《自动控制》原理实验DOC

1、自动控制原理实验指导书范程华 李雯雯电子信息工程学院2012年 6月 1.0版目录实验一、典型线性环节的模拟 1实验二、二阶系统的阶跃响应 5实验三、根轨迹实验 7实验四、频率特性实验 10实验五、控制系统设计与校正实验 15实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验 17实验七、采样控制系统实验 19实验八、典型非线性环节模拟 21实验九、非线性控制系统分析 24实验十、非线性系统的相平面法 26实验一、典型线性环节的模拟、实验目的：1、学习典型线性环节的模拟方法。2、研究电阻、电容参数对典型线性环节阶跃响应的影响。、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。、实

2、验内容：1、比例环节：R(s)r(t) 上Rfop1模拟电路c(t)0方块图图中：Kp=空Ri分别求取 Ri=1M，Rf=510K，（ Kp=0.5）；Ri=1M，Rf=1M，（ Kp=1）；Ri=510K，Rf=1M，（ Kp=2）； 时的阶跃响应曲线。2、积分环节：CfR(s)1C(s)TiSRir(t) F坐）方块图JT +RpT模拟电路图中：Ti=RCf分别求取 Ri=1M，Cf=Vi, ( Ti=1s);Ri=1M，Cf=4.7*(Ti=4.7s););Ri=1M , Cf=10 i, （ Ti=10.0s）; 时的阶跃响应曲线。3、比例积分环节：CfR(s)K (1 吕)C(s)r

3、(t)Rir-RfO p 3c(t)Rp2#方块图模拟电路图中：Kp =岂；Ti=RfCfRi分别求取 Ri=Rf=1M，Cf=4.7I，（ Kp=1，Ti=4.7s）;Ri=Rf=1M，Cf=1OI，（ Kp=1，Ti=10s）；Ri=2M， Rf=1M， Cf=4.7.!_， （ Kp=0.5，Ti=4.7s）；时的阶跃响应曲线。4、比例微分环节：R(s)Td s +1 KdC(s)K pTf s 十1jR2r(t)o-r-l-工Cc(t)+QRfR1RpO p 3T#模拟电路图中：KpJfJ； TdR2 :" C ； Tf=R2CR iRt+Rf方块图分别求取 Ri=Rf=R1

4、=R2=1M , c=2I, ( Kp=2, Td=3.0s);Ri=2M , Rf=R1=R2=1M , Cf=2 l, ( Kp=1 , Td=3.0s);Ri=2M , Rf=R1=R2=1M , Cf=4.7 -l, (Kp=1 , Td=7.05s); 时的阶跃响应曲线。5、比例积分微分环节：R(s)11 + +TdS Kp TsC(s)i11 +TfS方块图Rf R, R_, -.-R2 C+-；=(Rf+Ri)Cf+(R什R2)C;R iR iC f(R-R- +R-Rf +R-Rf )CfC ； T =R CR- Rf CfR- R- C ； f=-图中：KpTd求取 R=4M

5、 , Rf=R-=R-=1M , C=Cf=4.7l, ( Kp=1 , Ti=18.8s, Td=3.525s)时的阶跃响 应曲线。6、一阶惯性环节：RfR(s)-kC(s)Ts+1Rpop1模拟电路方块图图中：K送；T=RfCf 分别求取 Ri=Rf=1M，Cf=rI,（ K=1，T=1s）； Ri=Rf=1M， Cf=4.7 '， （ K=1， T=4.7s）； Ri=510K，Rf=1M，Cf=4.7 （ K=2，T=4.7s）； 时的阶跃响应曲线。四、实验结果记录上述实验曲线。五、实验结果分析1、对给定的电路结构和参数计算阶跃响应；2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度

6、进行分析；3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；4、提高精度的方法和措施（或建议） ；5、实验体会。六、思考题1、设计一个能满足 e1+e2+e3=e 运算关系的实用加法器；2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作 得以简化？4实验二、二阶系统的阶跃响应、实验目的：1、学习二阶系统阶跃响应曲线的实验测试方法。2、 研究二阶系统的两个重要参数、n对阶跃瞬态响应指标的影响。 、实验设备：1、XMN-2型实验箱；2、LZ2系列函数记录仪；3、万用表。、实验内容：典型二阶

