2018-2019学年广东省深圳市龙华区八年级(上)期末数学试卷解析版

1、2018-2019学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题 3分，共36分）1. . （ 3分）2的平方根为（）A. 4B. ±4C. V2D, 土点2. （3分）下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A. （-3, 1）B . （-3, 0）C. （3, T）D. （0, 1）3. （3 分）在 RtAABC 中，/ B=90° , BC=1, AC= 2,贝U AB 的长是（）A. 1B .：'：C. 2D.二4. （3分）下列运算正确的是（）A . . ：7, '- BC.:-. -D.：二!5. （3分）如图，数轴上表示

2、实数 诋的点可能是（）P Q R BJ-*-1-1_I - >-2 4 0 1 2 3 4 5A.点PB.点QC.点RD.点S6. （3分）已知直线 m/ n,将一块含30°角的直角三角板 ABC,按如图所示方式放置，其A . 25°B . 30°中A、B两点分别落在直线 m、n上，若/ 1=25。，则/ 2的度数是（）C. 35°D. 557. （3分）甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在 相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（)平均分甲乙丙丁85908890力差3

3、.53.544.2A.甲组B.乙组C.丙组D. 丁组8. （3分）已知戈二一1是关于 x、y的一0-次方程 mx y3的一个解，则m的值是（）1尸2 |B. 1C. - 5D. 5A （-1, 2）是一次函数 y=kx+b （kw 0）的图象上的一点,9. （3分）如图所示，已知点A . y随x的增大而减小C.当 xv 0 时，yv 010. （3分）下列命题中是真命题的是（A.无限小数都是无理数B.数轴上的点表示的数都是有理数C. 一个三角形中至少有一个角不大于D.三角形的一个外角大于任何一个内角B. k>0, b<0D.方程kx+b= 2的解是x= - 1)60°则下

4、列判断中正确的是（）11. （3分）某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比 一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作x个零件，一个熟手30 x+2y=180 W 30 2Tfy=18O工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）fx-y=30 B.（x-y=30C.D, <12壮尸18012. （3分）一列动车从 A地开往B地，一列普通列车从 B地开往A地，两车均匀速行驶并 同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为 y （千米），如图中的

5、折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（）AB两地相距1000千米；两车出发后3小时相遇；普通列车的速度是100千米/ 小时；动车从A地到达B地的时间是4小时.C. 3个D. 4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13. （3分）若点A （2, -1）关于x轴的对称点A的坐标是（m, n）,则m+n的值是.14. （3分）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是 .15. （3分）如图，已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上，过点 A和则这圈金属丝的周长最小为cm.16. （3

6、分）如图，RtABC中，/ C = 90° , AC =2, BC= 1 ,以斜边为一边向右上方作正17. （9分）计算题（1）舍+G/I+2）（畲-2） -力灰-1）乂 «18. （8分）解方程组k L3x+2y=819. （6分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调查了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数，并将调查结果绘制成如图 1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A: 0个学科，B: 1个学科，C: 2个学科，D: 3个学科，E: 4个学科或以上），请根据统计图中的信息，解答下列问题:（1）请将图2的统计图补充完整；（2）根据本次调查的数据，每周参加课外

7、辅导班的学科数的众数是 个学科；（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有 人.20. （6分）如图，已知 ABC中，AB = BC, D为AC中点，过点 D作DE/ BC,交AB于 点E.(1)求证：AE=DE;(2)若/ C = 65° ,求/ BDE的度数.21. （6分）阅读如下材料，然后解答后面的问题：已知直线li： y= - 2x- 2和直线12： y = - 2x+4如图所不可以看到直线 11 / 12,且直线12可以由直线11向上平移6个长度单位得到，直线12可以由直线11向右平移3个长度

8、单位得到.这样，求直线 12的函数表达式，可以由直线11的函数表达式直接得到.即：如果将直线11向上平移6的长度单位后得到12,得12的函数表达式为：y= - 2x- 2+6,即 y= - 2x+4；如果将直线11向右平移3的长度单位后得到得 12, 12的函数表达式为：y = 2 (x 3) 2,即 y= 2x+4.(1)将直线y=2x-3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是 ;(2)将直线y=3x+1向右平移 m (m>0)两个长度单位后所得的直线的函数表达式(3)已知将直线 y=JLx+1向左平移n (n>0)个长度单位后得到直线y=.kx+5,则n2222. (8

