电 抗 器

1、ACBLLLxzyCCCCCCCCCxzy相相三单ABCCBALLLLLLxLAC10031023xnnnuIUfLX32103nnnXISnSXUI3nnSIuI%100SSMIi28.1 6210anLDNKL mH bhDDNLanan10931085. 7322anDLK DaW 线圈平均直经 cm KL 自感计算系数 cm1)(23.0 bhDan75. 0)(23 .10bhDKanL3.3)(21 bhDan 时5 .0)(23 .10bhDKanLb）相间的互感6210anMDNKM mHMK)/,/(0ananMDhDhfK)/,/(0ananMDaDhfK 互感计算系数对于

2、重叠排列的两相 对于水平排列的两相 查表求得 参见电机工程手册 特种变压器理论与设计（崔立君主编）)(21CAABAaAMMLL)(21BCABBaBMMLL)(21BCCACaCMMLL 垂直排列的二个线圈，绕向相同时，M取正值；相反时，取负值。水平排列的二个线圈绕向相同时M取负值；相反时，取正值。 在图1a中，M AB=M BC ，M CAM BCM CA ,而M BC、M CA均甚小，重叠的两相绕向相反，所以边上一相的匝数比重叠的两相多5%15%。在图1c中，M值小，其影响可忽略，三相匝数相同。2)(6.56QbnzgKNIK水平排列的电抗器的温升：2)(45QbnzgKNIK QKzg

3、K 温升计算系数。铝电缆电抗器可按曲线查之，铜电缆电抗器铝值4/3。 遮盖系数，沿整外周长未被遮盖的电缆长度与周长之比。5）短路应力计算 单位电抗器线匝强度计算在磁场作用下线匝受到短路电磁力的作用，在电缆内造成拉应力，端部最外层的线匝所受应力最大。ElAFdl324 kgf l 最外层线匝在两柱间的跨距 cm 电缆允许的抗拉强度，铝电缆650kgf/cm2； 铜电缆1500kgf/cm2E 电缆的弹性模数，铝电缆E=0.54106 kgf/cm2 ;铜电缆E=1.13106 kgf/cm2此时,允许的最大短路电流不对称峰值：NKhNFiblsm4410 A式中：4k 系数，按图选取4kbN 并

4、绕导线根数 N 匝数smi应大于smi225302.0NiKFsmp226867.0NiKFsmp kgfbN 并绕导线根数 N 匝数smi应大于smi225302.0NiKFsmp226867.0NiKFsmpb)相间电磁力计算三相垂直排列相间最大吸引力为：K5 系数三相水平面排列时，中间相受力最大，其值为：三相水平面排列时，中间相受力最大，其值为： kgfK6系数当采用铝合金导线时，此值可增加到250。nZKSIUUI(%)(%)1KU（%） 电抗器阻抗电压（%）(%)ZU 系统的阻抗电压（%）nI 电抗器的额定相电流（A）短路2s后，绕组所达到的最高平均温度： 320110tQQ0Q 短

5、路前绕组的起始温度，它等于绕组的温升限值加上最高气温40 绕组的短路电流密度（A/mm2） 取决于短路前绕组的起始温度 0Q和短路持续2s后绕组的平均温度 2Q的函数。0Q110000023522001t 铝导线的为：1454002252200t例：有两个相同的线圈同轴排列，如图所示。其平均直径为d=0.2m,长度均为h=0.06m,幅向厚度a=0.05m,匝数均为W=1000,两线圈轴向上中点间距x=0.1m。求：两线圈的互感。)2(2112212313LLLM1）求线圈123的自感。mh16.006.01 .0123266706. 016. 01000123123hhWW8.02.016.

6、0123123dh25.02.005.0d3125. 016. 005. 0123123ha638. 0123aK1336. 0123K查表得： 故：)(412312312321230123KKdWLa)1336. 06381. 0(8 . 02 . 02667104478854. 0 H求虚线圈12的自感。2) 同理求得：2 . 02 . 006. 01 . 02a25.104.005.0123198.022K1016.02K6672W 故： )1016. 03198. 0(2 . 02 . 06671044272L0958.0H 5 . 0125 . 012166712W5255.012K

7、1256.012K 故： )1256. 05255. 0(5 . 02 . 016671044712L4387. 0)2(2112212313LLLM)4387. 020958. 08854. 0(210519. 0 H HLC10002 fLCf2100fLCfT2100 谐振频率 （Hz），即：周/秒 L 亨利 C 法拉谐振时的同期为： 串联电路的谐振频率f0完全由电路的L、C参数决定，而与电阻R无关。它反映了串联电路的一种固有性质，而且对于每一个R、L、C串联电路，总有一个对应的谐振频率f0。、L、C三个量中，不论改变哪一个量，既可能使电路满足谐波的条件而发生谐振，也可能使三者之间的关系

