实验八验证动量守恒定律—2021高中物理一轮复习学案

1、实验八验证动量守恒定律ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU知识梳理自测巩固一、实验目的验证动量守恒定律。二、实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量m和碰撞前、后物体的速度 v、v',找出碰撞前的动量p= mivi + m2v2及碰撞后的动量 p' = miviz + m2v2',看碰撞前、后动量是否守恒。三、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块（两个）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等。方案二：带细线的摆球（两套）、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等。方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车（两个）、天平、撞针、橡皮

2、泥。方案四：斜槽、小球（两个）、天平、复写纸、白纸等。四、实验步骤方案一：利用气垫导轨完成一维碰撞实验（如图所示）1 .测质量：用天平测出滑块质量。2 .安装：正确安装好气垫导轨。3 .实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速 度（改变滑块的质量。改变滑块的初速度大小和方向）。4 .验证：一维碰撞中的动量守恒。方案二：利用等长悬线悬挂等大小球完成一维碰撞实验（如图所示）1 .测质量：用天平测出两小球的质量mi、m2。2 .安装：把两个等大小球用等长悬线悬挂起来。3 .实验：一个小球静止，拉起另一个小球，放下时它们相碰。4 .测速度：可以测量小球被拉起的角度，从而

3、算出碰撞前对应小球的速度，测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度。5 .改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6 .验证：一维碰撞中的动量守恒。方案三：在光滑桌面上两车碰撞完成一维碰撞实验（如图所示）1 .测质量：用天平测出两小车的质量。2 .安装：将打点计时器固定在光滑长木板的一端，把纸带穿过打点计时器，连在小车 的后面，在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥。3 .实验：接通电源，让小车 A运动，小车B静止，两车碰撞时撞针插入橡皮泥中，把 两小车连接成一体运动。 4 .测速度：通过纸带上两计数点间的距离及时间由v=算出速度。5 .改变条件：改变碰撞条件，重复实验。6 .验证：一维碰撞

4、中的动量守恒。方案四：利用斜槽上滚下的小球验证动量守恒定律（如图所示）1 .测质量：用天平测出两小球的质量，并选定 质量大 的小球为入射小球。2 .安装：按照上图所示安装实验装置。调整固定斜槽使斜槽底端水平。3 .铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好。记下重垂线所指的位置O。4 .放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复 10次。用_圆规一画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面。圆心P就是小球落点的平均位置。5 .碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从一斜槽同一高度自由 滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次。用步骤4的方法，标出碰后入射小球落点

5、的平均位置M和被撞小球落点的平均位置 N。如图所示。M 产 一6 .验证：连接ON,测量线段OP、OM、ON的长度。将测量数据填入表中。最后代入 _mOP = m1 OM + m2 ON_,看在误差允许的范围内是否成立。7 .结束：整理好实验器材放回原处。五、数据处理1 .速度的测量方案一：滑块速度的测量：丫 =含，式中Ax为滑块挡光片的宽度（仪器说明书上给出，也可直接测量），困为数字计时器显示的滑块 （挡光片）经过光电门的时间。方案二：摆球速度的测量：v = /gh,式中h为小球释放时（或碰撞后摆起的）高度，h可用刻度尺测量（也可由量角器和摆长计算出）。Ax方案三：小车速度的测量：v = A

6、x，式中Ax是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量，困为小车经过 Ax的时间，可由打点间隔算出。2 .验证的表达式万案一、mivi+m2v2= mivi' + m2v2方案四：mi OP= mi OM + m2 ON六、注意事项1 .前提条件碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”。2 .方案提醒（i）若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平。（2）若利用摆球进行实验，两小球静放时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖 直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内。（3）若利用长木板进行实验，可在长木板下垫一小木片用以平衡摩擦力。（4）若利用斜槽小球碰撞应注意：

7、斜槽末端的切线必须水平；入射小球每次都必须从斜槽同一位置由静止释放；选质量较大的小球作为入射小球；实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变。HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO核心考点重点突破* 考点一教材原型实验例i （20i9河北邢台联考）在验证动量守恒定律的实验中，请回答下列问题。(1)实验记录如图甲所示， 先不放B球，则A球做平抛运动的水平位移是图中的OP ;放上B球，则B球被碰后做平抛运动的水平位移是图中的_ON_；_(两空均填 OM” OP”或ON")为测定A球不碰B时做平抛运动的落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O点

8、对齐，图乙给出了小球A落点附近的情况，可得落点到 O点的距离应为65.5(65.2 65.8 均可)cm。(2)小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果不会产生误差(填“会”或“不会”)。(3)实验装置如图甲所示，A球为入射小球，B球为被碰小球，以下有关实验过程中必须满足的条件，正确的是_D_。A.入射小球的质量 mA,可以小于被碰小球的质量mBB.实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C.入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D.斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能静止(4)如果碰撞过程中系统动能守恒，根据图中各点间的距离，下列式子成立的有_A_qA. mA ：

