物理必修一第四章牛顿运动定律牛顿第二定律

1、牛顿第二定律【学习目标】L深刻理解牛顿第二定律，把握。=£的含义. m2 .清楚力的单位“牛顿”是怎样确定的.3 .灵活运用F=ma解题.【要点梳理】要点一、牛顿第二定律而容：物体而加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比.(2)公式：。81或者Foe ma,写成等式就是F=kma. in(3)力的单位一一牛顿的含义.在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号N,它是根据牛顿第二定律定义的：使质量为1kg的物 体产生1 m/s加速度的力，叫做1N.即lN=lkgm/s5.比例系数k的含义.根据F=kma知k=F/ma,因此k在数值上等于使单位质量的物体产生单位加速度的力的大小，k的 大小由

2、F、m、a三者的单位共同决定，三者取不同的单位，k的数值不一样，在国际单位制中，k=l.由 此？知，在呼用公主F=ma进行计算时,F、m、a的单位必须统一为国际单位制中相应的单位. 要点二、对牛顿第二定律的理解(1)同一性【例】质量为m的物体置于光滑水平而上，同时受到水平力F的作用，如图所示，试讨论：物体此时受哪些力的作用？每一个力是否都产生加速度？物体的实际运动情况如何？物体为什么会呈现这种运动状态？【解析】物体此时受三个力作用，分别是重力、支持力、水平力F.由“力是产生加速度的原因”知，每一个力都应产生加速度.物体的实际运动是沿力F的方向以a=F/m加速运动.因为重力和支持力是一对平衡力，

3、其作用效果相互抵消，此时作用于物体的合力相当于F.从上面的分析可知，物体只能有一种运动状态，而决定物体运动状态的只能是物体所受的合力，而 不能是其中一个力或几个力，我们把物体运动的加速度和该物体所受合力的这种对应关系叫牛顿第二定 律的同一性.因此，牛顿第二定律F=ma中，F为物体受到的合外力，加速度的方向与合外力方向相同.(2)瞬时性前面问题中再思考这样几个问题：物体受到拉力F作用前做什么运动？物体受到拉力F作用后做什么运动？撤去拉力F后物体做什么运动？分析：物体在受到拉力F前保持静止.当物体受到拉力F后，原来的运动状态被改变.并以a=F/m加速运动.撤去拉力F后，物体所受合力为零，所以保持原

4、来(加速时)的运动状态，并以此时的速度做匀速直 线运动.从以上分析知，物体运动的加速度随合力的变化而变化，存在着瞬时对应的关系.F=ma对运动过程中的每一瞬间成立，某一时刻的加速度大小总跟那一时刻的合外力大小成正比， 即有力的作用就有加速度产生.外力停止作用，加速度随即消失，在持续不断的恒定外力作用下，物体 具有持续不断的恒定加速度.外力随着时间而改变，加速度就随着时间而改变.(3)矢量性从前面问题中，我们也得知加速度的方向与物体所受合外力的方向始终相同，合外力的方向即为加 速度的方向.作用力F和加速度a都是矢量，所以牛顿第二定律的表达式F=ma是一个矢量表达式，它反映了加 速度的方向始终跟合

5、外力的方向相同，而速度的方向与合外力的方向无必然联系.(4)独立性一一力的独立作用原理什么是力的独立作用原理，如何理解它的含义？物体受到几个力的作用时，每个力各自独立地使物体产生一个加速度，就像其他力不存在一样，这 个性质叫做力的独立作用原理.对力的独立作用原理的认识a.作用在物体上的一个力，总是独立地使物体产生一个加速度，与物体是否受到其他力的作用无 关.如落体运动和抛体运动中，不论物体是否受到空气阻力，重力产生的加速度总是g.b.作用在物体上的一个力产生的加速度，与物体所受到的其他力是同时作用还是先后作用无关.例 如，跳伞运动员开伞前，只受重力作用(忽略空气阻力)，开伞后既受重力作用又受阻

6、力作用，但重力产 生的加速度总是g.c.物体在某一方向受到一个力，就会在这个方向上产生加速度.这一加速度不仅与其他方向的受 力情况无关，还和物体的初始运动状态无关.例如，在抛体运动中，不论物体的初速度方向如何，重力 使物体产生的加速度总是g，方向总是竖直向下的.d.如果物体受到两个互成角度的力R和艮的作用，那么艮只使物体产生沿F,方向的加速度 =及， m区只使物体产生沿艮方向的加速度出=%. m在以后的学习过程中，我们一般是先求出物体所受到的合外力，然后再求出物体实际运动的合加速 度.(5)牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？牛顿第一定律说明维持物体的速度不需要力，改变物体的速度才需要力.牛顿