9、分)某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅：A类是三角形桌，每桌可坐3人，B类是五边形桌，每桌可坐5人.学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购.甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对A类桌椅涨价20%、B类桌椅降价20%出售.经咨询，两家公司给出的数量和费用如下表:甲公司A类桌椅(套)B类桌椅(套)总费用(元)19001660乙公司(1)求第一次购买时，A、B两类桌椅每套的价格分别是多少？A、B两类桌(2)如果该数学实3室需设置 48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购椅各多少套时所需费用最少？23. (9分)如图，已知长方

10、形 OABC的顶点A在x轴上，顶点 C在y轴上，OA=18, OC= 12, D、E分别为OA、BC上的两点，将长方形 OABC沿直线DE折叠后，点A刚好与点C重合，点B落在点F处，再将其打开、展平.(1)点B的坐标是;(2)求直线DE的函数表达式；(3)设动点P从点D出发，以1个单位长度/秒的速度沿折线 D-A-B-C向终点C运动，运动时间为t秒，求当SaPDE=2SaOCD时t的值.备用图2018-2019学年广东省深圳市龙华区八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3分，共36分）1. （ 3分）2的平方根为（）A. 4B. ±4C. V2D. ±

11、;/2【分析】根据平方根的定义，求数 a的平方根，也就是求一个数 x,使得x2=a,则x就是a的平方根，由此即可解决问题.【解答】解：2的平方根是| 主英，故选：D.【点评】 本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0;负数没有平方根.2. （3分）下列各点位于平面直角坐标系内第二象限的是（）A. （-3, 1）B. （-3, 0）C. （3, T）D. （0, 1）【分析】根据所给点的横纵坐标的符号可得所在象限.【解答】解：A、（-3, 1）,在第二象限，故此选项正确；B、（-3, 0）,在x轴上，故此选项错误；C、（3, - 1）,在第四象限，故此选项

12、错误；D、（0, 1）,在y轴上，故此选项错误；故选：A.【点评】本题主要考查象限内点的符号特点；用到的知识点为：符号为（-，+）的点在第二象限.3. （3 分）在 RtAABC 中，/ B=90° , BC=1, AC= 2,贝U AB 的长是（）A. 1B. 43C. 2D. V5【分析】根据勾股定理即可得到结论.【解答】 解：在 RtAABC 中，/ B = 90° , BC=1, AC=2,AB=Jac2-bc2=J.，-件肥,【点评】本题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解题的关键.4. （3分）下列运算正确的是（）A .- B- C.：, ： 一； D. 1!【

13、分析】根据二次根式的加减法对 A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断.【解答】解：A 正与不能合并，所以A选项错误；B、原式=3-百，所以B选项错误；C、原式=V2X3 = V6,所以C选项错误；D、原式=4,所以D选项正确.故选：D .【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后 进行二次根式的乘除运算，再合并即可.在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点， 灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍.5. （3分）如图，数轴上表示实数 诋的点可能是（）P 。 K 5 1*_1*1_ ）2-101

14、 2 3 4 5A.点PB.点QC.点RD.点S【分析】根据图示，判断出 1国在哪两个整数之间，即可判断出数轴上表示实数亚 的点可能是哪个.【解答】解：: 2<V5<3,数轴上表示实数的点可能是点Q.故选：B.【点评】此题主要考查了在数轴上表示数的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握.6. （3分）已知直线 m/ n,将一块含30°角的直角三角板 ABC,按如图所示方式放置，其中A、B两点分别落在直线 m、n上，若/ 1=25。，则/ 2的度数是（）A. 25B. 30°C. 35D. 55【分析】根据平行线的性质

15、即可得到/ 3的度数，再根据三角形内角和定理，即可得到结论.【解答】解：二直线m/n,又三角板中，/ ABC =60° , / 2=60° 25° = 35° ,【点评】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键.7. （3分）甲、乙、丙、丁四个小组的同学分别参加了班里组织的中华古诗词知识竞赛，在相同条件下各小组的成绩情况如下表所示，若要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选（）甲乙丙丁平均分85908890力差3.53.544.2A.甲组B.乙组C.丙组D. 丁组【分析】根据图表先找出乙、丁的平均成绩好且相等，再比较它的方差即可得出答

16、案.【解答】解：由图表可知，乙、丁的平均成绩较好，应从乙、丁中选，由于S2乙v S2 丁，故丁的方差大，波动大，则要从中选择出一个小组参加年级的比赛，那么应选乙组；故选：B.【点评】本题考查了方差，掌握平均数和方差的定义是解题的关键，方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.8. . （3分）已知 *一 T是关于x、y的二元一次方程 mx - y = 3的一个解，则m的值是（IW2A . - 1B. 1C. - 5D. 5【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出 m的值.【解答】解：把Jx,T代入方程得：-m-2=3,解得：m= - 5,【点评】此题考查了二元一次方程的

