北师大版2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷(解析版)(30)

1、七年级数学试题注意事项:1 .全卷分 A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2 .在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡卷上。3 .请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作，答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4 .保持答题卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第I卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1. -3的倒数是（）A . -B. -C. 3D. 3332、一* 一， 2.在-6, 0, , 4这四个数中，最大的数是（）3A. -B. -6

2、C. 0D. 433.都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日,成都市空气严重污染，PM2.5达到297,将数297用科学记数法表示为（4.5.6.-2A . 29.7 父103B. 2.97父10卜列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（儿兀如果x2'n 1=0是关于x的3A. 0B. 1一 一一 一 2C. 2.97 M10次方程，那么 n的值为（C.-2如图所示，某同学的家在 A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店D.D.23.0 10B，请你帮助他选择一条最近的路线（A. At Dt BB. At Ft BC. At Et F t

3、BD. At M t B.IfI)7.8.A . 3x +3y =6xy则ZAOC的度数是（D. 125°2B. 7x5x = 2x22C. 16y2 -7y2 =9_222D. 19a b -9ba =10a b9.在数轴上，a, b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（B- b < aC. a -b> 0D. a b > 010.下列说法： 过两点有且只有一条直线;射线比直线少一半;单项式系数是3 ;一个有理数不是整数就是分数. 2其中正确的个数为（B. 2C. 3D. 4b -2二、填空题：（每小题4分，共16分）11 .若3a4b"与5am%5是同

4、类项，则 m =12 .如图，已知线段 AB=16cm, C是AB上任意一点，点 M、N分别是AC、BC的中点,1213.将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点 D落在长方形内的点处，如图所示，已知ZCED'=70S,则NAED等于度.14. 一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%,这件衣服的进价是元.三、解答题:15 .(每题6分，共18分)(1)计算：-2 +；(3)先化间，再求值：2(x xy3y )-3(x 2y J,其中 x = -2 , y =- . -父12 +1-64 3(2)化简：3(ab +2a2 -3b2 )-|(4a2 -6b2 );16 .解方程：

5、（每题4分，共8分）(1) y _5=3(1_y);(2)2x 1 x -1-1 二2317. （4分）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视18. （6分）如图，已知线段AB=60，点C、D分别是线段 AB上的两点，且满足AC： CD： DB=3： 4 5,点K是线段CD的中点，求线段 KB的长. >*tACKDB解：设 AC =3x,则 CD =4x , DB =,V AB = AC CD DB =60：AB = （用含 x 的代数式表示） =60. . x =.点K是线段CD的中点.1KD = -=2：KB = KD + DB =.19 . （8分）小

6、明随机调查了若干市民 租用公共自行车的骑车时间t （单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题(1)IIDUUII 口 Illi |口n口nnnn口n匚11 二口二11 .201612840这次被调查的总人数是多少?（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图;（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人 数所占的百分比.20 . （10分）某批发商欲将一批水果由 A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具途中平均速度（千米/

7、时）、-, yFf-t 运费（兀/丁米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）设该两地间的距离为 x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1（元）和 y2 （元），贝%=, V2=;（用含 x的代数式表示 V1 和V2）（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A , B两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时, 若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由.B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21 .若代数式4ab=5时，则当x=1时，代数式4axbx3-1的

8、值等于.22 .已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3,那么（a +b）m3 +5m +2001cd =.23 .将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，ACOD为等腰直角三角形，当 COD绕点O顺 时针旋转口度（0 <c（ <90, NCOB：NBOD = 3：2时，则ZBOC=.24 .十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（ v）,面数（f ）,棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：v+f -e=2,这就是著名的欧拉定理.某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有 24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形

9、个数是x个，八边形的个数是y,则25 .莱布尼茨三角形如图所示:412121201301201301601601301117421051111140105427则排在第10行从左边数第3个位置上的数是 二、解答题26 .(每题题5分，共10分)已知(3m -2)2 + n +4 =0 ,先化简再求值：2m -n + 14m -3(m +2n) +6m -5n有理数a , b , c在数轴上的位置如图所示，化简：a+c-a-b-c-b-c+|b+c .IIIIc b0 a27. (10 分)已知：ZAOD=160% OB、OM、ON 是/AOD 内的 射线.(1)如图1,若OM平分/AOB, O

