2020年四川省泸州市高考数学一诊试卷(文科)

1、2020年四川省泸州市高考数学一诊试卷(文科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1 .已知集合 2? 0, ?1?2?3,集合？?= ?|?2,贝U?n ?=()A.03B.0, ?1 ,?2C.1, ?2D.0, ?1 ?2?3【答案】B【考点】交集及其运算【解析】可以求出集合？然后进行交集的运算即可.【解答】?= 0, ?1?2?3, ?= ?|- 2 < ?w 2, ?n ?= 0, ?1?2.2 .下列函数？?(?)，满足 对任意？，? e(0,?+ 8)且？ < ?都有？?(?？> ?(?”的 是

2、()A.?(?= v?B.?(?)2-?C.?(?)ln?D.?)?【答案】B【考点】函数单调性的性质与判断【解析】对任意？，? (0,?+ 8)且？ < ?都有？?(?？> ?(?”，可知函数？?(?限(0,?+ 8t 单调递减，结合选项即可判断.【解答】对任意？，？ C (0,?+ 8,)且？ < ?都有？?(?？ > ?(?”，函数？?(?J(0,?+ 刘单调递减，结合选项可知，？?(?=，在(0,?+ 8惮调递增，不符合题意，?(?)2-? = (2)?在(0,?+ 8)单调递减，符合题意，?(?) ln?B (0,?+ 可调递增，不符合题意，?(?) ?在(0

3、,?+ 8)单调递增，不符合题意，3. sin'?= 0”是 Sin2?= 0”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【考点】充分条件、必要条件、充要条件【解析】解出关于？?勺集合，结合充分必要条件的定义，从而求出答案.【解答】一I, _ 1sin2?= 0,则?= ?|?= 2? ?sin?= 0,贝U?= ?|?2 ?2?,?要？?是？?勺真子集，所以前者是后者的充分不必要条件，4 .已知函数？?= ?(?+ ?是偶函数，且？(2)= 1 ,贝U?(-2)=()A.2B.3C.4D.5【答案】D【考点】函数奇偶性的性质与判断【解

4、析】由函数?= ?(?+ ?是偶函数,得？?(-2) - 2= ?(2)+ 2,得？?(-2) =?(2)+ 2+2= (5)【解答】函数？?= ?(?! ?是偶函数，?(-2) - 2 = ?(2)+ 2,?(-2) =?(2)+ 2+2= (5)5 . 一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关 系是()A.异面B.相交C.平行D.不能确定【答案】C【考点】平面与平面平行的性质平面与平面平行的判定【解析】由题意设？n ?= ? ?/?/?然后过直线？邪与？ ？都相交白平面？利用平面 与平面平行的性质进行求解.【解答】设？n ?= ? ?/?/?过直线？作与？

5、？都相交白平面？记？?n ? ?n ?= ?则?/?/? ?/?又？?？ ？ ？?n ?= ?/?/?6 .函数？?(?)(?- 1)ln|?|的图象大致为()A.TvpB.C.D.【答案】A【考点】函数的图象与图象的变换【解析】利用排除法，根据函数值即可判断.【解答】当？?> 1 时,?(?)(?- 1)ln?> 0,故排除？ ?当0< ?< 1 时，？? 1 < 0, ln?< 0,?(?)(? 1)ln?> 0,故排除？?7 .己知？?？?？C(0,?2), sin?< ? ?2 C?, ?- 2?- 1 = 0,则下列选项中是假命题的为(

6、)A.?V ?B.?A(？)C.?A ?D.?V (？)【答案】C 【考点】复合命题及其真假判断 【解析】命题？由三角函数定义，即可判断出真假；命题 ？由求根公式，即可判断出真 假.根据复合命题真值表判断结果即可.【解答】命题？由三角函数的定义，角 ？悠边与单位圆交于点? 过？养?L ?轴，垂足是？，单位圆交？轴于点？则sin?= ?弧长？?？为角？显然？?<弧长？?. 一 .? C (0,?2), sin?< ?是真命题;1 = 0,贝U?= 1 ±v2,因此？?？ ?, ? - 2?- 1=0,?八?而？ ？ ？褚8是真命题.命题?解方程? - 2?- 是假命题.则下