17、解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.9. （3分）如图所示，已知点 A （-1, 2）是一次函数 y=kx+b （kw 0）的图象上的一点,则下列判断中正确的是（）A . y随x的增大而减小C.当 x<0 时，yv 0【分析】根据一次函数的性质判断即可.B. k>0, b<0D.方程kx+b= 2的解是x= - 1【解答】解：由图象知,A、y随x的增大而增大；B、k>0, b>0;C、当 x<0 时，y>0 或 yv 0；D、方程kx+b = 2的解是x = - 1,【点评】 本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，一次函数图象与系数的关

18、系，正 确的识别图象是解题的关键.10. （3分）下列命题中是真命题的是（）A.无限小数都是无理数B.数轴上的点表示的数都是有理数C. 一个三角形中至少有一个角不大于60°D.三角形的一个外角大于任何一个内角【分析】根据无理数，有理数的定义，三角形内角和定理，三角形的外角的性质一一判 断即可.【解答】解：A、无限小数都是无理数.错误，无限循环小数是有理数;B、数轴上的点表示的数都是有理数.错误，应该是数轴上的点表示的数都是实数；C、一个三角形中至少有一个角不大于60° ,正确；D、三角形的一个外角大于任何一个内角，错误，应该是三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻内角；故选

19、：C.【点评】本题考查无理数，有理数的定义，三角形内角和定理，三角形的外角的性质等 知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型.11. （3分）某公司有生手工和熟手工两个工种的工人，已知一个生手工每天制造的零件比一个熟手工少30个，一个生手工与两个熟手工每天共可制造180个零件，求一个生手工与一个熟手工每天各能制造多少个零件？设一个生手工每天能制作工每天能制造y个零件，根据题意可列方程组为（）Bl.S+2y=180（s-y=30D. = 180C.30 x+2y=180 ¥* 30 2Tfy=i8Ox个零件，一个熟手【分析】找到两个等量关系列出方程组即可.【解答】解：设一个

20、生手工每天能制作 x个零件，一个熟手工每天能制造 y个零件,根据题意得：+*川，晨+2厂1网故选：A.【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组的知识，解题的关键是能够根据 题意找到两个等量关系，这是列方程的依据.12. （3分）一列动车从 A地开往B地，一列普通列车从 B地开往A地，两车均匀速行驶并 同时出发，设普通列车行驶的时间为x （小时），两车之间的距离为 y （千米），如图中的折线表示y与x之间的函数关系，下列说法中正确的是：（）AB两地相距1000千米；两车出发后3小时相遇；普通列车的速度是100千米/ 小时；动车从A地到达B地的时间是4小时.A. 1个B. 2个C. 3个D

21、. 4个【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题.【解答】解：由图象可得，AB两地相距1000千米，故正确，两车出发后3小时相遇，故 正确，普通列车的速度是： 工%千米/小时，故 错误，123动车从A地到达B地的时间是：1000+（12匹LZH） =4 （小时），故正确， M 31故选：c .【点评】 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用一次函数的性质和数形结合的思想解答.二、填空题（本题共 4小题，每小题3分，共12分）13. （3分）若点A （2, - 1）关于x轴的对称点A的坐标是（m, n）,则m+n的值是 3【分析】直接利

22、用关于 x轴对称点的性质，横坐标相同，纵坐标互为相反数进而得出答案.【解答】解：二点A （2, - 1）关于x轴的对称点A的坐标是（m, n）,，m=2, n=1,故 m+n= 3.故答案为：3.【点评】此题主要考查了关于 x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.14. （3分）某次数学测试，某班一个学习小组的六位同学的成绩如下：84、75、75、92、86、99,则这六位同学成绩的中位数是 _85【分析】直接根据中位数的定义求解.【解答】解：将这6位同学的成绩重新排列为 75、75、84、86、92、99,所以这六位同学成绩的中位数是弘+86 = 852故答案为：85.【点评】本