9、mB = ON : MPB.mA：mB=OM : MPC. mA ：mB=OP : MND.mA：mB=OM : MN解析本题考查探究动量守恒定律实验的实验步骤、数据处理、误差分析。(1)仅放A球时，A球做平抛运动的水平位移是题图中的OP; B球被碰后做平抛运动的水平位移是题图中的 ON;将小球A的落点用尽可能小的圆圈在一起，则圆的圆心即为小球 A的平均落点，由题图乙知，小球A落点到。点的距离为65.5 cm(65.265.8均可)。(2)只要小球A每次从同一位置由静止释放，小球每次到达斜槽末端的速度都相同，因 此小球A下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力对实验结果不会产生误差。(3)实验中入射小

10、球不能被反弹，因此入射小球的质量mA要大于被碰小球的质量mB,选项A错误；由于小球做平抛运动时下落高度相同，所以小球下落的时间相同，因此实验 时不需要测量斜槽末端到水平地面的高度，选项B错误；为保证入射小球每次做平抛运动的初速度相同，入射小球每次必须从斜槽上的同一位置由静止释放，选项C错误；为保证小球做平抛运动，斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能静止，选项D正确。OP OM , ON 0n(4)如果碰撞过程中系统动量守恒，由动量守恒定律得mA - t = mA - t + mB t ,即mA OP = mAOM + mB ON,解得 mA : mB= ON : MP,选项 A 正

11、确,B、C、D 错误。 类题演练1(2019山东微山二中质检)气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上运动时可视为没有摩擦。我们可以用两个光电门以及滑块 A和B来探究动量守恒定律，实验装置如图所示，采用的实验步 骤如下：I1a.用天平分别测出滑块 A、B的质量mA、mBb.调整气垫导轨，使导轨水平c.%B 一个水平向左的初速度，记录B通过光电门2的挡光时间tBd. B与静止在导轨上的 A发生碰撞后，记录 A向左运动通过光电门 1的挡光时间tA和 B向右运动通过光电门 2的挡光时间t' b(1)实验中测得滑块 B上遮光条的

12、宽度为 dB,还应测量的物理量是_滑块A上遮光条的宽度dA 。(2)利用上述测量的实验数据，得出关系式mB-B= mAdA二mB_成立，即可验证动量守恒定律。解析本题考查利用气垫导轨和光电门探究动量守恒定律。(1)实验需要测出滑块通过光电门的速度，故还应测量的物理量是滑块A上遮光条的宽度dAo(2)由动量守恒定律知，若关系式mBdB= mAdAmBt矢成立，即可验证动量守恒定律。考点二实验拓展创新验证动量守恒实验创新主要是两种途径：(1)用新器材实现实验方式的创新，比如使用气垫导轨来减少摩擦力对实验的影响。(2)从实验模型角度进行创新，因此所有满足动量守恒定律的模型均可以用来验证动量 守恒。例

13、2 (2019东北三省三校模拟)某学习小组通过下图甲实验装置来验证动量守恒 定律。A是固定在水平桌面上的光滑斜槽，斜槽末端与水平桌面平行，B是气垫导轨，C是光电门，D是带有凹槽的滑块(凹槽内粘有胶带，小球进入凹槽立即粘在胶带上)，滑块上方有一窄挡光片。实验前将斜槽固定在水平桌面上，调整气垫导轨的高度，使滑块凹槽与斜槽末端在同一高度处，同时调整气垫导轨水平。多次改变小球释放高度ho得到挡光片通过光1 一电门的时间t,作出h j图象。小球质量为 m,滑块总质量为 M,挡光片宽度为d,重力加 速度为go上甲a(1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，如图乙所示，宽度d=_2.150 mm;(2)只要满足关

14、系式 卜=_(mm丛£2&_%_(请用题中所给的物理量来表示 )，就可以说明 在误差允许范围内碰撞过程动量守恒；1(3)如果(2)问中关系式对应的 h 12图象是一条过原点的 倾斜直线_(填 倾斜直线 或“抛物线”)，同样可以验证碰撞过程动量守恒。解析本题考查利用完全非弹性碰撞和光电门探究动量守恒定律。(1)挡光片的宽度 d = 2.0 mm + 15.0X 0.01 mm = 2.150 mm。(2)设小球到达斜槽底端时的速度为v。，小球从静止释放至到达斜槽底端的过程中，由1cd动能te理得 mgh=2mv2,小球与滑块粘在一起的速度为v = 由动重寸恒te律得 mvo=

15、(M+ m)v,由以上三式解得h = (m±M理 J,即只要满足关系式h=(m±M理;就可以说m ' 2g t2m 1 2g t2明在误差允许范围内碰撞过程动量守恒。(3)由h = ("M)李/知，如果h-72图线是一条过原点的倾斜直线，也可验证碰撞过程m 7 2g tt动量守恒。类题演练2(2020辽宁六校协作体联考)如图是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于。点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱。实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球 2接触且两球等高。将球 1拉到A点，并使之静止，同时把球 2放在立柱 上。释放球1,当它摆到悬

