(完整word版)《混凝土结构设计原理课程设计——单向板肋梁楼盖设计》计算书

1、钢筋混凝土单向板肋梁楼盖课程设计20混凝土结构设计原理课程设计计算书一、设计资料1、建筑尺寸：纵向跨度L1=2160mm ,横向跨度L2=2400mm。柱截面尺寸： 400mmX400mm。2、楼面做法：水磨石面层，钢筋混凝土现浇板，20mm石灰砂浆抹底。3、材料：混凝土强度等级为 C30,梁、板受力钢筋采用 HRB400级钢筋，梁箍筋、板构 造筋采用HRB335级钢筋。4、荷载：钢筋混凝土重度 25KN/m3 ,舞厅标准值4.0KN/m2，恒荷载分项系数为1.2,活 荷载分项系数为1.4。、楼盖的结构平面布置主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。主梁的跨度为5.4m,次梁的跨度为6m,主梁每跨内布

2、置两根次梁，板的跨度为1.8m, lo2/loi=6/1.8=3.3> 3,故按单向板设计。按跨高比条件，要求板厚 hm800/40=45mm ,对跨度大于等于1500mm ,民用建筑楼板,h> 60mm 故取板厚 h=60mm。次梁截面高度应满足h=l 0/18l 0/12=6000/186000/12=333500mm 。故截面高度取为h=450mm ,截面宽度 b=(1/31/2)h=150225mm ,故取 b为 b=200mm。主梁的截面高度应满足 h=l0/15l0/10=5400/155400/10=360540mm ,取 h=500mm。截面 宽度 b=(1/31/

3、2)h=167250mm ,故取 b为=250mm。楼盖建筑平面及楼盖结构布置平面图见附图1、附图2。三、板的设计(按塑性内力重分布计算)如楼盖结构布置平面图轴线、的板属于端区格单向板；轴线的板属于中间区格单元板。1、荷载计算板的永久荷载标准值：水磨石面层60 mm钢筋混凝土板20mm石灰砂浆小计板的可变荷载标准值0.65kN/m2-20.06 25=1.5kN/ m220.02X 17=0.34 kN/ m2.49kN/m 24.0kN/ m2永久荷载设计值g=2.49 X 1.2=2.988 kN/ m 2口受柿载设计值2q=4.0X 1.4=5.6kN/ mg+ q=8.588kN/m

4、2近似取为 g+q=8.6kN/m 22、计算简图次梁截面为200mm x 450mm ,现浇板在墙上的支承长度不小于120mm,取板在墙上的支承长度为120mm。按塑性内力重分布设计，板的计算跨度：边跨 10=1 n+ h/2=1800 200/2 120+ 60/2=1610mm<l n+ a/2=1640mm ,取 l°=1610mm中间跨 10= 1n =1800 200=1600mm因跨度相差小于10%,可按等跨连续板计算，取五跨。取1m宽板带作为计算单元，从左到右节点编号依次为 A,B,C.C,B,A 。单元中点处的编号1, 2, 3, 2, 1。计算简图为：g-b

5、q-8.6KN/M"R弋玲，餐*中、弋才 L61。, 1600 1 18。口、十 任1口 ,3、弯矩设计值由调幅法，查表11-1可查得，板的弯矩系数 a m分别为:支承情况截 面 位置端支座边跨支 座离端第一支座离端第二跨 中中间支 座中间跨 中A1B2C3梁板搁支在墙 上01/11两跨连续：-1/10 三跨以上连续：-1/111/16-1/141/16板与梁整 浇连接-1/161/14梁-1/24梁与柱整浇连 接-1/161/14故：M1= Mb= (g+q) 102/11=8.6 幡12/11= 2.02kN m -Mc= (g + q) 102/14=-8.6 1 洸2/14=

6、 -1.57kN m -M2= (g+q) 1o2/16=8.6 K62/16=1.376kN m这是对端区单向板而言的，对中间区格单向板，其Mc=-1.57 /8=-1.256kN m M2=0.8 M.376=1.1kN m4、正截面受弯承载力计算环境类别为一级，C30混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。板厚60mm , ho=60-20=40mm ;板宽 b=1000mm。C30混凝土， ai=1.0 , fc=14.3N/mm 2 ； HRB400 钢筋， fy=360N/mm 2。则板的配筋计算的过程如下表。板的配筋计算截 面1B2C弯矩设计值(KN m)2.02-2.021.3

