备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题

1、备战高考物理临界状态的假设解决物理试题推断题综合题一、临界状态的假设解决物理试题1. 一带电量为+ q、质量为m的小球从倾角为 。的光滑的斜面上由静止开始下滑.斜面处 于磁感应强度为 B的匀强磁场中，磁场方向如图所示，求小球在斜面上滑行的速度范围和 滑行的最大距离.【答案】m gcos 0 /Bq m2gcos2 0 /(2Bq2sin 0 )【解析】【分析】【详解】带正电小球从光滑斜面下滑过程中受到重力m g、斜面的支持力 N和洛伦兹力f的作用于小球下滑速度越来越大，所受的洛伦兹力越来越大，斜面的支持力越来越小，当支持力为 零时，小球运动达到临界状态，此时小球的速度最大，在斜面上滑行的距离最

2、大故 mg cos qvBmg cos解得：v ,为小球在斜面上运动的最大速度qB此时小球移动距离为：222_ vm g cosS 一 _2 22a(2 B2q2sin )2.质量为m2=2Kg的长木板A放在水平面上，与水平面之间的动摩擦系数为0.4;物块B(可看作质点)的质量为 m1二1Kg,放在木板 A的左端，物块 B与木板A之间的摩擦系数为0.2.现用一水平向右的拉力F作用在木板A的右端，让木板 A和物块B 一起向右做匀加速运动.当木板 A和物块B的速度达到2 m/s时，撤去拉力，物块 B恰好滑到木板 A的右端而停止滑动，最大静摩擦力等于动摩擦力，g=10m/s2,求：(1)要使木板A和

3、物块B不发生相对滑动，求拉力 F的最大值;(2)撤去拉力后木板 A的滑动时间；(3)木板A的长度。【答案】(1) 18N (2) 0.4s (3) 0.6m【解析】【详解】(1)当木板A和物块B刚要发生相对滑动时，拉力达到最大以B为研究对象，由牛顿第二定律得1mgmi4可得2 a11g 2m/s .再以整体为研究对象，由牛顿第二定律得F2( m1 m2)g (m1 m2)a1故得最大拉力F 18N ;(2)撤去F后A、B均做匀减速运动，B的加速度大小仍为 ai, A的加速度大小为 a2 ,则2（mi m2）gimig m2a2解得故A滑动的时间(3)撤去F后A滑动的距离B滑动的距离故木板A的长

4、度XiX22a2 5m/sva22v2a22一 s 0.4s522 m=0.4m2 5222 2m=1mL x2 x1 0.6m .【点睛】解题的关键是正确对滑块和木板进行受力分析，清楚滑块和木板的运动情况，根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解。“逊弁t B上，如图，“60。，另有质3.质量为m的光滑圆柱体 A放在质量也为 m的光滑量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说A.当M= m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gB.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5gC.当M=6m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.75gD.当M=5

5、m时，A和B之间的恰好发生相对滑动【答案】B【解析】【分析】【详解】D.当A和B之间的恰好发生相对滑动时，对A受力分析如图根据牛顿运动定律有：mg cot 60 ma解得 a g cot 603gB与C为绳子连接体，具有共同的运动情况，此时对于B和C有:Mg (M m)a所以a gJ3g ,即M mM m.3解得M2.37m【3m1 .3选项D错误;C.当M 2.37m, A和B将发生相对滑动，选项 C错误；A.当M 2.37m, A和B保持相对静止。若 A和B保持相对静止，则有Mg (M 2m)a解得a gM 2m1所以当M= m时，A和B保持相对静止，共同加速度为a g ,选项A错误；31