8、不满足谐振条件而达到消除谐振的目的。 CLR1 谐振回路的品质因数或共振系数。 它是由串联电路的R、L、 C参数值 来决定的一个无量钢的量。 RUZUI此时，电流与电压同相，有效值达到了最大值（U为常数时）， 此时电流的最大值完全取决于电阻值而 与电感和电容值无关。 这是串联谐振电路的一个很重要的特性。 谐振时各元件的电压相量分别为： UjRUCjICjUUjRULjLIjUURURRIUCLR000011谐振时电路中的电流为：电感上与电容上的电压相量之和为：0UjUjUUUCLX22222211)1 (111RarctgRRjUUc1单位，则：RjUUL22111单位，则： RjUUL221

9、1对同样振幅的转入电压来说，频率越高，输出电压就越小， 具有这种性质 的函数称为低通函数。 反之，高频信号要比低频信号更易通过，具有 这种性质的函数称为高通函数。 3、消弧线圈、消弧线圈1）消弧线圈的作用原理33CUCUCUIIACCACD33333（安） 如果在变压器中性点接有消弧线圈，在正常工作状态下，由于中性点电位为零，所以消弧线圈中无电流流过。但当发生一相接地时，中性点电位将等于变压器的相电压，消弧线圈中将会流过一个滞后于电压U0（= -UC）90的电感电流IL，其数值为：LUXUILL00 （安）故电感电流IL恰好与前述电容电流ICD方向相反。如适当选择消弧线圈 的电感电流(L)或感

10、抗(XL)的值， 可使消弧线圈中电感电流IL等于电容电 流ICD。这样流经故障点的接地电流将会近于零，此时电弧即可熄 灭， 此消弧线圈感抗为：CXXCL31 欧其电感L为：CXLL231 亨3) 1 . 105. 1 (XNLUU伏UXN 线路额定线电压(伏)CUCUIIACCACD333LLLIUXUL消弧线圈电压（伏）IL消弧线圈各级电流 （安），由用户给定。4）消弧线圈各级容量（SL）计算310LLLIUS（千伏安）消弧线圈应有额定电压U Lb=110伏，（实际电压随不同分接位置而有所变化）。额定电流I Lb=10安的电表线圈供记录消弧线圈动作之用。此外，在消弧线圈的接地端还装有次级额定

11、电流为5安的电流互感器，以供测量消弧线圈中流过的电流之用（互感器由用户自配）。5）电表线圈电压（ULb）及电流（ILb）的确定,841. 05 . 04917. 05 . 083max10IUPLLkVA 各级电流 1maxiniKII112nnK n 总级数maxI 最小电流i 级量 i=1、2、3、n。minmax2WWmaxW21maxiniKWW 主线圈各分接匝数： 最大匝数 4、平波电抗器、平波电抗器平波电抗器用以在直流系统中为谐波电流提供高阻抗，并在系统发生故障时降低电流的上升。平波电抗器用在变流器的直流侧，电抗器中流过的是具有交流分量的直流电流。不同幅值和频率的正弦交流电流叠加在

12、直流电流上，交流电流的幅值与变流器的主电路结线方式、电源电压、变流器的控制角、平波电抗器及负载回路的电感等有关。交流电流的频率与变流器主电路的结线方式及电源频率有关。平波电抗器的主要用途是将叠加在直流电流上的交流分量限定在某一规定的数值，也能改善功率因数。ddmiIIS通常必须使三相整流电路中通常必须使三相整流电路中Si510%，单相整流电路中，单相整流电路中Si20%。1886322SinUUdm2288. 0869UUUdmmmctgmmsmmIULdml6 1 1min 毫亨毫亨 简化为：min21dlIUKL 毫亨。毫亨。2U 晶闸管装置交流侧的电源相电压有效值（伏）。 mindI 要

13、求连续的最小负载电流平均值（安）。1K 与整流主电路形式有关的系数，查上表序号2 。最低谐波频率的电流幅值最低谐波频率的电流幅值IdkmddmdkLfUI2diddmmISUfUUL232210)(U2 电源相电压有效值电源相电压有效值Id 额定负载电流平均值额定负载电流平均值C）电动机电感量）电动机电感量LD和变压器漏电感量和变压器漏电感量LB上面算出的限制电流脉动电感量Lm和临界电感量Li都应包括电流路径中所有的电感量，其中最主要的是负载电动机的电感量LD和折合到变压器次级每相的漏电感量LB。因此，为了准确地设计电抗器，计算出来的电感量Lm和Li中应该减去电动机和变压器的电感量LD和LB。