7、系统方块图C(s)典型二阶系统方块图其闭环传递函数G(s) 3 n 2R(S) S +2屜 nS+孙-.n无阻尼自然频率；一一阻尼比；T=时间常数©n模拟电路RC(rad/s);运算放大器的运算功能:(op1)-积分I丄,T=RC I Ts丿;(op2)- 积分丨_丄,T =RC1；1 Ts)(op9)反相(-1 )；(op6)/-反相比例 _K,K：RR1 Rfx 2 R1、调整 Rf=40K，使 K=0.4 ( £=0.2);取 R=1M , C=0.47比使 T=0.47 秒(伽=1心47), 加入单位阶跃扰动 r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作。2、保

8、持=0.2不变，阶跃扰动 r(t)=1(t)V不变，取 R=1M，C=1.47使T=1.47秒(伽=1/1.47)，加入单位阶跃扰动r(t)=1(t)V，记录响应曲线 c(t)，记作。3、保持=0.2 不变，阶跃扰动 r(t)=1(t)V 不变，取 R=1M ,C=1.0J使 T=1.0 秒(m=1/1.0)， 加入单位阶跃扰动 r(t)=1(t)V，记录响应曲线c(t)，记作。4、保持5=1/1.0不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，调整Rf=80K,使K=0.8秒(=0.4), 记录响应曲线c(t)，记作。5、 保持n=1/1.0不变，阶跃扰动r(t)=1(t)V不变，调整Rf=200

9、K，使K=2.0秒(=1.0)， 记录响应曲线c(t)，记作。四、实验结果记录上述实验曲线。五、实验结果分析1、根据电路的结构和参数计算阶跃响应；2、将实验结果与计算结果对照，对实验的满意度进行分析；3、根据电路参数分析计算系统响应，与实验数据对照分析测试误差原因；4、 提高精度的方法和措施(或建议)；5、实验体会。六、思考题1、设计一个能满足 e计ez+e3=e运算关系的实用加法器；2、一阶惯性环节在什么条件下可视为积分环节；在什么条件可视为比例环节？3、如何设置必要的约束条件，使比例微分环节、比例积分微分环节的参数计算工作 得以简化？实验三、根轨迹实验、实验目的：1、掌握根轨迹的意义；2、

10、掌握控制系统根轨迹的绘制方法。、实验设备：1、计算机；2、数据采集卡；3、MATLAB 软件。、实验内容：1、预备知识一一MATLAB绘制根轨迹命令；建立数学模型参数矩阵：numerator=b o,bi,b2, ,b ； denominator=a o,ai,a2, ,a| ；zeropoint=z i,Z2, ,z； poles=p i,p2, ,p ； k=k ；系统传递函数：system=tf(numerator, denominator)=zpk(z,p,k)；绘制开环系统的零极点图：z,p=pzmap(system)=pzmap(numerator, denominator)=pz

11、map(p,z)；绘制闭环根轨迹命令：r,k=rlocus(system)=rlocus (nu merator, denomin ator)= rlocus (nu merator, denomin ator,k)；确定给定一组根的根轨迹增益命令：k,poles=rlocfi nd(system)= rlocfi nd(system,p)=rlocfi nd(nu merator, denomin ator)；2、根据实际物理系统建立数学模型；设数学模型为G(s) s2 2 'nS 3、改变系统参数绘制系统根轨迹;输入系统参数：w= n = 1 ； b= =0.5;建立数学模型：nu

12、merator= $ denominator=1,2* *，n,1 ； G=tf(numerator, denominator)；则1G(s)=24s +s+14、 绘制系统根轨迹，输入命令：rlocus(G)5、微分二阶系统的根轨迹输入系统参数：w=，n=2; b= =0.5；建立数学模型：number=2 , 1 ； den=4 , 5, 6 ； G=tf(number,den)；G(s)=2s 124s 5s 6输入命令：rlocus(G)，制系统根轨迹;6、针对作业题绘制根轨迹7、记录根轨迹图例：绘制单位反馈控制系统G(s)=2s 124s 5s 6的根轨迹。输入命令：a=2,1;b=

13、4,5,6;g=tf(a,b);rlocus(g);则绘制出的根轨迹如下图所示。1.5RO Gt： LOCUS-1.8-1.64.4-12/-0.8 GJB -0.4-020Reel Axis5-1.5试绘制如下系统的根轨迹。*kGH (s)s(s +4)* k1、2、GH(s)GH(s)GH(s)s(s 4)(s2 ' 4s ' 20)*ks2(s 2)(s - 5)* 2k (s 1)(s 2)2四、实验结果记录上述实验曲线。五、实验结果分析1、根据数学模型和根轨迹绘制规则分析计算概略根轨迹，与计算机绘制的根轨迹对 照，分析误差原因；2、对实验结果的满意度进行分析；3、提高