6、- 、一 ，B.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为 a - g 0.5g ,选项B正确。2故选Bo4 .如图所示，C、D两水平带电平行金属板间的电压为U, A、B为一对竖直放置的带电平行金属板，B板上有一个小孔，小孔在 C、D两板间的中心线上，一质量为 m、带电量为十 q的粒子(不计重力)在 A板边缘的P点从静止开始运动，恰好从 D板下边缘离开，离开时速度度大小为 V。，则A、B两板间的电压为mv02 qUA.-2q【答案】A【解析】 【分析】【详解】B.22mv0 qU2qC.mv02 qUD.22mv0 qU在AB两板间做直线加速,由动能定理得:qU AB1 一 2mvi ；2

7、而粒子在CD间做类平抛运动，从中心线进入恰好从D板下边缘离开,根据动能定理:qU 1 2 1 2mv0mv；;联立222两式可得：U AB2 mv0%m ,如果列车要根据题意分析清楚粒子运动过程是解题的前提与关键，应用动能定理、牛顿第二定律与运 动学公式即可解题.5 .近年来我国高速铁路发展迅速，现已知某新型国产列车某车厢质量为进入半径为R的弯道，如图所示，已知两轨间宽度为L ,内外轨高度差为h ,重力加速度为g ,该弯道处的设计速度最为适宜的是（列车转弯时的向心力由列车的重力和轨道对列车的支持力的合力提供，方向沿水平方向,根据牛顿第二定律可知mg Ml。22 v mR解得gRh.L2 h2故

8、A正确。故选A。6 .如图所示，轻质杆的一端连接一个小球，绕套在固定光滑水平转轴。上的另一端在竖直平面内做圆周运动。小球经过最高点时的速度大小为v,杆对球的作用力大小为 F,其F v2图像如图所示。若图中的 a、b及重力加速度g均为已知量，规定竖直向上的方向 为力的正方向。不计空气阻力，由此可求得（）04 gA.小球做圆周运动的半径为 旦babB. F 0时，小球在最高点的动能为gC. v2 2b时，小球对杆作用力的方向向下D. v2 2b时，杆对小球作用力的大小为a【答案】D【解析】【详解】A.由图象知，当v2 b时，F 0,杆对小球无弹力，此时重力提供小球做圆周运动的 向心力，有2 v m

9、g m r解得br g故A错误；B.由图象知，当V20时，故有F mg a解得am g当v2 b时，小球的动能为1 2 abEk mv 2 2g故B错误；C.由图象可知，当 v2 2b时，有F 0则杆对小球的作用力方向向下，根据牛顿第三定律可知，小球对杆的弹力方向向上，故 错误；D.由图象可知，当 v2 2b时，则有2VF mg m- 2mgr解得F mg a故D正确。故选Do7 .如图甲所示，用大型货车运输规格相同的圆柱形水泥管道，货车可以装载两层管道，底 层管道固定在车厢里，上层管道堆放在底层管道上，如图乙所示。已知水泥管道间的动摩擦因数为 ，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，货车紧急刹车时

10、的加速度大小为a。每根管道的质量为 m,重力加速度为g,最初堆放时上层管道最前端离驾驶室为d,则下列分析判断正确的是（）A.货车沿平直路面匀速行驶时，图乙中管道A、B之间的弹力大小为 mg8 .若a。 g ,则上层管道一定会相对下层管道发生滑动C.若 a02.33g则上层管道一定会相对下层管道发生滑动D.若a0 J3 g要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的最大速度为21'3 gd【答案】C【解析】【详解】A.货车匀速行驶时上层管道 A受力平衡，在其横截面内的受力分析如图所示其所受B的支持力大小为N,根据平衡条件可得2N cos30 mg解得、,3N - m

11、g故A错误；A所受到的静摩擦力为BC.当紧急刹车过程中上层管道相对下层管道静止时，上层管道mao最大静摩擦力为f max随着加速度的增大，当 ma0 fmax时，即a0当g时，上层管道一定会相对下层管道发生滑动，故C正确B错误；D.若% 73 g ,紧急刹车时上层管道受到两个滑动摩擦力减速，其加速度大小为a1 当 g，要使货车在紧急刹车时上管道不撞上驾驶室，货车在水平路面上匀速行驶的速度，必须满足22VoVod2a1 2a0解得V02故D错误。故选C。8.火车以速率vi向前行驶，司机突然发现在前方同一轨道上距车为s处有另一辆火车,它正沿相同的方向以较小的速率V2做匀速运动，于是司机立即使车做匀