14、电动机电感量LD按下式计算：3102DDDDPnIUKL 毫亨Ud和Id 电动机的额定电压和额定电流。n 和p 电动机的额定转速（转/分）和磁极对数。KD 计算系数。对于一般无补偿电机K D=68；对于有补偿电机K D=56。100%222KBBuIUfLX用额定负载电流用额定负载电流Id来代替上式中变压器次级电流有效值来代替上式中变压器次级电流有效值I2。折合至变压器次级每相的漏电感折合至变压器次级每相的漏电感LB的计算式：的计算式：dKBBIUuKL2100%毫亨 U2 晶闸管装置交流侧的电源相电压有效值（伏）。晶闸管装置交流侧的电源相电压有效值（伏）。Id晶闸管装置直流侧的额定负载电流（

15、安）。晶闸管装置直流侧的额定负载电流（安）。 uK变压器的短路阻抗。变压器的短路阻抗。 KB与整流主电路形式有关的系数，查上表序号。与整流主电路形式有关的系数，查上表序号。maLmL)(BDLL )(BDmmaLLLL因此，与负载串联的限制电流脉动的实际电感量因此，与负载串联的限制电流脉动的实际电感量应是从应是从中扣除中扣除，即：，即：laLlL实际临界电感量实际临界电感量应从应从中扣除（中扣除（），即：），即：)(BDllaLLLLBL21平波电抗器计算时须加以下条件：平波电抗器计算时须加以下条件：电抗器的直流电位0dU1)电抗器的直流电位电抗器的直流电位Udo（），即经过整流器整流之直流电

16、压，此值（），即经过整流器整流之直流电压，此值关系到电抗器主绝缘，还须知直流电流关系到电抗器主绝缘，还须知直流电流（）。（）。2)当交直流电流同时通过电抗器时的电感（）。当交直流电流同时通过电抗器时的电感（）。3)交流电压降交流电压降（）（）4)频率（频率（）。）。SSfLX2ggfLX2gSXXXSSXIU VggXIU VrSUUUVXUI A容量计算：直流容量 IUP （ W ） U 直流压降 （V）310IUPkvar 等值容量（型式容量） 3101）I（I）UBB（Pkvar 根据所用有效材料推算出来的一个相当于一般电抗器的容量。铁心柱有效截面：2)1211(ILAdC（cm2）Ld

17、 平波电抗器的额定微分电感 （ H ）Id 平波电抗器额定直流电流 （ A ）平波电抗器气隙：rCdcdddlBIN4010256. 1（cm）额定直流时，平波电抗器的微分电感额定直流时，平波电抗器的微分电感：80210256.1rCdCddlANL（H）dN 平波电抗器匝数dcB 直流磁通密度 （T）acB 交流磁通密度 （T）Cl 心柱磁路长r铁心导磁率22acdcBBB1.5T222 acdmdIIIIacI 交流分量有效值. mI 直流叠加交流分量以后的峰值。fLIU25、起动电抗器、起动电抗器用途交流电动机在额定电压下启动电流将会很大，有时串联一个铁心电抗器，使启动电压降低，从而减小

18、启动电流。此种电抗器叫做启动电抗器。电动机启动时间一般很短，启动后电抗器就切除，所以启动电抗器按短时负载设计，一般按负载时间2分钟,间歇时间6小时设计。2.启动电抗器基本技术参数的确定启动电抗器相电压（LU）的估算：)1(3srxrXNLkkUU（伏） 2)启动电抗器相电流（LI）的估算：grxrNgLLkkIKI（安）3)启动电抗器每相电抗值（ LX）的估算：LLLIUX（欧）4)启动电抗器相电压（LU）的计算：LCLXIU （伏）5)启动电抗器容量（LS）的计算：3103LLLIUS（千伏安）6)分接电抗器（LjX）的计算：启动电抗器除要求保证额定电抗值（XL）外，还带有一个分接头。抽头处

19、的电抗值（XLj）一般为额定电抗值（XL）的0.85倍，即X Lj=0.85 XL。LULI 启动电抗器相电压估算值（伏） 启动电抗器相电流估算值（安）LXXNU 启动电抗器每相电抗估算值（欧） 交流三相电动机额定线电压（伏） xjk 启动时，电机要求的最小转矩为额定转矩的倍数。当电机功率为0.6100千瓦时, xjkxjk取=0.8,其它可取=0.6 。qjk 交流电动机在额定电压情况下，启动的初始启动转矩为额定转矩的倍数。一般取qjk=0.92.5,见电机样本。qLkLSLX 交流电动机在额定电压情况下，启动的初始启动电流为额定电流的倍数。 启动电抗器容量（型式容量或启动容量） （千伏安）

