材料科学工程基础计算题

1、材料科学工程基础计算题 1热工基础习题解答 第二章：传热学 2 2- -1 1 某窑炉炉墙由耐火粘土砖、硅藻土砖与红砖 砌成，硅藻土砖与红砖的厚度分别为 40mm40mm 和 250mm250mm,导热系数分别为 0.0.1313 和 0.39W/m 0.39W/m C, 如果不用硅藻土层，但又希望炉墙的散热维 持原状，则红砖必须加厚到多少毫米？ 解：设炉墙内外表面的 温康分别为tp 4 粘土琲、 硅藻土砖和红砖的厚度和导热系数分别为不 耳 右 和话、卞 g则三髀材料槨便用时炉墻的散热热说 密度为： 当带使用硅焦土砖吋，外了维持炉墻的散热热流 密度齐变，设红箱的厚度搅增加到扶 比时炉墙 的散热

2、热汛密度为: 务=若等 + 2| 久、 解得 0.3少 -40 x 4- 250 - 370?nfH 0.13 即红砖的厚度应增加到 370mm370mm 才能维持原 散热热流密度不变 2 2- -2 2 某厂蒸汽管道为？ 175175X 5 5 的钢管，外面包了 一层95mm95mm 厚的石棉保温层，管壁和石棉的导 热系数分别为5050、0.1w/m0.1w/mC，管道内表面的 温度为 300300C，保温层外表面温度为 50 50 C。试 求每米管长的散热损失。在计算中能否略去钢 管的热阻，为什么？ 解：石棉保温层和钢管在每米长度方向上产 生的热阻分别为： 从=一 In 去三 - x In

3、 = U.000187m / w 旳 必 2x3,14x50 )65 焉=ln = - XD 365 工叭 rf, 2xJJ4xOJ 175 通过每米管长的散热损失为: 厂仝土一型三丄 +氓氓 0.000187 + 1.17 由于&远小于所以钢管的热阻可以略去* 2 2- -3 3 试求通过如图 3 3- -108108 所示的复合壁的热流 量。假设热流是一维的； 已知各材料的导热 系数为： 入 A=1 .2.2、入 B=0.6.6、入 C=0.3.3、 入 D=08w/m?8w/m?C。 解：各种材抖的热阻分别为： RA =旦一 =0025 = 0.208 C / w A kAFA

4、L2X0J 5S 0J75 R = =-二二二寸 4.998 C / w r ACI. OJxO.05 RD = A- = 8 2.5 + 4998 + 0.625 =2.5 C/v = 122 幡 Q = 370-66 2.5 石棉的平均导热系数为: =0.094-iKO(Mil25rTb-0.094+25 x 2弼 -0.125H*/JW (必=的心=!叭 q 340 即保温层的厚度应至少为 147mm147mm 2 2- -5 5 浇注大型混凝土砌块时，由于水泥的水化热 使砌块中心温度升高而导致开裂，因此，砌块 不能太大。现欲浇注混凝土墙，水泥释放水化 热为 100w/m3100w/m3

5、,混凝土导热系数为 1.5W/m 1.5W/m C, 假设两壁 温度为 2020C，限制墙中心温度不得 超过 5050C。试问 墙厚不得超过多少=25O C 450 + 50 2 米？ 解：由于墙的两侧温度 相等，所以墙内的温 度分布为 2 舍俊 7” 将代入上式得到墙中心温度为: 欲使C 56 c,则有: 2 2- -6 6 一电炉炉膛长X宽X高 =250 =250 X 150150X 100mm,100mm, 即墙厚不得超过 13個 炉衬为 230mm230mm 厚的轻质粘土砖（密度为 80O80Okg/m3)kg/m3)。已知内壁平均温度为 900900C，炉 体外表面温度为8080Co

