第十讲简单机械第一节杠杆滑轮

1、第十讲简单机械第一节杠杆滑轮知识回顾考点梳理考点一杠杆1.杠杆的基本知识(1)定义：在力的作用下能绕固定点O转动的硬棒。(2)五要素(如图所示)：a.:杠杆绕其转动的点 O;b.动力：使杠杆转动的力Fi；c.阻力： 杠杆转动的力F2；d.动力臂：从支点到 的距离Li；e.阻力臂：从支点到的距离匕。2 .杠杆的平衡条件(1)定义：当杠杆在动力和阻力作用下 或匀速转动时，我们就说杠杆平衡了。(2)平衡条件：动力X动力臂=阻力X阻力臂(或)。3 .生活中的杠杆杠杆种类力臂关系力的关系特点省力杠杆L1 L2FKF2省力，费力杠杆L1 L2F1 F2费力，？等臂杠杆Li?L2Fi?F2不省力，？考点二滑

2、轮定义轴固定/、动的轮轴可以随物体一起运动 的滑轮由动滑轮和定滑轮 组合而成的装置实质? 杠杆? 杠杆拉力移动距离 s与阻力移动 距离h的关系s= ? s = ? s= ? 动力F和阻力 G的关系Fi = ? F2=? F3=? 特点改变力的方向但不 省力省力但不改变力的方向既可省力，又可改变 力的方向重点难点突破命题点一杠杆作图类型1力臂作图例1如图所示，杠杆在动力 Fi和阻力F作用下保持平衡，请画出动力臂Li和阻力臂L2。【解析】反向延长动力作用线，从支点向动力的反向延长线引垂线，即L为动力Fi的力臂Li；从支点。向阻力作用线引垂线，即为阻力F2的力臂 / 夕：L20如答图所示。'

3、2九+【答案】如图所示。考向训练1如图所示，不计重力的杠杆 OB可绕。点转动，重为6 N的重物P悬挂 / 口在杠杆白中点 A处，拉力Fi与杠杆成30。角，杠杆在水平位置保持平衡，请在图|" 4中画出拉力Fi的力臂。9市类型2力及最小力的作图例2如图所示，轻质杠杆可绕 O点转动，杠杆上吊一重物 G,在动力F作用下，杠杆静止在水平位置。图中 的l为动力F的力臂，请作出动力 F的示意图。（温馨提示：注意标明力 F的方向和作用点）()【解析】支点到力的作用线的距离叫做力臂。力的作用线与力臂相互垂直，作用点在杠杆上，动力F的示意图如答图所示。【答案】如图所示。考向训练2 如图所示，曲杆在图示位

4、置平衡（曲杆AOBC自重不计），O为支点，AO= 60 cm, OB= 40 cm,BC= 30 cm,重物M重4 N,请做出物体 M受到重力的示意图和使杠杆平衡的最小动力F。41，W f）B1 /1 1 考向训练2图考向训练3图考向训练3如图所示，在B端施加一个最小的力 FB,使杠杆平衡，请画出此力，并画出FA的力臂。命题点二杠杆平衡条件及其应用类型1杠杆平衡条件的相关计算例3如图所示，AO昉一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆（自重不计），已知AO=2OB固定。点，使OB处于水平位置，此时 B端挂一重为40 N的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在 A端施加F =N的力。【解析】根据

5、题意可知，要使杠杆平衡，且用力最小，则此力应垂直于OA,根据F1L1=F2L2, AO=2OB, FX OA= 40 NX OB,可得 F= 20 N。即至少需要在 A 端施加f20 N 的力。 （i 1【答案】201.|：i考向训练4 如图所示，重力不计的杠杆 OAB可绕。点在竖直平面内转动， 重为100 N的物体挂在 OA的中 点处。已知 OA = 40 cm, AB= 30 cm, OA垂直于AB,杠杆与转动轴间的摩擦忽略不计。要使杠杆平衡，且 OA段处于水平位置，请在图中作出作用于B端的最小力F的示意图，该力F=No考向训练4图考向训练5图考向训练5如图所示，一轻质杠杆 AC可绕支点。