12、减速运动，该加速度大小为a,则要使两车不相撞，加速度a应满足的关系为A.g止玉B心止C.心土D.心M豆2 f2.?【答案】D【解析】试题分析：两车速度相等时所经历的时间:Vi V2,此时后面火车的位移为:22Vi V2Xi2a前面火车的位移为:2,V1V2 V2x2V2t (V V)2Xi X2 s解得：a J所以加速2s度大小满足的条件是：a (Vi V2)2 ,故选项d正确.2s考点：匀变速直线运动的位移与时间的关系、匀变速直线运动的速度与时间的关系【名师点睛】速度大者减速追速度小者，速度相等前，两者距离逐渐减小，若不能追上， 速度相等后，两者距离越来越大，可知只能在速度相等前或相等时追上

13、.临界情况为速度 相等时恰好相碰.9 .用长为L的细杆拉着质量为 m的小球在竖直平面内作圆周运动，如下图下列说法中正 确的是()A.小球运动到最高点时，速率必须大于或等于Jgb.小球运动到最高点时，速率可以小于jgL,最小速率为零C.小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力 D.小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定是拉力【答案】BCD【解析】 【详解】A错误，B正确.当小球小球在最高点的最小速度为零，此时小球重力和支持力相等.故2在最tWj点压力为零时，重力提供向心力，有 mg m，解得v JgL ,当速度小于v时，杆对小球有支持力，方向向上；当速度大于v

14、时，杆对小球有拉力，方向向下，故 C正确.小球在最低点时，合力提供向心力，知合力方向向上，则杆对球的作用力一定向上.故D正确.10 .如图所示，斜面上表面光滑绝缘，倾角为 依斜面上方有一垂直纸面向里的匀强磁场 磁感应弓虽度为B,现有一个质量为 m、带电荷量为+q的小球在斜面上被无初速度释放，假 设斜面足够长.则小球从释放开始，下滑多远后离开斜面.m g cos 22 2q B sin【解析】【分析】【详解】F垂直斜面向上，其受力分析图小球沿斜面下滑，在离开斜面前，受到的洛伦兹力其中洛伦兹力为 F=Bqv.设下滑距离x后小球离开斜面，此时斜面对小球的支持力Fn=0,由运动学公式有 v2=2ax,

15、联立以上各式解得x22m g cos_ 2 _ 22q B sin11 .客车以v=20m/s的速度行驶，突然发现同车道的正前方xo=i20 m处有一列货车正以vo=6 m/s的速度同向匀速前进，于是客车紧急刹车，若客车刹车的加速度大小为a=1m/s2,做匀减速运动，问：(1)客车与货车速度何时相等？(2)此时，客车和货车各自位移为多少？(3)客车是否会与货车相撞？若会相撞，则在什么时刻相撞？相撞时客车位移为多少？若不 相撞，则客车与货车的最小距离为多少？【答案】(1) t=14s (2) x 客=182m x 货=84m (3)xmin=22m【解析】试题分析：(1)设经时间t客车速度与货车

16、速度相等：v-at=vo,可得：t=14s.(2)此时有：x 客=vt- at2=182m2x 货=V0t=84m .(3)因为x客vx货+xo,所以不会相撞.经分析客车速度与货车速度相等时距离最小为：xmin =x 货 +xo-x 客=22m考点：追击及相遇问题【名师点睛】这是两车的追击问题，速度相等时，它们的距离最小，这是判断这道题的关键所在，知道这一点，本题就没有问题了.12 .如图所示.半径分别为a、b的两同心虚线圆所围空间分别存在电场和磁场，中心 。处 固定一个半径很小(可忽略不计)的金属球，在小圆空间内存在沿半径向内的辐向电场，小圆周与金属球间电势差 U,两圆之间存在垂直于纸面向里