6、试求此电炉的散热量。 解：通过该电炉的散热量可以表示为： 将该电炉视为中空长方体，贝康核算面 积为： Fx = Fi2A6S(yi 卡，+ 代亠巧+2砺(甘+兀+兀)+12沪 -2( J5xOJ5+025x0,1+015x03) 4 246x0.23x(05+0.15+OJ*12x03x 查得厂800咽/卅的粘土砖的导热系数为： 2 =0.26 +( (r23x ur31 W! m QC 炉壁的平均温度为: / 兰-J皂母- 兰490 C fl* 2 2 在该瀛度下粘土砖的导 热系数为： -0J6 + 0J3xlO-x490 = 0J727 Wltn C-046688 通过该电炉的为： Q :

7、FAft * G） x 0.46688 x (9(10 -80= 620形 2 2- -7 7 有两根用同样材料制成的等长度水平横管， 具有相同的表面温度，在空气中自然散热，第 一根管子的直径是第二根管子直径的 1010 倍，如 果这 两根管子的（GrPrGrPr）值均在 103109103109之间， 且可用准数方程式 Nub=0.53GrbNub=0.53Grb。试求两根管 子的对流换 0.250.25 热系数比值和热损失的比值。 解：对于与圆管进行对流换热的情形，空气的 由于横管的表面温度相同，并且空气温度相 同，所以 均相等，可得(L3727 b23 散热量乂 amlh祈以: 鱼 H

8、也i = 0.562X 10 = 5.62 a 2-8根据隧道窑模型实验，确定了圆柱形料垛对 流换热系数的准数方程式为： Nuf=0.0146Ref0.85Nuf=0.0146Ref0.85。现用空气强制冷却圆柱 形料垛，空气温度为 2020C ,空气流速为 1.28m/s,1.28m/s,料垛直径为 0.110.118m8m。试求圆柱形 料 垛对空气的对流换热系数。 解：查得空气在 20 20 C C 时的物性参数为： p = V2Mkg 1 -239 x 10 1 、 H lS.lx 106 pa 胡N% 二 053Gg严 =I000ais = 5.62 =(K0146 Re/*5 =0.

9、0146x1005585 =36.8 NufX 30 x239x10 2 Ct = - - st - d 0.118 2 2- -9 9条半圆拱式烟道，长 10m 10m ,烟道内宽 800mm800mm,两侧墙高 300mm300mm,拱高 400mm400mm。今 有烟气以 1800Nm3/h1800Nm3/h 的流量通过该烟道，已 知烟气平均温度为 3 35050C，烟道内壁面平均温 度为 240 240 C,试求烟气对壁面的对流换热系 数及传热量。 解：烟道的截面积和周长分别为: A = (IS2 + OxUJ = I.4912J2 8 M 丄X3 44 x 0.8 + 0.X + 2

10、x 03 = 2656m 1 当爺直径为; 4x0.4912 1 2,656 柴 IK74 =J 0055 8.07W/H1 C L205x 1.28x0318 烟气在烟道内流动的速度为: a( (i+A) ) W = - c 1800 x(1 + ) = - 273- = 2.32m I s 04912x3600 查得烟气在35()。(7时的物性参数为： p =0.571 2Z=0.0527WZ/M . C, =29.95x 10 6Pa.StPrf = 0.645 在烟道壁面温度240。（7时的物性填数为: Pr = 0.66 0.571x2.32x0.74 xiF -32731 肿？X0

11、 27YMF.C 0.74 为湍流 由于烟气溫度=0.02 i x 32731 x 0.645 人 x 0.645 0.66 0.2S = 由于 J.?_ SI i350,属于短管+站须进行校止, 0.74 查痔校正系救 E严厂仏 所以实际的対渝换热系数。为; a-SJl3xt J2 = 乂 631/“厂-Q（? 对流换热肚为, y = t7A/ = 5,63x10 x2.656x(350-240) = l6M8jr. 2 2- -1010 60C60C 的水进入一内径为 2525.4mm.4mm 的管子， 水的流速为 2cm/s2cm/s。试计算水的出口温度（已 知管长 3m3m，管壁温度恒

