2018-2019学年浙教版浙江省温州市瑞安市直属联盟学校八年级第二学期期中数学试卷含答案

1、2018-2019学年八年级第二学期期中数学试卷、选择题是中心对称图形的是（2.1.下列四个图形中,AB.D.使二次根式人川有意义的x的取值范围是（A. x= 1B. xw 1C. x> 1D.x> 13 .已知x= 1是方程x2+ax+2= 0的一个根，则 a的值是（C. 2D.A. - 2B. - 3A. 65°B. 35°C.,则/ BCE=30°D. 25°5.将二次方程-3x2 2= _ 4x化成一般形式ax2+bx+c=0 （a>0）后，一次项和常数项分别是（A. - 4, 2B. 4x, 2C.4x, - 2D. 3x2,

2、 26.今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（A.中位数B.众数C.平均数D.方差7 .如图，在？ ABCDK 点 E、F分别在 CD BC的延长线上，AE/ BD EF± BF, ZABG= 60° ,EF= 3,则AB的长是（8 .用配方法解一元二次方程，将x2-6x+2=0化成（x+a） 2=b的形式，则a、b的值分别是（）A. - 3, 11B. 3, 11C. -3,7D. 3, 79 . 一个长30cmi宽20cm的长方形纸板，将

3、四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后,剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程（A.(30-x) ( 20 x) = 200B.C.30X20- 4x2=200D.30X20- 4x2- ( 30+20) x= 20010 .将一副三角尺如图拼接：含 30°角的三角尺（ ABC的长直角边与含 45°角的三角AB= 4/3, P、Q分别是AC BC上的动点，当四边形尺（ACD的斜边恰好重合.已知DPBQ勺面积是（二、填空题（本题有 8小题，每小题C一D. 93分，共24分）11 .方程x2-9=0的解是12 .当x= - 1时，二次根式

4、J3-工的值是13 .已知a, b, c, d, e五个数的平均数是 3,那么a+10, b+6, c+12, d+14, e+8五个数的平均数是14 .如图，H是ABCft一点，BHLCH AH= 6, CH= 3, BH= 4, D E、F、G分别是 AB ACACH BH的中点，则四边形 DEFG勺周长是(30 2x) ( 20 - 2x) = 20015 .如果关于x的方程kx2+4x+3= 0有两个实数根，则非负整数k的值是16 .如图，？ ABC/口？ DCFE勺周长相等，且/ DA号 25° , / BCD= 60° ,则/ F=17 .已知(m2+n2) (

5、m2+n2 2) =4,则 m2+n2 =.18 .如图，在？ ABC加，BC= 4, CD= 6,点E是AB边上的中点，将 BCEgCE翻折得FCE连结DF,射线CF交直线DA于点P,当/ CP990。时， DC用勺面积是.DCA E B三、解答题(本题有6大题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19 - (1)计算：3igjr+Jx通(2)解方程：x (x-3) +x= 320 .在平面直角坐标系中，？ ABCD勺对称中心在原点，点 A, B的坐标分别为 A (- 1, 3),B (- 2, - 1).(1)在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形.(2)写出点 C、D

6、的坐标，则 C, D.(3) ? ABCD勺周长为r»4H1«jHtn|I.|,*,111,1第»4；,3：:T十1，；i1f-4* f4H*3-1 0ii* ':，出KIVl)-iiii9!*|*1-41*j21.我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加(满分为100分).其中八(1)班和八(2)班五位参赛同学的成绩如图所示:(1)根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班8390八（2）班85（2）已知八（1）班参赛选手成绩的方差为56分2,请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.22 .如图，在？ ABC并，

7、O为AC的中点，EF过点Q分另ij交AQ CB的延长线于点E, F.（1）求证：四边形 AFCE1平行四边形.(2)若 AC平分/ BAE AB= 6, AE= 8,求 BF的长.23 .某农场要建一个饲养场（矩形 ABCD两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为 15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米.设饲养场（矩形 ABCD的一边AB长为x米.（1）饲养场另一边 BC=米（用含x的代数式表示）.（2）若饲养场的面积为 180平方米，求x的值.口 万H G24

8、.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(6, 0) .点Q从原点出发，沿着 y轴正方向运动，动点 P位于点A左侧，且 AP= 2OQ以OP QW邻边构造？ POBQ如图1, 设 OQ= n.(1)当点P运动到线段 AO的中点时，求n的值及点B的坐标；(2) ? POBQJ面积能否等于 4?若能，求出n的值；若不能，请说明理由；(3)如图2,点B关于原点的中心对称点为点B',连结AB , OB ,当n为何值时,D.【分析】根据中心对称图形的定义旋转180。后能够与原图形完全重合即是中心对称图、选择题（本题有 10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，

