牛顿第二定律、两类动力学问题测试题及解析

1、2牛顿第二定律、两类动力学问题测试题及解析则（）A .在。ti内，外力F大小不断增大B.在0ti内，外力F大小不断减小直至为零1 . （2020商丘模拟）受水平外力F作用的物体，在粗糙水平面上做直线运动，其 v-t图线如图所示,C.在tit2内，外力F大小可能不断增大解析：选D v-t图线的斜率表示加速度，所以在D.在tit2内，外力F大小可能先减小后增大F-二mg所以外力F大小不断减小，F的最小值等于摩擦力，故 A、B错误；在tit2内，加速度为负并且不断变大，根据加速度的大小a =山职，外力F大小可能不断减小，故C错误；如果在F先减小一段时间后的某个时刻，F的方向突然反向，根据加速度的大小

2、：a=”阶F , F后增大，因为v-t图m线后一段的斜率比前一段大，所以外力F大小可能先减小后增大，故 D正确。2.如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到。点并系住质量为 m的物体。现将弹簧压缩到 A点，然后释放，物体可以一直运动到B点。如果物体受到的阻力恒定，则 （）A .物体从A到O先做加速运动后做减速运动B.物体从A到O做加速运动，从 。到B做减速运动C.物体运动到 O点时，所受合力为零D.物体从A到O的过程中，加速度逐渐减小解析：选A 物体从A到O,初始阶段受到向右的弹力大于阻力，合力向右。随着物体向右运动，弹力逐渐减小，合力逐渐减小，由牛顿第二定律可知，加速度向右且逐渐减小，由于加速

3、度与速度同向，物体的速度逐渐增大。当物体向右运动至AO间某点（设为点O）时，弹力减小到与阻力相等，物体所受合力为零，加速度为零，速度达到最大。此后，随着物体继续向右运动，弹力继续减小，阻力大于弹力，合力方向变为向左，至 。点时弹力减为零，此后弹力向左且逐渐增大。所以物体越过O点后，合力（加速度）方向向左且逐渐增大，由于加速度与速度反向，故物体做加速度逐渐增大的减速运动。A正确。3.（2020山东莱州质检）为了让乘客乘车更为舒适，某探究小组设计了 一种新的交通工具，乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅上 表面始终保持水平，如图所示。当此车加速下坡时，一位乘客正盘腿坐在 座椅上，则下列说法

4、正确的是（）A.乘客所受合外力可能竖直向下B.支持力可能大于重力C.若乘客未接触座椅靠背，则应受到向前（水平向左）的摩擦力作用D.可能处于超重状态解析：选C 当车加速下坡时，加速度方向沿斜坡向下，乘客的加速度与车的加速度相同，乘客所受合外力沿斜坡向下，故选项 A错误。乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成水平方向和竖直方向，则乘客的加速度有竖直向下的分量，乘客处于失重状态，所受支持力小于重力，故选项 B、D错误。若乘客未接触座椅靠背，乘客的加速度沿斜坡向下，将加速度分解成水平方向和竖直方向，则乘客受力如图，即乘客受到向前（水平向左）的摩擦力作用，故选项 C正确。4.电梯顶上悬挂一根劲度系数为

5、200 N/m的弹簧，弹簧的原长为 20 cm,在弹簧下端挂一个质量为 0.4 kg的祛码。当电梯运动时，测出弹簧长度变为 23 cm, g取10 m/s2,则电梯的运动状态及加速度大小 为（）A.匀加速上升， a = 2.5 m/s2B.匀减速上升， a= 2.5 m/ s2C.匀加速上升，a = 5 m/s2D.匀减速上升，a= 5 m/s2解析：选C 由胡克定律可知，弹簧的弹力F = kx = 200X （0.23 0.20）N = 6 N ,由牛顿第二定律知 Fmg=ma,解得a= 5 m/s2,物体加速度向上，可能是加速上升，也可能是减速下降，故 C正确，A、B、D错误。5. （20

6、19武邑第三次质检）如图所示，质量为 4 kg的物体A静止在竖直的轻弹 簧上面。质量为1 kg的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但 A、B之间无 压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B对A的压力大小为（g取10 m/s2）（）A. 0B. 50 NC. 10 ND. 8N解析：选D 剪断细线前，A、B间无压力，则弹簧的弹力F = mAg = 40 N,剪断细线的瞬间，对整 -$上、上心mA+mB g F 4+ 1 X 10402 c , 2 v- 一 八卡体分析,整体加速反：a= mA+mB = _4Z1 m/s =2 m/s，隔曷对析，mBgN=mBa,解得：N = mBg-mBa

