二〇一三年福州市毕业会考高级中等学校招生考试(提高卷)

1、百度文库让每个人平等地提升自我评卷人得分【答案】D绝密启用前二O一三年福州市初中毕业会考、高级中等学校招生考试（提高卷）数学试卷考试时间：150分钟：命题人：步彳亍注意事项：1 .答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 .请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明一、选择题（本题共1。小题，每小题4分，满分40分）83 .在下列图形中，各有一边长为4cm的正方形与一个8cmX2cm的长方形相重叠.问哪 一个重叠的面积最大（）【答案】B4 .如图，以PQ=2r（r£Q）为直径的圆与一个以R（R£Q）为半径的圆相切于点P.正方形 ABCD的顶点A、

2、B在大圆上，小圆在正方形的外部且与边CD切于点Q.若正方形的边长 为有理数，则R、r的值可能是（）.C,R=4, r=2 D.R=5, r=3/2【答案】D5 .如图，在aABC中,AB=8, BC=7, AC=6,延长边BC到点P,使得APAB与4PCA相似. 贝UPC的长是().(A)7 (B)8 (09 (D)10【答案】C6 .如图，D、E分别为AABC的边AB、AC上的点，ZkACD与ABCD的周长相等，AABE 与ACBE的周长相等，记ABC的面积为S.若NAC即90° ,则AD-CE与S的大小关系 为().A、S=AD CE B、S>AD CE C、S<AD

3、 CE D、无法确定 【答案】A6.设a为53 + J3 6的小数部分,b为J6 + 3JJ )6-3有的小数部分.2 1则二一上的值为().b a(A)底 + & -1(B)指一 y/2+1(C)屈-、历 T (D) <6 +V2+1【答案】B7 .设a、b、c和S分别为三角形的三边长和面积,关于x的方程bV+(b4c二-£)x+(?R 的判别式为.则A与S的大小关系为().(A) A =16S2(B) A =-16S2(0 A =16S(D) A =-16S【答案】B8 .己知m、n是两个连续正整数，m<n,且a=mn,设x= Ja + n + Ja - m

4、, y=Va+H一而瓦.下列说法正确的是().(A)x为奇数，y为偶数(B)工为偶数，y为奇数(Ox. y都为奇数(D)x、y都为偶数【答案】C9 .在3X5的棋盘上，一枚棋子每次可以沿水平或者垂直方向移动一小格，但不可以沿 任何斜对角线移动.从某些待定的格子开始，要求棋子经过全部的小正方格恰好一次， 但不必回到原来出发的小方格上.在这15个小方格中，有()个可以是这枚棋子出发 的小方格.(A)6(B)8(09(D)10【答案】B10 .在 RtAABC 中，ZB=60° , NC=90° , AB=1,分别以 AB、BC、CA 为边长向AABC 外作等边ABR、等边ABC

5、P、等边CAQ,联结QR交AB于点T.则PRT的面积等于 ().(A)速且(C)l(D)正32423【答案】A第II卷（非选择题）评卷人得分11.正整数及2009, 【答案】1请点击修改第II卷的文字说明二、填空题（本题共5小题，每小题4分，满分20分）那么2觉-1-22009除以3的余数是 o12.循环节长度为2的纯循环小数0. *可以表示成0.a6竺。 99若F0.a6x2009,且P的小数部分是0.12,则0.。 【答案】0.96； 13 . 一条直街上有5栋楼，按从左至右顺序编号为1、2、3、4、5,第k号楼恰好有k （k=l、2、3、4、5）个A厂的职工，相邻两楼之间的距离为50米.