7、76-1.57 , 2、c(s =M /(% fcbh。)0.0880.0880.0600.069-=1- Ji -240.0920.0920.0620.071轴线避，计算配筋A =ibh)C6fc / fy146.2146.298.51112.81实际配筋(mm2)亚 6190As =149韭 6190As =149口 6190As =149变6190As =149轴线冠计算配筋As = ebh05 fc /fy146.2146.20.8*98.51=78.80.8*112.81=90.2实际配筋(mm2)中 6160As =177 5/6160As =123 /177讣 6160As =1

8、23弟 5160As =123计算结果表明，支座截面的七均小于0.35,符合塑性内力重分布原则；Ajbh=123/(1000X 60)=0.205%,此值大于0.45ft./fy=0.l8%,同时大于0.2%,满足最小配筋率的要求。5、确定各种构造钢筋：分布筋选用生6250。嵌入墙内的板面附加钢筋选用 生6200。垂直于主梁的板面附加钢筋选用 生8200。板角构造钢筋：选用生6200，双向配置板四角的上部。6、板的配筋见图纸。四、次梁设计按考虑塑性内力重分布设计。根据实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的可变荷载不考虑 梁从属面积的荷载折减。1、荷载设计值永久荷载设计值板传来永久荷载2.988 1.

9、8=5.39KN/m次梁自重0.2 X(0.45-0.06) X25M.2=2.34KN/m次梁粉刷0.02 X( 0.5-0.06) X2X17X1.2=0.33KN/m小计g=8.05KN/m可变荷载设计值q=5.6 M.8=10.08KN/m荷载总设计值g+q=18.13KN/m2、计算简图次梁在砖墙上的支承长度为240mm。主梁截面为250mme 500mm。计算跨度：边跨 10 =ln+a/ 2 =6900-120-350/2+240/2=5875mm<1.025 1n=1.025 5755=5898.875 ,取10 =5875mm中间跨 1o = ln =6000 - 25

10、0=5750mm因跨度相差小于10% ,可按等跨度连续梁计算。次梁的计算简图如g + q = 18.13KN/M令令己令？令才 5750# 575。1 5875才3、内力计算由表11-1、11-3可分别查得弯矩系数和剪力系数。弯矩设计值：1B2Ca1/11-1/111/16-1/14一，、,2M =Wg +q)l0 (kN m)1/11 m18. 13x5.8752= 56.89_1.11x18.13x5.8752=-56.89116x18.13x5.752 =37.46-1 / 14X18.13X5.752= 42.82剪力设计值:ABlBrCa0.450.600.550.55V =Wg +

11、q)ln0.45X18.13X5.7550.60X18.13X5.7550.55X18.13X5.7500.55X18.13X5.750(kN)= 46.95= 62.6=57.34=57.344、承载力计算1 ）正截面受弯承载力正截面受弯承载力计算时，各支座计算按矩形截面，跨内按T形截面计算，翼缘宽度取 bf = 10 /3 =5875/3=1958.3mm ；又 b'f = b + sn =200+1800- 200 = 1800mm，故取., bf=1800mm 。各截面纵向钢肋均布置一排。环境类别一级，C30混凝土，梁的最小保护层厚度c=20mm 。 一排纵向钢筋 h0 =45

12、0-40=410mm 。C30 混凝土， % =1.0,久=1, fc =14.3N /mm2, ft =1.43N / mm2 ；纵向钢筋采用HRB400 钢，fy=360N/ mm2,箍筋采用 HRB335 钢，fyv =300N/mm2。正截面承载力 计算过程如表。经判别跨内截面均属于第一类T形截面。截回1B2C弯矩设计值（KN.m ）56.89-56.8937.46-42.82 . 2、% = M /(a 1 fcbho )或% = m/(% fcbfh2)56.89106656.89X1037.46 X1066-42.821021M4.3 父200 父410=0.118_ _ 21M

13、14.3M 200M410=0.0891 父14.3 父1800 M4102=0.0131X14.3 父1800M4102=0.00821 =1 _41 -2%0.0130.126<0.350.00870.093<0.35As = Pho fc / fy或388411.42255.04304.36如3'As =3f h。% fc / fy选配钢筋(mm2)21t16As = 402晚14As = 462雄14As = 308域14As = 308计算结果表明，支座界面的,均小于0.35 ,符合塑性内力重分布的原则；As/(bh) =308/(200x450) =0.342%

