2019年江苏省苏州市中考数学试题

1、2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学本试卷由选择题、填空题和解答题三大题组成，共2小题，满分130分，考tS时间120分钟，注意事项:座位号、用0.5毫米黑色墨水签字笔姓名是否与本人的相符;1 .答题前，考生务必将自己的姓名、考点名、考场号、填写在答题卡相应位置上，并认真核对条形码上的准考号、2 .答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答;3 .考生答题必须答在答题卡上，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破，答在试卷和草稿纸上

2、一律无效。一、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在笞题上相应位置上一 1. 5的相反数是（B.C. 5D.52.有一组数据:2, 2, 47这组数据的中位数为（A. 2B.C. 5D. 73.苏州是全国重点旅游城市,2018年实现旅游总收入约为26 000 000 万元，数据 26 000000用科学记数法可表示为（A.0.26810B.82.6 10C. 26 106D. 2.67104.如图,已知直线a/b,直线c与直线a,b分别交于点A B .若1 54°,A.B. 134°

3、C. 136°126°5.如图，AB为。0的切线，切点为 A,连接AO、BO, BO与。0交于点C ,延长BO则ADC的度数为（与。0交于点D ,连接 AD ,若 ABO 36o ,A. 54 oC. 32 oD. 27oB. 36o6.小明5元买售价相同的软面笔记本，小丽用24元买售价相同的硬面笔记本（两人的钱恰好用完），已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵3元，且小明和小丽买到相同数量的笔记本，设软面笔记本每本售价为 x元，根据题意可列出的方程为（D.15241524C. x 3 x7.若一次函数y kx b （ k、b为常数，且k 0）的图像经过点A 0,B 1, 1 ，

4、则不等式kx b 1的解为（）B. x 0C. x 1D.8 .如图，小亮为了测量校园里教学楼AB的高度，将测角仪 CD竖直放置在与教学楼水平距离为1873m的地面上，若测角仪的高度为1.5m,测得教学楼的顶部A处的仰角为30°,则教学楼的高度是（A. 55.5mB. 54 mC. 19.5 m.30°9 .如图，菱形 ABCD的对角线 AC , BD交于点O , AC 4, BD 16,将VABO沿点A到点C的方向平移，得到 VABC ,当点A与点C重合时，点A与点B之间的距离为( )O'C. 10D. 12B'10 .如图，在 VABC中，点D为BC边上

5、的一点，且 AD AB 2, AD AB ,过点D作DE AD , DE交AC于点E ,若DE 1 ,则VABC的面积为（）A. 4近B. 4C. 25D. 811 .计算：a2ga3 212 . 因式分斛： x xy 13 .若 个6在实数范围内有意义，则 x的取值范围为 、14 .若 a 2b 8,3a 4b 18,贝Ua b 的值为15 .“七巧板”是我们祖先的一项卓越创造， 可以拼出许多有趣的图形， 被誉为“东方魔板”， 图是由边长10cm的正方形薄板分成 7块制作成的“七巧板”图是用该“七巧板”拼成 的一个“家”的图形，该“七巧板”中7块图形之一的正方形边长为 cm （结果保留根号）

6、16 .如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为 1的小正方形,从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为 17 .如图，扇形OAB中， AOB 90 。 P为弧AB上的一点，过点 P作PC OA,垂足为C, PC与AB交于点D ,若PD 2,CD 1,则该扇形的半径长为 18.如图，一块含有45角的直角三角板，外框的一条直角边长为 10cm,三角板的外框线和与其平行的内框线之间的距离均为42cm,则图中阴影部分的面积为 cm （结果保留三、解答题：本大题共 10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写 出必要得计算过程，推演步骤或

7、文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.2019 .（本题满分5分）计算：73 I 2220 .（本题满分5分）解不等式组:x 1 52x4 3x 721 .（本题满分6分）先化简，再求值:x 3x2 6x 916-，其中 x22.3.x 322 .（本题满分6分）在一个不透明的盒子中装有 4张卡片.4张卡片的正面分别标有数字1,2,3,4,这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀.（1）从盒子任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是：;（2）先从盒子中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）.23 .