14、精度的方法和措施（或建议） ；4、实验体会。六、实验结果分析1、给定物理系统对象，即可建立数学模型；2、只要有系统数学模型，即可绘制系统根轨迹；3、根据系统根轨迹可分析系统的稳定性及系统性能指标。10实验四、频率特性实验、实验目的：1、学习频率特性的实验方测定法；2、 掌握根据频率响应实验结果绘制bode图方法；3、 根据实验结果所绘制的 Bode图，分析系统的主要动态特性（Mp, tj。、实验设备：1、XMN-2型自动控制原理实验箱；2、LZ3系列函数记录仪；3、DX5型超低频信号发生器；4、万用表。、实验内容：典型二阶系统方块图典型二阶系统方块图其闭环传递函数2“(S)/(S)=2n2R(

15、S) S +2®0nS+n-，n无阻尼自然频率；阻尼比；T=时间常数灼n闭环频率特性Yj')1("2 JJ?nJ"n1-1 2 1+ J2t3 令n丿0n丿1其中： 'n（ rad/s）12模拟电路图c(t)(op1)积分i -丄,T =RCI Ts)(op2)- 积分.-一,T =RC ;1 Ts丿(op9)反相(-1 )；R(op6)反相比例-K, K -R1 1T RC(rad/s);上.1冬22Ri记录曲线 序号1f(Hz)co(rad/s)Ag)LW)(dB)®®)(deg)1、选定 R、C、Rf值，使琳=1 ;鼻0.

16、2;2、 使用XD5型超低频信号发生器产生正弦波输入信号r(t)=Sin，t稳态时其响应c(t)=Ys in( 1+ )；3、 改变输入信号频率，使=0.2, 0.4, 0.6, 0.8, 0.9, 1.0，1.2，1.4, 1.6，2.0，3.0rad/s；用函数记录仪测量输入r(t)和输出c(t)。记录曲线序号依次记作，(11)134、 根据上述表格所整理的实验数据，在半对数坐标纸上绘制bode图，标出Mr,5、 根据所绘制的bode图分析二阶系统的主要瞬态响应指标标出Mp，ts。6、 改变二阶系统的-n值或 值，重复上述步骤3，4， 5， 6。四、绘制系统的频率特性在MATLAB环境下建

17、立开环系统的数学模型，同系统根轨迹。在MATLAB环境下绘制开环系统的频率特性。1、绘制连续系统的幅相(Nyquist曲线)频率特性曲线。re,im,w=nyq uist(system)= nyq uist (nu m,de n)= nyq uist(system,w)= nyq uist (nu m,de n,w) 绘制坐标网格线命令：grid on去除坐标网格线命令：grid off2、绘制连续系统的对数(Bode图)频率特性曲线。mag,phrase,w=bode(system)=bode (nu m,de n)= bode(system,w)= bode( nu m,de n,w) 绘

18、制对数坐标网格线命令：grid on去除坐标网格线命令：grid off3、 绘制连续系统的尼柯尔斯(Nichols图)频率特性曲线。mag,phrase,w=nichols(system)= n ichols (nu m,de n)= n ichols(system,w)= ni chols (nu m,de n,w) 绘制Nichols曲线网格线命令：ngrid on4、在对数(Bode图)频率特性曲线上求增益裕量和相位裕量。gm,pm,wcp,wcg=margi n(system)= margi n(nu m,de n)= margi n( mag,phrase,w)5、结合作业题绘制系

19、统的频率特性。7、记录系统的频率特性(Nyquist曲线，Bode图)例：绘制单位反馈控制系统G(s)二2s 124s 5s 6的开环幅相频率特性和对数频率特性。输入命令：a=2,1;b=4,5,6;g=tf(a,b); nyquist(g);则绘制出的开环幅相频率特性如下图 所示。14N'ffluist: CJingrsmRtni Axis0fi£ ft-2 0.2 o.0 93 Ajeuib 叵一输入命令：a=2,1;b=4,5,6;g=tf(a,b);bode(g);则绘制出的开环幅相频率特性如下图所示。15#试绘制如下系统的开环幅相频率特性和对数频率特性。#1、2、k