9、均不给分）1 .下列四个图形中，是中心对称图形的是（）B.形，即可判断出.解：A、.此图形旋转180。后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形，故此选项错误;R .此图形旋转180°后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，故此选项正确;C 此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形,故此选项错误;口 .此图形旋转180°后不能与原图形重合，此图形不是中心对称图形,故此选项错误.故选：B.2.使二次根式KGi二I有意义的x的取值范围是（A. x= 1B. xw 1C. x>1D.x> 1【分析】根据二次根式的被开方数为非负数可得出关于

10、x的一次不等式，解出即可得出x的范围.解：二次根式有意义，可得 x- 1 >0,解得x>1.故选：D.3.已知x= 1是方程x2+ax+2= 0的一个根，则a的值是（）A. - 2B. - 3C. 2D. 3【分析】一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值.即用这个数代替未知数所得式子仍然成立.2斛：把 x= 1 代入方程 x+ax+2=0 得 1+a+2=0,即 a= - 3.A 65°B. 35°C 30°故选：B.D. 25°【分析】由？ ABC加，/ 4 65。，根据平行四边形的对角相等，/B的度数，又由 CELAB,即

11、可求得/ BCE勺度数.解：.四边形ABC虚平行四边形，.B= / D= 65° ,CEL AB.Z BEC= 90 ,BCE= 90 - / B= 25 .故选：D.5.将一元二次方程-3x2-2=-4x化成一般形式 ax2+bx+c=0 (a>0)后，一次项和常数项分别是()A. - 4, 2B. - 4x, 2C. 4x, - 2D. 3x2, 2【分析】要确定一次项系数和常数项，首先要把方程化成一般形式，再根据一次项和常数项的概念解答即可.解：把一兀二次方程-3x2 2= - 4x化成一般形式ax?+bx+c= 0得：2 3x +4x 2=0,.a>0,2 3x

12、4x+2= 0, 一次项和常数项分别是：-4x, 2,故选：B.6.今年5月，某校举行“唱红歌”歌咏比赛，有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前 8名进入决赛，若知道某同学分数，要判断他能否进入决赛，只需知道17位同学分数的（A.中位数B.众数C.平均数D.方差【分析】本题需根据中位数、众数、平均数、方差表示的含义进行分析即可求出正确答案.解：有17位同学参加选拔赛，所得分数互不相同，按成绩取前8名进入决赛,并且知道某同学分数， .要判断他能否进入决赛，只需知道这些数据的中位数即可.故选：A.7.如图，在？ ABCDK 点E、F分别在 CD BC的延长线上，AE/ BDD EF&

13、#177; BF, ZABO 60° ,EF= 3,则AB的长是（）C.D. ,二【分析】根据直角三角形性质求出CE长，利用勾股定理即可求出 AB的长.解：.四边形ABC虚平行四边形,.AB/ DC AB= CDAE/ BD四边形ABD国平行四边形,.AB= DE= CD即D为CE中点，EF± BC .Z EFC= 90 , . AB/ CD ./ DCF= / ABC= 60 , ./ CEF= 30 , .EF= 3,EF r- .CE=c陈=2n，.AB=Jj, 故选：D.8 .用配方法解一元二次方程，将x2-6x+2=0化成(x+a) 2=b的形式，则a、b的值分别

14、是()A.-3,11B.3, 11C.-3,7D.3, 7【分析】移项，配方，变形后即可得出答案.解：x?- 6x+2= 0, 2x - 6x = - 2,2 x - 6x+9= - 2+9,(x - 3) 2 = 7,a= - 3, b= 7, 故选：C.9 . 一个长30cmi宽20cm的长方形纸板，将四个角各剪去一个边长为xcm的小正方形后，剩余部分刚好围成一个底面积为200cm2的无盖长方体盒子，根据题意可列方程()A. ( 30-x) ( 20-x) = 200B. ( 30- 2x) ( 20 - 2x) = 200C. 30X20- 4x2=200D. 30X20- 4x2- (

15、 30+20) x= 200【分析】根据题意可知裁剪后的底面的长为(30-2x) cm,宽为(20-2x) cmi,从而可以列出相应的方程，本题得以解决.解：由题意可得，(30 - 2x) ( 20 - 2x) = 200, 故选：B.10 .将一副三角尺如图拼接：含 30°角的三角尺( ABC的长直角边与含 45°角的三角 尺(4ACD的斜边恰好重合.已知 AB= 4/3, P、Q分别是AC BC上的动点，当四边形 DPBQ；平行四边形时，平行四边形DPBQ勺面积是()A 3.：D. 9【分析】在？ DPB的，BC/ DP得到DPL AC根据等腰直角三角形的性质得到/DC