23、题考查了中位数的概念.找中位数时需要对这一组数据按照从大到小或从小 到大的顺序进行排序.15. （3分）如图，已知圆柱底面周长为6cm,圆柱高为2cm,在圆柱的侧面上，过点 A和点C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长最小为_/13_cm.C【分析】要求丝线的长，需将圆柱的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结 果，在求线段长时，根据勾股定理计算即可.【解答】解：如图，把圆柱的侧面展开，得到矩形，则这圈金属丝的周长最小为2AC的长度.圆柱底面的周长为 6cm,圆柱高为2cm, .AB=2cm, BC=BC' = 3cm,.-.AC2 =22+32= 13,AC = VTScm,，这

24、圈金属丝的周长最小为 2AC = 2x/13cm.故答案为：2.1；【点评】 本题考查了平面展开-最短路径问题，圆柱的侧面展开图是一个矩形，此矩形的长等于圆柱底面周长，高等于圆柱的高，本题就是把圆柱的侧面展开成矩形，“化曲面为平面”，用勾股定理解决.16. （3分）如图，RtABC中，/ C = 90° , AC =2, BC= 1 ,以斜边为一边向右上方作正方形ABDE ,连接CD ,则CD的长为/10/ ABDAC= 2,【分析】过D作DG，CB交CB的延长线于G ,根据正方形的性质得到 AB= BD= 90。，根据余角的性质得到/ CAB = /DBG,根据全等三角形的性质得到

25、BG =DG= BC=1,根据勾股定理即可得到结论.【解答】解：过D作DG，CB交CB的延长线于G, 四边形ABDE是正方形，.AB=BD, / ABD = 90° , . / ACB=Z DGB = 90° , .Z ABC+Z BAC=Z ABC + Z DBG = 90° , ./ CAB=Z DBG,ABCA BDG (AAS),BG= AC=2, DG = BC=1, CD=Jcg'dg：=反，故答案为：Vw【点评】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，勾股定理，则的作出辅 助线是解题的关键.三、解答题（本大题有 7题，共52分）17.

26、 （9分）计算题（1）合+（曰+2）（m-2）._ - r : -I： -【分析】(1)首先化简二次根式以及结合平方差公式计算进而合并得出答案；(2)直接利用二次根式的乘法运算法则以及化简二次根式得出答案.【解答】解：(1)原式=2+3-4=1 ；(2)原式=6x2/1+4-372+3=3&+4 - 3>/2+VS=4+y3，【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简二次根式是解题关键.18. (8分)解方程组Er19. )2x+y=1620. 白L3x+2y=8【分析】(1)把代入得出2x+ (10-x) =16,求出x,把x=6代入求出y即可；21. +得出5x+5y=15,求

27、出2x+2y= 6 ,-求出y,把y=1代入求出x即可.irv=io-x®22. 】解：(1)*;，1.2"产16把代入得：2x+ (10-x) =16,解得：x=6,把x= 6代入得：y= 10 - 6= 4,所以原方程组的解为： 卜6；2"3不 +得：5x+5y=15,x+y= 3,2x+2y=6® ,-得：y= 1,把y=1代入得：2x+3 = 7,解得：x=2,【点评】所以原方程组的解为:,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.19. （6分）某校为了解本校学生每周参加课外辅导班的情况，随机调查了部分学生一周内参加课外辅导班的学科数

28、，并将调查结果绘制成如图 1、图2所示的两幅不完整统计图（其中A: 0个学科，B: 1个学科，C: 2个学科，D: 3个学科，E: 4个学科或以上），请根 据统计图中的信息，解答下列问题：学科数个（1）请将图2的统计图补充完整；（2）根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是1个学科;（3）若该校共有2000名学生，根据以上调查结果估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科（含3个学科）以上的学生共有300人.【分析】（1）由A的人数及其所占百分比求得总人数，总人数减去其它类别人数求得B的人数即可补全图形；（2）根据众数的定义求解可得；（3）用总人数乘以样本中 D和E人数占总人

29、数的比例即可得.【解答】解：（1）二被调查的总人数为 20+20%= 100 （人），则辅导1个学科（B类别）的人数为100- （ 20+30+10+5） = 35 （人）补全图形如下:S C D E学科数个(2)根据本次调查的数据，每周参加课外辅导班的学科数的众数是1个学科，故答案为：1;(3)估计该校全体学生一周内参加课外辅导班在3个学科(含3个学科)以上的学生共有 2000x1211=300 (人)，| 100故答案为：300.【点评】此题主要考查了条形统计图的应用以及扇形统计图应用、利用样本估计总体等知识，利用图形得出正确信息求出样本容量是解题关键.20. (6分)如图，已知 ABC中