7、= 10 N 1X2 N= 8 N,由牛顿第三定律可知 B对A的压力大小为 8 N,故D正确,A、B、C错误。6 .如图所示，圆1和圆2外切，它们的圆心在同一竖直线上，有三块光滑的板，它们的一端搭在墙上，另一端搭在圆2上，三块板都通过两圆的切点，A在圆上,B在圆内，C在圆外。从 A、B、C三处同时由静止释放一个小球，它们都沿光滑 板运动，则最先到达圆 2上的球是（）A.从A处释放的球B.从B处释放的球C.从C处释放的球D.从A、B、C三处释放的球同时到达解析：选B 假设经过切点的板两端点分别在圆1、圆2上，板与竖直方向的夹角为“，圆1的半径为r,圆2的半径为R,则圆内轨道的长度 s= 2（r

8、+ R）cos ”，下滑时小球的加速度a=gcos %根据位移时间公式得s=2at2,则t=遣= NT,即当板的端点在圆上时，沿不同板B处释放的球下滑P、Q以及滑轮和下滑到底端所用的时间相同；由题意可知，A在圆上，B在圆内，C在圆外，可知从的时间最短，故B项正确。7 .如图所示，台秤上放一个木箱，木箱内有质量分别为mi和m2的两物体P、Q,用细绳通过光滑定滑轮相连，mim2。现剪断Q下端的细绳，在 P下落但还没有到达箱底的过程中，台秤的示数与未剪断前的示数相比将（）A.变大B.变小C.不变D .先变小后变大解析：选B剪断Q下端的细绳后，因 mim2, P加速下降，Q加速上升，但对箱子组成的系统

9、，整体只有向下的加速度，处于失重状态，故台秤的示数与未剪断前的示数相比减小了,选项B正确。8 .多选（2019重庆一中3月模拟）如图所示，一轻质弹簧上端固定在天花 板上，下端拴接质量为 m的小球，小球放在倾角为30。的光滑固定斜面上，整体 处于平衡状态时，弹簧与竖直方向成30。角，重力加速度为 g,则（）A.平衡时，斜面对小球的作用力大小为mg2 gg 2系统重新达到平衡时，弹簧仍处于拉伸状B.若将斜面突然移走，则移走瞬间小球的加速度大小为C.若将弹簧剪断，则剪断的瞬间小球的加速度大小为D.若将弹簧换成原长相同但劲度系数更大的另一轻弹簧, 态，此时斜面对小球的作用力变小解析：选CD 小球静止于

10、斜面上，设小球受的弹簧拉力为T,斜面对小球的支持力为 Fn,对小球受力分析如图，则：Fn=T,2Tcos 30 = mg,解3得：Fn=T=手mg,故A错误；将斜面突然移走，小球受弹簧拉力和重力， 3弹簧弹力不突变，所以小球的合外力与斜面对小球的支持力的大小相等，方向相反，根据牛顿第二定律可知小球的加速度大小为21 = =$9,故B错误；将弹簧剪断的瞬间，小球即将沿斜面向下做匀加速运动，小球的加速度大小为a2=mgsm 30 = 2g,故C正确；将弹簧换成原长相同但劲度系数更大的另一轻弹簧，弹簧弹力将变大，小球将沿斜面向上运动，系统重新达到平衡时，轻弹簧与竖直方向的夹角小于30,但斜面对小球的

11、支持力方向不变，根据作图可得斜面对小球的作用力变小，故D正确。9 .可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏。如图所示，有一企鹅在倾角为37 的倾斜冰面上，先以加速度a=0.5 m/s2从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8 s时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏 (企鹅在滑动过程中姿势保持不变 )。若企 鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 尸0.25,已知sin 37 = 0.6, cos 37 = 0.8。 求：企鹅向上“奔跑”的位移大小；(2)企鹅在冰面滑动的加速度大小；(3)企鹅退滑到出发点时的速度大小。(计算结果可用根式表示)1 C解析：(1)在企鹅向上奔品&过程中

12、：x=2at2,解得x= 16 m。(2)在企鹅卧倒以后将进行两个过程的运动，第一个过程从卧倒到最高点做匀减速运动，第二个过程 是从最高点匀加速滑到最低点，两次过程根据牛顿第二定律分别有：mgsin 37 平 mgos 37 = mai, mgsin 37 mgos 37 = ma2,解得 a = 8 m/s2, a2=4 m/s2。 at 2.(3)上滑位移xi= 2al = 1 m退滑到出发点的速度 v2=2a2(x + x1),解得 v = 2 . 34 m/s。答案：(1)16 m (2)上滑过程 8 m/s2,下滑过程 4 m/s2 (3)234 m/s二、强化迁移能力，突出创新性和