7、列选项中是假命题的为? 一，, ，8 .函数？?(?)sin(2?+ ?)(|?|<鼻)的图象向左平移至个单位后关于原点对称，则函数试卷第18页，总17页?21B.- 22【答案】A【考点】函数y=Asin （ cox+6的图象变换【解析】DT?由函数图象的平移得到？?= sin2（?+0+ ?= sin(2?+ ；?+ ?)3I再由函数为奇函数及?勺范围得至iJ 3+ ?= 03 一 .一 一?,求出？勺值，则函数解析式可求，再由？?勺范围求得函数？?（?笠0七上的最小值.?函数？(?)sin(2?+ ?置象向左平移看个单位得?= sin2(?+ 6)+ ?= sin(2?+ -3 +

8、由于函数图象关于原点对称，.函数为奇函数,又 i?i< ?+ ?= 0,得？?= - 3：33?(?= sin(2?- ?,3?由于 0W?w -50W2?w ?_ 一？2?32? 3<T，? 一,当2? 3 = - 3，即？?= °时，?(?)in = sin(-?v33)= 一 万9.我国古代数学名著九章算术中，割圆术有，割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣 ”其体现的是一种无限与有限的转化过程，如在刈+ v2 + v2TT中，“ 即代表无限次重复，但原式却是个定值?这可以通过方程镜+ ?= ?确定？的值，类似地V3+ 2V3+ 2V3T

9、的值为（）A.3By+1C.6D.2 a【答案】A【考点】类比推理【解析】通过已知得到求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根），再运用该方法，注意两边平方，得到方程，解出方程舍去负的即可.【解答】由已知代数式的求值方法：先换元，再列方程，解方程，求解（舍去负根） ，可得要求的式子.令4+ 2v3+ 2M + ? = ?(?> 0)，则两边平方得，则 3 + 2V3 + 2V3+T = ?2 即3+2?= ?2,解得，?= 3, ?= -1 舍去.10 .若将甲桶中的？?服缓慢注入空桶乙中，则 ？?min甲桶中剩余的水量符合衰减函数?(?今？?养?(其中？是自然对数的底数).假

10、设过5min后甲桶和乙桶的水量相等，再过 一 ?甲桶中的水只有4?则？勺值为()A.5B.8C9D.10【答案】A【考点】函数与方程的综合运用【解析】由题意，函数？?= ?(?省？?野?S足？(5)= ?解出？?= 5ln2.再根据?(?= 1?建立关于？酌指数方程，由对数恒成立化简整理，即可解出？?勺值，由?= ?- 5即可得到.【解答】5min后甲桶和乙桶的水量相等，函数?= ?(?) ?满足？?(5)= ? = 3 ?一一 11可得?= 51n 2,因此，当？?？桶中的水只有1即？(?= 4?即 11n ：?= In1, 524即为 11n1?= 21n 1, 522解之得？?= 10,

11、经过了 ？ 5 = 5分钟，即？?= (5)11 .如图，三棱锥？0 ?, ?L平面？?且 ?强等边三角形，若 ？? 3, ? =2,则三棱锥？?- ?的外接球的表面积为()A.4?【答案】B.16?C.8?D.32?B【考点】球的体积和表面积【解析】根据题给信息，可以将直三棱锥补形成为直棱柱问题，即可用直棱柱外接球问题的求 解方法求解.【解答】因为是直三棱锥，底面是正三角形，所以可以将图补形成为正三棱柱，如图所示，此时三棱锥四个点的外接球，与三棱柱6个点的外接球是同一个，所以问题转化为求解正三棱柱外接球的问题，1设球心为？彳?#面?旗接？? ?则?= -?>? 1,设?卜接圆半径为？由

12、正弦定理，得，2?= -?= 3x4= 2百，所以？?= v3, sin60v35, ,在？?？?？?冲，? + ? 2 = ?,所以 3 + 1=?答 解得？?= 2,所以？ 4?= 16?.12 .已知函数？?(?)log3?勺图象与函数？?(?那图象关于直线？?= ?对称，函数？(?磔最 小正周期为2的偶函数,且当 ?e 0, ?1时,?(?)= ?(?- 1,若函数？?= ?(?+ ?(?) 有3个零点，则实数？的取值范围是()A.(1, ?21?3)B.(-2,?-21?53)1C.(-21?用3,?-1)D.(-log 73,?- 1)【答案】B【考点】函数的零点与方程根的关系【解