20、 启动电抗器每相额定电抗值（欧）LjX 启动电抗器每相分接电抗值（欧）异步电动机定子启动（直接起动）电流可达额定电流的47倍，通常容量较 大。极数较多的，启动电流的倍数较少。设串接启动电抗器时，定子绕组所得电压降为额定电压的K倍（K1 ,则启动电流亦降为直接启动时的K倍。由于启动转矩与电流的 平方志正比， QIQM故降为直接启动时的K2倍，若以和表示串电抗器降压启动时 的启动转矩和启动电流，则有： QQKIIQQMKM26、平衡电抗器、平衡电抗器工作原理a)双反星形电路的平衡电抗器 这种整流电路的平衡电抗器星接在两个星形的中性点（O1、O2）间， 其工作原理是假设在某瞬间，整流器a1的阳极具有

21、最高正电位而导电，电流由变压器a1相线圈经整流器a1流向负载Z，再经平衡电抗器左半部（O 1M)线圈回到a1相线圈。 由于平衡电抗器左半部线圈中有电流流 过， 在铁心中产生磁通，此磁通在左半部线圈中，感应出电势eK1，且在右半 部线圈中感应出电势eK2。电势eK1和eK1由同一磁通产生， ffpk6pkgeXKSKS21geKgeKgeKgeK 凑成电力变压器标准容量（SXK） （千伏安） 长期过载电流倍数，标准负载级，=1.0；级，=1.1；级，=1.15。pkS33102110pkdpkpkpkUIUIS 平衡电抗器的额定容量（千伏安) （千伏安）表 标准负载等级)100%1arccos(

22、du（角度）01745. 0108n（弧度） u d% 调压压深度（%）或栅控百分数，由用户给定（调压范围%）。 用角度表示的控制角（角度）。 用弧度表示的控制角（弧度）。c)c)频率频率( (PKf）的确定）的确定平衡电抗器端电压波形及频率将取决于两个相邻整流臂电压差的波形和脉波数。ffPK3ffPK6f双反星形电路 （赫芝） （赫芝） 整流变压器电源电压频率（赫芝）角星形桥式并及串联电路 d)分支路电流（PKI）的计算平衡电抗器的每一分支路（O1M或O2M）的电流（)PKI将是负载电流（Id）的一半，即：dPKII21（安） e) 端电压（UPK）的计算 双反星形整流电路25 . 1UKU

23、SPK （伏） 角星形并联电路 lbPKUKU2554. 1 （伏） 角星形并串联电路lcbPKUKU2554. 1 （伏）2U 角星形桥式整流电路中整流变压器二次线电压有效值（伏）。 双反星型整流电路中整流变压器二次相电压有效值（伏）。 lU2SK 双反星形电路平衡电抗器电压变换系数：6)(时 sin5 . 0)sin(5 . 0)6cos()6cos(2SK 6)(时sin5 . 0)sin(5 . 0)6cos()6cos(SKbK 角星形桥式并联电路中平衡电抗器电压变换系数：12)(时sin259. 0)sin(259. 0)12cos()12cos(2bK12)(时 sin259.

24、0)sin(259. 0)12cos()12cos(bKcbK 角星形桥式并串联电路中平衡电抗器电压变换系数。2)(2时 12bbcbKKK2)(2时 )12cos()126cos(2) 1() 1(112nKKKnbnbcb100%cos)cos(xu角星形桥式电路： 100%516. 0cos)cos(xu%xu%Ku 变压器的漏抗压降百分数（%），常用变压器阻抗电压百分数（）代入。1bK 角星形桥式并串联电路中，奇数并联桥的整流器 控制角为1时，电压变换系数可 按bK两式计算。2bK 角星形桥式并串联电路中，偶数并联桥的整流器。 控制角为2时，电压变换系数 可按bK两式计算。1 角星形桥

25、式并串联电路中奇数并联桥的整流器的 控制角（弧度）。 2 角星形桥式并串联电路中，偶数并联桥的整流 21器的控制角（弧度） 。 n 串联整流桥两个控制角之差，为平衡电抗器电压 周期(6)的整数倍数。 6)(6)()(1212n（取整数部份） n 取不大于公式计算值的整数，例如：n =2.67,取n =2 。PKUK平衡电抗器两端等效电压（）是随变换系数（）而变化， 而整流器控制角（） 在90以前已达到最大数值，故当控制角90时， 平衡电抗器的计算及设计均按控制角 （）在90 前的最大的变换系数（K）计算。 f)容量（PKS）计算平衡电抗器工作时，两分支路同时流过分支电流的有效值（PKI）， 而