14、 ,此值大于 0.45ft/ fy = 0.45 1.43/360=0.18%,同 时大于0.2% ,满足最小配筋率的要求。2)斜截面受剪承载力斜截面受剪承载力计算包括：截面尺寸的复核、腹筋计算和最小配箍率验算。验算截面尺寸： 'hw =h0 - hf =410-60=350mm ,因 hw / b = 350/200=1.75<4截面尺寸按下式验算：0.25 Pc fcbh。= 0.25 父 1 M 14.3 父 200 M 410 = 293,15 父 10 3 N>Vmax=62.6KN ，故截面 尺寸满足要求。验算各截面：0.7ftbh0=0.7 X1.43 X20

15、0X410=82.02KN >Vmax=62.6KN ,故按构造配置箍 筋，采用6200验算配箍率下限值：Psv, min= 0.24-f- =0.24X1.43/300=0.114%f yv实际配箍率：Rv=56.6/ (200X200) =0.142%>0.114% ,故满足要求。五、主梁设计主梁按弹性方法设计。1、荷载计算值为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。次梁传来的永久荷载8.05 >6=48.3KN主梁自重(含粉刷)(0.5-0.06 0.25 X.8 >25X1.2+0.02 ¥0. 5-0.06) 2X1.8 M7X1.2=6.586KN永久

16、荷载设计值G=48.3+6.586=54.89KN可变荷载设计值Q=10.08X6 =60.48KN2、计算简图主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm ;中间支承在400mm< 400mm的混凝土柱上。其计算跨度1n =5400-200-120=5080mm, 因 0.0251n =127mm<a/2=185mm, 取10=1.025 1n+b/2=1.025 >5080+400/2=5407mm ,近似取 10 =5410mm中跨：l0 =5400mm主梁的计算简图如：G1GIG1G1GiG1GJG 1aA I(£34, 5441# 544。 L

17、 544。, 544n.#k才KJr3、内力设计值及包络图1)弯矩设计值弯矩： m= (Gl。+k2Ql0,式中系数kk2可由附表6-2查得。GA 04M1,max =0.286X60.48 >5.41+0.238 54.89 >5.41=164.25KN mM 3,max =0.222X60.48 >5.4+0.111 54.89 >5.4=105.40KNm(ii)Q1QIQI Q1.J 5410 J 540口 J 540口 j 541 口 *M2,max = 0.111 为4.89 >5.4+0.222 60.48 >5.4=105.40KN m (i

18、ii)Q A 0 IT qtQIQiEMB,max =-0.286 54.89 >5.41-0.32160.48 >5.41=-189.96KNm（iv）BA-.Q1Q1Q4o 3Fo41054M C,max =-0.286 60.48 >5.4-0.1915<4 >54.89=-150.05KN m2）剪力设计值剪力： V= k3G+k,Q,式中系数均查附表6-2相应栏内可得。由（i）, va=0.714M 54.89+0.857 x 60.48 =91.02KN,max由（iii），VBlH1 =1.286 54.89-1.321 60<48= - 9.

19、3KN bi ,xa由（Hi），VBrxm =1.095 54.89+1.274 60.48=137.16KN由（iv），Vci,m =-0.905 54.89-1.190 60<48=-121.65KNVcr,max =0.905 54.89+1.190 60.48=121.65KN3）弯矩、剪力包络图弯矩包络图：第1、3跨有可变荷载，第2、4跨没有可变荷载由附表知，支座 城C的弯矩值为：M B =-0.143 60.48 5.41-0.286 54.89 5.41= - 131.72KN mMc=-0.095 60.48 5.4-0.191 54（89 5.4=-87.64 KN m

20、 Md=-0.143 60.48 5.41-0.286 5*89 5.41=-131.72 KN m-在第1跨内以支座弯矩 MA =0, Mb= -131.72 KN-m的连线为基线，作G=54.89KN ,Q=60.48KN的简支梁弯矩图，得第1个集中荷载和第2个集中荷载作用点处弯矩值分别为：1_ _ M 1131 72(G+Q) 10+B=- (54.89+60.48) £41-皿/，=164.144KN m333312 M1131 72(G+Q) 10 + B-= - (54.89+60.48) X5.41-2 >13172 =120.244KN m3333在第2跨内以支