13、析】把函数？?= ?(?+?(?x3个零点，转化为？?lo%?= -?(?)有3个不同根，画出函数?= ?log3?写?= -?(?)的图象，转化为关于？韵不等式组求解.【解答】由函数？(?)log3?的图象与函数？?(?初图象关于直线？?= ?对称，得？?(?行3?函数？(?磔最小正周期为2的偶函数，当？?C 0, ?1时，?(?)= ?(?- 1=3?. 1,函数？?= ?(?+ ?(?用3个零点，即？?loq?= -?(?)有3个不同根，画出函数？?= ?loq?药？?= -?(?)的图象如图：要使函数？?= ?log ? ?= -?(?)的图象有3个交点，则一 ?3? -2 一?<

14、; 0,且?5?-2，即2 < ?< -21?2(3)实数？?勺取值范围是(-2,?-21?5 3).二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.函数？?(?= v-log 2?勺定义域为.【答案】【考点】函数的定义域及其求法【解析】由题意可得，竟O0”9>n，解不等式即可求解.-? 0【解答】由题意可得，?>>晨>n，-?*?0解可得，0 < ?W (1)即函数的定义域为(0, ?1故答案为：(0, ?1设函数?(?= ?舄：?<?55 ，那么？?(18)的值 I J 1 , - J【答案】9【考点】函数的求值求函数

15、的值【解析】推导出？?(18)= ?(3X5+ 3) = ?(3),由此能求出结果.【解答】函数？?(?= ?,0 <?< 5?(? 5), ?> 5?(18)= ?(3X5 + 3) = ?(3)= 32= (9)(文)函数？?(?)cos2?+ 2sin?勺最小值为 【答案】-3【考点】二倍角的三角函数三角函数的最值【解析】利用二倍角公式对已知函数化简，？?(?)cos2?+ 2sin?k -2sin 2?+ 2sin?+ 1结合-1 < sin?< 1及二次函数的性质可求函数的最小值【解答】?(?) cos2?+ 2sin?= -2sin 2?+ 2sin?

16、+ 1= -2(sin? - 1)2 + 3. -1 £ sin?w 1当sin?= -1时，函数有最小值-3己知正方体有8个不同顶点，现任意选择其中4个不同顶点，然后将它们两两相连，可组成平面图形或空间几何体.在组成的空间几何体中，可以是下列空间几何体中的 每个面都是直角三角形的四面体；每个面都是等边三角形的四面体；每个面都是全等的直角三角形的四面体：有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.【答案】【考点】命题的真假判断与应用【解析】画出正方体的图形，在几何体中找出满足结论的图形即可.【解答】 每个面都是直角三角形的四面体；如：?- ?所以 正确； 每个面都是等边三

17、角形的四面体；如？?- ?所以 正确；每个面都是全等的直角三角形的四面体：这是不可能的， 错误；有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边三角形的四面体.如：?- ?所以正确；三、解答题：本大题共 5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.已知函数?(?= 1?- ?+ ?其中？为常数).(1)若？-1是？?(?说极值点，求函数？?(?物减区间；(n )若？?(?格(-2,?+ 8止是增函数，求？的取值范围. 【答案】(I)?(?= 1?- ? + ?3 3? ' 4? - 2?+ ? ? -1是？(?物极值点，? ' (-1)3+?= 0,?= -3 , ?&#

18、39; 的-2?- 3,当？?< -1 或？?> 3时，？ (?)0,当-1 < ?< 3时，？ (?)0, 即？?= -3时符合题意，即？?(?)单调单调递减区间(-1, ?3), (?)?健?-2,?+ 8止是增函数，? ' =(?- 2?+ ?> 0在(-2,?+ 8止恒成立，?> -?2 + 2?在(-2,?+ 8上恒成立，令？(?)2?- ?,则？?(?9(-2, ?1比单调递增，在 (1,?+ 8正单调递减，故？?(?ax=?(1)=1,.?> 1 ,即？?勺范围为1,?+ 8)【考点】利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的单调性

19、【解析】(I)先对函数求导，然后结合已知可知？(-1)=0,代入即可求解，(?题意可得，？(?)?- 2?+ ?> 0在(-2,?+ 8恒成立，分离得?> -?2+2?在 (-2,?+ 8上恒成立，结合恒成立与最值的相互转化及二次函数的单调性即可求解.【解答】(I)?(?= 1?- ? + ?3?，锣? - 2?+ ? ? -1是？(?物极值点，? ' (-1)3+?= 0,?= -3 , ?' 的-2?- 3,当？?< -1 或？?> 3时，？(岁?)0,当-1 < ?< 3时，？ (?)0,即？?= -3时符合题意，即？?(?)单调单调递