7、第一定律定义了力， 而牛顿第二定律是在力的定义的基础上建立的，如果我们不知道物体在不受外力情况F处于怎样的运动 状态，要研究物体在力的作用下将怎样运动，显然是不可能的，所以牛顿第一定律是研究力学的出发点, 是不能用牛顿第二定律代替的:也不是牛顿第二定律的特例.要点三、利用牛顿第二定律解题的一般方法和步骤(1)明确研究对象.(2)进行受力分析和运动状态分析，画出示意图.(3)求出合力五合.由心=松列式求解.用牛顿第二定律解题，就要对物体进行正确的受力分析，求合力.物体的加速度既和物体的受力相联系，又和物体的运动情况相联系，加速度是联系力和运动的纽带.故用牛顿第二定律解题，离不开对 物体的受力情况

8、和运动情况的分析.【说明】在选取研究对象时，有时整体分析、有时隔离分析，这要根据实际情况灵活选取.求出合力七时，要灵活选用力的合成或正交分解等手段处理.一般受两个力时，用合成的方法 求合力，当物体受到两个以上的力作用而产生加速度时，常用正交分解法解题，多数情况下是把力正交 分解在加速度方向和垂直加速度方向上有：咒=切（沿加速度方向）.居=0 （垂直于加速度方向）.特殊情况下分解加速度比分解力更简单.应用步骤一般为：确定研究对象：分析研究对象的受 力情况并画出受力图；建立直角坐标系，把力或加速度分解在X轴或y轴上；分别沿X轴方向和y 轴方向应用牛顿第二定律列出方程：统一单位，计算数值.【注意】在

9、建立直角坐标系时，不管选取哪个方向为x轴正方向，所得的最后结果都应是一样的， 在选取坐标轴时，应以解题方便为原则来选取.【典型例题】类型一、对牛顿第二定律的理解例1、物体在外力作用下做变速直线运动时：（）A.当合外力增大时，加速度增大B.当合外力减小时，物体的速度也减小C.当合外力减小时，物体的速度方向与外力方向相反D.当合外力不变时，物体的速度也一定不变例2、下列对牛顿第二定律的表达式尸=”3及其变形公式的理解，正确的是（）A.由F=ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比B,由加=£可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比 aC.由可知，

10、物体的加速度与其所受合力成正比，与其质量成反比 mD.由机=£可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合力而求出 a举一反三【变式】如图所示，物体P置于光滑的水平而上，用轻细线跨过质量不计的光滑定滑轮连接一个重力G=10N 的重物，物体P向右运动的加速度为机：若细线下端不挂重物，而用FEON的力竖直向下拉细线下端， 这时物体P的加速度为比,贝I：（）A. ai<a=B. a尸a=C. ai>a： D.条件不足，无法判断类型二、牛顿第二定律的应用例3、一个质量为20kg的物体，只受到两个互成角度90。，大小分别为30N和40N的力的作用，两个 力的合力多大？产生的

11、加速度多大？举一反三【变式1】一个质量为2kg的物体在三个力的作用下处于平衡，撤去一个大小为10%向东的力，求撤去 该力瞬间此时物体的加速度？【变式2】一个空心小球从距离地面16m的高处由静止开始落下，经2s小球落地，已知球的质量为0. 4kg. 求它下落过程中所受空气阻力多大？（gnowd）类型三、瞬时加速度问题例4、如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，物体均处于平衡状态。如果突然把两水平细线剪断，求 剪断瞬间物体的加速度。举一反三【变式1】如图所示，质量为m的小球用水平弹簧系住，并用倾角为30°的光滑木板AB托住，小球恰 好处于静止状态.当木板AB突然向下撤离的瞬间，小球的加速度

12、为（）B.大小为二方向竖直向下c.大小为方向垂直于木板向下 3D.大小为立g,方向水平向右 3【变式2】一根质量不计的弹簧上端固定，F端挂一重物，平衡时弹簧伸长了 4 cm。再将重物向卜拉1 cm,然后放手，则在刚释放瞬间，重物的加速度和速度的情况是（）Ax a=g/4 向上，v=0； B、a=g/4 向上，v 向上：C、a=g 向上，v 向上； D、a=5g/4 向上，v=0oFzj. = kAx mg = k - 5cm - k 4cm = k 1cm = mg【变式3】如图所示，质量分别为m,、和nW的A、B两球用轻质弹簧连接，A球用细线悬挂起来，两球 均处于静止状态.如果将悬挂A球的细

13、线剪断，此时A和B两球的瞬间加速度各是多少？类型四、图象问题例5、物体甲乙都静止在同一水平面上，他们的质量为m乙它们与水平而间的摩擦因数分别为uu乙，用平行于水平面的拉力F分别拉两物体，其加速度a与拉力F的关系分别如图所示，由图可知: （ ）A. u甲二口乙m »p m乙B. u甲V u乙 m中乙C. u罩 u乙 m 乙D.u平 u乙 m中Vm乙举一反三【变式】质量为1 kg的物体沿光滑水平面向右运动，它的速度图象如图所示，则它在15s时所受的作用力的大小和方向是（）C. 1 N向左D.1 N向右举一反三【变式】如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂质量为小的平盘，盘中放有物体，质量