21、座弯矩Mb=-131.72KN m , M C =-87.64KN m的连线为基线，作G=54.89.KN , Q=0的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值：1 一 11-G10 +M B (M B M C) = X 54.89 >5.4-117.03= - 18.228KN m3331 -21Gl 0 + Mb-(Mb -Mc)= - X 54.89 >5.4- (-131.72+44.08 >2/3=117.03 KN m 333在第3跨内以支座弯矩Mc =-87.64KN m , M d =-131.72KN.m 连线为基线，作G=54.89KN , Q

22、=,60.48KN的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值：1 一一1(G+Q) 10 +Mc 十一(Md Mc)=105.33KN331 _2-GQ) 10 Mc (Md - M c ) =90.64KN33在第4跨内以支座弯矩 M D=-131.72KN.m , M e =0连线为基线，作G=54.89KN , Q=,0KN的简支弯矩图，得第一个和第二个集中荷载作用点处的弯矩值：1 11.Gl 0 + -MD= -X 54.89>5.41+2/3>(-131.72)=11.17KN3 33121 -Gl 0+ Md= X 54.89>5.41+1/3>

23、<-131.72)=55.08KN333第1、2、4跨有可变荷载，第3跨没有可变荷载Mb=-0.32 1 X5.41 X 60.48-0.286 X 54.89 X 5.41=-189.96KN mMc=-0.048 X 5.4 X 60.48-0.191 X 54.89 X 5.4=-72.29KN mMd=-0.155 X 5.41 X 60.48-0.286 X 54.89 X 5.41=-135.64KN m各跨的集中荷载处的弯矩值的计算方式与情形相同。因此： 第1跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：1M 1189 96(G+Q) l0 + B = - (54.89+60.48

24、 ) X5.41=326.86KN m3333第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：1Mb 12 189.96一(G+Q) l0 + B = - (54.89+60.48 ) X5.41- =81.41KN m3333第2跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：1 一 一、1(G+Q) 10 +Mb-(Mb -Mc)=56.93KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：1 一一2(G+Q) 10 +M B -(M B -M C)=96.15KN m33第3跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：1 1八-G10 + MC +- (M D -MC) =5.40KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩

25、值为：1 一 2-G10 + Mc +-(MD -MC) =-15.72KN m33第4跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：-(G+Q) 10 + 2M-D-=117.62KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：-(G+Q) 10 + M-D-=162.84KN m 33 第2、4跨有可变荷载，第1、3跨没有可变荷载(与情形相同，各弯矩值可参照情形 得到)第1、4跨没有可变荷载，第2、3跨有可变荷载Mb=-0.095 X5.41 X 60.48-0.286 X 54.89 X 5.41=-116.01KN mMc=-0.286 X 5.4 X 60.48-0.191 X 54.89 X

26、 5.4=-150.02KN mMD=-0.095 X 5.41 X 60.48-0.286 X 54.89 X 5.41=-116.01KN m第1跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为:1_MB1116.01-G 10 + B- = - >54.89 X5.41=60.31KN m33332 116.013=21.64KN m第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：11MBi-G 10 + B = - >54.89 X5.41-333第2跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为:1 一一1(G+Q) 10 + M B +-(MC -MB)=80.32KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩

27、值为：1 一 一、2(G+Q) 10 +M B 十一(MC MB)=60.89KN m33第3跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：1 一 一、1(G+Q) 10 +M C-(MC M D) =60.98KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：1 一 一、2(G+Q) 10 +M C-(MC M D) =80.32KN m 0CCD33第4跨内第1个集中荷载作用点处的弯矩值为：1,2M dG10 + D=21.64KN m33第2个集中荷载作用点处的弯矩值为：1, MdG10 + D=60.31KN m33第1、3、4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载（与情形相同，各弯矩值可参照情形得到）