6、自由转动，在B点挂一重为G的物体。为使杠杆在水平位置保持平衡，画出施加在杠杆上最小力F的示意图。类型2动态杠杆分析例4如图所示，杠杆处于平衡状态， 如果将物体A和B同时向靠近支点的方向移动相同的距离，下列判断正确的是（）A.杠杆仍能平衡?b.杠杆不能平衡，左端下沉ITxC.杠杆不能平衡，右端下沉卤区D.无法判断【解析】原来杠杆在水平位置处于平衡状态，此时作用在杠杆上的力分别为物体A、B的重力，其对应的力臂分别为L1、L2,根据杠杆的平衡条件可得：mAg Li= mBgL2,由图不可知，L1VL2。所以mA>mB,当向支点移动相同的距离 A L时，两边的力臂都减小 A l.,此时左边为：m

7、Ag（L1 A L）= mAg L1 mAg A l_,右边为：mBg（L2 A L）= mBg L2 mBg A L,由于 mA>mB,所以 mAgA L>mBgA L;所以 mAgLi mAg A L<mBgL2mBg A L。因此 杠杆将向悬挂B物体的一端即右端倾斜。故选C。【答案】C考向训练6如图所示，作用在杠杆一端且始终竖直向上的力F,将杠杆缓慢地由位置 A拉至位置B,在这个过程中，力F（）A.不变 B.变大 C.变小 D.先变大后变小考向训练6图考向训练7图考向训练7如图所示，杠杆每小格的长度相等，质量不计，以 。为支点.杠杆的左端挂有物体 M,支点 右边的A处挂

8、钩码，杠杆平衡。若将支点移到 B点，要使杠杆重新平衡，在 A点应挂 个相同的钩码。命题点三滑轮作图例5今年的五一，小华一家去黄山旅游，在高速公路上车坏了，为了及时把车拖到应急车道，小华想出了 一个好的办法，他利用车上的绳子和轮子，完成了这项工作，请你画出拉动汽车最省力的办法。【解析】当绳子从动滑轮绕起时，承担拉力的绳子的段数最多，用起来最省力。此题中由三段绳子承担物体的阻力。二二【答案】如图所示。:实验剖析实验探究杠杆的平衡条件命题方向1 .让支点处于杠杆中央的目的（消除杠杆自身重力对实验造成的影响）2 .实验前杠杆平衡螺母的调节 （左高左调，右高右调。注意：平衡后的实验过程中不能再调节平衡螺

9、母）3 .实验开始前需调节杠杆在水平位置平衡的目的（方便读出杠杆的力臂）4 .将祛码换成弹簧测力计的好处（能直接测出拉力的大小，方便实验操作）仁严耳品当效5 .弹簧测力计的使用和读数（拉动方向：沿竖直方向）6 .测量多组数据的目的（避免偶然性，使得出的结论具有普遍性）&7 .弹簧测力计从竖直拉杠杆变成倾斜拉杠杆，测力计示数的变化（拉力力臂变上 小，示数逐渐增大）8 .最小拉力、力臂的作图9 .绘制记录实验数据表格10 .分析数据总结杠杆平衡条件(F 1L1 = F2L2)11 .根据杠杆平衡条件(FiLi= F2L2)分析计算(在杠杆平衡时，两边增减祛码后杠杆是否平衡的判断以及杠 杆再

10、平衡的条件；计算力或力臂)12 .实验评估与评价13 .生活中杠杆的应用以及杠杆类型的判断例1用如图所示的装置做“探究杠杆的平衡条件”实验.(1)实验开始时，杠杆的位置如图甲所示， 为使杠杆在水平位置平衡, 则接下来的步骤是： ;(2)如图乙所示，在左刻度线“ 2”处挂2个钩码，在右刻度线“ 4”处用调好的弹簧测力计竖直向下拉杠杆, 杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计的示数为巳。将弹簧测力计斜向左拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数F2 F1(选填或"V"，下同)；再将弹簧测力计斜向右拉，杠杆在水平位置平衡时，其示数F1F2；(3)得到实验结论后，利用图乙所示的装置，只借助杠杆上

