得海岛B在A点的南偏东30°方向，继续向南航行30海里到达C点时，测得海岛B在C点的北偏东15°方向，那么海岛B离此航线的最近距离是(结果保留小数点后两位参考数据：，1.414)()A海里 B海里 C海里 D海里二、填空题72018·德州如图28Y5，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点ABC的顶点都在格点上，则BAC的正弦值是_图28Y582018·广西如图28Y6，从甲楼底部A处测得乙楼顶部C处的仰角是30°，从甲楼顶部B处测得乙楼底部D处的俯角是45°，已知甲楼的高AB

4、是120 m，则乙楼的高CD是_m(结果保留根号)图28Y692018·济宁如图28Y7，在一笔直的海岸线l上有相距2 km的A，B两个观测站，B站在A站的正东方向上，从A站测得船C在北偏东60°的方向上，从B站测得船C在北偏东30°的方向上，则船C到海岸线l的距离是_km.图28Y7102018·潍坊如图28Y8，一艘渔船正以60海里/时的速度向正东方向航行，在A处测得岛礁P在东北方向上，继续航行小时后到达B处，此时测得岛礁P在北偏东30°方向，同时测得岛礁P正东方向上的避风港M在北偏东60°方向为了在台风到来之前用最短时间到达M处

5、，渔船立刻加速以75海里/时的速度继续航行_小时即可到达(结果保留根号)图28Y8三、解答题112018·自贡如图28Y9，在ABC中，BC12，tanA，B30°，求AC和AB的长图28Y9122018·达州在数学实验活动课上，老师带领同学们到附近的湿地公园测量园内雕塑的高度如图28Y10，用测角仪在A处测得雕塑顶端点C的仰角为30°，再往雕塑方向前进4米至B处，测得雕塑顶端点C的仰角为45°.问：该雕塑有多高？(测角仪的高度忽略不计，结果不取近似值)图28Y10132018·遂宁如图28Y11，某测量小组为了测量山BC的高度，在地

6、面A处测得山顶B的仰角45°，然后沿着坡度为1的坡面AD走了200米达到D处，此时在D处测得山顶B的仰角为60°，求山高BC(结果保留根号)图28Y11142018·内江如图28Y12是某路灯在铅垂面内的示意图，灯柱AC的高为11米，灯杆AB与灯柱AC的夹角A120°，路灯采用锥形灯罩，在地面上的照射区域DE长为18米，从D，E两处测得路灯B的仰角分别为和，且tan6，tan.求灯杆AB的长度图28Y12详解详析1B2解析 A在RtABC中，AB10，AC8，BC6，sinA.故选A.3解析 CPAPB，PC100米，PCA35°，PAPC&#

7、183;tanPCA100tan35°(米)故选C.4解析 B在RtABC中，AB，在RtACD中，AD，ABAD.故选B.5解析 B如图，延长AB交ED的延长线于点M，过点C作CJDM于点J，则四边形BMJC是矩形在RtCJD中，.设CJ4k米，DJ3k米，则有CD9k216k25k2，k，BMCJ米，BCMJ1米，DJ米，EMMJDJDE米在RtAEM中，tanAEM，解得AB13.1(米)故选B.6解析 B如图所示，由题意知，BAC30°，ACB15°，过点B作BDAC于点D，以点B为顶点、BC为边，在ABC内部作CBEACB15°，则BED30&

8、#176;，BECE.则ABBE.设BDx海里，则ABBECE2x海里，ADDEx海里，ACADDECE(2 x2x)海里AC30海里，2 x2x30，解得x5.49.故选B.7答案 解析 AB2324225，AC2224220，BC212225，AC2BC2AB2，ABC为直角三角形，且ACB90°，则sinBAC.8答案 40 解析 由题意可得：BDA45°，则ADAB120 m.又CAD30°，在RtADC中，tanCAD，解得CD40 m.9答案 解析 首先由题意可得：ACB是等腰三角形，可求得BC的长为2 km，然后由点C作CDAB于点D，构造RtCBD

9、，应用边、角之间的三角函数关系确定CDBC·sin60°，求得结果过点C作CDAB于点D，根据题意，得CAD90°60°30°，CBD90°30°60°，ACBCBDCAD30°，CABACB，BCAB2 km.在RtCBD中，CDBC·sin60°2×(km)10答案 解析 过点P作PQAB，垂足为Q，过点M作MNAB，垂足为N.设PQMNx海里，解RtAPQ和RtBPQ求得x的值，再解RtBMN求出BM的长度，利用“路程÷速度时间”解答即可如图，过点P作PQAB

10、，垂足为Q，过点M作MNAB，垂足为N.AB60×90(海里)设PQMNx海里，由点P在点A的东北方向可知，PAQ45°，AQPQx 海里，BQ(x90)海里在RtPBQ中，PBQ90°30°60°，tan60°，解得x13545 .在RtBMN中，MBN90°60°30°，BM2MN2x2×(13545 )(27090 )海里，航行时间为：(时)11解：如图，过点C作CHAB于点H.在RtBCH中，BC12，B30°，CHBC6，BH6 .在RtACH中，tanA，AH8，AC10，

11、ABAHBH86 .12解：如图，设雕塑的高CD为x米在RtACD中，AD；在RtBCD中，BDx.根据题意，得ADBD4，即x4，解得x2 2.答：雕塑的高CD为(2 2)米13解：如图，过点D作DFAC于点F.DFAF1，AD200米，tanDAF，DAF30°，DFAD×200100(米)DECBCADFC90°，四边形DECF是矩形，ECDF100米BAC45°，BCAC，ABC45°.BDE60°，DEBC，DBE90°BDE90°60°30°，ABDABCDBE45°30°15°，BADBACDAF45°30°15°，ABDBAD，BDAD200米在RtBDE中，sinBDE，BEBD·sinBDE200×100 (米)，BCBEEC(100100 )米即山高BC为(100100 )米14解：如图，过点B作BHDE，垂足为H，过点A作AGBH，垂足为G.BHDE，BHDBHE90°.在RtBHD中，tan6，在RtBHE中，tan