等比数列的性质(含解析)

1、班级：等比数列的性质_ 姓名：1 .等比数列x,3x+ 3,6x+6，的第四项等于（）A. 24B , 0C . 12D . 242.对任意等比数列an,卜列说法;E正确的7E（）A . ai, a3, a9成等比数列B . a2, as, a6成等比数列C . a2, a4, a8成等比数列D . as, ae, a9成等比数列3. 在等比数列an中，Tn表示前n项的积，若丁5二1，则（）C. 34 1D. 35- 14.an中，asan=4a7，数列bn是等差数列，且b7=a7，贝U bs+ b9等于（A . 2B. 4C. 8D. 165.列 » ai, a2, a3 成等比数

2、列 » ai= 1 » 则 32016=（A . 5B . 1已知等比数列 ）已知数列 an为等差数 ）6.a2a8= 6, a4+ ae= 5,则一等于（as在正项等比数列 向中，an+1<an, ）5 A”A6B.52C.37. .已知公差不为0的等差数列的第32,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比q为（B . 3、1C. ±3D. ±3&已知各项均为正数的等比数列A. 100C . 10 0009.使三数成等差数列，若中间项减去an）中，lg （a3a8a13）= 6,贝 Uaiai5的值为（）B. 100D . 10

3、000在3和一个未知数间填上一个数，6,成等比数列，则此未知数是3210 .已知一 7, ai, a2,- 1四个实数成等差数列，4, bi, b2, b3,- 1五个实数成等比数列,则 京11.某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M , M的价值在使用过程中逐年减少，从第2年到第6年，每年初M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%，则第n年初M的价值an二12.在正项等比数列 an中，aias 2a3a5+ a3a7= 36, a2a4+ 2a2a6+ a4a6= 100 , 求数列an的通项公式.等比数列的性质班级：姓名1,等比数列x,3x+ 3

4、,6x+ 6，的第四项等于（）A-24B. 0.c 12D. 24解析：选A由题意知（3x+ 3） 2=x （6x+ 6），即3 x?+ 4x+ 3=0,解得x二一3或x二一1 （舍去），所以等比数 列 的前3项是一 3, 6,- 12,则第四项为一 24.7B. 4C. 8D. 16解析：选C等比数列an中，asan= a2= 4a7,解得a7=4,等差数列bn中，bs+ b9=2b7=2a7= 8.5.已知数列 an)为等差数列，ai, a2, a3成等比数列，ay 1，则a2oi6=()A . 5B. 1C. 0D. - 1解析：选B设等差数列an的公差为d，则由ai, a2, a3成等

5、比数列得(1+ d)2= 1 + 2d,解得d=0，所以a2oi6 = ai= 1.6.在正项等比数列an)中，an+i<an, a2a8= 6, a4+ a6=5,则冷等于()解析：选D设公比为q,则由等比数列an)各项为正数且 an+ivan知 Ovqvl , 由 a2a8= 6 » 得 a2= 6.- a5= w 16, a4+ ae= f + Fq= 5 解得qZ 亚上亟23解得q 6,a7= q2= T = 2.7.已知公差不为。的等差数列的第2,3,6项依次构成一个等比数列，则该等比数列的公比C. ±3D. ±3解析：选B设等差数列为 an，公差

6、为d, 0.则 a2= a2 a6, (ai+ 2d)2= (a + d) (a+ 5d),化简得cP二一2aid,-dz 0, d = - 2ai, 32= ai, aa=- 3ai, q 二詈二3.&已知各项均为正数的等比数列an中，|g(a3a8a13)二6,贝U ai ai5的值为()A. 100B, - 100C. 10000D, - 10 000解析：选 Ct a3a8a13= a3, lg(a3a8a13)= Ig as= 3lg as= 6. as= 100.又 aiai5= a2= 10 000，故选 C.9.在3和一个未知数间填上一个数，使三数成等差数列，若中间项减

7、去6,成等比数列，则此未知数是解析：设此三数为3, a,2a= 3 + b,b,则a 6 2= 3b,解得a =15,所以这个未知数为3或27.答案：3或27 b= 27.10.已知一 7，a，a2，一 1四个实数成等差数列,32 314，bi, b2, b3,一 1五个实数成等比数列，则 二解析：由题意，知a2- ai=173= 2, b2=(4) X (一 1)=4.又因为b2是等比数列中的第三项，所以b2与第一项同号，即b2二a2 al 22,所以一 b2= A"2=- j答案：一111.某企业在第1年初购买一台价值为120万元的设备M,M第6年，每年初的价值在使用过程中逐年减

8、少，从第2年到n年初M的价值 an二M的价值比上年初减少10万元；从第7年开始，每年初M的价值为上年初的75%，则第解析：当nw6时，数列an是首项为120,公差为一10的等差数列，故 an= 120 10(n 1)= 130 10n；3当n7时，ae, a7,，an是首项为a6=70,公比为.的等比数列，故 an= 70X4 n-6130 1 On, nW 6,综上可得 an= 70X “6，门7.13010n, nw 6,答案：70X |n6, n>712 .在正项等比数列 an中，aias 2a3a5+ a3a7 = 36, a2a4+ 2a2a6+ a4a6= 100 »

9、; 求数列an)的通项公式.解：t aias= a3, a3a7= as,+uC su er0 +0S - e 0 0 s 窃 CXI+o,er,eo000LH “叵八旧0° HL 2_ 成J二+ e S s +CM COII s9CXIIcocxiIIIIO9eco寂coCXIH2 .对任意等比数列an，卜列说法一定正确的是（）A. ai, as, a9成等比数列B.a2, a3, a6成等比数列C. a2, a4, a8成等比数列D.as, ae, a9成等比数列a9 3解析：选D设等比数列的公比为q，因为更二二标即a2=a3a9，所以a3, a6, a9成等比数列.故选D.3.在等比数列an中，Tn表示前n项的积，若丁5二1，则（）A . ai = 1B. a3= 1C. a4= 1D. as= 1解析：选 B