30、，AB = BC, D为AC中点，过点 D作DE/ BC,交AB于 点E.(1)求证：AE=DE;(2)若/ C = 65° ,求/ BDE的度数.【分析】(1)根据平行线的性质和等腰三角形的性质解答即可；(2)根据等腰三角形的性质和三角形内角和解答即可.【解答】 证明：(1) .ABC中，AB = BC, D为AC中点，过点 D作DE/BC ,交AB于点巳 DE / BC,./ C=Z ADE AB= BC,C=Z A, ./ A=Z ADE, .AE=DE;(2) . ABC 中，AB=BC, /C=65° , ./ABC=180° -65° -65

31、° =50° , DE是ABC的中位线，AE= BE, .AE=DE,BE=DE, ./ EBD = Z EDB, DE / BC, ./ EDB = Z DBC, ./ EBD = Z DBC = 25° , ./ EDB = 25° .【点评】此题考查三角形的中位线定理，关键是根据三角形中位线定理、等腰三角形的 性质解答.21. (6分)阅读如下材料，然后解答后面的问题：已知直线l1 ： y= - 2x- 2和直线l2： y= - 2x+4如图所不可以看到直线 l1 / l2,且直线 12可以由直线11向上平移6个长度单位得到，直线 12可以由直线1

32、1向右平移3个长度单 位得到.这样，求直线 12的函数表达式，可以由直线11的函数表达式直接得到.即：如果将直线11向上平移6的长度单位后得到12,得12的函数表达式为：y= - 2x- 2+6,即 y= - 2x+4;如果将直线11向右平移3的长度单位后得到得 12, 12的函数表达式为：y = 2 (x 3) 2,即 y= 2x+4.(1)将直线y=2x- 3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是y=2x (2)将直线y=3x+1向右平移m (m>0)两个长度单位后所得的直线的函数表达式是=3x 3m+1:(3)已知将直线 y=_Lx+1向左平移n (n>0)个长度单位

33、后得到直线y=Xx+5,则n22=8加了=上2【分析】(1)利用一次函数图象上加下减的平移规律求解即可；(2)利用一次函数图象左加右减的平移规律求解即可；(3)利用一次函数图象左加右减的平移规律列出关于n的方程，求解即可.【解答】解：(1)将直线y=2x-3向上平移2个长度单位后所得的直线的函数表达式是y=2x-3+2,即 y=2x-1.故答案为y=2x- 1;(2)将直线y=3x+1向右平移m (m>0)两个长度单位后所得的直线的函数表达式是y=3 (x m) +1 ,即 y=3x3m+1 .(x+n) +1 ,故答案为y= 3x- 3m+1;(3) 将直线y=ix+1向左平移n (n

34、>0)个长度单位后得到直线2即 y=x+n+1,2 2$+1 = 5,解得 n=8.故答案为8.【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，根据阅读材料得出一次函数图象的 平移规律是解题关键.A类是三角形桌，每桌22. (8分)某校计划建一间多功能数学实验室，将采购两类桌椅:可坐3人，B类是五边形桌，每桌可坐 5人.学校拟选择甲、乙两家公司中的一家来采购，两家公司的标价均相同，且规定两类桌椅均只能在同一家公司采购.甲公司对两类桌椅均是以标价出售；乙公司对 A类桌椅涨价20%、B类桌椅降价20%出售.经咨询,两家公司给出的数量和费用如下表:A类桌椅(套)B类桌椅(套)总费用(元)1900

35、1660甲公司乙公司(1)求第一次购买时，A、B两类桌椅每套的价格分别是多少?(2)如果该数学实3室需设置 48个座位，学校到甲公司采购，应分别采购A、B两类桌椅各多少套时所需费用最少?【分析】(1)根据题意和表格中的数据可以列出相应的方程组，从而可以解答本题;(2)根据题意可以得到相应的不等式，然后根据不等式的性质和一次函数的性质即可解 答本题，注意 3x+5y=48.【解答】解：(1)设A、B两类桌椅每套的价格分别是 a元、b元,6a+5b±190。3aa+20%)+7b(l-2l)=166C，解得,b=200答：A、B两类桌椅每套的价格分别是150元、200元;(2)设到甲公司采购 A类桌椅x套，B类桌椅y套，所需费用为 w元,w= 150x+200y=50 (3x+4y),- .1 3x+5y = 48,.-3x= 48- 5y,- .w=50 (48- 5y+4y) = 50 (48-y) =- 50y+2400,，w随y的增大而减小，- .1 3x+5y = 48,一. y的最