高中数学选修《统计案例》测试题

1、1.2.3.4.高中数学选修2-3第三章统计案、选择题:姓名学号(满分100分，时间90分钟)(每题5分，共50分，请将准确答案填在答题卡内)已知一个线性回归方程为？=1.5x+45(xK 1,7,5,13,19),则y =()A. 58.5B. 58.6C. 58D. 57.5对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程? !? bX中，回归系数I?A.能等于0B.小于0C.可以小于D.只能等于0能表示n个点与相应直线在整体上的接近程度的是na. (yi 1通过随机询问i)nB (iyi)i 1C.(y i)2D.n(yi y)2i 1男女总计爱好402060不爱好203050总计60501

2、10110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表:n(ad bc)2 .一 ，一 一 一 2K2= (a b)(c d)(a c)(b d)算彳导 K2 110 (40 30 2。3。)78附表.升60 50 60 50RK2ak)0.100.050.0250.010.0050.001k2.7063.8415.024:6.635P 7.87910.828由参照附表，得到的正确结论是()A.有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别有关B.有99%以上的把握认为爱好该项运动与性别无关C.在犯错误的概率不超过0. 1%的前提下，认为 爱好该项运动与性别有关D.在犯错误的概率不超过0. 1%

3、的前提下，认为 爱好该项运动与性别无关5.已知变量x, y之间具有线性相关关系， 其回归方程为A10Ay= 3+ bx,右 xi = 17 ,i =1iioyi = 4,则b的值为()=1A. 2B. 1C. 2D. 16.在一次试验中，测得(x, y)的四组值分别是 A(1,2),B(2,3), C(3,4), D(4,5),则y与x间的线性回归方程为()A. y=x+ 1B. y=x+2C. y=2x+ 1D. y= x-17.有人发现，多看电视容易使人变冷 漠，下表是一个调查机构对此现象的调查结果:冷漠不冷漠总计则认为多看电视与人冷漠有关系的把握大约为A. 90%多看电视6842110少

4、看电视203858总计8880168()B. 97.5%C. 95%D. 99.9%8 .有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到如下所示的列联表:优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部105人中随机抽取1人，成绩优秀的概率为 7,则下列说法正确的是（）A.列联表中c的值为30, b的值为35B.列联表中c的值为15, b的值为50C.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，能认为 成绩与班级有关系D.根据列联表中的数据，若按95%的可靠性要求，不能认为成绩与班级有关系”9.有下列数据卜列四个函数中，模拟效果最好的为x123y

5、35.9912.01()A. y=3X2x1B. y= log2xC. y= 3xD. y=x210.已知数组（x1, y1），（x2, y2）,（X10,巾。）满足线性回归方程y=bx+a,则'乂°, y。）满足线性回归方程y= bx+a”是 x0=x1+x2+- + x1010yo=yi+ y2+ yio,10的（）.B.必要不充分条件A.充分不必要条件C.充要条件.既不充分也不必要条件二、填空题（每题 5分，共20分，请将准确答案填在答题卡内）11 .关于x与y,有如下数据x24568y3040605070有如下的两个模型：（1）? 6.5X 17.5, （2）? 7x

6、 17。通过残差分析发现第（1）个线性模型比第（2）个拟合效果好。则R12R2, Q1Q2 （用大于，小于号填空，R,Q是相关指数和残差平方和）12 .下面是一个 2X2列联表方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷” .根据已知条件完成下面的 2X2列联表，并据此资料你是否有 90%零件的个数x（个）2345加工的时间y（小时）2.5344.516.某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了 验，得到数据如下：随机抽取了 100名观众进行调查.下4次试y1y2总计x1a2173x222527总计b46则表中a、b处的值分别为.13 .某日，某市物价部

7、门对本市5家商场某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图，可知销售量 y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是y= - 3.2x+ a,则 a14 .工人月工资y（单位：元）关于劳动生产率 x（单位：千元）的回归方程为y= 650+80x,下列说法中正确的个数是劳动生产率为1000元时，工资约为 730元;劳动生产率提高1000元时，则工资约提高 80元;劳动生产率提高1000元时，则工资约提高 730元;当月工资为810元时，劳动生产率约为 2000元.题号12

8、34567891011121314答案.解答题（共3小题，共30分）15 .电视传媒公司为了 了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况, 面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；（2分）（2）求y关于x的线性回归方程y = b x+a ; （4分）日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（C）101113128发芽数丫（颗）2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验.试预测加工10个零件需要的时间.（2分）17.某农科所对冬季

9、昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了 12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料:（1）求选取的2组数据恰好是不相邻 2天数据的概率；（4分）（2）若选取的是1211人日与12月5日的两组数据，请根据 12月2日至12月4日的数据，求出y关于 x的线性回归方程y = b x+ a ; （4分）2颗，则认为得到的线性回（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？ （4分）高中数学选修2-3第三章统计案例测试题答案、选择题:1. A

10、2. C 3. C. 4. A 5. A 6. D 7. A 8. C 9. A. 10. B二、填空题：11. >, V; 12. 52、54 13. 40 14.3二、解答题：15 .解（1）由所给的频率分布直方图知，“体育迷”人数为 100X（10X0.020+10X 0.005） = 25.“非体育迷”人数为75,则据题意完成 2X2列联表：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将2 X 2列联表的数据代入公式计算：100 30X 10-45X 15 24 =3.030>2.706.卜 75X 25X45X 55所以在犯错误的概率不超过0.10的前

11、提下可以认为“体育迷”与性别有关.16 .解（1）散点图如图所示: 2+3+4+5(2) x =4=33，一 2.5+3+ 4+4.5y =4=3.5,4iE 1xiyi=2X2.5+3X 3+4X4+5X 4.5=52.5, 4二1x2=4 + 9+ 16 + 25=54,.52.5 4X 3.54 3.5 b =2= 0.7 ，544X3.52a =3.50.7X3.5=1.05,，所求线性回归方程为y =0.7x+ 1.05. (3)当 x= 10 时，y =0.7X 10+ 1.05=8.05,预测加工10个零件需要8.05小时.18.解(1)设事件A表示“选取的2组数据恰好是不相邻2天的数据”，则A表示“选取的数据恰好是相4.邻2天的数据”.基本事件总数为10,事件A包含的基本事件数为42P(A)=W= 5， .P(A)=1 P(A)=3.53 x = 12, y =27, igxiyi=