12、 定为 8080C） 解：设水出口处的温度为 70C70C，则水的定性温 度为: 查得水的物性参数为: p*9 0.45 /m , A = U.663SHJ /m C,巴 -437x 101 j s, = 2.77t /iw = 3.54 x 10 A Cp = 4.18JAJ / 60 + 70 =65 C 437x10 =IMO 980.45 x 1).02x0.0254 根据判别式确定计算式： R 114flx2.77x岂理=26.7 10 7 f ! J 傥用賽泰公式： 游丹=4必(R专P卢(%*巴严* i 0 O2S4 - J 37 齢呻山朴(亍和宜宀皿 a =也今匸妙也竺.1輻胪治

13、M ( (I 0,0254 根摒能篁中嚏原理： JZ 漑甘“ _ f” = pw-cp!2 -rj 4 变形得： , Aalt-Tf 4xHRx3x(8O65) 1 Cp OH( (Ms7o?o 1760254 X J ISlJxlO7 + 1 -72J C 与原假设相差不大，所以可以认为水的出口温 度为728728C。如果要求的精确度更高，可以再假 设水的 出口温度为 71.471.4C，继续进行计算，直到满意为止 2 2- -11 11 两无限大平面，其表面温度分别为 20 20 C及 600600C，黑度均为 0.80.8,在这两块平面间安放一 块黑度为 0.80.8或 0.050.05

14、 的遮热板，试求这两无限 大平行平面 间的净辐射热量。 解：使用电网络单元法 + +2(1) 科 5 邑 当安放黑度为码=则的遽热板时: 5.67 !V 273 +600 y 273 + 0 1 + 1 2 Ai) l価丿 I too 2 2- -1212 已知裸气管的表面温度为 440440C，直径为 0.3m0.3m，黑度为 0.80.8,周围环境温度为 1010C，在 裸气管的周围安放遮热管（黑度为 0.820.82,直 径为 0.40.4） （1 1） 求裸气管的辐射散热损失。 （2 2） 如果同时考虑对流换热损失，已知遮热 管对流换热系数为 35W/m2 35W/m2 C, ,裸气管

15、的散 热损失为多少？ 上气 丄二气 | | - 1 I - 1 . i - H B0J Ji A E (2734-600 Y 1 + 1 +2x( 1 -1) 1 丿 密安诞黑度=1105的遮热肢时: f/rrr-i r 273+20 Y i6o_J =8.l3x10Jir/w: 解：(1)设裸气管的温度为心遮热管的温度为Q 裸气管对遮热管的辐射 换热量为： | 辐射散热损失为: 83 而X3.14x0.4 = 5.75xl0l /W将已知数据代入解得：耳二“9K 处于热平衡时. F2 4 q； 2）蚩奢虑遮热營的对流换热损失时，遮热管的散热损光为: 魁于热平街时，yl3 = 搓乳管的散热损失

16、为: 2 2- -1313 有一平板，水平放置在太阳光下，已知太阳 投射到平板上的热流量为 700W/m2700W/m2，周围环 境温度为2525C。如果忽略对 流换热，试求下 列情况下的平板表面温度：-0,82 x 5r67 x r 2K3 小川 x 3,14 x(M 桁已知做据代入薜得： T. = 43占k 平板表面涂有白漆。 平板表面涂有无光黑漆。 如果将上述平板放置在工业炉的热辐射 下，当辐射热流量仍 为 700W /m2700W /m2，环境温 度仍为 2525C时。 已知白漆对于太阳辐射的吸收率为 0.140.14,白漆 对于低于 200O200OC的热辐射的吸收率为 0.900.