13、应用性10 .如图所示，质量分别为m和2m的A、B两物块，用一轻弹簧相连，将 A用轻绳悬挂于天花板上，用一木板托住物块 B。调整木板的位置，当系统处于静止状态区时，悬挂A物块的悬绳恰好伸直且没有拉力，此时轻弹簧的形变量为 x。突然撤去木直板，重力加速度为 g,则下列说法正确的是()一，A.撤去木板后，B物块向下运动x时速度最大_国 B.撤去木板后，B物块向下运动2x时速度最大C.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为 gD.撤去木板瞬间，B物块的加速度大小为 1.5g解析：选D 当B物块受到的合外力为零时，速度最大，此时 T2= 2mg= kx2,又mg=kx,所以弹 簧此时的伸长量x2=2x,即

14、B物块向下运动3x时其速度最大，选项 A、B均错误；撤去木板瞬间， B物 块所受的合外力为 3mg,由牛顿第二定律知其加速度大小为 1.5g,选项C错误，D正确。104to到达B处，在5to时刻滑 已知滑块在运动过程中所受的摩擦力大小与时间的关系如图乙所示，设滑块运动到B点前后速率不变。以下说法正确的是（）A.滑块在斜面和水平面上的位移大小之比为16 : 511 .多选如图甲所示，一小滑块从斜面上A点由静止释放，经过时间块运动到水平面的 C点停止，滑块与斜面和水平 面间的动摩擦因数相同。B.滑块在斜面和水平面上的加速度大小之比为C.斜面的倾角为45。4D.滑块与斜面间的动摩擦因数尸7解析：选B

15、D 设滑块到达B点的速度为v,滑块在斜面上的位移X1 = 1 4t0,在水平面上的位移X2v ，一一一 . =2 to,滑块在斜面和水平面上的位移大小之比X1v2 4toX2v2t0=4L，故A错误；滑块从A到B的过程中v= a1 4t0,滑块从B到C的过程中v = a2to,加速度大小之比|1=4,故B正确；由题图乙可得f2=mg= 5 N,f1=科mgos一一 .f10= 4 N ,所以=cos 0= 0.8,即0= 37 ,故C错灰；滑块在斜面上运动的过程中mgsin。一mgpos 0=4ma1,在水平面上运动的过程中ma2=科mg解得 产,，故D正确。12 . （2020天津调研）在两

16、个足够长的固定的相同斜面体上（其斜面光滑），分别有如图甲、乙所示的两套装置，斜面体 B的上表面水平且光滑，长方体D的上表面与斜面平行且光滑，p是固定在B、D上的小柱，完全相同的两只弹簧一端固定在p上。另一端分别连在 A和C上。在A与B、C与D分别保持相对静止状态沿斜面自由下滑的过程中，下列说法正确的是A.B.C.D.P甲两弹簧都处于拉伸状态两弹簧都处于压缩状态弹簧L1处于压缩状态,弹簧L1处于拉伸状态,弹簧弹簧L2处于原长L2处于压缩状态解析：选C 由于斜面光滑，它们整体沿斜面下滑的加速度相同，为gsin Oo对于题图甲，以 A为研究对象，重力与支持力的合力沿竖直方向，而A沿水平方向的加速度：

17、ax=acos a= gsin a cos a,该加速度由水平方向弹簧的弹力提供，所以弹簧Li处于压缩状态；对于题图乙，以 C为研究对象，重力与斜面支持力的合力大小：F合=mgsin a,即C不能受到弹簧的弹力，弹簧L2处于原长状态。故选项C正确，A、B、D错误。13 .如图甲所示，光滑水平面上的O处有一质量为 m=2 kg的物体。物体同时受到两个水平力的作用，Fi=4 N,方向向右，F2的方向向左，大小随时间均匀变化，如图乙所示。物体从零时刻开始运动。(1)求当t=0.5 s时物体的加速度大小。(2)物体在t= 0至t= 2 s内何时物体的加速度最大？最大值为多少?(3)物体在t= 0至t= 2 s内何时物体的速度最大？最大值为多少?解析：(1)由题图乙可知F2=(2+2t)N当 t=0.5 s 时,F2=(2+2X0.5)N=3 N由牛顿第二定律得 F1- F2= maF1-F24-3m/s2= 0.5 m/ s2 o(2)物体所受的合外力为 F合=51 F2=22t(N)作出F合-t图像如图所示从图中可以看出，在 02 s范围内当t=0时，物体有最大加速度amF m = mamF m 2am= m = 2 m/