高二数学寒假专题——概率同步练习 理 人教实验B版

1、高二数学人教实验B版（理）寒假专题概率同步练习（答题时间：90分钟）一、选择题1. 10件产品中有4件是次品，从这10件产品中任选2件，恰好是2件正品或2件次品的概率是 （ ）A. B. C. D. 2. 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（ ）A. B. C. D. 3. 在1万 km2的海域中有40 km2的大陆架贮藏着石油，假如在海域中任意一点钻探，钻到油层面的概率是（ ）A. B. C. D. 4. 种植两株不同的花卉，它们的存活率分别为p和q，则恰有一株存活的概率为 （ ）A. p+q2pq B. p+qpq C. p+q D. pq5. 先后抛掷硬币三次，则至少一

2、次正面朝上的概率是（ ）A. B. C. D. 6. 在根纤维中，有根的长度超过，从中任取一根，取到长度超过的纤维的概率是（ ）A. B. C. D. 以上都不对7. 锅中煮有芝麻馅汤圆6个，花生馅汤圆5个，豆沙馅汤圆4个，这三种汤圆的外部特征完全相同。从中任意舀取4个汤圆，则每种汤圆都至少取到1个的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 数据的方差为，则数据的方差为（ ）A. B. C. D. 二、填空题9. 如图，边长为2的正方形中有一封闭曲线围成的阴影区域，在正方形中随机撒一粒豆子，它落在阴影区域内的概率为，则阴影区域的面积为_10. 某研究机构准备举办一次数学新课程研讨会，共邀请5

3、0名一线教师参加，使用不同版本教材的教师人数如下表所示版本人教A版人教B版苏教版北师大版人数2015510从这50名教师中随机选出2名，问这2人使用相同版本教材的概率是_。11. 若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有1，2，3，4，5，6个点的正方体玩具），先后抛掷2次，则出现向上的点数之和为4的概率是 . 12. 如下图，在一个边长为a、b（ab0）的矩形内画一个梯形，梯形上、下底分别为a与a，高为b，向该矩形内随机投一点，则所投的点落在梯形内部的概率为_.三、解答题13. 在20件产品中有15件正品，5件次品，从中任取3件，求：（1）恰有1件次品的概率；（2）至少有1件次品的概率.1

4、4. 平面上画了一些彼此相距2a的平行线，把一枚半径ra的硬币任意掷在这个平面上，求硬币不与任何一条平行线相碰的概率.【试题答案】一、选择题：1、D2、A 3、C4、A 5、D 解析：至少一次正面朝上的对立事件的概率为 6、B 解析：在根纤维中，有根的长度超过，即基本事件总数为，且它们是等可能发生的，所求事件包含个基本事件，故所求事件的概率为 7、C 解析：因为总的舀法为而所求事件的取法分为三类，即芝麻馅汤圆、花生馅汤圆、豆沙馅汤圆取得的个数分别按1.1.2；1，2，1；2，1，1三类，故所求概率为8、D 解析：二、填空题：9、 10、50名教师中随机选出2名的方法数为，选出的2人所使用版本相

5、同的方法数为=190+105+10+45=350，2人所使用版本相同的概率为 11. 12、三、计算题：13、解 （1）从20件产品中任取3件的取法有，其中恰有1件次品的取法为。恰有一件次品的概率P=. （2）法一 从20件产品中任取3件，其中恰有1件次品为事件A1，恰有2件次品为事件A2，3件全是次品为事件A3，则它们的概率P（A1）= =，而事件A1、A2、A3彼此互斥，因此3件中至少有1件次品的概率P（A1+A2+A3）=P（A1）+P（A2）+P（A3）= .法二 记从20件产品中任取3件，3件全是正品为事件A，那么任取3件，至少有1件次品为，根据对立事件的概率加法公式P（）=14、解：记事件A：“硬币不与任何一条平行线相碰”. 为了确定硬币的位置，由硬币中心O