14、为m.当盘 静止时，弹簧的长度比其自然长度伸长了/,今向下拉盘使弹簧再伸长/而停止，然后松手放开，求刚 松开手时盘对物体的支持力.【巩固练习】一、选择题:1.关于速度、加速度、合外力之间的关系，正确的是（）A.物体的速度越大, B.物体的速度为零, C.物体的速度为零, D.物体的速度很大,则加速度越大，所受的合外力也越大则加速度为零，所受的合外力也为零但加速度可能很大，所受的合外力也可能很大 但加速度可能为零，所受的合外力也可能为零2.从牛顿第二定律可知，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推 很重的桌子时，却推不动它，这是因为（）A.牛顿第二定律不适用于静止的物

15、体B.桌子的加速度很小，速度增量极小，眼睛不易觉察到C.推力小于静摩擦力，加速度是负的D.桌子所受的合力为零3.如图所示，在光滑的水平而上，质量分别为取和叱的木块A和B之间用轻弹簧相连，在拉力F作用下，以加速度a做匀加速直线运动，某时刻突然撤去拉力F,此时A和B的加速度为包和电，则（）A. ai=a：=Otn.叫C. ax =a， a,=amx + 孙 - m +"D. a1 = a4.如图所示，小车的质量为X,人的质量为m,人用恒力F拉绳，若人和车保持相对静止，不计绳和滑 轮质量、车与地面的摩擦，则车对人的摩擦力可能是（）A. 0m-M ).，/jB.尸，方向向右V in + M

16、7C.m - M m + M方向向左、(M-m - +小心+D. F 方向向右m + M5.如图所示，有一箱装得很满的土豆，以水平加速度a做匀加速运动，不计其它外力和空气阻力，则 中间一质量为m的土豆A受到其它土豆对它的总作用力的大小是（）6 .如图所示，车厢里悬挂着两个质量不同的小球，上面的球比下而的球质量大，当车厢向右做匀加速 运动（空气阻力不计）时，下列各图中正确的是（）7 .光滑水平面上有靠在一起的两个静止的物块A和瓦它们的质量分别是M和。第一次以大小为F的 力水平向右作用在A上，使两物块得到向右的加速度a“AB之间的相互作用力大小为R：第二次以相同 大小的力水平向左作用在B上，使两物

17、块得到向左的加速度a? AB之间的相互作用力大小为E，则（ ）A. ax>a：B. ai = a：c F-MF2 inD.M m8 .放在水平地面上的一物块，受到方向不变的水平推力F的作用，F的大小与时间t的关系和物块速度 V与时间t的关系如图所示。取重力加速度g= low's'由此两图线可以求得物块的质量m和物块与地 而之间的动摩擦因数U分别为（）2A. m=0. 5kg, u =0. 4 B. m=l,5kg, u = C. m=0. 5kg, u =0. 2 D. m=lkg, u15= 0.29.如图所示，竖直光滑杆上套有一个小球和两根弹簧，两弹簧的一端各与小球相

18、连，另一端分别用销钉 X、N固定于杆上，小球处于静止状态.设拔去销钉M瞬间，小球加速度的大小为12 m/s：,若不拔去销 钉M而拔去销钉N瞬间，小球的加速度可能是（取g = 10 m/s'）（）A. 22 m/s2,竖直向上B. 22 m/s%竖直向下c. 2 m/s竖直向上 D. 2 m/s竖直向下10.如图所示，轻质弹簧上端与质量为m的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统 置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块 1、2的加速度大小分别为a,、生，重力加速度大小为g,则有（）A.B.c.D.ai = 0t ac=ga

19、i = g» a：=g八 rn + M6 = U ,=1- Mm + M6=g，/= M)A.B.C.D.11 .将一个物体以某一速度从地面竖直向上抛出，设物体在运动过程中所受空气阻力大小不变，则物体刚抛出时的速度最大在最高点的加速度为零上升时间大于下落时间上升时的加速度等于下落时的加速度12 .如图所示，将质量为m的滑块放在倾角为0的固定斜而上.滑块与斜而之间的动摩擦因数为若 滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g,则（）A.将滑块由静止释放，如果u>tan 0 ,滑块将下滑B.给滑块沿斜面向下的初速度，如果U<tan0 ,滑块将减速下滑C.用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动，如果U=tan0,拉力大小应是2mgsin（）D.用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动，如果U=tan。，拉力大小应是mgsinO13.某人在地面上用弹簧测力计称得其体重为490 N.他将弹簧测力计移至电梯内称其体重，至匕时间 段内，弹簧测力计的示数如图所示，电梯运行的