17、的匀强磁场，设有一个带负电 的粒子从金属球表面沿 x轴正方向以很小的初速度逸出，粒子质量为 m,电荷量为q.(不 计粒子的重力，忽略粒子逸出的初速度)试求：(1)粒子到达小圆周上时的速度为多大？(2)粒子以(1)中的速度进入两圆间的磁场中，当磁感应强超过某一临界值时，粒子将不能到达大圆周，求此磁感应强度的最小值B.(3)若当磁感应强度取(2)中最小值，且b =白时，粒子运动一段时间后恰好能沿x轴负方向回到原出发点，求粒子从逸出到第一次回到原出发点的过程中，在磁场中运 动的时间.(设粒子与金属球正碰后电量不变且能以原速率原路返回)【解析】(1)粒子在电场中加速，根据动能定理得:(2)粒子进入磁场

18、后，受络伦兹力做匀速圆周运动，有qvB二冽L分，2r要使粒子不能到达大圆周，其最大的圆半径为轨迹圆与大圆周相切，如图则有G+j 分所以广二 ”一优一 _ 1b 叵嬴7 联系解得B=r 分2占_' gv H _曰遥 (3)由图可知tan合二一二二1 即日二45口允口 lab则粒子在磁场中转 0 = 270° ,然后沿半径进入电场减速到达金属球表面，再经电场加速原路返回磁场，如此重复，恰好经过4个回旋后，沿与原出射方向相反的方向回到原出发点J因为qvB二 , 丁二-分YV将B代入，得粒子在磁场中运动时间为 f = +x-Z = I：2分4 b13 .如图所示，MN是一个水平光屏，

19、多边形 ACBOA为某种透明介质的截面图。4AOC为等腰直角三角形，BC为半径R=8cm的四分之一圆弧， AB与光屏MN垂直并接触于 A 点。一束紫光以入射角 i射向AB面上的。点，能在光屏 MN上出现两个亮斑，AN上的亮 斑为Pi (未画出)，AM上的亮斑为P2 (未画出)，已知该介质对紫光的折射率为 n应。(1)当入射角i=30°时，求AN上的亮斑Pi到A点的距离xi;(2)逐渐增大入射角i,当AN上的亮斑Pi刚消失时，求此时 AM上的亮斑P2到A点的距离X2O【答案】(1)8cm； (2)8cm【解析】【分析】【详解】(1)根据题意画出光路图:设AB分界面上的折射角为r ,根据

20、折射定律sin rn sin i解得r 45在 RtAAOP1 中x1Rtan(90 r)解得x1 8cm(2)当光在AB面上的入射角满足AN上的亮斑刚消失设紫光的临界角为i CC ,画出光路图则有sinC当i 45时，AB面上反射角45 ,反射光线垂直射到AC面上后入射到 AM上，则x2Rtan(90 )解得x2 8cm14 .为了测量玻璃棱镜的折射率 n,采用如图所示装置.棱镜放在会聚透镜的前面，AB面垂直于透镜的光轴.在透镜的焦平面上放一个屏，当散射光照在AC面上时在屏上可以观察到两个区域：照亮区和非照亮区.连接两区分界处（ D点）与透镜光心 O的线段OD与 透镜光轴OO成角30°.试求棱镜的折射率 n.棱镜的顶角30 .【答案】n；（1 , 3）2 1 1.24【解析】【详解】我们分析AC面上某点“处光线的折射情况（如图所示）.根据题意各个方向的光线（散射光）可能照射到这个面上，因为玻璃棱镜与空气相比为光密介质，折射角不可以大于某1一极限角0,°由sinr。一式子决定，从a点发出光线锥体的达缘光线，将分别以角nr°r°和r°。射在A前上的b和c两点，要注意：°° ,而°°.这意味着，光线ab在玻璃与空气的分界面上不会发生全反射，这时光线ac却被完全反射.光线在b点