28、所得弯矩包络图见附图 3剪力包络图：第1跨i 由图（i），VAxi =91.02KN过第1个集中荷载后为91.02-54.89-60.48=-24.35KN过第 2个集中荷载后为-24.35-54.89-60.48=-139.72KNii 由图（iii ） VBl max= - 9.3KN ,I max过第1个集中荷载后为-9.3+54.89+60.48=106.07KN过第 2个集中荷载后为 106.07+54.89+60.48=221.44KNiii 由图（iv ） v =-0.095 >60.48+0.714 >54.89=33.45 KN A过第1个集中荷载后为33.45-

29、54.89=-21.44KN过第2个集中荷载后为-21.44-54.89=-76.33KN第2跨i 由图（iii ） VBr,max=137.16KN过第1个集中荷载后为 137.16-54.89-60.48=21.79KN过第2个集中荷载后为21.79-54.89-60.48=-93.58KNii 由图（i） VBr =0.048 60.48+1.095 54.89=63KN过第1个集中荷载后为 63-54.89=8.11KN过第2个集中荷载后为8.11-54.89=-46.78KNiii 由图（iv） Vci, max =-121.65KN过第1个集中荷载后为-6.28KN过第2个集中荷载

30、后为109.09KN第3跨i 由图（iv） Ver, max = = 1.190 60.48+0.905 54.89=121.65KN过第1个集中荷载后为 121.65-54.89-60.48=6.28KN过第2个集中荷载后为6.28-54.89-60.48=-109.09KNii 由图（i） Ver =0.952 >60.48+0.905 54.89=107.25KN过第1个集中荷载后为 107.25-54.89-60.48=-8.12KN过第 2个集中荷载后为-8.12-54.89-60.48=-123.49KNiii 由图（iii ） Ver = -0.107 60.48+0.90

31、5 54.89=43.20KN过第1个集中荷载后为 43.2-54.89=-11.69KN过第2个集中荷载后为-11.69-54.89=-66.58KN第4跨i 由图（iv） VDr =0.095 0.48+1.286 54.89=76.33KN过第1个集中荷载后为76.33-54.89=21.44KN过第2个集中荷载后为21.44-54.89=-33.45KNii 由图（i） VDr =0.143 >60.48+1.286 54.89=79.24KN过第1个集中荷载后为79.24-54.89=23.34KN过第2个集中荷载后为23.34-54.89=-30.54KNiii 由图（iii

32、 ） VDr =1.155 ）60.48+1.286 54.89=140.44KN过第1个集中荷载后为 140.44-54.89-60.48=25.07KN过第2个集中荷载后为25.07-54.89-60.48=-90.3KN第1,3,4跨有可变荷载，第2跨没有可变荷载的情况下，剪力值可参照图（ iii ）。第2、4跨有可变荷载，1、3跨没有可变荷载，即图（ii）的情况下，剪力值可参照图（i）。所得剪力包络图见附图44、承载力计算1）正截面受弯承载力跨内按T形截面计算，因h'f / h0 = 60/465=0.13>0.1,翼缘计算宽度按'l / 3=5.4/3=1.8m

33、和b+sn=0.4+5.4-0.4=5.4m 中较小确定，取 bf =1.8m。经判别，跨内截面均属于第一类T形截面。B支座边的弯矩设计值 MB=MBmsx-V0b/2 = - 189.96+9.3 0虚=-188.1KN m。C支座边的弯矩设计值 M c= M Cmsx-V0b/2 =-150.02-43.20 0.2=-141.38KN m-。纵向受力钢筋除B、D支座截面为2排外，其余均为1排。主梁正截面受弯承载力的计算如表：截回1BC2弯矩设计值（KN-mm164.25-188.1-141.38105.4-22.2222%=M/(%fcbh02) 或 ，尸,',2、cts =M

34、/(«1 fcbfh0)164.25 406-188.1 X106-141.38 M106105.4 X106-22.22 父1061 >14.3 X1800 X4652=0.0301 X14.3 X250 父4302=02851 X14.3 X250 M4652=0.1831 X14.3 X1800 X465 2=0.0191 X14.3 X250 X465 2=0.029工=(1+Jl-2口 s)/20.9850.8280.8980.990.985As=M/( fyhe)996.121467.5940.5635.70134.7选配钢筋（mm2）线22+1亚22 (弯)As=114041t22 (弯) +曲14As=1673.92业22 (弯)+2曲 16As=1162斑22As =760住14As =153.92)斜截面受剪承载力验算截面尺寸： &