17、90, 无光黑漆对于太阳辐射的吸收率为 0.960.96,无光 黑漆对于低于20002000C的热辐射的吸收率为 0.950.95。 解：根据克希霍夫定律，黑体和灰体的吸收率 等于同温度下的黑度， （丄）设投射到平娠上的太阳光辐射量为E, 则平板的吸收量为E A设平板的表面温度为 处于热平衡时:平板的散热量为: 将忙兰 XHHF/ 附丿兰丄 1给 严趾恥 7；兰 2擁 X代入解得: 几= 314A 即乎板表面温度为41 C 柑）当将平板表面涂有无光黑漆时，個）式仍然适用: 4 = 700FF/fli A = 0.9fc, =0.95 巧二2州蛊我入（町式 解得： Zw = 37SA 即平板表面

18、溫度为1 （）（）5 C； （3）当将表面涂有白漆的平板放置在工业炉的辐射下时 -700JF/wJ, 八（L9Q, -0.90, 7；=2伽代入佃）式 解得：/； - 377K 即表面涂有白漆妁平板表面温度为104ttC 同理当表面涂有无光黑漆时求得:tiorc 2-14 热空气在 426426x 9mm9mm 的钢管中流过， 热空气的温度用一个装在外径为 15mm15mm 的瓷 保护管中的 热电偶来测量，为了减小测量误 差，把热电偶保护 瓷管用薄铝圆筒屏蔽，屏 蔽筒的黑度为 0.30.3，面积为保护瓷管的 4 4 倍。 空气向屏蔽筒的对流换热系数为 35w/m235w/m2C，已知购丿 钢管

19、内壁温度为 110110C，热 电偶 读数（即瓷管温度）为 220220C，瓷管的黑 度为 0.80.8,空气向瓷管的对流换热系数为 52.4w/m252.4w/m2C，设瓷管本身的热传导可忽略 不计。试求热电偶的测量相对 误差，并求出 空气的实际温度。 解：设薄铝圆筒（遮热罩）F1F1 温度 t3t3、表面 积 F3F3，管道内热空气与热接点之间的对流 换热量 0 0产眄 管道内热空气与遮热罩两表面之间的对流换热 量 热电偶接点与遮热罩之间的辐射换热量： 220 遮热罩与管道壁之间的辐射换热量 = 直I . _ I Joo J _ 11! 卢 T- P 11uI 11. nman IUII

20、III Mir E. F,叭 J 1 i 当热接点达到热平衡时， 即 由于 F1 F1 vv F3F3,则: 同理，当遮热罩达到热平衡时， 6,3 = &2 220 即 代入已知数据，求得: 热电偶测量误差： 71 7-220 H =， - xl00% = 7.7%t3=185.2t3=185.2C, t1=218.2t1=218.2C, 2 2- -15 15 试求锅炉壁( (S =20mm =20mm ,入=58w/m=58w/m C ) )两表面的温度和通过锅炉壁的热流 量。已知烟气温度 为 10001000C，水的温度为 200200C,从烟气到壁面的对流辐射换热系数为 116

21、w/m2116w/m2C,从壁面到水的对 流换热系数 为 2320 2320 w/m2 w/m2 C。 解：通过锅炉壁的热流 量为： 1OOIJ - 200 1 1 1 _ 1 0.02 I a,入入 a2 116 SS 2320 = H.5IxlOH 由厂-儕到与烟乞接融的壁面温度为: 2匚 Hl I Ct “4 躊w 同理可得与水撫触的壁面溫度为: 2 2- -16 16 一根内径为 20mm20mm,外径为 30mm30mm 的钢管,95100 2320 237DC =200 + 包上 20mm20mm 厚的保温材料，保温材料的导热系 数为0.057 w/m0.057 w/mC,表面黑度为 0.0.7 7,保温层 的内壁温度 为 200 200 C,周围环境温度为 20 20 C。试计算每米管长的热损失。 解：设保温层的外表面 温度为 t2t2，则保温层 向空气的辐射散热量为: tata 为空气的温度，通过保温层导热的热流量为: Ji - - G G 丄 hShS G G t1t1 为保温层的内壁温度 当达到稳态时，有 1 WCI ) V HIO 丿 1 恤百 2 说 if. 将已知数据代入解得： t2=70Ct2=70C 管道每米长