20、减区间(-1, ?3),(?)?的2,?+ 8止是增函数，? ' =(?- 2?+ ?> 0在(-2,?+ 8止恒成立，?> -?2 + 2?在(-2,?+ 8上恒成立，令？?(?)2?- ?,则？?(?筮(-2, ?1)±单调递增，在(1,?+ 8)上单调递减，故？?(?max=?(1)=1，?> 1 ,即？?勺范围为1,?+ 8)在?,内角？ ？ ？的对边分别为？ ？ ？己知？?= ?(cos? sin?).(I)求?？(n )已知？?= v10, ?上的高？?？ 1,求？酌值.【答案】(1) . ?= ?(cos? sin?),由正弦定理可得 sin?

21、= sin?(cos? sin?),可得 sin?cos?+ sin?cos?= sin?cos?2 sin?sin?可得 cos?sin?+ sin?sin?= 0 , ?为三角形内角，sin?w0,tan?= -1 ,?C (0, ?)?=3?4 .(2) ; ?= 1?sin?1 ?) 2 yj III 1 2,代入？?= v10, ?1, sin?= j 可得？?=法?？由余弦定理可得?=?+ ?- 2?cos? + 10 + 25? 代入？?= v5?可得 4?亨-2v5?- 10=0,解得？?= v5,或？?= - -25 (舍去)，?= 5.【考点】正弦定理sin?w0,可得 t

22、an?=【解析】(I)由正弦定理，三角函数恒等变换的应用化简已知等式，结合_ _ _3?-1 ,结合范围？e (0, ?)可求？?=了.(n)由已知利用三角形的面积公式可求得？?= v§?由余弦定理可得4?/- 2v5?- 10=0,解方程可求？的值.【解答】(1)?= ?(cos? sin?),由正弦定理可得 sin?= sin?(cos?- sin?),可得 sin?cos?+ sin?cos?= sin?cos?2 sin?sin?可得 cos?sin?+ sin?sin?= 0 , ?为三角形内角，sin?w0,tan?= -1 ,?C (0, ?)?=3?4 : ?= -

23、?sin?1 ?/22 III* ,.代入？N v10, ?1, sin?= 可得？?=超?？ 由余弦定理可得?=?+ ?- 2?cos? + 10+ 2V5? 代入？?= v5?可得 4?3 - 2 府?- 10=0, 解得？?=卷，或？?= - -25 (舍去)， ?=苫.己知函数？(?)2cos?(sin?+ cos?)- 1(? ?).(I )求函数？?(?)最小值及取最小值时 ？取值的集合；(n )若将函数？?(?聊图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数1 ? 3?(?那图象，且?(?= 5, ?e(2,?y),求？?(?？ 2)的值.【答案】(1) 函数？(？)

24、2cos?(sin?+ cos?)- 1 = 2sin?cos?+ 2cos2? 1 =sin2?+cos2?= v2sin(2?+ 4),?故当2?+ 4= 2? 2时，函数？(?鳏得最小值.?(?物最小值为-v2, ?(?欲最小值时？取值的集合为?|?8?,?良?(2)将函数？?(?物图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数？?(?= v2sin(?+ 4)的图象,且?(?= v2sin( ?+ 7) = 1,，sin( ?+ ? =%.242452410? 3?e (2G7aJ10?,o ?2+7 C(2,?)cos(- + -) = - V1 - sin2(- + ;

25、)=-4?1 =总in(?+ 5cos，?-?-?-?(? 2) = vsin( 2+ 4) = vsin 2 = vsin( - + -)-?V2cos(2 + 4)sin 4=0?箱亭-3?(-告)?畔=?【考点】函数y=Asin ( cox+6的图象变换两角和与差的三角函数【解析】(I )由题意利用三角恒等变换化简函数？?(?!解析式，再根据正弦函数的最值求得函数？?(?)最小值及取最小值时 ？取值的集合.(n )由题意利用函数？?= ?sin(? ?两图象变换规律，求得 ？?(?那解析式，再利用两?角和的正弦公式求得?(? 2)的值.【解答】(1) 函数？(？)2cos?(sin?+