11、的刻度线，右侧只使用弹簧测力计，左侧只悬挂重物.若弹簧测力计的量程是。2.5 N,当杠杆在水平位置平衡时，通过计算可知，悬挂的重物最重可达No【解析】(1)题图甲中，杠杆左偏，根据“左偏右调”规律，为使杠杆在水平位置平衡，则应将杠杆的平衡螺母向右移动；(2)将弹簧测力计斜向左拉或斜向右拉，阻力和阻力臂不变，拉力的力臂变短，根据杠杆平衡条件可知，杠杆在水平位置平衡时，拉力变大，所以，F2>F1, F3>F1； (3)设杠杆上的一个刻度为1cm,重物的重力为 G,根据杠杆的平衡条件可得：GX 1 cm = 2.5 N X 5 cm,解得，G= 12.5 N ,即悬挂的重物最重可达12.

12、5 N。【答案】(1)将杠杆的平衡螺母向右移动(2) >> (3) 12.5实验延伸(1)实验时应用弹簧测力计沿 方向拉住杠杆，使其在水平位置平衡，以便直接从杠杆上读 出力臂；(2)小明仅根据图乙中的一组实验数据就得出了杠杆平衡的条件，同组的小王认为需要测量多组实验数据，下列实验中与此实验多次测量目的不同的是 (填选项字母)；A.测量定值电阻的阻值B.探究重力与质量的关系C.探究电流与电压的关系(3)在图乙杠杆右侧第一格处挂 4个钩码，杠杆在水平位置平衡后，将杠杆两侧的钩码各取下一个，杠杆会向(选填“右侧”或“左侧”)下降，为了使杠杆重新在水平位置平衡，可采取的措施是(4)将图乙杠

13、杆左侧下方的钩码增加到4个，发现超过了弹簧测力计的量程，在不更换弹簧测力计的条件下,接下来正确的操作是 (写出一条即可)。安徽中考真题在线命题点一杠杆作图1. （2012安徽，9（2） , 2分）如图所示，利用动滑轮来提升一个物体，拉力F竖直向上.动滑轮其实就是个变形的杠杆，请在图中标出它的支点Q并画出F的力臂L.命题点2杠杆平衡条件及其应用类型一杠杆平衡条件的相关计算2. （2016安徽，7题4分）拉杆式旅行箱可看成杠杆，如图所示。已知OA= 1.0 m OB= 0.2 m箱重G= 120Nlo请画出使箱子在图示位置静止时，施加在端点A的最小作用力F的示意图，且F=N。3. （2015安徽，

14、6, 4分）如图，AB为能绕B点转动的轻质杠杆，中点 C处用细线悬挂一重物，在 A端施加 一个竖直向上大小为 10 N的拉力F,使杠杆在水平位置保持平衡，则物重G=No若保持拉力方向不变，将A端缓慢向上提升一小段距离，在提升的过程中，拉力F将（选填“增大” “不变”或“减小”）。4. （2014安徽，17, 3分）身高相同的兄弟二人用一根重力不计的均匀扁担抬起一个900 N的重物。已知扁担长1.8 m ,重物悬挂点与哥哥的肩之间的距离OA= 0.8 m ,如图所示，则（）A.以哥哥的肩A为支点，可计算出弟弟承担的压力为400 NB.以O为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为4 : 9C.以O

15、为支点，可计算出兄弟二人承担的压力之比为9 : 5D.以弟弟的肩B为支点，可计算出哥哥承担的压力为600 N类型二动态杠杆分析 竖直向下的动力，使杠杆在水平位置保持平衡。若将动力的方向改为沿虚线方向，仍使杠杆在水平位置保5. （2013 安徽，14, 3分）如图，轻质杠杆 AB可以绕O点转动，在A点用细线悬挂一重物，在 B点施加一持平衡，则（）A.动力臂增大，动力增大B.动力臂增大，动力减小%C.动力臂减小，动力减小i-L|D.动力臂减小，动力增大针对训练F1、F2匀速提起同一一、填空题1 .如图所示甲、乙两个滑轮，属于动滑轮的是，若滑轮的自重和摩擦不计，当分别用物体时，则Fi、F2的大小关系

