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文档简介
1、分式约分中错误典例分析约分就是把分式的分子、分母的公因式约去, 的基础，可是，你知道吗？有些情况却不能约分, 下面举例说明什么情况下不能约分：一、根据分式的定义判断分式时不能约分而不改变分式的值，它是分式化简、计算 如果将不该约分的约分了， 就会出现错误，例1判断2x3是不是分式?错解：因为2x3x2=2x，由于2x2是整式而不是分式，所以2x3x不是分式.剖析：判断一个代数式是分式还是整式，应在没有作任何变形的情况下，根据分式的定义直接判断，而不能约分化简后再判断.正解：因为2x3x分母中含有字母，符合分式定义，所以它是分式.二、确定分式有意义的条件时不能约分x例2 当x取何值时，分式 r有
2、意义？x +2xx1错解：因为 2= ，所以当X+2M0,即x=2时，分式有意义.x +2x x +2剖析：观察分式，当 x=0时，其分母为0,分式无意义，而错解在分式进行了约分，而改变了字母的取值范围， 这时分式中字母的取值范围已不是原分式中字母的取值范围了，所以确定分式有意义时，分式不能约分.解：根据分式有意义的条件，可得x2 2x工0即x x 2工0所以当x工0且x丰一 2时,分式有意义.x +2x三、比较两个分式字母的取值范围是否相同时不能约分2x + x1例3分式 和分式 中的x的取值范围一样吗?x2 -1x1错解：因为，所以分式2x x x x 1x2 = * . =x -1 x1x-1 x-1x 亠x1和分式 中的x的取x -1X -1值范围是一样的.X 亠X1剖析：要使分式有意义，必须使 X2 -1 = 0，即x =二1 ；而要使分式有x -1X -1意义，必须X -1即X工1,所以两个分式中 X的取值范围是不同的.X-1
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