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文档简介

1、*0(A)(B)(C)(D)(1 )若广义积分0 f (x)dx收敛，且f(x)dx A,则下列结论中错误的是()对于任意实数a ,广义积分敛;对于任意实数a ,广义积分敛;f( x)dx必收敛，且0f (ln x) 一 人， 一dx必收敛且x1f (x)dx也一定收2 WXNX也一定收f( x)dx A ；f (ln x), 八 dx A.x答案(A)* (2)若f(x)是偶函数，且 f(x)dx A,则下 列结论中错误的是()A0a(A)o f(x)dx ；(B)f( x)dx2 (C)f(1 x)dx A .(D)f (1 x)dx A.答案(B)*”*)在(，0),(0,)上连续，x

2、0是f(x)的 无穷间断点，则()1(A) 广义积分 1f (x)dx可定义为limt 0(B)ti1 f (x)dx t f(x)dx.i广义积分 i f(x)dx发散的必要条件是if(x)dx和0f(x)dx同时发散;0i(C) 1f (x)dx和 f(x)dx都发散，不能推导出i1f (x)dx也一定发散；01(D) 1f(x)dx和0 f(x)dx都收敛的充要条件是11f (x)dx收敛。答案(D)1*6.求 01n(1x2)d x解：原式i01n(1x2)d(1 x)21(1 x)1n(1 x ) o12x(1 x)dx01 x2dx0 1 x12(x 1n(1 x)02(1 In 2).*7.广义积分敛，请求其值.2r 11 一xindx是否收敛，若收211lim (22)dxa 1 a xln x (x 1)11lim()aa 1 In x x 11111 lim() In 2 a 1 In a a 1,1 a ln a 11 lim ln 2 a 1 (a 1)ln a1 lim a-ln 2 a 1 ln a 1 - alimln 2a 1 aln a a 111ln 2 21 lim 1ln 2 a 1 2 ln a2 ln 2.dx解：由于x 0时分母趋于0,故该积分是混合型广 义积分，记I13,.1 2 x类似地，有dx,一 2

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