6、A厂打算在直街上建 一车站，为使这5栋楼所有A厂职工去车站所走的路程之和最小，车站应建在距1号楼 米处.【答案】15014 .图中阴影部分占图形的 （填几分之几）.算【答案】i.i （或U）10评卷人得分三、计算题（本题满分10分）16.求满足2P2 + + 8 =一 2m的所有素数p和正整数侬.【答案 1 由题设得 p（2 + l） = （?-4）（"? + 2）,所以川（加一4）（团+ 2）,由于p是素数，故”（团一 4）,或p（? + 2）.（5分）（1）若一4）,令?一4 =切，是正整数，于是? + 2>切，3/> （2 + 1） = （?-4）（机 + 2） &

7、gt; k2p2,故k2 <3,从而k = L，一4=，. = 5，所以/ 得:(10分)in + 2 = 2p + l， in = 9.(2)若p|(z + 2),令m + 2 = kp, A是正整数.当 > 5 时，有7 -4 =切-6 > 切- =pk 一 1),3P* > p(2p +1) = (m-4)(m+2)>k(k-l)p2,故k(k l)<3,从而k = l,或2.由于p（2p + l） = （m-4）（加+2）是奇数,所以，工2,从而k = 1.74 = 2 + 1，于是0m + 2 = p,这不可能.当 =5 时，/-2? = 63,

8、? = 9：当 p = 3,"/一2? = 29,无正整数解，当 =2时，产-2加=18,无正整数解.综上所述，所求素数百5,正整数壮：9.(20 分)评卷人 得分四、解答题（本题共4小题，每小题20分，满分8。分）17.己知，如图，在平而直角坐标系中，点A坐标为（-2, 0）,点B坐标为（0, 2 ）, 点E为线段AB上的动点（点E不与点A, B重合），以E为顶点作N0ET=45° ,射线ET交线段0B于点F, C为y轴正半轴上一点，且OOAB,抛物线y二-& x'mx+n的图象经 过A, C两点.（1）求此抛物线的函数表达式:（2） 求证：ZBEF=ZA

9、0E：（3）当aEOF为等腰三角形时，求此时点E的坐标；（4）在（3）的条件下，当直线EF交x轴于点D, P为（1）中抛物线上一动点，直 线PE交x轴于点G,在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P,使得4EPF的而积是 EDG面积的（2、历+ 1 ）倍.若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理 由.温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补充图形，以便作答.【答案】（1）尸一 V5V淄x+2应（2）证明见解析（3）E坐标为E（-l, 1）或E（ 一0 2 -&）（4）P（0, 2"）或 P （-1, 272 ）18 .如图，。的半径为6,线段A3与。相交于点。、D, 4

10、c=4, ZBOD = ZA, 。8与。相交于点E,设。4 = x, CD = y.（2）求y关于x的函数解析式，并写出定义域：（3）当CE_L。时，求A0的长.【答案】（1） BD = 9, （2） y = lx2-13, 2713<x<10 （3） 4。= 2 + 2加419 .如图，已知抛物线y=ax'+bx4与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，经过A、B、C三点的圆的圆心M （1, m）恰好在此抛物线的对称轴上，0M的半径为J16.（1）求m的值及抛物线的解析式；（2）点P是线段48上的一个动点，过点P作PNBC,交AC于点、N ,连接CP, 当APNC的面积最大

11、时，求点P的坐标；（3）点D（2,k）在（1）中抛物线上，点E为抛物线上一动点，在大轴上是否存在点F,使以A、D、E、尸为顶点的四边形是平行四边形，如果存在，直接写出所有满足条件 的点尸的坐标，若不存在，请说明理由。【答案】解：（1）过M作MKJ_y轴，连接MC.由勾股定理得CK=3, /.OK=1,/. m =-1过M作MQJ_ y轴，连接MB, 由勾股定理得BQ=3,0)又M在抛物线的对称轴上，A(-2, 0)16a + 4 - 4 = 04a 27? 4 = 0£ 解得：,“一5匕=一1抛物线的解析式为：y = Lx 2 281z £ , =m + _ in h = _ (in 1) +3 333工当m=l时，有最大值3。此时，点P的坐标为(1, 0)(3) 6(0,0)、鸟(-4,0)、居(5 + 历0)、(5-717,0)20.如图，已知抛物线与坐标轴分别交于A(2, 0)、B(2, 0)、C(0, 一1)三点，过坐 标原点0的直线行kx与抛物线交于M、N两点.分别过点C、D(0. 一2)作平行于x轴 的直线/、/2.-X-42设点P的坐标为(加，0),过点N作轴于点，(如图)。点A的坐标为(一2, 0),点8的坐标为(4, 0),，AB=6, AP=m+2VBCPN, AAAPNAABC.NH _? +