20、GH (s) s(s +4)kGH (s)厂s(s +4)(s2 +4s +20)*kGH(ss2(s 2)(s 5)16GH (s)二k*(s 1)(s 2)217五、实验结果记录上述实验曲线。六、实验结果分析1、根据数学模型和频率特性绘制规则绘制概略频率特性;2、与计算机绘制的频率特性对照，分析误差原因；3、对实验结果的满意度进行分析；4、 提高精度的方法和措施（或建议）；5、实验体会。七、思考题1、 理论计算不同值时的L（J和，并与实验结果进行比较。2、能否根据实验所得 Bode图确定一个二阶系统的闭环传递函数。#实验五、控制系统设计与校正实验、实验目的:1、研究校正装置对系统动态性能指

21、标的影响;2、学习校正装置的设计和实现方法。3、掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。、实验设备：1、XMN-2型实验机；2、LZ3系列函数记录仪；3、DX5型超低频信号发生器;4、万用表。、实验内容：典型二阶系统方块图R(s)典型二阶系统方块图18#其开环传递函数G(s)=1s(s k)#闭环传递函数为2国nG(S)= 22s +2 职 nS+n在该系统中加入超前校正装置，使系统的相位裕量（）_50°，增益裕量h_10db,同时保持静态速度误差系数不变。四、实验结果分析1、对给定的被控物理系统，建立数学模型；2、对给定的被控系统数学模型，绘制频率特性；3、根据系统的频率特性可分

22、析系统的稳定性及系统性能指标。五、思考题1、模拟电路19e(t)Ri!CiRiRf-opieo(t)20#能否作为超前校正装置？试计算其传递函数邑® ?Ei(s)2、若Gc(s).5s 1，能否计算出校正后系统的闭环主导极点与之对应的0.5s+1#实验六、控制系统设计与校正计算机仿真实验一、实验目的：1、研究校正装置对系统动态性能指标的影响；2、学习校正装置的设计和实现方法。3、掌握串联校正装置的设计方法和参数调试技术。二、实验设备：1、计算机；2、MATLAB 软件。三、实验任务：典型二阶系统方块图R(s)心 E(s)1C(s)乍 s(s+k )典型二阶系统方块图其开环传递函数G(

23、s)=1s(s k)21#闭环传递函数为G(s)s#串联校正的目标:1、校正后系统的开环增益（静态速度误差系数）#2、 调节时间（过度过程时间）tsW 1s3、超调量MpW 25%4、记录校正前系统的响应曲线5、设计控制系统；6、求校正环节的传递函数；7、记录校正后系统的响应曲线。四、实验结果分析1、对给定物理系统，建立数学模型；2、对被控系统数学模型，绘制其频率特性；3、根据系统的频率特性分析系统的稳定性及系统性能指标;4、按照给定的性能指标，设计校正装置；5、根据校正系统模型，仿真出系统的时域响应；6、将校正前后的系统进行仿真，分析其性能指标的改善。五、思考题1、模拟电路Rf23#e(t)

24、Ri!CiRiJ1-op1#能否作为超前校正装置？试计算其传递函数亘團？Ei(s)2、若Gc(s).5S 1，能否计算出校正后系统的闭环主导极点与之对应的0.5s+1实验七、采样控制系统实验一、实验目的：1、理解采样定理，熟悉采样控制系统得特点；2、熟悉用计算机仿真对采样控制系统进行研究得方法；3、熟悉二阶采样控制系统得性能、稳定性、暂态响应及其与二阶连续控制系统比较。二、实验设备：1、计算机；2、MATLAB 软件。三、实验内容：在MATLAB得Simulink平台上构造传递函数仿真模型。1、在Sources中选择信号发生器 Step；2、选择典型环节传递函数，拖拽至仿真平台；3、在Sink

25、s中选择示波器模型 Scop ；4、连接各个环节，构造仿真模型；5、对系统进行仿真。四、实验步骤：1、打开Matlab （在桌面上双击 MATLAB 图标）2、建立仿真模型：在 MATLAB环境下，打开【file】/new/model。3、 在模型（model）窗口，打开模型库，即打开【view】/library browser4、 打开simulink/continuous找到被控对象，拖拽到model界面。5、在 simulink/discrete 下将零阶保持器（zero-order hold ）拖拽到 model 界面。6、 在simulink/math oprations下将求和环节