16、P=AC根据平行四边形的面积公式45。，推出 DPH等腰直角三角形，求得 DP= CP=即可得到结论.角的在？ DPB必，BC/ DP./AC蜃 90 ,DPI AC ADC等腰直角三角形, ./ DCP= 45. DPO等腰直角三角形,. DP= CP= -AC. AB= 4如,/ BAC= 30 ,. AC=. PD= PC= 3,S? DPB-DP? CP= 3X3=9,故选：D.二、填空题（本题有 8小题，每小题3分，共24分）11 .方程x?- 9=0的解是 x= ± 3 .【分析】这个式子左边是一个平方差公式，直接分解因式即可，然后求出x.解：x2-9 = 0 即（x+3

17、） （x 3） =0,所以 x=3 或 x= - 3.故答案为：x=±3.12 .当x= - 1时，二次根式 的值是 2 .【分析】把x=- 1代入二次根式亚已t即可.解：当x= - 1时，V3r= J9+ 1=2.故填 2.13 .已知a,b,c,d,e五个数的平均数是3,那么a+10,b+6,c+12,d+14, e+8五个数的平均数是13 .【分析】先求出 a, b, c, d, e五个数的和，再求出么a+10, b+6, c+12, d+14, e+8五个数的和，最后求 a+10, b+6, c+12, d+14, e+8五个数的平均数.解：已知a, b, c, d, e五个

18、数的平均数是 3,a+b+c+d+e= 3X5=15,a+10, b+6, c+12, d+14, e+8五个数的和为：(a+10+b+6+c+12+d+14+e+8) = (a+b+c+d+e+50)=15+50=65,这五个数的平均数为：65+ 5= 13,故答案为：13.14 .如图，H是ABCrt一点，BHLCHAH= 6,CH= 3,BH= 4, DE、F、G分别是ABAC【分析】根据勾股定理求出CH BH的中点，则四边形 DEFG勺周长是 11 .BC根据三角形中位线定理、四边形的周长公式计算即可.解：在 RtACHE, BC= JcH+bM=5,DG= AH= 3,.D E F、

19、G分别是 AB AC CH BH的中点, .DE= BC= 2.5, GF=言BC= 2.5,，四边形 DEFG勺周长=2.5+3+3+2.5 =11,故答案为：11.15 .如果关于x的方程kx2+4x+3= 0有两个实数根，则非负整数 k的值是 1.【分析】利用判别式的意义得到42-4kX3>0,然后解不等式求出 k的范围，从而得到非负整数k的值.解：根据题意得= 42- 4kX 3>0,解得kwg,所以非负整数k的值为1.故答案为1.16 .如图，？ ABCff口？ DCFE勺周长相等，且/ DA号 25° , Z BCD= 60° ,则/ F= 110

20、°【分析】由？ ABC%? DCFE勺周长相等，可得到 AD= DE即 AD次等腰三角形，可得/ADE= 130° ,由平行四边形的性质可得/ADC= 120° ,即可求出/ F的度数.解： ? ABCDW? DCFE勺周长相等，且 CD= CD. AD- DE ./ DAE= / DEA= 25° , ./ ADE= 130 ,ADC= 120 , /CD曰/F=360° -130° -120° =110°故答案为：110.17 .已知(n2+n2) (n2+n2 2) =4,则 n2+ n2 = 1+/5 .【

21、分析】设x=n+n2,原方程转化为x (x-2) =4,通过解该方程求得 x的值即可.解：设 x= M+n2 (x>0).由原方程，得x=1士质.x>0, . x= 1+ 代，即 ni+n2= 1+/5.故答案是：i+J£18 .如图，在？ ABC斗，BC= 4, Cd6,点E是AB边上的中点，将A BC曰gCE翻折得FCE连名o DF,射线CF交直线DA于点P,当/ CP由90°时， DC前面积是 8 2/2CBE【分析】连接 AF,彳FGL CDF G证明 CFGo CDP得出FG CP 2 =" ：DP CD 3= 2x, FG= 2y,则 CP

22、= 3x,DP= 3y,在RtCFG中，由勾股定理得出(2x) 2+ (2y) 2=4：即x2+y2= 4，证出AE= BE= FEE,得出/ EAF= / EFA 得出/ PAF= / PFA 证出PA= PF,即 4 3y= 3x 4,得出3x+3y=8，由求出y = 4一遍,由三角形面积公3式即可得出答案.解：连接AF,彳FG±CH G,如图所示:则/ CGF= 90° =/ CPDFCG= / DCP.CG F CF.CP DP CD由折叠的性质得： CECB=4, EF=BE / CFE= / B,.CG FG CF 4 2CP DP CD 6 3设 CG= 2x

23、, FG= 2y,贝U CP= 3x, DP= 3y,在 RtACFG, ( 2x) 2+ (2y) 2= 4：x2+y2= 4,四边形ABCD1平行四边形,.AB= CD= 6, AD= BC= 4, / BA*/B= 180° ,. / EFF+Z CFE= 180° ,b B BAD= / EFP点E是AB边上的中点,.AE= BE= FE. / EAF= / EFA / PAF= / PFAPA= PF4 3y= 3x 4, .3x+3y=8,由得：y=三、解答题(本题有6大题，共46分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)19.(1)计算:(2)解方程：