26、cos?)- 1 = 2sin?cos?+ 2cos2? 1 =sin2?+一?cos2?= v2sin(2?+ 4),?故当2?+ 4= 2? 2时，函数？(?鳏得最小值.?(?期最小值为-v2, ?(?孽最小值时？取值的集合为?|?8?,?良?(2)将函数？?(?)图象上所有点的横坐标扩大为原来的4倍，纵坐标不变，?1?得到函数?(?= v2sin(2+4)的图象，且？?(?= V2sin( 2 + -)= 5,sin( 2+ 4)= ?ecu'? 1?、? ?厂 / ? ?/2 ? ?7 6?e(2,芍， 2 + 工同力？?). cos(- + -) = - V1 - sin2(

27、- + -) = - ?-?4 = sin(2+ 4)C0S4-?-? 一？ 一 ?(? 2) = vsin( 2+ 4)=炎sin 2 = vsin( - + -)-?V2cos(2 + 4)sin 4=N?*- v2 ?(-如图，己知？?？圆锥？?礁面的直径，点？程圆锥底面的圆周上，？?？?？2,?/ ?-6'? ? ?是？?？ 一点，且平面?W面?(I )求证：？?！ ？?(n )求多面体？?？积.【答案】(1)证明：?等边三角形，？?？?L?平面？?平面？且交线为？?_平面？ ？平面？ ？L？° °(2) /？30 , /？90 , ？ 2, ？= v3,

28、cos / ？4-= 5,2 A 2 A Z 8在？ cos/?= 5,？ 1,？= 8, ？= I,7554点？剂平面？的距离为点？剂平面？的距离的5_ 14_ 2？-？= 二 X = ？?_？= - ？>-？?？ 255多面体？?积为：？3？5 ？&_？= 5 ><3？2 ？= - x【考点】柱体、锥体、台体的体积计算直线与平面垂直【解析】(I )推导出？！？从而？_平面？由此能证明？L？41(n)推导出点？剂平面？距离为点？剂平面？解巨离的g, ？-？= - x4？一？=为嬴？多面体？积为：？汨？3 ？2-？由此能求出结果.5 一5 , ,5 , 【解答】(1)

29、证明： ？等边三角形，？ ？L？平面？平面？且交线为？_平面？平面？. ？£？ |L_|厅I (2) /？30 , /？90 , ？ 2,1 ？= v3, cos / ？/=？,4？4-3-= 5,2 A 2 A Z 8在？ cos Z ?= 5, ,？ 8？ 1.？= 8, ？= 2,),5757, 一_、， 一一、_4点？测平面？的距离为点？测平面？的距离的事？%-？= 2 x 5 ？-？= 5 ？-？多面体？?？积为:？5 ？-？= 5X3？2 ？ ？=-v33-3X 区 X V3 = 0-己知函数？（？）ln？? ？（？= ？+ ？（其中？是常数），（I ）求过点？（0,？-

30、1）与曲线？（？加切的直线方程；（n ）是否存在？W 1的实数，使得只有唯一的正数？当？ ？再不等式？（？）？（？）？成立，若这样的实数？存在，试求？ ？的值；若不存在，请说明理由.【答案】（I）设过？?（0,？-1）的直线与曲线？（？相切于点（？&？ln？）, ？ =？.在（？&？ln？1点处的切线方程为？ ln？3=？0（？- ？）,把（0,？-1）代入可得 ln？（= 0即？= 1,故切线方程为？= ？ 1;（？）设存在？才1的正实数，使得只有唯一的正数？当？ /不等式？（？）？（？工）？成立，？/2？. 一即行扪？旭成立，？ 1？（？-1）？（？-1） ln？.如 ln

31、？-？.& 0,令？（？Aln？- ？）= ln？- ？+ 总（？ ；？,则？?（？）= ？- ？= 0可得？= ？（1）当? 11P0 ？ ？时,？e（1？,？）时，？（？）0,则？?（？在（？）上为增函数，当？e（？8？+ 8时，？，（？）0,则？?（？在（？&？+ 8/为减函数,则？?（？max =？（？） = ln ?+?- 1 W0,即算+ ln?w1,?）令？(?)=静 ln?； (?> v?)12?9-2?川？ (?= ?- ?3 =?一，由？(?)0可得，？?= v2?(?V?)当？ e(v7?,/2?时，？(?勾0时，？(?施("?团?弹调递减