16、点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到 B点，球2落到水平地面上的 C点。测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒。现已测出两弹性球1、2的质量m1、m2, A点离水平桌面的高度为 a, B点离水平桌面的高度为 b, C 点与桌子边沿间的水平距离为c。(忽略小球的大小)(1)要完成实验，还需要测量的物理量是弹性球1、2的质量mi、m2,立柱高h,桌面高H 。(2)根据测量的数据，该实验中动量守，f1的表达式为2mi>/ah = 2miy/b h + m?；卜o解析本题考查利用摆球和平抛运动规律验证动量守恒定律。(1)要验证动量守恒定律必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据

17、弹性球1碰撞前后的高度a和b,由球1向下、向上摆动过程机械能守恒可以求出碰撞前后球1的速度，故只要再测量弹性球1的质量mb就能求出弹性球 1的动量变化；根据平抛运动的规律，只要测 出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球 2碰撞后的速度，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化。 1C , 一(2)小球1从A点下摆过程中，由机械能寸恒te律有mg(ah)= 2m1v2,解得v1 =42g a- h ,碰撞后小球1上摆到B点，由机械能守恒定律有m1g(b- h) = 2mv2,解得V2 =所以小球2碰后速度V3m1v1= mv2+m2V3,整理得 2mVa二hM2g b

18、 h ,碰撞后小球 2做平抛运动，运动时间x-=t c ,所以该实验中动量守恒的表达式为t/2 H+hg= 2mrJb- h + m2 ； c ° H+h二2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN2年高考模拟训练1. (2019湖北恩施质量检测)如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装 置和原理图。长木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿木板向右端水平抛出，落在水平地面上的记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置；再把被碰小球放在木板的右边缘处，重

19、复上述实验10次，在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置。人射小球裱小球iir1 <'<>o p a n(1)关于实验的要点，下列说法正确的是ABD 。A .入射小球的质量必须大于被碰小球的质量B.入射小球的半径必须与被碰小球的半径相同C.长木板必须尽可能地光滑D.用铅垂线的目的是为了确定板的右端与地面的投影位置E.实验重复10次，是为了从小球的落地点中找出一个最清晰的点作为最终落地点(2)入射小球前后两次的落地位置分别为图中的Q、P两点：若入射球的质量为mi,被碰小球的质量为 m2,则实验需要验证的表达式为 mi OQ = m/OP + mg_ OR _。解

20、析本题考查探究动量守恒定律实验的注意事项和数据处理。(1)为保证两球碰撞后入射小球不被反弹，入射小球的质量必须大于被碰小球的质量，A正确；为了保证两球发生正碰，入射小球的半径必须与被碰小球的半径相同，B正确；长木板不需要光滑，只要保证每次弹簧的压缩量相同，每次入射小球与被碰小球碰撞前的速度相同即可，C错误；用铅垂线的目的是为了确定板的右端在地面的投影位置，以便准确测出小球平抛的水平位移， D正确；实验重复10次，是为了从小球的落地点中找出小球落地点的 中心位置，以减小实验误差，E错误。OQ(2)入射小球前后两次的落地分别为题图中的Q、P两点；由动量守恒定律得 m1 丁丁 =OP OR m1 L

21、p + m2,则实验需要验证的表达式为m1 OQ =m1 OP +m2 OR o2. (2019湖南长沙长郡中学适应性考试)为了验证碰撞过程中的动量和能量是否守恒， 某中学高三物理兴趣小组找来了一端倾斜、另一端水平的光滑轨道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了 1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球 B静置在水平轨道上两光电门之间，让小球 A从 倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间 t1、t' 1,光电门2记录了碰后小球B通过的时间t' 2。通过对实验结果的分析可知mA_小王_(填“大

22、于”“小于”或“等于")mB,若满足关系式_mA三tmA±tmB_,则说明碰撞过程中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验能(填“能”或“不能”)成功。解析本题考查利用弧形导轨和光电门探究动量守恒定律。由题意可知，两个直径相同的小球在光滑的水平面上发生碰撞，要验证系统动量守恒，则必定要测出碰撞前后小球的速度，由于小球A通过光电门1的时间有两个，则说明小球A碰撞前后两次通过光电门 1,即碰撞后小球 A的速度反向，则小球 A的质量小于小球 B的由机械能守恒定律可以求出两个小球碰撞前后vA=2gh+(p2,v' A= 2gh+式)2，v'盲=(六)2, 若碰撞前后

23、机械能守恒，则有121/ 21/ 22mAVA= 2mAV A + 2mBV b,将以上各式代入并化简可得松+詈若把两球的位置互换， 则碰撞后B球不会反弹，但B球碰后可以通过光电门 2,则仍可 求出碰撞后两球的速度，同样也能验证该过程动量及机械能是否守恒。3. （2019湖南雅礼中学月考）如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半 径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验。用天平测出两个小球 a、b的质量分别为 m1和m2；安装实验装置，将斜槽 AB固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；先不放小球b,让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P；将小球b放在斜才t末端 B处，仍让小球a从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰 撞，分别标记小球 a、b在斜面上的落点位置；用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离，图为M、P、N点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M、P、N至ij B点的距离分别