26、（sum）拖拽到 model界面。7、在simulink/source下将阶跃信号（step）拖拽到 model界面。8、在simulink/sink下将示波器（scope）拖拽到 model界面。9、 按照图形连接：将光标移动到相应环节的输入/或输出端，光标变为十字，拖动鼠 标，连接相应环节。10、修改各环节参数：双击对应环节，弹出对话框，在对话框中修改参数。11、仿真并记录系统的响应曲线。例如典型二阶采样控制系统仿真模型为oScope改变采样周期T,观察实验结果。T=0.1s 时；T=0.2s 时；T=0.4s 时；T=0.6s 时；T=0.8s 时；T=1s 时五、实验结果分析1、采样周

27、期T的大小对系统的稳定性有一定响应；2、 对连续二阶采样控制系统，采样周期T越大，系统的稳定性越差;3、采样周期T越大，系统输出越接近连续控制系统。2425实验八、典型非线性环节模拟、实验目的：1、学习运用自动控制原理学习机实现非线性环节的方法;2、分析典型非线性环节的输入一一输出特性。、实验设备：1、XMN-2自动控制原理实验箱；2、LZ-200函数记录仪3、万用表。、实验内容：1、死区非线性特性：模拟电路见图1所示。#输入/输出特性曲线见图2所示；RR死区非线性特征值：也=Ec -二-EcR2R1放大区斜率:RfRf1） 变死区非线性特征值，使厶=10V，5V ,1.5V，观察并记录输入/

28、输出特性曲线。2）改变放大区斜率 k，观察并记录输入/输出特性曲线。2、饱和非线性特性模拟电路见图3RR死区非线性特征值：_s吧2 EeEc&' R3R放大区斜率：kFRfR2 / RfR4 / Rf限幅区斜率：k 2- , k 4-RfRf3、 改变饱和非线性特征值 s,使s=9V , 6V , 2.25V，观察并记录输入/输出特性曲线。4、改变斜率k，观察并记录输入/输出特性曲线。5、为使限幅区特性平坦可采用双向稳压管组成的限幅电路。s=EwEw :稳压管的稳定电压Rf'k - (Rf=Rf+10QRf四、实验结果记录五、实验结果分析1、对实验结果的满意度进行分析；

29、2、分析误差原因；3、 提高精度的方法和措施（或建议）；4、实验体会。六、思考题1、比较死区非线性特征值 厶的计算值语实测数据，分析产生误差的原因；2、比较饱和非线性特征值 s的计算值语实测数据，分析产生误差的原因。28实验九、非线性控制系统分析、实验目的：1、研究典型非线性环节对线性系统的影响；2、观察非线性系统的自激振荡，应用描述函数法分析非线性系统。、实验设备：1、计算机；2、MATLAB 软件。、实验内容：1、死区非线性特性对线性系统的影响。具有死区特性的非线性系统，传递函数见图1。（1 ）没有死区非线性环节时（将死区特性环节接成反相器），改变k值，使k=1，2，2.5,观察并记录线性

30、系统在输入阶跃信号x作用下，系统呈现稳定与不稳定动态过程。（2） 加入死区非线性环节，死区特征值.=5V，改变k值，使k=1，2.5,观察并记录非线性系统在输入阶跃信号x作用下，系统呈现稳定与不稳定动态过程，与不加非线性环节时的线性系统进行对比分析。（3）死区特征值 "5V，系统不稳定时（k=2.5），改变阶跃信号x的大小，使x=1V，5V，观察并记录非线性系统的动态过程，分析输入信号x的大小对死区特性的非线性系统的影响。（4 ）改变死区特征值 厶，记录非线性系统的动态过程。2、饱和非线性特性对线性系统的影响。2。具有饱和特性的非线性系统，传递函数方块图见图图2（1 ）没有饱和非线性环节时（将饱和特性环节接成反相器），改变k值，使k=0.68，1.5，2,输入阶跃信号x,观察并记录线性系统的动态过程，判断系统稳定性。（2） 加入饱和非线性环节，改变k值，使k=0.68，2,输入阶跃信号 X，判断系统稳 定性，当系统出现自激振荡时，记录自激振荡的频率和幅值，并与理论计算值进行比较。（3） 饱和非线性特征值 s=2.25V，系统不稳定时（k=2），改变阶跃信号 x的幅度，使 x=1V，5V，记录非线性系统的动态过程，分析输入信号x的大小对饱和特性的非线 性系统的影响。（4 ）输入信号x=3V，系统不稳定时（k=