2019-2020学年上海市松江区八年级(上)期末数学试卷

1、2019-2020学年上海市松江区八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）i.下列二次根式中最简二次根式为（）A. VO.3%c.D.Vx2-192 .在下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（）B.C. 72ab和Jab3D.- 1 和 /a + 13 .下列函数中，y随着x的增大而减小的是（）A. y=3xC. y= - 3xD.4 .某厂今年十月份的总产量为500吨,十二月份的总产量达到720吨.若平均每月增长率是a,则可以列出方程（）A. 500 (l+2x) =720B. 500 (1+x) 2 = 720C. 500 (1+a-) =720D. 7

2、20 (1 - x) 2=5005 .下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）A,两个锐角分别对应相等B.两条直角边分别对应相等C, 一条直角边和斜边分别对应相等D, 一个锐角和一条斜边分别对应相等6 .下列说法错误的是（）A.在一个角的内部（包括顶点）到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的平分线B.到点尸距离等于的点的轨迹是以点P为圆心，半径长为的圆C.到直线/距离等于2的点的轨迹是两条平行于I且与I的距离等于2cm的直线D.等腰ABC的底边3。固定，顶点A的轨迹是线段8c的垂直平分线二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7 .计算：V8X J|=.8 . J（2-V5）2

3、=9 .已知x=3是方程/ - 2r+/=0的一个根，那么m=.10 .在实数范围内分解困式：f-3x-2=.11 .函数丫 = 言的定义域为.12 .已知反比例函数/=注匚的图象有一分支在第二象限，那么常数小的取值范围是13 .已知直角坐标平面上点P（3, 2）和Q（-l, 5）,那么PQ=.14 . “有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是 命题（填“真”或"假”）.15 .如图：在中，ZC=90° , A3的垂直平分线 以7分别交6。、48于点£ F, ZAEF=65° ,那么ZCAE=（第15题图）（第16题图）16 .如图，在 R

4、tZA8C 中，ZC=90° , A。平分NCA& BC=12cm, AC=9cm,那么 8。的长是17 .如图，梯形A3CO中，AD/BC, A/LL3C于立 M是CQ中点，AM的延长线交3c的延长线于E, AE±AB.N5=60° , AF= 2百，则梯形的面积是（第17题图）A（第18题图）18 .如图，在RtZiABC中，已知NC=90° , ZB=55°，点。在边3c上，BD=2CD.把ABC绕着点。逆时针 旋转机（0V/V180）度后，如果点8恰好落在初始RtzXABC的边上，那么4.三、简答题（本大题共4题，满分24分）1

5、9 . （6 分）计算："7=F （V3 V6 ） + v8.1X2 1x20 . （6分）解方程：+ =x3221 .（6分）关于x的一元二次方程,+ （2l 1） x+?2=0,其根的判别式的值为9,求6的值及这个方程的根.22 .（6分）如图在四边形ABCO中，AB=BC=2, CD=3, OA=1,且N8=9（T ,求ND48的度数.四、解答题（本大题共4题，满分34分）23 . （8分）己知：y=y+y2并且yi与（x - 1）成正比例，.V2与x成反比例.当x=2时，y=5；当x=-2时, y= - 9.（1）求），关于X的函数解析式：（2）求当x=8时的函数值.24 .

6、 （8 分）如图，己知在A8C 中，ZACB=90° , AC=BC, /CAD=/CBD.（1）求证：CO平分NAC8：（2）点七是A。延长线上一点，CE=CA, CF/BD交AE于点、F,若NCAD=15° ,求证：EF=BD.25 . （8分）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，正比例函数）=於，的图象与反比例函数（x>0）的图象都经过点A （2, /）.（1）求反比例函数的解析式：（2）点8在x轴上，且。4=区4,反比例函数图象上有一点C,且乙钻C=90° ,求点C坐标.26 . （10 分）已知：如图 1,在 RtZABC 中，ZA=90

7、76; , ZABC=30° , AC=4,点。、E 分别是边 A3、AC 上动点，点。不与点A、8重合，DE/BC.（1）如图1,当AE=1时，求8。长;（2）如图2,把OE4沿着直线。石翻折得到。七巴 设CE=x.当点尸落在斜边8C上时，求x的值：如图3,当点F落在Rt/XABC外部时，EF、OF分别与3C相交于点H、G,如果2M8C和AOEF重叠部分的而枳为y,求），与x的函数关系式及定义域.（直接写出答案）2019.2020学年上海市松江区八年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）1. D. 2. B. 3. C. 4. B. 5. A