24、x (x-3) +x=3【分析】(1)先算乘法，再合并同类二次根式即可；(2)先移项，再分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可.解：(1)原式=返-2bs=0；(2)移项得：x (x-3) +x - 3= 0,(x - 3) (x+1) =0,x- 3= 0, x+1 = 0,x1 = 3, x2= 1.20.在平面直角坐标系中，？ ABCD勺对称中心在原点，点 A, B的坐标分别为 A (- 1, 3),B (- 2, - 1).(1)在如图直角坐标系中，画出这个平行四边形.(2)写出点 C D的坐标，则 C (1, - 3), D (2, 1).(3) ? ABCD勺周长为

25、2x/l7+2x/l3 .【分析】(1)根据要求画出图形即可.(2)根据C, D的位置写出坐标即可.(3)利用勾股定理求出 AB CB即可解决问题.(2) C (1, - 3) D (2, 1).故答案为：(1, - 3) , ( 2, 1)(3) AB= CD=H7, BC= AD=/H平行四边形 ABCD勺周长为2，17+2¥扇.故答案为：24+2后.100分).其中八1)21.我校举行八年级汉字听写大赛，每班各派五名同学参加(满分为班和八(2)班五位参赛同学的成绩如图所示：(1)根据条形统计图完成表格平均数中位数众数八（1）班838590八（2）班858585（2）已知八（1）

26、班参赛选手成绩的方差为56分2,请计算八（2）班参赛选手成绩的方差，并分析哪一个班级的成绩比较稳定.【分析】（1）根据中位数、众数、平均数的意义分别求出，填入表格即可,（2）计算八（2）班的方差，通过比较得出答案.解：（1）八（1）班的成绩从大到小排列为70, 80, 85, 90, 90,处于第三位的是 85,因此中位数为85,八（2）班平均数为（10+85+85+90+95） + 5=85,出现次数最多的数是85,所以表格中依次填写 85, 85, 85.平均数中位数众数八<1）班833590A <2）班858535(85(2)八(2)班的方差： 6=看(95 85) 2+ (

27、70 85) 2+ ( 90 85) 2+ (85 85) 2+-85) 2 =70,56V70,八（1）班成绩比较稳定，答：八（1）班成绩比较稳定.22.如图，在？ ABC珅，O为AC的中点，EF过点Q分另交 AD CB的延长线于点 E, F.（1）求证：四边形 AFCE1平行四边形.（2）若AC平分/ BAE AB= 6, A曰8,求BF的长.JF R - 1【分析】（1）通过全等三角形4 AO降COF勺对应边相等推知 AE= CF,又由？ ABCD勺 对边平行可以证得 AE/ FC,则根据“有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形”证 得四边形AFCE平行四边形.（2）由 AC平分/ B

28、AE可证 AB= AD= BC AE= CF,贝U BF可求.【解答】（1）证明：二四边形 ABCDb平行四边形， .AD/ BC且AD= BC （平行四边形的对边平行且相等）.又点E F分别在线段 AD线段CB的延长线上， .AE/ CF /AE仔/ CFO（两直线平行，内错角相等）.在 AO序口 CO冲， rZAECJ=ZCFO ，ZA0E=ZC0F,;OA=OC .AOB COF（AAS , .AE= CF （全等三角形的对应边相等），四边形AFC时平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形为平行四边形）.（2）解：.AC平分/ BAE/ BAC= / EAC. AD/ BC/ EAC=

29、/ ACB/ BAG= / ACBAB= BC.四边形AFCE平行四边形， .AE= CF= 8,BF= CF- BC= 8 6= 2.23 .某农场要建一个饲养场（矩形ABCD两面靠现有墙（AD位置的墙最大可用长度为27米，AB位置的墙最大可用长度为 15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如图所示的三处各留1米宽的门（不用木栏）.建成后木栏总长45米.设饲养场（矩形 ABCD的一边 AB长为x米.（1）饲养场另一边 BC= （48-3x）米（用含x的代数式表示）.（2）若饲养场的面积为 180平方米，求x的值."FI""7d口 3H GL【分析】（1）用（总长+2个2米的门的宽度）-3x即为所求；（2）由（1）表示饲养场面积计算即可，解：（1）由题意得：（48-3x）米.故答案是：（48 - 3x）;（2）由题意得：x （48-3x） = 180解得 x1= 6, x2= 10. 0<4S-3z<27, IE /. 7<x<15，x=1024 .如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（6, 0） .点Q从原点出发，沿着 y轴正方向运动，动点 P位于点A左侧，且 AP= 2OQ以OP QW邻边构造？ POBQ如图1,