10、N平分/BOD.当射线 OB绕点O在/AOD内旋转时，/MON =度.图2(2) OC也是/AOD内的射线，如图 2,若/BOC=20*, OM平行/AOC , ON平分/BOD,当射线OB绕点O在/AOC内旋转时，求 /MON的大小.（3）在（2）的条件下，当射线 OB从边OA开始绕O点以每秒2哨勺速度逆时针旋转t秒,如图3,若/AOM :/DON =2：3,求t的值.图328. （10分）某超市在 元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a （兀）的范围100< a< 400400 < a&

11、lt; 600600< a<800获得奖券金额（兀）40100130根据上述促销方法知道， 顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：440M80%=352元，获得的优惠额为：440M（180%） +40 =128元.（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为 元，获得的优惠额是元.（2分）（2）若购买一件商品的消费金额a在100< a< 600之间，请用含a的代数工表示优惠额；（3分）（3）某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含80

12、0元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由.（5分）某顾客购买一件商品时，她能否获得260元的优惠额？请说明理由.参考答案1.1 2.D3.C4.A5.C6.B7.B 8.D 9.C 10.B1.5 5, 3;1.8 8;1.55 5 ;1.180 0; .一，、215 . (1) 3; (2) 3ab; (3)原式=-x-2xy=-2;16 . (1) y=2; (2) x=0.25;17 .画图略；18 .BD=4x; 3x+4x+5x; x=5; CD=10; 35;19.解：(1)调查的总人数是：19W8%=200 (人)；(2) A组所占圆心角的度数

13、是：360X(15及00)=27°(3)不超过30分钟的应该是 A+D+C区域，所以百分比为：1-38%=62%;20. (1)由题意得：y1= >200+20x+900=22.5x+900,80xy2=X200+15x+2000=17x+2000; 100(2)由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100,解得：x=400 , 答：A, B两地的距离为400千米；(3)汽车运输所需要的费用：22.5 200+900+3.1 200=6020 (元),火车运输所需要的费用：17 >200+2000+2a00=5800 (元)，答：选择火车运输方式更合算些.21

14、.4;22.2016 或 1986;23.54 ;24.14;25.136026. (1)根据非负性得：m=1.5, n=-4,原式=-5m+10n=-32.5;(2) 原式=-a-c-(a-b-c)-(b-c)-(b+c)=-a-c-a+b+c-b+c-b-c=-2a-b；27. (1)因为 / AOD=160 OM 平分 / AOB, ON 平分 / BOD11所以/MOB= / AOB, /BON= /BOD22即 / MON = / MOB + Z BON = 1 / AOB+1=-(/AOC+/BOD) -/BOC= X180-20=70 ? 2 / BOD=- (/AOB + /B

15、OD) =1 / AOD=80° ; 2222(2)因为 OM平分/AOC, ON平分/BOD所以 / MOC = 3 /AOC, ZBON = - Z BOD 22一11即/MON = /MOC + /BON-/ BOC=- Z AOC+ - / BOD-/BOC11 一 一(3) . / AOM=- (10 +2t+20 ), Z DON = - (160-10 t)-2又/AOM: /DON=2: 3, . 3 (30°+2t) =2 (150°-2t)得 t=21 .答：t为21秒.28. (1) 640 元，290 元；(2)当 100<a< 400时，优惠额：a(1-80%)+40=0.2 a+40;当 400< a< 600是，优惠额：a(1-80%)+100=0.2 a+100;(3) 1):设该商品的标价为 x元，若 100W 0j8W 400125 虫w 500x(1-80%)+40=230 解之 x=850 元，x>500 元，不满足条件；若 400 & 0.«< 600500 咏 W 750x(1-80%)+100=230 解之 x=