8、. 6. D.二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分）7. 2. 8. V5-2. 9. -3. 10. (% - 12)(% -n. x>5.1ISl12. w<3. 13. 5 . 14.真.15. 400 . 16. cm. 17. 8V3.18 .【解答】解：当点8落在A3边上时，：DB=DBi, NB=NDBtB=55° , ：.m = ZBDB 1 = 180-2X55=70,当点3落在AC上时，在 RTADCB2 中,VZC=90° , DB?=DB=2CD, ：. ZCB2D=3O° ,，?=/。+/。劭0=120, 故答案

9、为70或120.三、简答题（本大题共4题，满分24分）19 .【解答解:原式=虑+1 + 3 36+22=4.20 .【解答】解：将方程整理为一般式为32=0,V (x-2) (2x+l) =0,Aa - 2=0 或 2a+1 =0,解得x=2或x= - 0.5.21 .【解答】解：由题意可知：= （2m-1） 2-4/=9, Am= - 2, 该方程为：-5a+4=0> /.a= 1 或 x=422 .【解答】解：如右图所示，连接AC,VZB=90° , AB=BC=2, ：.AC= y/AB2+BC2 =2/2, ZBAC=45° ,D又CO=3, OA=1,，A

10、C'+OM=8+1=9,力=9,：.AC2+DA2=CD2,AC。是直角三角形，AZ CAD=90° ,：.ZDAB =45a +90° =135° .故ND4B的度数为135° .四、解答题（本大题共4题，满分34分）23 .【解答】解：（1）与（a - 1）成正比例，”与x成反比例,二设)”=kl (x-1), >2=整 人Vy=yi+y2,(x - 1) + 空， X:当 x=2 时，y=5：当 x=-2 时，y=-9./5 =比+孕Mr与解徽k2 = 6-)，关于X的函数解析式为y=2 G- 1) +1o 3(2)当 x=8 时，原

11、式=2X7+，=14-.4424.【解答】(1)证明：AC=BC, NCAD=NCBD, CD=CD,:DCA44DCB (SAS),：.ZDCB=ZDCA,(2)证明：DCAgADCB,；NCAD=NCBD=15° , ZACB=90° ,：.ZDCA = ZDCB=45° ,：.ZFDC= ZCAD+ZDCA= 150 +45° =60° ,: CFBD, /DBC=NFCB=15° ,A ZDCF= 60° , DCF是等边三角形,:DC=CF,9：CE=CA,AZCAE=ZE= 15° ,A ZACE= 1

12、50° ,：/DCB=NFCE,:DCBqAFCE (SAS),:EF=BD.25 .【解答】解：.正比例函数尸Vlx的图象经过点A (2, / m 2/3.点A的坐标为(2, 2V3 ),:k=45J反比例函数的解析式为产季：(2)作 AO_Lx 釉于。，CE_Lx 轴于 E,设点C的坐标为G,x9：AO=AB. AO_Lx 轴，：.OD=DB=2, AD=26,;作 AO«Lx 轴，CEJ_;k轴，NA8C=9(T ,，MDBsABEC,26 .【解答】解：(1) NA=90° , ZABC =30° , AC=4,：.AB=图。=4 技: DE/B

13、C./. ZABC=ZADE=30° ,且 NA=9(T , AE=1,.AD=於，：.DB=AB-AD=3>/3t(2)：DEBC,：.ZAED=ZACB. /DEF=/CFE, .,把OEA沿着直线DE翻折得到QEF,A ZAED=ZDEF, AE=EF,J /ACB=/CFE,：.CE=EF,：.AE=CE= 1AC=2：9DE/BC.：.ZADE=ZB, NAED=NC, /EDF=/DGB, /DEF=/EHC .,把OEA沿着直线DE翻折得到QEF,A ZAED=ZDEF, NADE=/EDF, AE=EF, AD=DF,；/DGB=NB, /EHC=/C,：EC=EH=x, DG=DB, : CE=x,：.AE=4 - a> 且 NA=9(T , ZADE=ZABC= 30° ,：.AD= V3 (4-x), DB=AB- AD=4W-6(4-x)