第九章-一元一次不等式检测试题

1、第九章检测试题（时间:45分钟 满分:100分）【测控导航表】知识点题号不等式的性质1,9解一元一次不等式3,12,14,15解一元一次不等式组2,4,6,7,10,13,16,17,18不等式（组）的应用5,8,11,19,20、选择题（每小题4分，共32分）1.已知a<b,则下列不等式中不正确的是（D ）(A)a+1<b+1(B)3a<3b(C)- -a>- =（D）如果c<0,那么。<解析：根据不等式的性质，不等式的两边同乘以（或除以）一个负数，不等号的方向改变，故选项D错误.2.已知不等式组之。，,其解集在数轴上表示正确的是（B ）解析:.解不等式得

2、x>3,解不等式得xn-1, .不等式组的解集为x>3, 在数轴上表示不等式组的解集为选项B.3 .不等式7x-2(10-x) A7(2x-5)的非负整数解是(B )(A)0,1,2(B)0,1,2,3(C)0,1,2,3,4(D)0,1,2,3,4,5解析：不等式7x-2(10-x) >7(2x-5)的解集是xw 3,所以符合条件的非负整数解是0,1,2,3.4 .(原创题)已知点P(2a+2,3-2a)在第四象限，则a的取值范围是(B )a(A)a<-1(B)a> ,33(C)- 2<a<i( D)-i<a<2解析：因为点P(2a+2,

3、3-2a)在第四象限，仲+ 2 AO,所以3解不等式得a>-1,解不等式得a>,3所以不等式组的解集是ad,故选B.5.某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水量不超过5 立方米，则每立方米收费1.5元；若每户每月用水量超过5立方米，则 超过部分每立方米收费2元，小颖家某月的水费不少于15元,那么她 家这个月的用水量(用水量为整数)至少是(B )(A)10立方米(B)9立方米(C)8立方米(D)6立方米解析：设小颖家这个月用水量为x立方米，.5X1.5=7.5<15, / x>5.由“小颖家某月的水费不少于15元”得5Xl.5+2(x-5) >15,解得

4、xA 8.75,用水量为整数，X最小为9,所以小颖家这个月用水量至少为9立方米.故选B.6 .若不等式组I"m的解集是x>3,则m的取值范围是(A )(A)m< 3 (B)m<3(C)m>3(D)m=3fx + 8 < 1 x - L 解析：f . 由得x>3,不等式组的解集是x>3,根据同大取大可得me 3.(x + 2y= L7 .若方程组 2"="的解x,y的值都不大于1,则k的取值范围是(D )(A)-3<k<1(B)-3 <k<1(C)-3<k <1 (D)-3 <k&l

5、t;1启解析：方程组的解为'.x,y的值都不大于1,解得-3wkw 1.8.某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人.如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足 4盒,但至少 1盒.则这个敬老院的老人最少有（B ）（A）29 人（B）30 人（C）31 人（D）32 人解析：设这个敬老院的老人有x人，则牛奶有（4x+28）盒，f4 + 28-5（r- 1）> 1,根据题意得加+*51）<%解得 29<x< 32.x是正整数，这个敬老院的老人最少有30人.二、填空题（每小题4分

6、，共24分）9.（2015张家港市校级期中）已知关于x的不等式（4a-3）x<2的解集为23x>4"3,则a的取值范围是 a<一.2解析：.不等式（4a-3）x<2的解集为x垢:3 ,4a-3<0,解得a< .（x 2a >4-f10.关于x的不等式组的解集为0<x<2,那么a+b的值等于-3(x-2a> 札 解析:I 25.由得x>2a+4,b + 5由得x< 1.不等式组的解集是0Vx<2,b + 5|2a+4=0,=2,解得 a=-2,b=-1, .a+b=(-2)+(-1)=-3.11 .小明用10

7、0元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买 13支笔.解析：设买笔x支，则买笔记本(30-x)本.根据题意得2(30-x)+5x <100,1解得x<13 .x为正整数，.x的最大值为13.212 .已知3(m+4)xlm>3 +6>0是关于x的一元一次不等式，则m= 4 ,不9等式的解集为x>-» .2解析：由于3(m+4)x1m1-3+6>0是关于x的一元一次不等式，.|m|-3=1,169且m+中0,.m=4,.该不等式为3x+6>0,解得x>-8.；2x < 3(x -1),x - A

8、x- 4 113 .(2015杭州模拟)已知整数x满足不等式组I 2 , 36则x的平方根为 ±2 .卜 2K < 31),X- 4 X-4 1产一亍 3K解析*&由得x>3,由得x<5,3<x<5.x为整数,x=4,.x的平方根为士 2.14 .关于x的不等式3x-a<0,只有两个正整数解，则a的取值范围是_6< a<9 .解析：解不等式3x-aW0得xw3.只有两个正整数解，仃 2w3<3, /.6<a<9.三、解答题(共44分)15.(9分)解下列不等式.2x-27<3x+13;(2)3(x+1)&