32、， 当？e(历?于8)时，？(?> 0时，？(?)在(v2?,+8)单调递增, 故存在唯一的正数？?> V?使得？(?)1,只能?(?)min =1, ?(?)min =?(v2?)= 2+ ln 4?= 1故？?= 2?此时？如有唯一的值w(2)当?W"？> ?, ?' (?>)0, ?(?庇(?,+oo)为增函数，, CC M1limi?(?)= ln?w0 即？?> 1,故？?> 1,? ?显然满足1 < ?< V?不唯一，综上可知，存在实数？?= 2? ?久有唯一值21?当？?> ?齐，原式恒成立.【考点】利用导数

33、研究函数的单调性利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】(I)根据导数的几何意义先求出切线斜率，进而可求切线方程，(?)设存在？?w 1的正实数，使得只有唯一的正数 ？当？?> 3?寸不等式？?(?)?(?<?成立，然后根据恒成立与最值求解的相互转化思想即可求解.【解答】(I)设过？?(0,?-1)的直线与曲线？?(?相切于点(?8?ln?),? ' =?在(?？,？ln?)点处的切线方程为？ ln?3=?0(?- ?)，把(0,?-1)代入可得ln?=0即？=1,故切线方程为？?= ? 1;(?)设存在？?w 1的正实数，使得只有唯一的正数？当？?> ,?寸不等式？?

34、(?)?(?成立，?.即诉1ln?w ?恒成立，?> 二?(?-1)?(?-1)In?< -1?r-ipIn?- -(?r-)<0,令?(?)= ln?- ?1)= ln?- ?+ 总(?> %,则？?(?)= ?- ?= 0可得？?= ?(1)当?>>P0 <?< ?时,?e 焉？?)时，？(?)0,则？?(?庇(?,?)上为增函数， 当？e (?8?+ 8时，？，(?)0,则？?(?在(?3,?+ 8/为减函数, 则？?(?Max = ?(?) = ln ?+ ?- 1 <0,即 A+ ln?wi, ?令?(?) =募+ ln?； (?

35、> V?)则？(?= 1?-2?亨-2?3 =?勺'由？(?)0可得，？?= v2?(?> V?)当？e(v?v2?时，?' (?勾。时，？(?施(v?Z?泮调递减， 当？e (?+8)时，？(?> 0时，？(?)在(v2?+8)单调递增, 故存在唯一的正数？?> V?使得？(?)w 1,只能?(?)min =1,?(?)min = ?(V2?)= 2+ ln 焉=1 故？?= 2?此时？如有唯一的值2?(2)当?:w?纠？?>?, ?' (?)0, ?(?庇(?,+8)为增函数,1.职!?？(?)= ln?w0,即？?> 1,故？?

36、> 1,显然满足1 < ?< v?不唯一，(二)选考题：共 做的第一题计分.综上可知，存在实数？?= ? ?久有唯一值 胃?当？?>白寸，原式恒成立.10分.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所选彳4-4 :坐标系与参数方程如图，在极坐标系？?冲，过极点的直线？以点？?(2,?0)为圆心、半径为2的圆的一个 ?交点为？?(2,号)，曲线？是劣弧?曲线？我是优弧?(I )求曲线？的极坐标方程； ?.,(n )设点？恪？?物曲线？上任意一点，点？?(?,？?？ 3)在曲线？2上，若|?+ |?件6,求？?I勺值.【答案】(1)过极点的直线？?以点？?(2,

37、?0)为圆心、半径为2的圆上任意一点(?？,?)整理得？?= 4cos?由于的圆的一个交点为？?(2志)，曲线？是劣弧方?所以？?1 的方程为？?= 4cos?3? < ?X 2).(2)点？?Q?曲曲线？?)上任意一点，所以?= 4cos?(? & ?< 飞, 32 ?点？?(?2? 3)在曲线？?2上，3所以？= 4cos(?- 1)(- 2?w?2 三言.3233整理得？ = 4cos(?- ?)(- ? v ?< ?). 363由于 |?+ |?!=6,所以？+ ?=6,整理得 4cos?+ 4cos(?- ?j = 6,即：4V3sin(?+ ?) = 6,33?.?由于3W?W 2且-6 <?<所以 3W?WI 一 ?解得？?= 3.【考点】圆的极坐标方程【解析】(I)利用参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，求出结果.(n)利用极径和三角函数关系式的变换的应用求出结果.【解答】(1)过极点的直线？以点？?(2,?0)为圆心、半径为2的圆上任意一点(?？,?)整理得？?= 4cos?. 2?一 .一