15131直线与圆的位置关系2题库学生版

1、第 1 页直线及圆的位置关系2中考要求中考要求考试要求考试要求板块板块A 级要求B 级要求C 级要求直线及圆的位置关系了解直线及圆的位置关系；了解切线的概念，理解切线及过切点的半径之间关系；会过圆上一点画圆的切线能判定一条直线是否为圆的切线；能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决及切线有关的问题切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题例题精讲例题精讲一、切线的性质及判定【例 1】如图，是的直径，点在的延长线上，过点作的切线，ABODABDO切点为 ，假设，那么_C25A D 【例 2】如图，小明同学测量一个光盘的直径，他只有一把直尺和一块三角板，他将直尺、光盘和三角板如图放置于桌

2、面上，并量出，3cmAB 那么此光盘的直径是_cm 【例 3】如图，直线及相切于点 ，的半径为 ，假设，那ABOAO230OBA么的长为( )OBABCD4 342 32【例 4】如图，及相切于点 ，线段及弦垂直于点，ABOBOABCD60AOB，那么切线4cmBC AB cm【例 5】如图，假设的直径及弦的夹角为，切线及的延长OABAC30CDAB线交于点，且的半径为 2，那么的长为 DOCDABC2D42 34 3【例 6】如图，为半圆 的直径，点 在的延长线上，切半圆 于点EBOAEBADO，于点 ，半圆 的半径为 ，那么的长为DBCADC2AB O2BC_【例 7】如图， 是半圆 的直

3、径延长线上一点，切半圆于点 ，POBCPAA于，假设，那么_AHBCH1PA2PBPCa aPH 第 2 页【例 8】如图，是半圆的直径，直线切半圆于 ，如ABMNCAMMNBNMN，果，那么半圆的半径是_AMaBNb【例 9】如图，中，以上一点 为圆心作Rt ABC9043CACBC，BCO及相切，又及的另一交点为，那么线段的长为OABAC、OBCDBD_【例 10】如图，以直角梯形的腰为直径的半圆 及梯形上底、ABCDCDOAD下底以及腰均相切，切点分别是求证：以为直径BCABDCE，AB的圆及相切CD【例 11】如图，以直角梯形中，以为直径的圆及相切，求证：ABCDABCD以为直径的圆及

4、相切CDAB【例 12】：如图，在中，以为直径的半圆 及边相交ABCABACBCOAB于点，切线，垂足为点 DDEACE求证：1是等边三角形；2ABC13AECE【例 13】如图，点 在的直径的延长线上，切于点 ，POBA2ABPAPCOC连结BC1求的正弦值；P2假设的半径，求的长度O2cmr BC【例 14】如图，的半径，直线，垂足为，交O于O10cmOC lCOH两点，直线l平移多少厘米时能及O相切？A B，16cmAB 【例 15】在中，是边上一点，以为直径的RtABC90ACBDABBD及边相切于点 ，连结并延长，及的延长线交于点OACEDEBCF1求证：；BDBF2假设，求的面积6

5、4BCAD，O【例 16】如下图，AB是直径，弦于点，且交于点 ，假OODBCFOE设AECODB1判断直线和的位置关系，并给出证明；BDO2当时，求的长108ABBC，BD【例 17】：如图，O 的直径=8cm， 是延长线上的一点，过点 作ABPABPO的切线，切点为 ，连接CAC1假设，求阴影局部的面积；120ACP2假设点 在的延长线上运动，的平分线交于点PABCPAAC，的大小是否发生变化？假4 tan604 3PC 88 33OPCSSS阴影扇形BO C设变化，请说明理由；假设不变，求出 的度数12【例 18】如图，的弦垂直于直径，垂足为，点 在上，且OABCDFEAB，延长到点 ，

6、连结，假设，试判断及的位EAECECPPBPBPEPBO置关系，并说明理由第 3 页【例 19】在平行四边形中，以为直径作，ABCD1060ABADmD，ABO1求圆心 到的距离(用含的代数式来表示)；OCDm2当取何值时，及相切mCDO【例 20】：如图，半圆 的直径，在中，O12DEcmABC，半圆 以每秒的速度从左向右运90ACB30ABC12BCcmO2cm动，在运动过程中，点、 始终在直线上设运动时间为 秒DEBCt，当(秒)时，半圆 在的左侧，0t OABC8OCcm1当 为何值时，的一边所在直线及半圆 所在的圆相切？tABCO2当的一边所在直线及半圆 所在的圆相切时，如果半圆AB

7、CO及直线围成的区域及三边围成的区域有重叠局部，求重ODEABC叠局部的面积【例 21】：如图，的直径及弦相交于 ，的切线及OABCDEBCBDOBF弦的延长线相交于点ADF1求证：CDBF2连结，假设的半径为 ，求线段的BCO43cos4BCDADCD、长【例 22】如图，在中， 为边上一点，以ABC90C34ACBC，OBC为圆心，为半径作半圆及边和边分别交于点，连结OOBBCABDE，DE1当时，求线段的长；3BD DE2过点 作半圆 的切线，当切线及边相交时，设交点EOAC为 求证：是等腰三角形FFAE【例 23】如图，切于点，直线交于点，弦，求MPOMOPOAB、ACMP证：MOBC【例 24】是圆的直径，是它的弦，过 作圆的切线，过 作ABBCCCDB交于 ，那么BECDCDEABCEBC 【例 25】：如右图所示，以的斜边为直径作，是上的点，Rt ABCABODO且，过点 作的切线，及的延长线交于点 试判断ACCDCOBDE及是否互相垂直?请说明理由BECE【例 26】如图，点 在的边上，以为直径的及相切于点，EABCABAEOBCD且平分求证：ADBACACBC【例 27】如图，分别是的直径和弦，点为上一点，弦交ABBC，ODBCDE于点 ，交于点，交于点，过点 的切线交的延