16、是：F1F2。2 .列车上出售的食品常常放在如图所示的小推车上，若货物均匀摆在车内，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，这时手推车可以视为杠杆，支点是 （写出支点位置的字母）；当后轮遇到障碍物时，售货员向上提 扶把，这日支点是（写出支点位置的字母），这种情况下，手推车可以视为杠杆。第1题第2题第3题3 .杠杆水平静止，画出物体所受动力Fi的示意图。4 .如图所示，有一个杠杆 AOB,可绕O点自由转动，A端吊着一个物体。请画出使杠杆在图示位置静止时 最小力F的示意图及其力臂。5 .如图所示，某人在 A处提起物体，请在图中画出最省力的绳子绕法。6.撤去Fa,在B点施加力Fb,硬杆仍可保持水平静止

17、状态，若Fb大小等于Fa,则Fb的力臂1b1a（选填“>7 .如图所示，小明用一根轻质木棒挑着重为120 N的物体站在水平地面上，木棒保持水平（木棒的重力忽略 不计），棒AB长为1.2 m,重物悬挂处离肩膀距离 BO为0.8 m,则手在A端对木棒竖直 向下的作用力Fi大小为N。在图中画出阻力 F2的力臂L2.他想手在A端更省力，请你写 出一种可行的做法：。、选择题8 .如图所示的常用工具中属于费力杠杆的是（）【筷子比足瓶器钢丝钳"天平9 .如图所示，重力为 G的均匀木棒竖直悬于 。点，在其下端施一始终垂直于棒的拉力F,让棒缓慢转到图中虚线所示位置。在转动的过程中（）A.动力臂逐

18、渐变大B.阻力臂逐渐变大C.动力F保持不变D.动力F逐渐减小10 .如图所示的装置，滑轮自重20 N,其下端挂重280 N的物体G,杠杆可绕水平轴无摩擦地转动，绳和杠杆都是轻质的，杠杆上标度的间距相等。要在图示水平位置平衡，在杠卞f的A点所加的扑一竖直向上的力F应是（）A. 150 N B. 200 N C. 300 N D. 400 N11 .如图所示，杠杆挂上祛码恰好平衡，每个祛码质量相同。在下列各种情况下杠杆还能保持平衡的是（）A.左右祛码各向支点移一格 B.左右祛码各减少一个 C.左右祛码各减少一半 D.左右祛码各增加一个 三、实验题12 .在“探究杠杆平衡条件”的实验中：（1）如图甲

19、所示，实验前，杠杆左端下沉，则应将左端的平衡螺 母向（选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。（2）如图乙所示，杠杆上的刻度均匀，在 A点挂4个钩码，要 使杠杆在水平位置平衡，应在B点挂个相同的钩码。（3）如图丙所示，若不在 B点挂钩码，改用弹簧测力计在 B £ 向下拉杠杆，使杠杆仍在水平位置平衡，当测力计从a位置转到b位置时，其示数大小将。(4)如图丁所示，已知每个钩码重0.5 N,杠杆上每小格长度为 2 cm,当弹簧测力计在 C点斜向上拉(与水平方向成30。角)杠杆，使杠杆在水平位置平衡时，弹簧测力计示数的大小为No四、计算与推导题13. 一具形状不规则的木棒水平放置于