8、（本题满分8分）某校计划组织学生参加书法”、摄影“、航模“、围棋”四个课外兴题小 .要求每人必须参加.并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出）.请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数.并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）； m , n ;（3）若某校共有1200名学生，试估计该校选择围棋”课外兴趣小组有多少人？摄影m%去20孤航模28%')5040302010书法摄影航模围棋24 .(本题满分8分)如图， ABC中，

9、点E在BC边上，AE AB ,将线段 AC绕点A旋转到AF的位置，使得 CAF BAE，连接EF , EF与AC交于点G(1)求证：EF BC;(2)若 ABC 65 , ACB 28 ,求 FGC 的度数.25.(本题?黄分8分)如图，A为反比例函数yk k其中x 0图像上的一点，在x轴正半轴上有 x点 B , OB 4.连接 OA, AB,且 OA AB 2J而.(1)求k的值；(2)过点B作BC OB,交反比例函数yk其中x 0的图像于点C , x连接OC交AB于点D ,求AD的值.DB26 .(本题满分10分)如图，AE为e O的直径，D是弧BC的中点BC与AD, OD分别交于点 E,

10、 F. (1)求证：DO/ AC;(2)求证：DE DA DC2; 1 .(3)右 tan CAD 一，求 sin CDA 的值.27 .(本题满分10分)已知矩形ABCD中，AB=5cm,点P为对角线 AC上的一点，且 AP= 2。5cm.如图，动点 M从点A出发，在矩形边上沿着 A B C的方向匀速运动(不包含点 C).设动点M的运动 时间为t (s), APM的面积为S (cm2), S与t的函数关系如图所示：(1)直接写出动点 M的运动速度为 cm/s, BC的长度为 cm;(2)如图，动点M重新从点A出发，在矩形边上，按原来的速度和方向匀速运动 .同时， 另一个动点N从点D出发，在矩

11、形边上沿着 D C B的方向匀速运动，设动点N的运动速度为v cm/s .已知两动点 M、N经过时间x s在线段BC上相遇(不包含点C),动点M、N相遇后立即停止运动，记此时APM与DPN的面积为S cm2 ,& cm2 .求动点N运动速度v cm/s的取值范围；试探究G S2是否存在最大值.若存在，求出G 3的最大值并确定运动速度时间x的值；若不存在，请说明理由.(图)(Mt)28.(本题满分10分)如图，抛物线yx2 (a 1)x a与x轴交于A、B两点(点A位于点B的左侧)，与y轴交于点C,已知 ABC的面积为6.(1)求a的值；(2)求 ABC外接圆圆心的坐标；(3)如图，P是

12、抛物线上一点， 点Q为射线CA上一点，且P、Q两点均在第三象限内，Q、A是位于直线BP同侧的不同两点，若点 P到x轴的距离为d, QPB的面积为2d,且 PAQ AQB ,求点Q的坐标.2019年苏州市初中毕业暨升学考试试卷数学（参考答案与解析）、选择题：本大题共 10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题要求的。请将选择题的答案用2B铅笔涂在答题卡相应位置上。 : 1 【分析】考察相反数的定义，简单题型【解答】5的相反是为 5故选D2【分析】考察中位数的定义，简单题型【解答】该组数据共 5个数，中位数为中间的数： 4故选B3 【分析】考察科学记数法表示较大的数

13、，简单题型【解答】26000000 2.6 107故选D4.【分析】考察平行线的性质，简单题型【解答】根据对顶角相等得到13 54o根据两直线平行，同旁内角互补得到32所以 2 180o 54o 126o故选A5【分析】主要考察圆的切线性质、三角形的内角和等，中等偏易题型【解答】切线性质得到BAO 90oAOB 90o 36o 54oQOD OAOAD ODAQ AOB OAD ODAADC ADO 27o故选D6【分析】考察分式方程的应用，简单题型【解答】找到等量关系为两人买的笔记本数量1524x x 3故选A7【分析】考察一次函数的图像与不等式的关系，中等偏易题型【解答】如下图图像，易得