26、两端（21）间等 效电压的有效值为PKU其通过容量 （PKS）为：33102110PKdPKPKPKUIUIS（千伏安）式中： PKI 平衡电抗器的分支路电流有效值（安）。dPKII21dI 直流负载电流（安）。 PKU 平衡电抗器两端等效电压有效值（伏）。 3、铁心设计及计算铁心结构设计平衡电抗器的铁心一般为硅钢片迭积成单相两柱式（口字形）的铁心， 铁心柱上不放气隙， 它和普通电力变压器的单相铁心结构基本相同，通 常采用电力变压器标准铁心。b）铁心计算平衡电抗器的铁心计算是按工作基频（双反星形电路ffP3， 角星形桥 式电路 ffP6）来考虑的。平衡电抗器铁心计算程序和方法：每匝电势的初步估

27、算XKetSKe （伏/匝）线圈总匝数确定tPKPKeUW 凑成偶数匝PKW每匝电压计算PKPKtWUe （伏/匝）铁心中磁通计算 tPKef31022500 （线）双反星形电路 ，当1503 ffP赫芝时te310150 （线）3006ffPte31075角星形桥式电路，当赫芝时 （线）铁心柱净截面初步估算ZhZhBAZhA 凑志相近的标准净截面 （厘米2）。铁心柱净截面及铁心直径的确定铁轭尺寸及净截面计算磁通密度计算铁心重量计算铁心损耗计算)2()2()50(220GGPGGPKfPeehhPnPKO （瓦）PKf17. 4)50(nPKf28. 5)50(nPKfPKf2 .12)50(

28、nPKf 当=150赫芝时，热轧 冷轧 当=300赫芝时，热轧 冷轧6 .17)50(nPKfPKfPKf 平衡电抗器工作基频（赫芝）见公式1.18。 n 指数。热轧PKf赫芝时，n =1.3； PKf=200390赫芝时， n =14 。0PK0PK0PK 工艺系数。热轧=1.2 ；冷轧= eZh、PP 铁心柱及铁轭的50赫芝时铁心单位损耗（瓦/公斤）。 、G、GGeZh 分别为心柱、铁轭及四角重（kg）。空载电流计算空载电流有功分量 PKOYUPI0 （安）空载电流无功分量 PKKffeeZhZhPKwUAqNGGqGGqfI)2()2(500（安）空载电流 20200WYIII （安）0

29、PPKUPKUPKfPKfeh、qq2fqfHfHZhA 铁心损耗（瓦）按上式。 平衡电抗器两端等效电压有效值，按公式。 平衡电抗器工作基频（赫芝）见公式。 铁心柱及铁轭的50赫芝时铁心单位激磁容量（伏安/公斤）。 铁心单位面积接缝源程激磁容量，（伏安/厘米2）。 铁心接缝数=4。 铁心柱净截面（厘米2）。4、线圈及其它设计线圈型式 atQQj30210 A/mm2式中2Q 短路后线圈平均温度的最大允许值。A级绝缘铜导线为180 铝 180B级绝缘铜导线为250 铝 200 C级绝缘铜导线为350 铝 2000Q 线圈起始始温度（），它是冷却介质的最高温度与二次线圈满载运行后一次线圈对空气温升

30、之和。t 短路持续时间由用户提出。2Q0Q （+）/2的函数。变压器的型式容量 2103223121PSUPPPM kVAMU1jISM1式中P1 高压线圈容量 kVA P2 低压线圈容量 kVA 高压线圈额定线电压 VS 高压线圈导线截面积 mm2 高压经在电流密度，取3A/mm2按上式P计算的型式容量选取铁心直径。c) 零序阻抗的计算接地变压器高压侧采用Z形结线，一相绕组的两半线圈分别套在两个心柱上，然后反向串接起来，一相绕组的一半与另一相绕组的一半分成若干个漏磁组，沿铁心柱轴向交错排列，各线圈的相互位置如图4。81121106.49aKrHfWXndxhK f1hWXAAOBMdxH1hK式中 频率 HZ 被计算的磁平衡组中高压（或）线圈匝数。 横向漏磁等效高度 cm 。 高压线圈平均半径 cm 。 横向漏磁系数。 高压线圈磁平衡组数。 a 1 高压线圈电抗宽度。 零序电抗220RXZK式中 R 高压线圈相电阻 。030cos30cos21GGGGDDWIWIWI030sin30sin21GGGGWIWIDDWIIW 磁势平衡方程：第一分量：第二分