20、地面上，采用如下方法测定其重量：在木棒右端以Fi的竖直向上的力刚好能提起木棒，在木棒左端以F2的竖直向上的力也能刚好提起木棒。证明木棒的重量G=Fi+F2。中考演练1 .为方便残障人士出行，公共场所都修建了无障碍通道，其本质是一个斜面。若某商城的无障碍通道高h= 1.5 m,坡道长度s=3 m,现用600 N的推力将总重 900 N的人与轮椅匀速推到顶端，则轮椅受到斜面的摩擦力为No2.如图所示，古代士兵常用定滑轮把护城河上的吊桥拉起。使用定滑轮可以（选填“省力” “省距离”或“改变动力方向”）；吊桥可以看作杠杆，绳子对它的拉力是动力,吊桥的重力是阻力，在拉起吊桥的过程中,阻力臂大小（选填“变

21、大” “变小”或“不变”）。第2题第3题3.如图，杠杆AB是一根粗细均匀的木杆，可绕固定点O转动。在木杆的 B端竖直悬挂一个重为 10 N的重物G, A端用一根与水平地面成 30°角的细绳拉着。已知 OA=1.0 m, OB =0.4 m。请在图上作出细绳的拉力的力臂Lf,细绳拉力的大小为 No （木杆、细绳所受重力不计）4 .利用滑轮提升同一重物，轮重、摩擦力不计，下图作用在绳自由端的动力最小的是（）5 .如图所示，用一只动滑轮拉着物体 A以0.5 m/s的速度在水平面上做匀速直线运动，物体A重为20 N ,水平拉力为2.5 No求：（1）物体受到的摩擦力是多大？（2）在2 s内拉

22、力做功的功率是多少？参考答案知识回顾考点梳理支点阻碍动力F1阻力F2静止F1MLi =F2ML2 >费距离 < >？省距离？ =? =?不费距离？等臂？省力？ h?2h?2h?G?1G?1G22考向训练1.如图所示。 2.如图所示。3.如图所示。4.40 如图所示。5.如图所示。6.A 7.5考向训练1考向训练2考向训练3考向训练4 考向训练5 实验剖析实验延伸（1）竖直（2） A （3）右侧将右侧钩码减少一个（或将杠杆左侧钩码向左移动一格）（4）将左侧钩码向右移动安徽中考真题在线1 .如图所示。丁 廿.【解析】动滑轮的支点 O在绳子与滑轮边框的接触点上，动力F为绳子的拉力，

23、方向竖直向上，门困过支点O向动力作用线作垂线，就得到动力臂L.如答图所示.J2 .如图答所示24【解析】本题考查了利用杠杆平衡条件的作图与计算。在阻力与阻力臂一定时，要使作用.一的动力最小，就需要使动力臂最大，所以当杠杆长度一定时，垂直作用在杠杆顶端的力的一力臂最大.所以最小作用力 F的示意图如答图所示。 根据杠杆平衡条件得 FX1.0 m= 120 NX0.2 m ,所以 F=24 No,蓝23 . 20 不变以【解析】根据题可知，如解图甲所示：动力 F的力臂Li是阻力G力臂L2的二倍，根据杠杆的平衡条件FiLi= FzL2可知，阻力应该是动力的二倍，即G= 2F=2X10 N = 20 N

24、;保持拉力的方向不变，将 A端缓慢拉起，动力臂Li'和阻力臂 匕都发生变化（如解图甲所示），由解图乙知，O为中点，根据数学知识三角形相似， 对应边成比例可知 Li' ： L2' = 2： 1,即动力臂和阻力臂的比值不变，由此可知动力大小不变。4. A 【解析】以哥哥的肩 A为支点，重物的重力是阻力， 所以，杠杆处于水平状态，物重 G= 900 N , AB= 1.8 m ,弟弟的作用力是动力，已知兄弟二人身高相同，AO= 0.8 m ,根据杠杆平衡条件可得：GX AO= FbXAB代入数据，900 N X0.8 m =FbX 1.8 m,解得：Fb= 400 N;以O为