14、kx b 1时，x 1故选D8【分析】考察30o角的三角函数值，中等偏易题目【解答】过D作DE AB交AB于E ,DE BC 18 3AE在 RtVADE 中，tan30o = DE-3AE 18 3 18m 3AB 18 1.5 19.5 m故选C9 【分析】考察菱形的性质，勾股定理，中等偏易题型Di【解答】由菱形的性质得 AO OC CO2, BO OD BO 8AOB AO B 90oVAOB为直角三角形AB AO2 BO 2 62 82 10故选C10【分析】考察相似三角形的判定和性质、等腰直角三角形的高，中等题型【解答】 AB AD, DE ADBAD ADE 90oAB/DE易证

15、VCDE: VCBADC DE 1BC -BA 2即DC 1BD DC 2由题得BD 2 2解得DC 2 2V ABC的高易得：丘Sv abc 1 BC 21 42.2 422故选B 二、填空：本大题共 8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相应位置上511【解答】a12 .【解答】x(x y)13 .【解答】x 614 .【解答】5.5 215 .【解答】 土216 .【解答】 2717 .【解答】5 18【解答】14 16 2【解析】如右图：过顶点 A作AB，大直角三角形底边由题意：CD 2, AC 2CD 5 222=4.2 2- S月影=5 2 24.2三、解答题：本大题共

16、 10小题，共76分.把解答过程写在答题卡相应位置上，解答时应写 出必要得计算过程，推演步骤或文字说明.作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔.19 .【解答】解：原式3 2 1420 .【解答】解：由得 x 1 5 x 4由得2x4 3x 72x 8 3x 7x 1x 1所以x 121.【解答】解：原式x 3x 3r2二x 3x 3 1x 3代入x应3 原式一2 3 3122222 .【解答】解：(1) 12(2)直一一取12341345235634574567c 82P .12 3答：从盒子任意抽取一张卡片 ，恰好抽到标有奇数卡片的概率是 -,抽取的2张卡片标有数2字之和大于4的概率为2 .32

17、3 .【解答】解：(2)36,n参加问卷调查的学生人数为3020%150 人;(3)选择“围棋”课外兴趣小组的人数为答：参加问卷调查的学生人数为 150人，为192人.24.【解答】解：(1) Q CAF BAEBAC EAF又 QAE AB, AC AF BACA EAF SAS24.1200 =192 人150m 36,n 16,选择“围棋”课外兴趣小组的人数EF BC(2) Q AB AE, ABC 65BAE 180 65 2 50FAG 50又QBACW EAFF C 28FGC 5028 7825.【解答】解：(1)过点 A作AH OB交x轴于点H ,交OC于点M .QOA AB

18、2 .10, OB 4OH 2AH 6A 2,6k 12(2)将x 4代入y x得 D 4,3BC 31 3Q MH BC -2 2AM 9 2Q AH x轴，BC x轴AH II BCADMABDCAD AM 3BD BC 226.【解析】(1)证明：. D为弧BC的中点，OD为e O的半径OD± BC又 AB为e O的直径ACB 90AC/ OD(2)证明：: D为弧BC的中点. Cd bdDCB DACDCEs DAC,DC DE DA DC2 即 DE DA DC(3)解：. DCEs DAC , tan CAD.CD DE CE 1DA DC AC 2设 CD = 2a ,贝U DE=a , DA 4a 又: AC/ OD AECs DEF.CE AE, , 3EF DE所以BC 8CE3又 AC 2CE10 AB CE 3CA即 sin CDA sin CBA 3AB 527.【解析】(2)解:(1) 2 cm / s ； 10 cm 在边BC上相遇，且不包含5-<7.5在C点 v2.5 B 点 v,2一一 cm /