9、lt;4(x-2)-3;m -1 m+zm- 2 A 2- 3 .解：(1)移项，得 2x-3x<13+27,合并同类项，得-x<40,系数化为1,得x>-40.去括号，得3x+3<4x-8-3,移项，得 3x-4x<-8-3-3,合并同类项，得-x<-14,系数化为1,得x>14.(3)去分母,得 6m-3(m-1) >12-2(m+2),去括号，得6m-3m+能12-2m-4,移项，得 6m-3m+2的 12-4-3,合并同类项，得5m> 5,系数化为1,得m> 1.f + I > - L1 + 2x5> N - L1

10、6.(6分)解不等式组1"并把不等式组的解集在数轴上表示出来.r 2x+l>®1 + 2X门-5- > x = L 解：(由得x>-1；由得x<4.不等式组的解集为-1 <x<4.解集在数轴上表示为3(2x- 1) <+ «.r- 117.(6分)(2015北京校级期中)已知不等式组1s 4(1)求此不等式组的整数解； 若上述整数解满足不等式ax+6<x-2a,化简忸+1卜忸-1|.11 解：(1)解 3(2x-1)<2x+8 得 x<4,3a+1) jt-ii 7 解 2+8>3- 4 得 x&g

11、t;5,则不等式组的解集为5Vx<4,所以不等式组的整数解为x=2. 把x=2代入不等式ax+6<x-2a得4a<-4,a w -1, |a+1|-|a-1|=-a-1-(-a+1)=-2.18.(7分)已知关于x,y的方程组l5x+ 2y = llu +i 2小力二12"H ©的解满足x>0,y>0,求实数a的取值范围.解：X 3包X 2 得 19x=57a+38,得 x=3a+2,把代入得y=-2a+4.: x>0,y>0,f 3a + 2 > 0,2解得-3<a<2.2实数a的取值范围是-3<a<

12、2.19.（7分）某学生送餐公司最新推出 A,B两种营养配餐，两种配餐的成 本价、销售价如下表.A种配餐B种配餐成本侪5元/份6元/份销售价8元/份10元/份某校第一次订购A种配餐400份,B种配餐240份.第二次订购A,B两 种配餐的份数皆为第一次的2倍，销售时,A种配餐按原售价销售 臼种 配餐全部降价出售，送餐公司为使第二次的利润不少于 4 080元,则B种配餐每份的最低销售价应为多少元？解：设第二次B种配餐每份的销售价应为x元，由题意得400X2X（8-5）+240 X2X（x-6） >4 080,解得x>9.5.答：第二次B种配餐每份的最低销售价应为9.5元.20.（9分）

13、（2015钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买 若干个排球和篮球（每个排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）. 经洽谈，购买1个排球和2个篮球共需210元；购买2个排球和3个篮 球共需340元.（1）每个排球和每个篮球的价格各是多少元？(2)该体育馆决定从这家体育用品商店一次性购买排球和篮球共50个，总费用不超过3 200元，且购买排球的个数少于30个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？解：(1)设每个排球的价格是x元，每个篮球的价格是y元.If x+ 2y= 210.根据题意得：1(X = 50.解得所以每个排球的价格是50元，每个篮球的价格是80元.设购买排球

14、x个，则购买篮球(50-x)个.根据题意得 50x+80(50-x) <3 200,2解得x>26 ,又排球的个数小于30个，排球的个数可以为27,28,29,排球比较便宜，则购买排球越多，总费用越低，当购买排球29个,篮球21个时,费用最低.29X50+21X80=1 450+1 680=3 130(元).附加题(共20分)21.(10分)先阅读下面的例题，再解答问题：解不等式(3x-2)(2x+1)>0.解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正"可得口或 (3x-2<0t(2jc + 1 < 0.2解不等式组得x> ;解不等式组得x<-

15、,所以（3x-2）（2x+1）>0 的解集是x/或x<22. + 1|根据上面的方法，解不等式加+工<0.3k + 5 < Op f3x + 5 > 0, 解：根据题意可列出不等式组 + 1 A0或出+ K0.解不等式组，得不等式组无解；51解不等式组，得-3<x<-2.2;t +151所以不等式获+弓<0的解集是-腔X<222.（10分）某“希望小学”为加强信息技术课教学，拟投资建一个初 级计算机房和一个高级计算机房，每个机房只配置1台教师用机，若干台学生用机.现有厂方提供的产品价格单一份，如表：型号CZXMCZXN初级单价（元）10 0004 375高级单价（元）14 3758 750已知教师配置CZX陈列机型，学生配置CZX陈列机型，所有机型均按 八折优惠购买.两个机房购买计算机的钱数相等，并且每个机房购买 计算机的钱数不少于20万元也不超过21万元.拟建