25、支点，根据杠杆平衡条件可得：瓜XAO= FbX OB代入数据，Fax 0.8 m= FbX1.0 m,解彳导:Fa： Fb= 5 ： 4;以弟弟的肩 B为支点，重物的重力是阻力，哥哥的作用力是动力，根据杠杆平衡条件可得：Gx B0= Fax AB代入数据，900 N x 1.0 m = Fax1.8 m ,解得：Fa= 500 N.故A正确，日C、D错误。故选 A5. D【解析】根据题意可知，当动力方向改为沿虚线的方向时，动力臂减小，根据杠杆平衡条件FiXLi= F2XL2可以推知，阻力和阻力臂不变，动力臂减小时，动力相应的变大，才能继续保持平衡。故选D针对训练1. 乙【解析】甲图中的滑轮在使

26、用时，轴的位置固定不动，是定滑轮.乙图中的滑轮在使用时，轴的位置随被拉物体一起运动，是动滑轮；在不计滑轮的自重和摩擦时,Fi=G, F2=,所以 Fi > F22. C B省力3. 如答图所示。【解析】过动力臂Li的末端做垂直于动力臂的作用力即动力Fi,要使杠杆平衡,方向应该向上，如答图所示。4. 如图所示。【解析】要使力最小，则根据杠杆的平衡条件可知此时力臂应最大,最大的力臂即为OA长。重力竖直向下，故要使杠杆平衡，动力F应垂直于OA向上，故过A点向上作OA连线的垂线，具体如答图所示。5. 如图所示。【解析】 使用滑轮组省力的情况取决于拉动滑轮的绳子的股数，股数越多，越省力。使用一个定

27、滑轮与一个动滑轮组成的滑轮组，绳子的绕法有两种情况：一种是绳子固定端系在定滑轮的钩子上，2股绳子拉动滑轮，绳子自由端向下；另一种是绳子固定端系在动滑轮的钩子上，3股绳子拉动滑轮，绳子自由端向上，则最省力的绕法如答图所示。6. =【解析】根据杠杆平衡公式 Fi - Li = F2 - L2,阻力即物体的重力不变，阻力臂不变，并且动力大小不变,因此动力臂大小不变。7. 240如答图所示将肩膀（支点）往B点移动8. A【解析】本题考查杠杆的应用。筷子在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故A正确；用起子起瓶盖时，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆,B错误；钳子在使用过程中，动力臂大于阻力臂，是省力杠

28、杆，C错误；天平在使用时，动力臂等于阻力臂，是等臂杠杆,D错误。故选A。9. B【解析】在棒转动的过程中，拉力 F始终与棒垂直，所以其力臂始终等于棒长L,大小是不变的，A错误；而由图可知阻力臂 L2= - LsinQ ,随。的增大而增大，所以阻2力臂增大，B正确；因为阻力恒为 G不变，动力臂的大小不变，所以根据杠杆平衡条件可得动力的大小和阻力臂的大小成正比，由于阻力臂增大，所以动力也增大,C、D错误。故选B。10. B【解析】本题考查杠杆平衡条件及动滑轮省力特点。首先由动滑轮省力特点可求出动滑轮绳自由端对.1杠杆拉力F =1（6物+6动）=15。N,动力F对应的力臂为 OA, F对应的力臂为整

29、个杠杆的长度，再由杠杆平衡条件 FXOA=F '乂 L,可求出力 F的大小为200 N, B项正确。故选 B。11. C【解析】 本题考查杠杆平衡条件.杠杆平衡时：动力X动力臂=阻力X阻力臂，A项将力臂各减小一格长度，不再满足平衡条件；B、D项将钩码同时增加或减小一个，也不能继续满足杠杆平衡条件；C项左右祛码各减少一半，杠杆平衡条件等式依然成立。故选 Co12. (1)右(2)6(3)变大(4)3【解析】(1)实验前，杠杆左端下沉，为了使杠杆在水平位置平衡，则应将平衡螺母向右调节；(2)设一个钩码的重力为 G,杠杆上每小格的长度为1,根据杠杆平衡条/X。'件Fi1i = F212得：4GX31=F2X21,解得：F2 = 6G,即应在B点挂6个相同的钩码；，心(3